原子力顯微鏡微懸臂梁剛度測(cè)量研究.pdf

1、隨著原子力顯微鏡（Atomic Force Microscopy，AFM）的相關(guān)研究工作逐漸深入，人們已經(jīng)不僅僅滿足于AFM的形貌測(cè)量功能，如何利用AFM開(kāi)展微小力測(cè)量逐漸成為AFM應(yīng)用研究的熱點(diǎn)之一，并使得AFM成為了納米摩擦學(xué)、生物力學(xué)等領(lǐng)域研究的重要工具。AFM微懸臂梁的剛度參數(shù)是連接AFM輸出信號(hào)和針尖上作用力大小的重要橋梁，因此對(duì)微懸臂梁剛度參數(shù)的測(cè)量是實(shí)現(xiàn)基于AFM的微小力測(cè)量的重要前提。本文根據(jù)微懸臂梁的特點(diǎn)，結(jié)合AFM力

2、學(xué)測(cè)量中面臨的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)行了AFM微懸臂梁剛度動(dòng)態(tài)測(cè)量技術(shù)的研究。
　　建立了矩形和V形微懸臂梁的頻率響應(yīng)近似理論模型和有限元分析模型，并針對(duì)一組典型的矩形微懸臂梁和V形微懸臂梁進(jìn)行了仿真計(jì)算。在此基礎(chǔ)上，建立了微懸臂梁楊氏模量與其離面彎曲固有頻率之間的關(guān)系模型，并通過(guò)有限元仿真工具進(jìn)行了驗(yàn)證。
　　大部分 AFM力學(xué)測(cè)量實(shí)驗(yàn)在空氣或水等流體環(huán)境中完成。實(shí)驗(yàn)表明，微懸臂梁在流體中發(fā)生振動(dòng)時(shí)，其共振頻率會(huì)受到流體阻尼的影響而

3、發(fā)生漂移，為了定量的研究微懸臂梁頻率響應(yīng)特性，進(jìn)而為微懸臂梁楊氏模量和剛度動(dòng)態(tài)測(cè)量提供必要的理論基礎(chǔ)，本文詳細(xì)的研究了流體環(huán)境對(duì)微懸臂梁頻率響應(yīng)的影響。首先提出了用于分析微懸臂梁在流體中頻率響應(yīng)問(wèn)題的簡(jiǎn)化一維法，該方法可以將微懸臂梁在流體中振動(dòng)問(wèn)題簡(jiǎn)化為彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的阻尼振動(dòng)問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)了微懸臂梁在流體和真空中的固有頻率關(guān)系公式。鑒于簡(jiǎn)化一維法的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在較大誤差，本文討論了微懸臂梁的尺寸效應(yīng)和流固耦合振動(dòng)現(xiàn)象。為了

4、進(jìn)一步研究流體環(huán)境對(duì)微懸臂梁頻率響應(yīng)的影響，提出了用于分析微懸臂梁流固耦合振動(dòng)問(wèn)題的等效氣彈模型法和計(jì)算流體力學(xué)法，并針對(duì)矩形和V形微懸臂梁進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明，基于計(jì)算流體力學(xué)法的微懸臂梁頻率響應(yīng)分析模型可以較真實(shí)的反映微懸臂梁在空氣環(huán)境中的振動(dòng)問(wèn)題。
　　基于本文建立的微懸臂梁流固耦合振動(dòng)模型，提出了微懸臂梁剛度動(dòng)態(tài)測(cè)試方法。此方法在操作時(shí)分三步：第一步測(cè)量微懸臂梁在空氣中的離面彎曲共振頻率；第二步利用數(shù)值方法計(jì)算相應(yīng)

5、于不同楊氏模量的微懸臂梁離面彎曲共振頻率序列，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果最吻合的計(jì)算值所對(duì)應(yīng)的楊氏模量為待測(cè)楊氏模量。第三步根據(jù)第二步中測(cè)量的微懸臂梁楊氏模量計(jì)算微懸臂梁的剛度?；诖朔椒?，測(cè)量了 NSC14/No Al矩形微懸臂梁、NSC11/No Al-large和NSC11/No Al-small V形微懸臂梁的楊氏模量和剛度。
　　微懸臂梁的理論剛度與其工作剛度之間存在一定的偏差，如果忽略了這個(gè)偏差，會(huì)給基于AFM的微小力定量測(cè)量帶來(lái)較大

6、誤差。為了提高AFM力學(xué)測(cè)量的精度，分別研究了微懸臂梁安裝傾斜角度、針尖安裝位置、接觸剛度和面內(nèi)形變對(duì)微懸臂梁等效剛度的影響，建立了微懸臂梁等效剛度計(jì)算公式，并針對(duì)本文使用的三種微懸臂梁進(jìn)行了計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表面微懸臂梁安裝傾斜角度、針尖安裝位置、接觸剛度和面內(nèi)形變對(duì)微懸臂梁等效剛度具有較大影響。
　　提出了微懸臂梁等效剛度校正方法。特別研究了微懸臂梁安裝傾斜角度、接觸剛度對(duì)于AFM納米摩擦學(xué)實(shí)驗(yàn)的影響，在此基礎(chǔ)上，研究了接觸剛度對(duì)