基于圓模式的球面參數化方法.pdf

1、隨著3D掃描測量技術的不斷發(fā)展，三維幾何數據成為繼聲音、圖像和視頻之后的第四代多媒體數據類型，而三角網格表示成為現在主流的復雜表面三維模型表示方法之一。 三角網格的參數化是圖論、微分幾何、計算機圖形學、計算機輔助幾何設計、數字幾何處理、算法設計以及程序設計等學科的交叉研究領域。隨著計算機的飛速發(fā)展和多媒體娛樂應用的推動，三角網格參數化在計算機圖形學領域已占有舉足輕重的地位。 根據參數域的不同，三角網格參數化方法分為平面域

2、參數化方法和球面域參數化方法。平面參數化是目前應用極為廣泛的一類參數化方法，相比之下球面參數化方法的研究顯得較少。這一方面是因為目前球面參數化應用較少；另一方面是球面參數化問題比平面參數化問題難。但是對于很多數字幾何處理的應用來說，把封閉網格分割成面片進行平面參數化方法不僅困難而且不合理，為此近幾年出現了很多球面參數化的方法，避免這種不必要的拓撲分割。本文研究了幾種典型的網格參數化方法，分別從平面域和球面域對各種參數化方法的保面積性、保

3、角性和等距性進行了分析和討論，并從算法的理論基礎、運算時間復雜度、適用范圍和數值實現方法等方面進行了詳細的比較和論述。另外，介紹了Liliya Kharevych等提出的基于圓模式的平面參數化算法，并把這一算法推廣到了球面域。基于圓模式的平面參數化算法是一種保角參數化算法，該算法利用三角形的外接圓和外接圓的夾角構造空間網格到平面的映射，能有效地處理多種邊界條件，算法實現中的數值處理相對簡單。本文把這一算法推廣到球面域擴充了這一算法的適用