求解優(yōu)化問題的微粒群算法及其應用研究.pdf

1、優(yōu)化問題廣泛存在于科學研究和工程實踐，研究其求解方法一直富有吸引力與挑戰(zhàn)性。最速下降法、牛頓法和共軛方向法等基于梯度的優(yōu)化算法具有完善的數學基礎，具有計算效率高、可靠性強和比較成熟等特點，是一類具有代表性且廣泛應用的優(yōu)化算法。但這些傳統(tǒng)算法具有計算復雜、串行求解及要求目標函數的導數連續(xù)等特點，同時，在面對離散、不連續(xù)、無導數、高度病態(tài)的優(yōu)化問題時，它們常常無能為力，也難以求得全局最優(yōu)化解。自1975年JohnHolland提出遺傳算法(

2、GA)以來，模擬生物進化和機制的進化算法(EA)得到了深入研究，由于其具有智能、不需要求導或其它輔助知識、一次運行產生多個解和簡單易于實現等優(yōu)點，已成為求解優(yōu)化問題的有效方法。 微粒群優(yōu)化算法(PSO)是由James Kennedy和Russel Eberhart受鳥群覓食行為的啟發(fā)于1995年提出的一種EA。PSO是基于群體智能理論的優(yōu)化算法，通過群體中微粒間的協作與競爭產生的群體智能指導優(yōu)化搜索。PSO保留了基于種群的全局搜

3、索策略，采用簡單的速度位移模型，同時它特有的記憶能力使其可以動態(tài)跟蹤當前的搜索情況以調整其搜索策略，具有概念簡單、實現容易、較強的全局收斂能力和魯棒性，且不需要借助問題的特征信息等特點。 為此，論文選擇微粒群優(yōu)化算法為研究對象，研究其求解各類優(yōu)化問題及應用，包括單目標優(yōu)化問題、多目標優(yōu)化問題、高維單目標優(yōu)化問題、高維多目標優(yōu)化問題及其在多學科協同設計優(yōu)化中的應用。論文的主要研究內容包括以下幾個部分： 1、研究PSO求解單

4、目標優(yōu)化問題，提出了一種基于混合縱向變異和細粒度學習策略的PSO算法(MLPSO)，克服了現有PSO算法容易陷于局部極值、收斂速度慢和精度差等不足之處。 在MLPSO算法中，設計了均勻分布變異與高斯分布變異相結合的粒子群混合縱向變異策略，以提高算法擺脫局部極值和局部搜索的能力；提出了微粒的細粒度學習策略，以便充分利用混合變異所產生的有價值局部信息；改進了Maurice Clerc提出的速度更新公式，從而加強PSO認知學習因子和社

5、會學習因子之間的聯系，減少算法的隨機性。基于區(qū)分可行解與不可行解的方式為MLPSO設計了約束處理方法，以使其能夠求解約束優(yōu)化問題。在多個單目標無約束優(yōu)化問題和單目標約束優(yōu)化問題上測試了MLPSO，并與其他文獻中的方法和數據進行比較，驗證了算法的有效性。 2、從分析種群多樣性保持、非劣解保存和領導微粒的選擇等構造多目標微粒群算法(MOPSO)的關鍵技術入手，提出了一種多樣性引導的兩階段多目標微粒群算法(DTSPSO)。DTSPSO

6、能夠提高變異的效率，促進種群的快速收斂和解的均勻分布。 DTSPSO從決策空間出發(fā)，采用變異算子保持種群的多樣性，并依據種群多樣性動態(tài)使用不同的變異方式，從而減少變異的盲目性，提高變異的效率；針對MOPSO中選擇領導微粒的復雜性和重要性，DTSPSO采用了兩種不同的領導選擇方式，第一階段采用改進Sigma方法選擇領導微粒以促進種群的快速收斂，第二階段采用錦標賽方式選擇領導微粒以促進解的均勻分布；同時，DTSPAO采用Pareto

7、占優(yōu)排序和擁擠距離來控制外部檔案中解的數目。針對多．個多目標優(yōu)化問題(MOP)的測試函數進行了實驗，并與其他文獻的方法進行了比較，驗證了DTSPSO的優(yōu)勢。 3、以合作型協同進化框架為基礎，以帶有變異算子的簡單PSO為搜索引擎，提出一種基于合作型協同進化的快速微粒群優(yōu)化算法(FCPSO)，研究了其求解大規(guī)模復雜問題的可規(guī)?；芰?。 針對現有PSO算法常常受到問題維數限制(一般10-30維)、容易陷于局部極值和函數評價次數

8、隨著問題維數增加呈指數增加等不足之處，采用基于合作型協同進化的快速微粒群優(yōu)化算法求解大規(guī)模優(yōu)化問題，特別是高達1000維的大規(guī)模復雜問題。從算法框架、問題分解與子種群數目的確定、合作者選擇、適應度計算等方面研究了算法設計，在多個單目標函數優(yōu)化問題上驗證了FCPSO所需函數評價次數隨著問題維數的增加而線性或近似線性增加。從所查文獻看，尚未見采用合作型協同PSO算法求解1000維大規(guī)模復雜優(yōu)化問題的研究。 4、進化算法求解復雜高維多

9、目標優(yōu)化問題時，常常存在收斂性和多樣性難以平衡，函數評價次數隨著問題維數呈指數增加等不足，提出了一種基于合作型協同進化和ε-占優(yōu)的多目標微粒群算法(CEPSO)。 在基于合作型協同進化和￡一占優(yōu)的多目標微粒群算法的設計中，主要研究了問題分解與子種群定義、合作者選擇與函數評價、基于ε-占優(yōu)的存檔方法和微粒飛行與變異算子等。針對ZDT系列的MOP測試問題進行了實驗，10-30維以及更高維數的實驗結果都比較理想，CEPSO所需函數評價

10、次數與問題維數成近似線性比例，能夠擺脫局部極值，保持解的均勻分布。從所查文獻看，尚未見基于合作型協同進化機制求解多目標優(yōu)化問題的微粒群算法。 5、選擇多學科協同設計優(yōu)化為應用領域，將微粒群算法作為優(yōu)化器，驗證和分析微粒群算法在實際應用中的效果。 在多學科協同設計優(yōu)化中，以微粒群算法作為系統(tǒng)級和學科級優(yōu)化器，提出了一種基于微粒群算法的協同優(yōu)化方法，并分析了協同優(yōu)化的步驟及約束處理等相關問題。以齒輪減速器為例進行協同優(yōu)化設計