曲面拼接理論與技術的研究.pdf

1、在CAD/CAM造型系統中，隨著曲面造型技術的發(fā)展，人們也提出了許多相關的理論。由于在實際的曲面設計中，很多復雜曲面是無法通過簡單繪制一個曲面來實現，而是需要繪制多個曲面共同組合才能形成。那么就會存在一個問題，如何使多個曲面生成的最終曲面從視覺上看起來更光滑，更能讓人產生是一個曲面的視覺，因此人們提出了一種新的理論來研究這些問題，即曲面拼接。 曲面拼接就是光滑的連接兩個或多個曲面。并且被廣泛的應用在計算機圖形學，計算機動畫和計算

2、機輔助設計中。其主要的用途就是為了滿足美學，功能性或者某種特定的制造需求。 本文首先介紹了文章的選題背景、意義以及目前CAGD中常見的曲面拼接技術。本文主要工作： (1) 節(jié)點插入和節(jié)點插值是CAGD中常用的算法。本文給出了節(jié)點插入和節(jié)點插值的基本定義，應用范圍，以及二者的區(qū)別，并通過簡單的例子來演示二者的應用。 (2) 采用節(jié)點插值算法，將B樣條曲面片轉換為Bézier曲面片，根據Bézier的性質推導出了B樣

3、條曲面實現G<'1>/G<'2>光滑拼接的條件。 (3) 偏微分方程在曲面設計中也有廣泛的應用，本文給出了PDE的概念，討論了幾類偏微分方程的定解問題，介紹了求解偏微分方程的幾種方法。 (4) 利用帶有3個形狀參數的4階偏微分方程實現了曲面的C<'1>拼接，利用帶有4個形狀參數的6階偏微分方程實現了曲面的C<'2>拼接,同時舉例來演示了理論實現的效果。 本文主要討論了兩種曲面拼接技術：基于節(jié)點插值和基于偏微分方程