基于分形與迭代的圖象特征表示.pdf

1、圖象特征表示是研究從圖象中提取與組織特征，它是圖象研究領(lǐng)域最基本最重要的工作，可以被用于圖象數(shù)據(jù)庫索引與查找、圖象識別、圖象壓縮等各個方面。圖象特征表示也屬于人工智能的研究范疇，是人工智能中知識表示的一個復(fù)雜而有代表性的特例。因?yàn)閳D象是數(shù)學(xué)意義上的函數(shù)或矩陣，所以圖象特征表示與各種數(shù)學(xué)運(yùn)算方法有關(guān)，諸多的數(shù)學(xué)工具都被用于圖象特征的提取與組織。迭代與分形是一種新的數(shù)學(xué)理論方法，基于迭代分形的圖象特征表示的研究近年已經(jīng)開始。 本文使

2、用迭代與分形理論方法研究圖象特征表示。主要工作，一是對函數(shù)迭代方面的內(nèi)容進(jìn)行研究，歸納并且發(fā)現(xiàn)了迭代分形覆蓋特性與相關(guān)的混沌變化規(guī)律等；二是對圖象的分形表示方法進(jìn)行研究，給出了一個原圖象索引查找方法，在理論研究方面，發(fā)現(xiàn)了圖象集合的分形維數(shù)方面的規(guī)律；三是基于迭代方法，提出了兩種圖象特征表示方法。 本文的創(chuàng)新工作是： 1、對相關(guān)的函數(shù)迭代特性進(jìn)行研究，提出了 IFS(Iterated．Function System，迭代

3、函數(shù)系統(tǒng))迭代分形覆蓋的相交交點(diǎn)數(shù)目變化曲線 (CIPN，the Curve of the IntersectionPoints Number)的概念，給出了CIPN的生成算法，研究了CIPN的變化特性。這些結(jié)果可以作為圖象分形特征表示新方法的理論基礎(chǔ)；另外，研究小波函數(shù)迭代的混沌分岔特性，給出了當(dāng)其參數(shù)變化時出現(xiàn)的分岔圖的一些規(guī)律性結(jié)論。這些結(jié)論對構(gòu)造圖象特征的迭代表示方法有很重要的參考價值。 2、基于分形方法，利用分形的二叉

4、樹結(jié)構(gòu)，分別把圖象的逐次分塊重量與分塊重心作為二叉樹的節(jié)點(diǎn)，然后定義兩種距離，構(gòu)造類似R-樹的最小包圍盒，實(shí)現(xiàn)原圖象的查找。這種方法對污染破損、變形等圖象具有較好的查找效果；Kom等(2001)指出，使用R樹結(jié)構(gòu)對高維空間點(diǎn)集進(jìn)行索引時，搜索時間復(fù)雜性取決于該點(diǎn)集的分形維數(shù)。基于分形維數(shù)理論，本文對圖象構(gòu)成的點(diǎn)集與其特征點(diǎn)集的分形維數(shù)進(jìn)行分析，證明了奇異值特征點(diǎn)集與小波分解系數(shù)構(gòu)成的點(diǎn)集的分形維數(shù)小于圖象點(diǎn)集的分形維數(shù)，得到了序列圖象作

5、為高維點(diǎn)集時的分形維數(shù)遠(yuǎn)小于它所在空間的維數(shù)等結(jié)論。該結(jié)論說明，在使用圖象特征對圖象集合進(jìn)行索引時，查找效率是比較高的。 3、基于IFS迭代覆蓋，提出了一種圖象特征表示方法。首先對圖象的各種特征進(jìn)行提取，再將提取得到的特征向量作為二元二次迭代式的系數(shù)組成迭代式，然后進(jìn)行隨機(jī)迭代，根據(jù)迭代出來點(diǎn)的分布特性對圖象進(jìn)行分類。由于二元二次迭代式收斂性不好，本文用乘以小波函數(shù)的方法來控制迭代的發(fā)散。與2003年著名學(xué)者Han等使用的方法相