隱偏好邏輯研究.pdf

1、近幾年,許多邏輯學家意識到信息在邏輯中的重要地位而轉向對信息的研究,出現了不少研究成果,代表性的有[vanBenthem,1993a,1996,2009;vanBenthem,J.,Martinez,M,2007]。其中論文[vanBenthem,2009],根據信息及其變化是否在邏輯語言及語義中有直接的反映,將信息分為顯信息(explicitinformation)和隱信息(implicitinformation)。我們認為偏好作為一

2、種基本信息,同樣具有隱顯之分。論文所采取的是[JohanvanBenthem,PatrickGirard,andOlivierRoy,2009]提出的偏好邏輯(PreferenceLogic),該基本偏好邏輯語言用兩個模態(tài)算子□≤,□＜來分別明確表示主體的弱偏好和嚴格偏好信息,并在語義上將偏好處理成準序(pre-order)。因此,可以將其看作是含有顯偏好信息的邏輯。本文旨在對含有隱偏好信息的邏輯進行研究,為實現這一目標,我們將語義結構

3、本身作為基本研究對象,按照從語義模型到形式系統(tǒng)的思維進路,將論文分成以下五個部分:
　　 第1章緒論包括問題的提出,研究現狀及研究的思路和本文的結構等內容。
　　 第2章信息,隱信息與直覺主義邏輯,首先對邏輯中的信息進行梳理,給出顯信息和隱信息的劃分;然后對直覺主義邏輯進行簡要介紹,在此基礎上分別對認知邏輯以及直覺主義邏輯中的信息加以討論和比較,進一步理解直覺主義邏輯中信息表達方式的特點。
　　 第3章偏好邏輯與

4、隱偏好邏輯是本文的主體部分。3.1在第2章顯信息與隱信息區(qū)分的基礎上給出顯偏好和隱偏好的概念;3.2對直接表達偏好信息的偏好邏輯進行簡要介紹;3.3是本文研究的重點和難點。從語義模型出發(fā),在分析直覺主義邏輯中的隱偏好信息的基礎上,通過重新解釋直覺主義邏輯的邏輯聯接詞以表達嚴格偏好信息而提出隱偏好邏輯,并證明了該邏輯系統(tǒng)的可靠性和相對于可區(qū)分模型類的完全性;3.4通過定義哥德爾式的翻譯映射Tr將隱偏好邏輯翻譯到偏好邏輯中。