神經(jīng)系統(tǒng)的非線性動力學(xué)分析與控制.pdf

1、神經(jīng)系統(tǒng)是復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，本文從非線性角度研究其豐富的特性。HH模型采用四階非線性微分方程組的形式，定量描述了細胞跨膜電壓與離子電流的變化過程，并準確反映了實驗現(xiàn)象。本文以HHM模型為研究對象，選取漏電導(dǎo)和鈉離子通道反電動勢作為分岔參數(shù)，采用高維方程的代數(shù)判據(jù)進行多參數(shù)分岔分析。證明了當漏電導(dǎo)和鈉離子通道反電動勢變化時，HHM模型將產(chǎn)生動態(tài)Hopf分岔，即細胞膜受刺激后產(chǎn)生連續(xù)的動作電位，這符合醫(yī)學(xué)實驗中觀察到的病變現(xiàn)象。通過對外電場

2、下改進HH模型的多參數(shù)分岔分析，證明外電場參數(shù)的變化將引發(fā)模型的分岔，這可能是電磁輻射致病的原因。類似HH模型的高階非線性系統(tǒng)，具有豐富的物理意義，但很難得到其解析解；并且數(shù)值分析十分復(fù)雜，漸近方法為解決這一問題提供了一種途徑。本文利用Tikhonov漸進系統(tǒng)理論及Zeeman模型的分析方法，研究了改進刪模型的漸近特性，證明了HH模型仍具有可興奮等復(fù)雜特性。 本文從峰峰時間間隔，研究改進HH模型在極低頻外加電場作用下神經(jīng)元的放電

3、模式。通過數(shù)值仿真，出現(xiàn)了神經(jīng)元的周期n放電、快/慢簇放電、“調(diào)幅調(diào)制”放電、“多正弦調(diào)制”放電、混沌放電等多種放電模式；及一種神經(jīng)元通往混沌放電的路徑——音叉分岔；通過對外電場作用下的HH模型引入不同的時間常數(shù)，將其四階非線性系統(tǒng)按照快慢系統(tǒng)分析，得到在hopf分岔點附近出現(xiàn)的一種特殊峰放電模式——慢峰放電模式，證實這種模式是混沌放電?；诠δ茈姶碳さ乃枷耄褂米赃m應(yīng)模糊控制實現(xiàn)對神經(jīng)元HH模型和FHN模型的混沌同步控制，這種方法綜合

4、了自適應(yīng)控制和模糊控制的優(yōu)點，實現(xiàn)未知非線性部分和干擾的逼近。仿真結(jié)果證實了方法的有效性?；谟嬎銠C數(shù)字控制技術(shù)，使用離散變論域模糊控制理論實現(xiàn)離散混沌系統(tǒng)的控制。這一方法避免了采用傳統(tǒng)的T—S模糊模型需要在線調(diào)節(jié)全部的后件參數(shù)等缺點。本文使用的控制算法通過在線調(diào)節(jié)伸縮因子一個參數(shù)實現(xiàn)連續(xù)變換論域，動態(tài)調(diào)節(jié)模糊規(guī)則，提高了控制性能，仿真結(jié)果實現(xiàn)了Lorenz混沌系統(tǒng)的控制。 本文對針刺獲得的神經(jīng)系統(tǒng)的電信號利用連續(xù)小波變換、離散