10252.帶參數(shù)的四次b樣條函數(shù)研究及其應用

1、分類號：密級：學校代碼：10165學號：201311000674遣享師花犬學碩士學位論文⑦帶參數(shù)的四次B樣條函數(shù)研究及其應用作者姓名：方方學科、專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學研究方向：函數(shù)逼近導師姓名：崔利宏教授20i6年5月遼寧師范大學碩士學位論文摘要在函數(shù)逼近領(lǐng)域中，有關(guān)樣條函數(shù)的研究占有極其重要的地位利用樣條函數(shù)，可以進行科研生產(chǎn)中經(jīng)常涉及到的曲線／曲面的設計問題我們知道，樣條函數(shù)的每一段其實是多項式函數(shù)那么，多項式函數(shù)的優(yōu)點是簡單可行，并且連續(xù)

2、在各處都是可導以及可積更重要的是它次數(shù)低，計算量小因此，樣條函數(shù)既保留了它的優(yōu)點，又克服了它過于震蕩、不光滑的缺點又在各段之間具有局部可調(diào)且能夠保持一定連續(xù)的優(yōu)良性質(zhì)尤其是B樣條函數(shù)，由于其具備了結(jié)構(gòu)簡單、計算方便、使用靈活及自然光滑連接的特點因此，作為樣條函數(shù)的基函數(shù)在幾何造型等很多領(lǐng)域得到廣泛的應用在實際生產(chǎn)應用中，人們往往需要改變由樣條函數(shù)構(gòu)造出來的曲線／曲面的形狀，這就涉及到曲線，曲面的形狀調(diào)整問題本文主要針對四次B樣條曲線的形

3、狀調(diào)整問題進行分析和探討主要工作如下：首先，綜述了樣條函數(shù)及樣條曲線方面國內(nèi)外研究現(xiàn)狀、理論和方法，以及參數(shù)樣條曲線的發(fā)展歷程，闡述了帶形狀參數(shù)的樣條曲線的研究概況，并且給出帶調(diào)形參數(shù)的四次B樣條曲線的構(gòu)造其次，對上文構(gòu)造的曲線進行分析，討論了其局部的形狀進行調(diào)整且本文主要利用變換參數(shù)矩陣的方法生成需要的四次B樣條曲線，確定其中的參數(shù)意義然后討論其曲線的連續(xù)以及達到某種連續(xù)性的條件再次，討論了一般的B樣條曲線的調(diào)整方法對曲線的構(gòu)造進行分