24799.約束非線性優(yōu)化的信賴域濾子sqp算法

1、分類號密級UDC編號碩士學位論文約束非線性優(yōu)化的信賴域濾子約束非線性優(yōu)化的信賴域濾子SQPSQP算法算法學位申請人：人：周敏指導教師：師：尚有林尚有林濮定國濮定國學科專業(yè)：業(yè)：應用數學應用數學學位類別：理學2014年6月摘要1論文題目：論文題目：約束非線性優(yōu)化的信賴域濾子約束非線性優(yōu)化的信賴域濾子SQPSQP算法算法專業(yè)：業(yè)：應用數學應用數學研究生：生：周敏指導教師：指導教師：尚有林尚有林濮定國濮定國摘要約束非線性規(guī)劃問題是最優(yōu)化領域中

2、重要的研究課題，許多實際問題都可以歸結為約束非線性規(guī)劃問題。自從二十世紀七十年代后期，序列二次規(guī)劃(SQP)已成為解非線性最優(yōu)化問題的一種最常見、最有效的方法。濾子SQP最初是由Fletcher提出的，是與信賴域相結合的一種算法。傳統(tǒng)的SQP方法不論是LSQP還是TSQP，都需要選擇某一合適的罰函數作為價值函數。使用罰函數法會在選擇罰參數時通常罰因子需要有界，這個界值很難確定。為了避免罰參數帶來的困難，由Fletcher提出的這種帶濾子

3、的TSQP不需要使用罰函數作為價值函數，而是考慮濾子能否接受，這樣可以避免由于罰參數選擇而帶來的困難。本文第一章介紹了約束非線性規(guī)劃的一些基本的原理和結論，包括基本迭代公式，最優(yōu)性條件和收斂速度，以及濾子方法的產生和發(fā)展等方面的內容；第二章給出了算法中濾子的構造，介紹了非線性互補函數（NCP函數）的定義和性質，鑒于在KKT點處的非線性互補條件，我們對于每個迭代點可以構造出一個新的違反約束度，這樣就得到了一種新的濾子，于是通過把NCP函數

4、放入濾子中我們構造出了一種新的濾子SQP算法。該算法的特征是用到了多目標優(yōu)化里控制的思想：一個迭代點被接受當且僅當該點是否被濾子接受。在二次子問題不可行時，該算法需要可行性恢復階段（首次由Fletcher提出）。我們證明了在假設條件下，這種新的濾子SQP算法具有全局收斂性和超線性收斂性。第三章給出了算法中無罰函數和濾子方法的構造，即在線搜索的過程中，采用無罰函數和濾子的方法，構造出一種新的無罰函數和濾子SQP算法。我們證明了在假設條件下