外文翻譯--形態(tài)學(xué)算法在彩色圖象增強(qiáng)方面的實(shí)驗(yàn)性研究 中文版

1、<p>　　形態(tài)學(xué)算法在彩色圖象增強(qiáng)方面的實(shí)驗(yàn)性研究</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在分析單色圖形形狀信息中的應(yīng)用使得它在低級(jí)和中級(jí)的圖象處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)應(yīng)用中的技術(shù)達(dá)到了一個(gè)新的技術(shù)水平。在這篇論文中，我們把技術(shù)擴(kuò)展到彩色圖形的處理上。我們調(diào)查了“彩色形態(tài)學(xué)“的不同應(yīng)用方法，提出了對(duì)三種不同應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)性研究：噪聲抑

2、制，多尺度平滑和邊緣檢測(cè)。</p><p><b>　　介紹</b></p><p>　　數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)被用語(yǔ)對(duì)二值化圖像和灰度圖象進(jìn)行處理和分析[1，2，3]。對(duì)一幅圖像的形態(tài)學(xué)濾波涉及到通過(guò)一個(gè)結(jié)構(gòu)體元素來(lái)變換圖像。圖像中那些與結(jié)構(gòu)元素在結(jié)構(gòu)和尺寸上相似的的幾何特征被保留下來(lái)，其他的特征被過(guò)濾或被抑制。一些形態(tài)學(xué)的應(yīng)用包括噪聲抑制，文理分析，邊緣檢測(cè)，輪廓抽取，多尺度

3、平滑和形狀-尺寸重新分布[3，4]。用形態(tài)學(xué)理論對(duì)彩色圖象進(jìn)行處理和分析也是合乎邏輯的。許多用于對(duì)單色圖象處理的形態(tài)學(xué)技術(shù)通過(guò)單獨(dú)的分析不同的顏色通道的方法可以擴(kuò)展到彩色圖象的形態(tài)處理上來(lái)。重要的問(wèn)題是：這種組合的空間濾波有效嗎？開(kāi)發(fā)基于光譜的算法似乎更加有效。在過(guò)去的十年內(nèi)，發(fā)展了一些針對(duì)多譜段圖象增強(qiáng)算法。例如，Hunt 和 Kubler 提出了一種基于Karhunen-Loeve變換和 Wiener 恢復(fù)技術(shù)的多譜段圖象的恢復(fù)技術(shù)

4、[5]；Strickland, Kim, 和McDonnell在luminance 和 saturation 組合的基礎(chǔ)上提出了一種彩色圖象的邊緣銳化的方法[6]。還有Astola, Haavisto, 和 Neuvo 通過(guò)一種他們稱(chēng)為矢量的中值濾波的方法來(lái)對(duì)彩色圖象進(jìn)行去噪聲處</p><p><b>　　數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)</b></p><p>　　數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是以集合論

5、為基礎(chǔ)。對(duì)于二值圖象的形態(tài)學(xué)操作稱(chēng)為二值形態(tài)學(xué)處理。這包含了把圖象看作是一個(gè)集合，圖象中的物體被看作是一個(gè)集合X，背景是X的補(bǔ)集，成為。圖象被另外的一個(gè)成為結(jié)構(gòu)元素的集合進(jìn)行變換。所用結(jié)構(gòu)提的尺寸和大小將決定處理的結(jié)果[1，2，8]。有四個(gè)基本的二值形態(tài)學(xué)的操作：膨脹，腐蝕，開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算。用表示膨脹，表示腐蝕，表示開(kāi)運(yùn)算，表示閉運(yùn)算。四種基本的運(yùn)算定義如下：</p><p>　　，

6、 (1)</p><p>　　, (2)</p><p>　　, (3)</p><p>　　, (4)</p><p>　　其中X是圖象集合，K是結(jié)構(gòu)體元素，表示被Z變換后

7、的K集合。</p><p>　　灰度圖象的形態(tài)學(xué)操作是二值形態(tài)學(xué)在灰度圖象上的擴(kuò)展。對(duì)于一個(gè)灰度形態(tài)學(xué)操作，圖象定義為，或者簡(jiǎn)單的表示為f，其中，結(jié)構(gòu)元素表示為或者K?；叶扰蛎?，腐蝕，開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算定義為：</p><p><b>　　(5)</b></p><p><b>　　(6)</b></p><

8、;p><b>　　(7)</b></p><p>　　, (8)</p><p>　　其中K是表示，有關(guān)上面詳細(xì)的餓定義和描述參考[1，2]。</p><p><b>　　彩色圖象和色彩空間</b></p><p>　　我們知道，正常的視覺(jué)

9、對(duì)彩色的感知是通過(guò)光線中的三種基本顏色的組合[14]。因此，任何一種顏色可以通過(guò)三原色的不同的比例來(lái)合成。這三個(gè)量值就是三原色的比例。在一幅彩色的數(shù)字圖象中，每個(gè)象素都被成為空間的一個(gè)矢量，它的顏色成分就是三原色的值。通常，三原色是紅色，綠色和藍(lán)色，因此我們可以把一幅圖象定義為</p><p>　　， (9)</p><p>　　其中是在點(diǎn)處紅色分量的值，是在點(diǎn)處

10、綠色分量的值，是在點(diǎn)處藍(lán)色分量的值。</p><p>　　上面介紹的RGB色彩空間是一種方便常用的表示。YIQ色彩空間系統(tǒng)是RGB的線形變換，其中包含了一個(gè)亮度信號(hào)Y，兩個(gè)色度信號(hào)I，Q。它是作為美國(guó)國(guó)際電視系統(tǒng)委員會(huì)電視傳輸?shù)臉?biāo)準(zhǔn)色彩系統(tǒng)[15]。從RGB到Y(jié)IQ的轉(zhuǎn)化公式</p><p><b>　　(10)</b></p><p><

11、;b>　　(11)</b></p><p><b>　　(12)</b></p><p>　　在這篇論文中YIQ色彩空間被用于一些專(zhuān)門(mén)的場(chǎng)合，它將在下一章中進(jìn)行討論。</p><p>　　有關(guān)在顏色的處理和顯示上用的色彩空間標(biāo)準(zhǔn)是很有爭(zhēng)議的。The Commission Internationale del’Eclairage

12、 (CIE),組織提出了一個(gè)基本的色彩空間表示，用X，Y，Z。被作為一種標(biāo)準(zhǔn)組合用于色度學(xué)中[14，15]。通過(guò)一個(gè)色度計(jì)可以獲得從一種顏色空間顯示到X，Y，Z的空間線形的轉(zhuǎn)化。顏色顯示的校準(zhǔn)涉及找到一種轉(zhuǎn)換方法，就象灰階的糾正。這種校準(zhǔn)對(duì)于真彩色的顯示是非常必要的。有許多的色彩空間可以定義為XYZ的變換，包括UVW，Yuv,U*V*W 和L*u*v。這四種顏色空間均表現(xiàn)為一種亮度分量和兩種色度的分量。它們被用語(yǔ)描述人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)的不同特

13、性[15]。</p><p>　　數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在彩色圖象增強(qiáng)中的應(yīng)用</p><p>　　對(duì)彩色圖象形態(tài)學(xué)的擴(kuò)展并不是顯而易見(jiàn)的。也許最直接的方式是單獨(dú)的對(duì)圖象的單個(gè)通道進(jìn)行過(guò)濾。例如，對(duì)于RGB圖象，我們可以把用結(jié)構(gòu)元素K對(duì)圖象f定義腐蝕定義為：</p><p><b>　　(13)</b></p><p>　　腐蝕，開(kāi)

14、運(yùn)算和閉運(yùn)算的定義和上面相似。這中方法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較明了。這里除了運(yùn)用形態(tài)學(xué)對(duì)三個(gè)灰度通道濾波以外的其他要求。</p><p>　　因?yàn)槿祟?lèi)視覺(jué)對(duì)顏色的把握主要是通過(guò)光強(qiáng)度，色調(diào)和飽和度，不會(huì)把一種顏色分為單一的通道組合[14]。很難預(yù)料對(duì)一幅圖象的R，G，B值分別進(jìn)行開(kāi)運(yùn)算會(huì)產(chǎn)生什么樣的結(jié)果。例如，用這種方法有可能會(huì)去除或加強(qiáng)物體在R，G，B三個(gè)分量中的一個(gè)或者兩個(gè)分量，而不是全部。這將導(dǎo)致圖象在色

15、度上的異常變化。這種在一幅圖象邊界上產(chǎn)生的異常稱(chēng)為“邊界效應(yīng)”[7]。這種問(wèn)題表明無(wú)論譜域和空間域的信息都要參與變換。</p><p>　　我們可以把形態(tài)學(xué)變換操作定義在顏色空間而不僅僅是RGB顏色。例如，如果我們有受到噪聲污染的基于YIQ的圖象，我們可以在轉(zhuǎn)換為RGB前在這些顏色空間進(jìn)行心態(tài)學(xué)的濾波處理。一種快速的可以減少顏色異?；旌系姆椒ㄓ脕?lái)對(duì)一幅亮度圖象在YIQ色彩空間下進(jìn)行濾波，可以把經(jīng)過(guò)濾波亮度和沒(méi)有經(jīng)

16、過(guò)濾波的色度信號(hào)轉(zhuǎn)化為RGB。Hunt 和 Kubler 提出這是一種可以將彩色照片變清晰的簡(jiǎn)單的方法[5]。當(dāng)然，我們不能期望通過(guò)亮度的濾波就可以去除噪聲，但是它在顏色的混合方面的不受影響使得這種方法值得研究。</p><p>　　另一種不同的彩色形態(tài)學(xué)的方法是把顏色作為矢量，并不是單獨(dú)的R，G，B分量?？梢詮亩祱D象擴(kuò)展為彩色圖象通過(guò)加入兩種顏色的方法。把f作為一幅彩色圖象，包含了兩個(gè)顏色矢量和。我們可以定義

17、集合X和為</p><p><b>　　(14)</b></p><p><b>　　(15)</b></p><p>　　顏色膨脹和腐蝕在這種情況下可以象二值化的膨脹和腐蝕一樣被定義，其中集合表示圖象中的物體，集合則表示背景。</p><p>　　當(dāng)我們想通過(guò)擴(kuò)展二值形態(tài)學(xué)方法到多于兩種顏色彩色圖

18、象形態(tài)學(xué)時(shí)情況就變的復(fù)雜起來(lái)。和灰度圖象的情況不同，灰度圖象中的亮度值的順序分布允許我們通過(guò)閥值的設(shè)置，傘變換，和最大最小化的方法來(lái)把二值形態(tài)學(xué)的處理方法擴(kuò)展為灰度圖象的情況，彩色圖象中并不是標(biāo)量分布。</p><p>　　解決上面問(wèn)題的一個(gè)方法就是通過(guò)把基于矢量的顏色值變換成標(biāo)量顏色，通過(guò)一個(gè)最大化（最小化）的操作轉(zhuǎn)化，選擇[R，G，B]矢量所對(duì)應(yīng)的最大（最?。?biāo)量。這種方法和[16]中的方法很相似，就是通過(guò)與

19、原來(lái)矢量值的幾何距離來(lái)排列矢量點(diǎn)實(shí)現(xiàn)到標(biāo)量的轉(zhuǎn)化。</p><p>　　如果是一個(gè)變換為標(biāo)量值的方程，可以用來(lái)對(duì)矢量進(jìn)行操作，那么彩色圖象f通過(guò)結(jié)構(gòu)體k的膨脹可以定義為</p><p><b>　　(16)</b></p><p><b>　　其中</b></p><p><b>　　(1

20、7)</b></p><p>　　通過(guò)這種方法我們可以很自然的從RGB導(dǎo)出相應(yīng)的餓標(biāo)量顏色值。輸出的標(biāo)量每個(gè)顏色點(diǎn)都和原來(lái)圖象的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)的，因此沒(méi)有在圖象中加入新的顏色。</p><p>　　正如我們?cè)冢?6）和（17）中定義的點(diǎn)膨脹一樣，得出的值不是唯一的，因?yàn)榭赡軓膬蓚€(gè)不同的顏色中得出同樣的值。從實(shí)際的角度來(lái)說(shuō)，這種方法不容易通過(guò)硬件的設(shè)計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn)形態(tài)學(xué)的操作。</p&

21、gt;<p>　　彩色形態(tài)學(xué)在噪聲抑制中的應(yīng)用</p><p>　　5.1 彩色圖象的噪聲模擬</p><p>　　一種在彩色圖形中模擬噪聲的方式是為每個(gè)象素都產(chǎn)生一個(gè)噪聲，并且同一點(diǎn)的紅色，綠色和藍(lán)色分量中加入相同的噪聲。另外一種方法是在同一象素的紅綠藍(lán)分量中加入獨(dú)立的噪聲。然而，兩種方法好象都不能真正可以模擬實(shí)際的噪聲，因?yàn)椋瑑蓚€(gè)成分中的噪聲不可能同時(shí)為零或者為一。<

22、;/p><p>　　為了模擬彩色圖象中與光譜相關(guān)的噪聲而不只是零值或一值，程序通過(guò)相關(guān)的噪聲樣品會(huì)被顛倒，就象[17]中所描述的那樣。每個(gè)象素，一個(gè)Y矢量，包含三個(gè)不相關(guān)的，隨機(jī)的噪聲樣本，一個(gè)是在紅色分量中，一個(gè)在綠色分量中，一個(gè)在藍(lán)色分量中。那些樣本通過(guò)一個(gè)線形的變換被映射成可以指定的變化的，相關(guān)的系數(shù)。</p><p>　　第一步是為紅，綠，藍(lán)色噪聲樣本指定所期望的協(xié)方差具陣，具陣的形式

23、如下：</p><p><b>　　(18)</b></p><p>　　其中，，是紅，綠，藍(lán)噪聲組分的變量，，，是紅和綠，綠和藍(lán)，藍(lán)和紅間噪聲的相關(guān)系數(shù)。</p><p>　　從Y到X的變化，其中X是一個(gè)三維的矢量樣本帶協(xié)方差具陣和。我了得到這樣的變換，要先實(shí)現(xiàn)從X到Y(jié)的變換，這是一個(gè)解除相關(guān)變換，從相關(guān)樣本變換成為互不相關(guān)。形式如下：<

24、;/p><p><b>　　(19)</b></p><p>　　其中A和是具陣的特征值和特征向量，這意味著可以獲取X</p><p><b>　　(20)</b></p><p>　　運(yùn)用前面所講到的方法，相關(guān)的譜頻噪聲可以被標(biāo)記出來(lái)。模擬噪聲空間時(shí)一個(gè)紋理的高斯噪聲被 加入到彩色圖象的R，G，B分量

25、中去[18]。通過(guò)一個(gè)可能的值，一個(gè)噪聲矢量被加入到給定的象素上去。變量，，對(duì)這種噪聲很大。這就使得空間的突變?cè)肼暱梢詠?lái)模擬。通過(guò)一個(gè)可能的，一個(gè)帶有協(xié)方差具陣的噪聲矢量可以加入。此時(shí)，變量，，對(duì)這種噪聲來(lái)說(shuō)又是很小的。這樣可以用來(lái)模擬沒(méi)有突變的噪聲。</p><p><b>　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果</b></p><p>　　這部分提出了通過(guò)第4部分所描述的方法對(duì)彩色圖象進(jìn)行

26、噪聲抑制實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。雖然實(shí)驗(yàn)主要是針對(duì)彩色圖象，但是只有亮度圖象如圖所示。用于灰讀圖象的形態(tài)學(xué)濾波實(shí)驗(yàn)的是Stevenson and Arce [9,10]介紹的2DCO濾波器，不過(guò)由Song and Delp [11,12,13]進(jìn)行了一定的改進(jìn)。</p><p>　　正如上面一節(jié)所講的那樣，噪聲加入到彩色的圖象中去，兩個(gè)圖象之間的兩種不同的相關(guān)頻域。在左上角的圖一顯示了原始的圖象。右上角是加入噪聲的圖象參數(shù)為

27、，具有噪聲的突變。</p><p>　　是沒(méi)有噪聲突變的參數(shù)。是兩種類(lèi)型噪聲的參數(shù)。在不同平面組成的噪聲是高度相關(guān)的。</p><p>　　圖1顯示了運(yùn)用復(fù)合的濾波器對(duì)RGB色彩空間進(jìn)行濾波的結(jié)果。那些突變的噪聲被去除，但是一些非突變的噪聲仍然保留下來(lái)了。這是由于2DCO濾波器比器去除非突變?cè)肼晛?lái)說(shuō)去除突變?cè)肼曅Ч脤?xiě)[9，10]。</p><p>　　同樣的圖一

28、也顯示了對(duì)亮度圖象的處理結(jié)果，僅僅是對(duì)Y分量進(jìn)行了過(guò)濾，I和Q沒(méi)有經(jīng)過(guò)濾波直接轉(zhuǎn)化為RGB空間。這種方法比起復(fù)合的對(duì)RGB進(jìn)行變換同樣有效。由于噪聲在各個(gè)頻譜帶高度的相關(guān)，而色度圖象主要是依賴頻譜成分，因此并沒(méi)有受到噪聲的太大污染。</p><p>　　圖2顯示了矢量形態(tài)學(xué)濾波的效果。相對(duì)原始圖象的幾何距離用來(lái)表示[17]。這種方法的和RGB色彩空間的相關(guān)濾波方法的效果很相似。</p><p&

29、gt;　　實(shí)驗(yàn)中用到的第二個(gè)噪聲圖象如圖3所示。在這幅圖象中，的參數(shù)值和變量的參數(shù)值和圖1完全相同。然而圖象的兩種噪聲參數(shù)是</p><p>　　因此，噪聲的頻譜相關(guān)性較小。</p><p>　　左下角的圖3顯示了對(duì)RGB空間進(jìn)行分量相關(guān)濾波的結(jié)果。從上面可以看的出和圖一比起來(lái)這種濾波獲得同樣的性能。</p><p>　　比較暗的圖象顯示了僅僅對(duì)亮度進(jìn)行濾波轉(zhuǎn)換為R

30、GB的結(jié)果。這種情況下，這種方法沒(méi)有RGB復(fù)合濾波那么好的效果，對(duì)于低頻的噪聲似乎效果不明顯。</p><p>　　圖4顯示了對(duì)圖所示的噪聲圖象進(jìn)行矢量濾波的結(jié)果。這種方法的性能較差。這也說(shuō)明對(duì)于圖象中的顏色矢量雜亂時(shí)矢量形態(tài)學(xué)方法存在的問(wèn)題。在很多情況下幾何空間中并沒(méi)有足夠的顏色信息來(lái)支持去噪聲處理。</p><p><b>　　多尺度平滑</b></p>

31、;<p>　　圖象中的物體在多尺度情況下的表現(xiàn)在計(jì)算機(jī)視覺(jué)和圖象處理應(yīng)用中都是很重要的。并不能通過(guò)一系列平滑濾波方法來(lái)增大圖象尺寸獲得多尺度的表現(xiàn)效果。正如圖象的形狀-尺寸分布處理，金字塔運(yùn)算處理和邊緣增強(qiáng)處理一樣[19，20]，多尺度平滑于是可以運(yùn)用形態(tài)學(xué)的開(kāi)閉運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)。這一節(jié)主要討論運(yùn)用形態(tài)學(xué)對(duì)圖象進(jìn)行多尺度平滑的問(wèn)題。</p><p>　　從上節(jié)的結(jié)果可以知道，矢量形態(tài)學(xué)濾波在很多情況下對(duì)噪

32、聲的抑制作用并沒(méi)有通道組合濾波的方法效果好。但是，這并不意味著通道組合濾波是各種應(yīng)用中最好的方法。正如在對(duì)圖象進(jìn)行形狀-尺寸分布的多尺度平滑的應(yīng)用一樣，通道組合濾波有時(shí)對(duì)頻譜圖象的處理并不夠理想。</p><p>　　顯示在左邊的圖5是運(yùn)用9*9的結(jié)構(gòu)元素對(duì)測(cè)試圖象進(jìn)行開(kāi)運(yùn)算的處理效果；這種結(jié)構(gòu)元素可以用于多尺度平滑的應(yīng)用中[19]。圖5顯示了開(kāi)運(yùn)算處理的圖象。由于打印的原因只有圖象的亮度可以顯示；可是，在彩色圖

33、象中可以發(fā)現(xiàn)左下角一塊正方形在色度上被改變了。通過(guò)一個(gè)矢量的濾波是不可能在圖象中加入新的顏色矢量的。這也是矢量法的優(yōu)點(diǎn)所在。對(duì)于多尺度圖象的平滑需要更加深入的了解矢量形態(tài)所能扮演的“角色“。</p><p>　　彩色圖象邊緣檢測(cè)的形態(tài)學(xué)方法</p><p>　　應(yīng)用非線形濾波的方法，在灰度圖象邊緣檢測(cè)領(lǐng)域提出了很多算法[1，4，21，22]。也有很多對(duì)彩色圖象進(jìn)行邊緣檢測(cè)的算法[23，24

34、，25，26]。應(yīng)用在[21]中提到的最小模糊的灰度形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)法，這一節(jié)討論彩色圖象的邊緣檢測(cè)方法。</p><p>　　在灰度最小模糊操作的第一步是運(yùn)用平均濾波器來(lái)模糊原始的圖象。如果稱(chēng)模糊后的圖象為，那么邊緣圖象為，是最小模糊操作的結(jié)果</p><p><b>　　， (21)</b></p><p>　　其中，k是一個(gè)和平均化模

35、糊操作用的濾波器有相同的卷積核尺寸的結(jié)構(gòu)元素體。</p><p>　　為了把灰度最小模糊邊緣檢測(cè)擴(kuò)展到彩色圖象的情況，灰度情況的算法分別適合于紅，綠和藍(lán)色的圖象。下一步對(duì)應(yīng)于三個(gè)通道的邊緣檢測(cè)后的圖象閥值操作，可以獲得二值圖象。把三個(gè)二值化的邊緣圖象結(jié)合起來(lái)便是某個(gè)閥值下的最終結(jié)果。通過(guò)對(duì)每個(gè)象素進(jìn)行閥值的最大化操作可以獲得彩色圖象的邊緣檢測(cè)。</p><p>　　模糊的紅色，綠色和藍(lán)色圖

36、象被表示為?；叶葓D象邊緣檢測(cè)圖象可以通過(guò)三個(gè)模糊的邊緣檢測(cè)圖象來(lái)合成</p><p><b>　　(22)</b></p><p><b>　　(23)</b></p><p><b>　　(24)</b></p><p>　　其中這種情況下的K是是，二值化閥值圖象為</

37、p><p><b>　　(25)</b></p><p><b>　　(26)</b></p><p><b>　　(27)</b></p><p>　　其中。灰度圖象可以用下面閥值的方式表示</p><p><b>　　(28)</b>

38、;</p><p><b>　　(29)</b></p><p><b>　　(30)</b></p><p>　　彩色圖象單值的邊緣閥值定義為</p><p><b>　　(31)</b></p><p>　　最終的彩色邊緣圖象可以這樣獲得：</

39、p><p><b>　　(32)</b></p><p>　　也可以不用實(shí)際的進(jìn)行閥值化來(lái)實(shí)現(xiàn)這種算法。這是彩色邊緣圖象可以這樣得到：</p><p><b>　　(33)</b></p><p>　　除了有外沒(méi)有別的值了</p><p><b>　　(34)</

40、b></p><p><b>　　(35)</b></p><p><b>　　(36)</b></p><p><b>　　于是</b></p><p><b>　　(37)</b></p><p><b>　　因

41、為</b></p><p>　　for (38)</p><p><b>　　但是，有定義</b></p><p><b>　　(39)</b></p><p><b>　　(40)</b></p><p><b>　　(41

42、)</b></p><p><b>　　于是</b></p><p><b>　　(42)</b></p><p>　　圖6顯示了彩色圖像形態(tài)學(xué)算法的性能圖表。并對(duì)兩幅圖像進(jìn)行處理。在左上的圖7顯示了第二幅試驗(yàn)圖片。右上展示了一個(gè)亮度圖像，在某些原彩色圖像沒(méi)有邊界變化的區(qū)域并不含邊界檢測(cè)信息。圖7顯示了運(yùn)用最小