判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性課程設計

1、<p>　　課 程 設 計 說 明 書</p><p>　　題目： 判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性 </p><p>　　學院（系）：</p><p>　　年級專業(yè)： </p><p>　　學 號： </p><p>　　學生姓名：</p><p>　　指導教師

2、：</p><p>　　教師職稱：</p><p>　　電氣工程學院《課程設計》任務書</p><p>　　課程名稱： 數字信號處理課程設計 </p><p>　　基層教學單位：儀器科學與工程系 指導教師： <

3、/p><p>　　說明：1、此表一式四份，系、指導教師、學生各一份，報送院教務科一份。</p><p>　　2、學生那份任務書要求裝訂到課程設計報告前面。</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　第一章 摘要4</b></p><p>　

4、　第二章 基本原理5</p><p>　　第三章 MATLAB程序設計6</p><p>　　3.1應用zplane函數求解系統(tǒng)函數零極點分布6</p><p>　　3.2應用stepz函數求單位階躍序列的系統(tǒng)響應7</p><p>　　第四章 MATLAB仿真結果分析7</p><p>　　4.1系統(tǒng)

5、零極點分布及穩(wěn)定性判斷7</p><p>　　4.2單位階躍序列的系統(tǒng)響應及穩(wěn)定性判斷9</p><p>　　第五章 心得體會10</p><p><b>　　參考文獻11</b></p><p><b>　　第一章 摘要</b></p><p>　　數字信號處理

6、（Digital Signal Processing，簡稱DSP）是一門涉及許多學科而又廣泛應用于許多領域的新興學科。20世紀60年代以來，隨著計算機和信息技術的飛速發(fā)展，數字信號處理技術應運而生并得到迅速的發(fā)展。在過去的二十多年時間里，數字信號處理已經在通信等領域得到極為廣泛的應用。</p><p>　　分析信號的方法有兩種，一種是時域分析法，一種是頻域分析法。頻域分析法是研究控制系統(tǒng)的一種經典方法，是在頻域內

7、應用圖解分析法評價系統(tǒng)性能的一種工程方法。該方法是以輸入信號的頻率為變量，對系統(tǒng)的性能在頻率域內進行研究的一種方法。頻域分析法不必直接求解系統(tǒng)的微分方程，而是間接地揭示系統(tǒng)的時域性能，它能方便的顯示出系統(tǒng)參數對系統(tǒng)性能的影響，并可以進一步指明如何設計校正。這種分析方法有利于系統(tǒng)設計，能夠估計到影響系統(tǒng)性能的頻率范圍。將系統(tǒng)的單位取樣響應進行Z變換，即得到系統(tǒng)的系統(tǒng)函數，它表征系統(tǒng)的復頻域特性。根據系統(tǒng)函數的極點分布可以分析系統(tǒng)的因果穩(wěn)定

8、性。</p><p>　　本課題主要是根據系統(tǒng)函數求出系統(tǒng)的零極點分布圖并且求解輸入為單位階躍序列時系統(tǒng)的響應并判斷穩(wěn)定性。首先收集所需資料，并熟悉MATLAB軟件的操作。利用MATLAB軟件繪制出系統(tǒng)零極點的分布圖，并利用所學知識，根據零極點在單位圓的分布，判斷系統(tǒng)的因果穩(wěn)定性，即極點在單位圓內，則該系統(tǒng)穩(wěn)定，極點在單位圓外，則該系統(tǒng)為非穩(wěn)定系統(tǒng)。再求解輸入為單位階躍序列時系統(tǒng)的響應并根據響應判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。&

9、lt;/p><p>　　關鍵字：頻域分析、零極點、穩(wěn)定性、階躍響應。</p><p><b>　　第二章 基本原理</b></p><p>　　系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指對任意有界的輸入信號，系統(tǒng)都能得到有界的系統(tǒng)響應?；蛘呦到y(tǒng)的單位脈沖響應滿足絕對可和的條件。系統(tǒng)的穩(wěn)定性由其差分方程的系數決定。因果系統(tǒng)的充要條件是其單位取樣響應為因果序列，系統(tǒng)穩(wěn)定的充要

10、條件是其單位取樣響應絕對可和，也就是說收斂域包含無窮大時，系統(tǒng)為因果系統(tǒng)，收斂域包含單位圓時，系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)。根據系統(tǒng)函數的極點在圖上的分布來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性,如果極點在單位圓內，則該系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng),如果極點在單位圓外，則該系統(tǒng)為非穩(wěn)定系統(tǒng)。實際中檢查系統(tǒng)是否穩(wěn)定，不可能檢查系統(tǒng)對所有有界的輸入信號，輸出是否都是有界輸出，或者檢查系統(tǒng)的單位脈沖響應滿足絕對可和的條件?？尚械姆椒ㄊ窃谙到y(tǒng)的輸入端加入單位階躍序列，如果系統(tǒng)的輸出趨近一個常數

11、（包括零），就可以斷定系統(tǒng)是穩(wěn)定的。當輸入為單位階躍序列時，可利用MATLAB畫出系統(tǒng)的響應，并根據響應曲線判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。</p><p>　　第三章 MATLAB程序設計</p><p>　　3.1應用zplane函數求解系統(tǒng)函數零極點分布</p><p>　　要獲得系統(tǒng)函數H(z)的零極點分布圖，可直接應用zplane函數，其語句格式為zplane(B,A)

12、。其中，B與A分別表示H（z）的分子和分母多項式的系數向量。它的作用是在Z平面上畫出單位圓、零點與極點，即可判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。</p><p>　　本課題中系統(tǒng)函數為：</p><p>　　對應的分子多項式系數為</p><p>　　B=[1,5,-50]</p><p>　　對應的分母多項式系數為</p><p>　　

13、A=[ 2,-2.98,0.17,2.3418,-1.5147]</p><p>　　故MATLAB中的源程序為：</p><p>　　B=[1,5,-50];</p><p>　　A=[2,-2.98,0.17,2.3418,-1.5147];</p><p>　　zplane(B,A);</p><p><b

14、>　　grid on;</b></p><p>　　legend('零點','極點');</p><p>　　title('零極點分布圖');</p><p>　　x=roots(A);</p><p>　　y=roots(B);</p><p><

15、;b>　　abs(x);</b></p><p>　　程序中grid on表示畫出網格線，legend()表示圖示，title()表示標題，roots()表示對特征系數求解，即求出系統(tǒng)的零極點，abs()表示求模。</p><p>　　3.2應用stepz函數求單位階躍序列的系統(tǒng)響應</p><p>　　要獲得系統(tǒng)函數H(z)的單位階躍序列的系統(tǒng)響

16、應，可直接應用stepz函數，其語句格式為stepz(B,A)。如前所述，B與A分別表示H（z）的分子和分母多項式的系數向量。它的作用是畫出系統(tǒng)的單位階躍序列輸入的系統(tǒng)相應曲線。</p><p>　　MATLAB源程序為：</p><p>　　B=[1,5,-50];</p><p>　　A=[2,-2.98,0.17,2.3418,-1.5147];</p&

17、gt;<p>　　stepz(B,A,N);</p><p><b>　　grid on;</b></p><p>　　title('單位階躍序列輸入的系統(tǒng)響應');</p><p><b>　　程序中N為</b></p><p>　　第四章 MATLAB仿真結果分析

18、</p><p>　　4.1系統(tǒng)零極點分布及穩(wěn)定性判斷</p><p>　　經在運行MATLAB中運行程序后，得到如下結果：</p><p>　　單位圓區(qū)域放大后如下圖：</p><p>　　系統(tǒng)的零點為：-10.0000，5.0000。</p><p>　　系統(tǒng)極點為：-0.9000+j0.000，0.7000+j0

19、.6000，0.7000-j0.6000，0.9900+j0.0000；其模分別為0.9000，0.9220，0.9220，0.9900，均小于1。</p><p>　　由圖及分析結果可知系統(tǒng)極點全部分布在單位圓內，故系統(tǒng)因果穩(wěn)定。</p><p>　　4.2單位階躍序列的系統(tǒng)響應及穩(wěn)定性判斷</p><p>　　當輸入為單位階躍序列時，系統(tǒng)的響應如下圖所示：<

20、;/p><p><b>　　N=100時：</b></p><p><b>　　N=400時：</b></p><p>　　由圖可知系統(tǒng)的輸出最后趨近于一個常數，故系統(tǒng)是穩(wěn)定的。</p><p><b>　　第五章 心得體會</b></p><p>　　通

21、過這次課程設計，我學到了很多的東西，不僅鞏固了所學的知識，而且學到了很多在書本上學不到的東西,初步熟悉了MATLAB這個平臺的使用方法。通過這次課程設計使我懂得了理論與實際相結合的重要性，只有理論知識是遠遠不夠的，只有把所學的理論知識與實際相結合起來，從理論中得出結論，才是真正的知識，才能提高自己的實際動手能力和獨立思考的能力。在設計的過程中遇到了各種各樣的問題，同時在設計的過程中發(fā)現了自己的不足之處，對以前所學的知識理解不夠深刻，掌握

22、的不夠牢固，通過這次課程設計，把以前所學過的知識重新溫故，鞏固了所學的知識。在此衷心感謝指導我的課程設計的王老師，是你讓我有了新的進步，謝謝你們！</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] 謝平,王娜,林洪彬.信號處理原理及應用[M].機械工業(yè)出版社,2009.</p><p>　　[2] 阮沈青.MATLAB程