課程設(shè)計(jì)---利用fdatool設(shè)計(jì)iir數(shù)字濾波器

1、<p>　　電子電路CAD及仿真技術(shù)專(zhuān)題訓(xùn)練說(shuō)明書(shū)</p><p>　　題 目：利用FDATool設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器 </p><p>　　系 部： </p><p>　　專(zhuān) 業(yè)： </p><p>　　班 級(jí)： </p>

2、;<p>　　學(xué)生姓名: 學(xué) 號(hào): </p><p>　　指導(dǎo)教師: </p><p>　　2012年 05 月24 日</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　目 錄2</b&

3、gt;</p><p>　　1 實(shí)訓(xùn)任務(wù)與要求1</p><p>　　2 實(shí)訓(xùn)方法與內(nèi)容1</p><p>　　2.1. 數(shù)字濾波器簡(jiǎn)介1</p><p>　　2.1.1 IIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)1</p><p>　　2.1.2 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)2</p><p>　　2.2 F

4、DATooL簡(jiǎn)介2</p><p>　　2.3 利用FDATool設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器3</p><p>　　2.3.1 FDATooL程序界面3</p><p>　　2.3.2 濾波器各項(xiàng)指標(biāo)的設(shè)置4</p><p>　　2.3.3 濾波器的幅頻響應(yīng)4</p><p>　　2.3.4 濾波器的相頻

5、響應(yīng)5</p><p>　　2.3.5 濾波器的脈沖相應(yīng)5</p><p>　　2.3.6 濾波器的零極點(diǎn)分布6</p><p>　　2.3.7 濾波器系數(shù)6</p><p>　　2.3.8 濾波器的系統(tǒng)函數(shù)7</p><p><b>　　3 結(jié)論7</b></p>

6、;<p><b>　　4 參考文獻(xiàn)8</b></p><p><b>　　1 實(shí)訓(xùn)任務(wù)與要求</b></p><p>　　利用FDATool設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器。</p><p>　　輸出內(nèi)容包括濾波器指標(biāo)、幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)、脈沖響應(yīng)、零極點(diǎn)分布、系數(shù)，寫(xiě)出相應(yīng)的系統(tǒng)函數(shù)。</p><

7、;p>　　通過(guò)實(shí)驗(yàn)加深對(duì)數(shù)字濾波器各項(xiàng)指標(biāo)的理解。</p><p><b>　　2 實(shí)訓(xùn)方法與內(nèi)容</b></p><p>　　2.1. 數(shù)字濾波器簡(jiǎn)介</p><p>　　作為線形時(shí)不變系統(tǒng)的數(shù)字濾波器可以用系統(tǒng)函數(shù)來(lái)表示，而實(shí)現(xiàn)一個(gè)系統(tǒng)函數(shù)表達(dá)式所表示的系統(tǒng)可以用兩種方法：一種方法是采用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)；另一種方法是用加法器、乘法器、和

8、延遲器等元件設(shè)計(jì)出專(zhuān)用的數(shù)字硬件系統(tǒng)，即硬件實(shí)現(xiàn)。不論軟件實(shí)現(xiàn)還是硬件實(shí)現(xiàn)，在濾波器設(shè)計(jì)過(guò)程中，由同一系統(tǒng)函數(shù)可以構(gòu)成很多不同的運(yùn)算結(jié)構(gòu)。對(duì)于無(wú)限精度的系數(shù)和變量，不同結(jié)構(gòu)可能是等效的，與其輸入和輸出特性無(wú)關(guān)；但是在系數(shù)和變量精度是有限的情況下，不同運(yùn)算結(jié)構(gòu)的性能就有很大的差異。</p><p>　　2.1.1 IIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)</p><p>　　一個(gè)數(shù)字濾波器可以用系統(tǒng)函數(shù)表示

9、為： </p><p>　　(2-1) </p><p>　　由這樣的系統(tǒng)函數(shù)可以得到表示系統(tǒng)輸入與輸出關(guān)系的常系數(shù)線形差分程為： </p><p><b>　　(2-2) </b></p><p>　　可見(jiàn)數(shù)字濾波器的功能就是把輸入序列x(n)通過(guò)一定的運(yùn)算變換成輸出序列y(n)。不同的運(yùn)算處

10、理方法決定了濾波器實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的不同。無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器的單位抽樣響應(yīng)h(n)是無(wú)限長(zhǎng)的，其差分方程如(2-2)式所示，是遞歸式的，即結(jié)構(gòu)上存在著輸出信號(hào)到輸入信號(hào)的反饋，其系統(tǒng)函數(shù)具有(2-1)式的形式，因此在z平面的有限區(qū)間(0<︱z︱<∞)有極點(diǎn)存在。</p><p>　　前面已經(jīng)說(shuō)明，對(duì)于一個(gè)給定的線形時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，有著各種不同的等效差分方程或網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。由于乘法是一種耗時(shí)運(yùn)算，而每個(gè)延遲單

11、元都要有一個(gè)存儲(chǔ)寄存器，因此采用最少常熟乘法器和最少延遲支路的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是通常的選擇，以便提高運(yùn)算速度和減少存儲(chǔ)器。然而，當(dāng)需要考慮有限寄存器長(zhǎng)度的影響時(shí)，往往也采用并非最少乘法器和延遲單元的結(jié)構(gòu)。IIR濾波器實(shí)現(xiàn)的基本結(jié)構(gòu)有：</p><p>　　(1)IIR濾波器的直接型結(jié)構(gòu)</p><p>　　(2)IIR濾波器的級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)；</p><p>　　(3)IIR濾

12、波器的并聯(lián)型結(jié)構(gòu)。</p><p>　　a、直接型 b、并聯(lián)型</p><p><b>　　c、串聯(lián)型</b></p><p>　　2.1.2 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)</p><p>　　數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性，可分為兩種，即無(wú)限長(zhǎng)沖激響應(yīng)(I

13、IR)濾波器和有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)(FIR)濾波器。IIR濾波器的特征是，具有無(wú)限持續(xù)時(shí)間沖激響應(yīng)。這種濾波器一般需要用遞歸模型來(lái)實(shí)現(xiàn)，因而有時(shí)也稱(chēng)之為遞歸濾波器。FIR濾波器的沖激響應(yīng)只能延續(xù)一定時(shí)間，在工程實(shí)際中可以采用遞歸的方式實(shí)現(xiàn)，也可以采用非遞歸的方式實(shí)現(xiàn)。數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法有多種，如雙線性變換法、窗函數(shù)設(shè)計(jì)法、插值逼近法和Chebyshev逼近法等等。隨著MATLAB軟件尤其是MATLAB的信號(hào)處理工作箱的不斷完善，不僅數(shù)字濾波

14、器的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)有了可能，而且還可以使設(shè)計(jì)達(dá)到最優(yōu)。本次試驗(yàn)中利用分析設(shè)計(jì)工具箱FDATOOL設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器</p><p>　　2.2 FDATooL簡(jiǎn)介</p><p>　　FDATool（Filter Design & Analysis Tool）是MATLAB信號(hào)處理工具箱里專(zhuān)用的濾波器設(shè)計(jì)分析工具，MATLAB6.0以上的版本還專(zhuān)門(mén)增加了濾波器設(shè)計(jì)工具箱（Fil

15、ter Design Toolbox）。FDATool可以設(shè)計(jì)幾乎所有的基本的常規(guī)濾波器，包括FIR和IIR的各種設(shè)計(jì)方法。它操作簡(jiǎn)單，方便靈活。</p><p>　　FDATooL(Filter Design & Analysis Tool)是MATLAB信號(hào)處理工具箱里專(zhuān)用的濾波器設(shè)計(jì)分析工具，MATLAB 6.0以上的版本還專(zhuān)門(mén)增加了濾波器設(shè)計(jì)工具箱(Filter Design Toolbox) 。

16、FDATooL可以設(shè)計(jì)幾乎所有的常規(guī)濾波器，包括FIR和IIR的各種設(shè)計(jì)方法[3]。它操作簡(jiǎn)單，方便靈活。</p><p>　　FDATooL界面總共分兩大部分，一部分是Design Filter，在界面的下半部，用來(lái)設(shè)置濾波器的設(shè)計(jì)參數(shù)；另一部分則是特性區(qū)，在界面的上半部分，用來(lái)顯示濾波器的各種特性。</p><p>　　Design Filter部分主要分為:Filter Type(濾

17、波器類(lèi)型) 選項(xiàng)，包括Lowpass(低通) 、Highpass(高通) 、Bandpass (帶通) 、Bandstop(帶阻)和特殊的FIR濾波器。Design Method(設(shè)計(jì)方法) 選項(xiàng)，包括IIR濾波器的Butterworth(巴特沃思)法、Chebyshev TypeⅠ(切比雪夫Ⅰ型)法、Chebyshev Type Ⅱ(切比雪夫Ⅱ型)法、Elliptic(橢圓濾波器)法和FIR濾波器的Equiripple法、Least2

18、Squares(最小乘方)法、Window(窗函數(shù))法。Filter Order(濾波器階數(shù))選項(xiàng),定義濾波器的階數(shù)，包括Specify Order(指定階數(shù))和MinimumOrder(最小階數(shù)) 。在Specify Order中填入所要設(shè)計(jì)的濾波器的階數(shù)(N階濾波器，Specify Order=N-1)，如果選擇Minimum Order，則MATLAB根據(jù)所選擇的濾波器類(lèi)型自動(dòng)使用最小階數(shù)。Frenquency Specifica

19、tions選項(xiàng)，可以詳細(xì)定義頻帶的各參數(shù)，包括采樣頻率</p><p>　　2.3 利用FDATool設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器</p><p>　　2.3.1 FDATooL程序界面</p><p>　　FDATooL界面左下側(cè)排列了一組工具按鈕，其功能分別如下所述：</p><p>　　● 濾波器轉(zhuǎn)換（TransForm Filter）&l

20、t;/p><p>　　● 設(shè)置量化參數(shù)（Set Quantization Parameters）</p><p>　　● 實(shí)現(xiàn)模型（Realize Model）</p><p>　　● 導(dǎo)入濾波器（Import Filter）</p><p>　　● 多速率濾波器（Multirate Filter）</p><p>　　●

21、 零極點(diǎn)編輯器（Pole-zero Editor）</p><p>　　● 設(shè)計(jì)濾波器（Design Filter）</p><p>　　選擇其中的按鈕，可以進(jìn)入設(shè)計(jì)濾波器界面如圖2-1所示</p><p>　　圖2-1 FDATooL程序界面</p><p>　　2.3.2 濾波器各項(xiàng)指標(biāo)的設(shè)置</p><p>　

22、　濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)為：Wp=0.2*pi；Ws=0.3*pi；Rp=1；Ar=15；T=1。</p><p>　　首先在Response中選擇Lawpass，接著在Design Method選項(xiàng)中選擇IIR Butterworth,再在指定Filter Order項(xiàng)中的minimum order，數(shù)字通帶截止頻率Fpass=0.1阻帶的截止頻率Fstop=0.15，采樣頻率Fs=1。通帶波紋的衰減指數(shù)Apss=1d

23、b阻帶衰減指數(shù)Astop=15db。</p><p>　　2.3.3 濾波器的幅頻響應(yīng)</p><p>　　設(shè)置完以后點(diǎn)擊Design Filter即可得到所設(shè)計(jì)的IIR濾波器。通過(guò)菜單選項(xiàng)Analysis可以在特性區(qū)看到所設(shè)計(jì)濾波器的幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)、零極點(diǎn)配置和濾波器系數(shù)等各種特性。</p><p>　　通過(guò)選擇菜單選項(xiàng)“Analysis”→“Magnitu

24、de Response”可得IIR數(shù)字濾波器的幅頻響應(yīng)如圖2—2所示。其中x軸為頻率，y軸為幅度值（單位為dB）。 </p><p>　　圖2-2 IIR濾波器幅頻響應(yīng)</p><p>　　在圖的左側(cè)列出了當(dāng)前濾波器的相關(guān)信息：</p><p>　　● 濾波器類(lèi)型為Direct Form II IIR（直接II型IIR濾波器）</p><p&g

25、t;<b>　　● 濾波器階數(shù)為6</b></p><p>　　2.3.4 濾波器的相頻響應(yīng)</p><p>　　通過(guò)選擇菜單選項(xiàng)“Analysis”→“Phase Response”可以在特性區(qū)看到所設(shè)計(jì)濾波器的相頻響應(yīng)如下圖2-3所示</p><p>　　圖2-3 IIR濾波器相頻響應(yīng)</p><p>　　2.3

26、.5 濾波器的脈沖相應(yīng)</p><p>　　通過(guò)選擇菜單選項(xiàng)“Analysis”→“Impuse Response”可以在特性區(qū)看到所設(shè)計(jì)濾波器的脈沖響應(yīng)如下圖2-4所示</p><p>　　圖2-4 IIR濾波器脈沖響應(yīng)</p><p>　　2.3.6 濾波器的零極點(diǎn)分布</p><p>　　通過(guò)選擇菜單選項(xiàng)“Analysis”→“ P

27、ole/Zero Plot”可以在特性區(qū)看到所設(shè)計(jì)濾波器的零極點(diǎn)分布圖如下圖2-5所示</p><p>　　圖2-5 IIR濾波器零極點(diǎn)分布圖</p><p>　　2.3.7 濾波器系數(shù)</p><p>　　求出的IIR濾波器的系數(shù)可以通過(guò)選擇菜單“Analysis”→“Filter Coefficients”來(lái)觀察。如圖2-6所示，圖中列出了FDATooL計(jì)算的

28、6階直接II型IIR濾波器的部分系數(shù)。</p><p>　　圖2-6濾波器的系數(shù)</p><p>　　2.3.8 濾波器的系統(tǒng)函數(shù)</p><p>　　濾波器的系統(tǒng)函數(shù)如下：</p><p><b>　　3 結(jié)論</b></p><p>　　在為期兩周的課程設(shè)計(jì)中，我們收獲知識(shí)的同時(shí)，還收獲了

29、閱歷，收獲了成熟，在此過(guò)程中，我們通過(guò)查找大量資料，與同組成員不斷交流探討，提高了獨(dú)立思考、動(dòng)手操作的能力。更重要的是，我們學(xué)會(huì)了很多學(xué)習(xí)的方法。這正是日后我們最需要的能力盡管我的設(shè)計(jì)還存在一定缺陷，但這不是最重要的，最重要的是我學(xué)到了很多東西，首先我對(duì)MATLAB的應(yīng)用有了進(jìn)一步了解,再者經(jīng)過(guò)這次課程設(shè)計(jì)，讓我對(duì)思考問(wèn)題的方法有了新的認(rèn)識(shí)，現(xiàn)在我意識(shí)到無(wú)論自己在做什么都要清楚自己的目的，并盡最大努力去做，盡管到最后可能失敗了，但失敗并

30、不可怕，因?yàn)樗偰茏屇阏J(rèn)識(shí)到或?qū)W到些什么。</p><p>　　同時(shí)在這兩周的課程設(shè)計(jì)當(dāng)中，我明白了團(tuán)結(jié)的力量，因?yàn)楹献魇沟梦覀兊脑O(shè)計(jì)更快更好的完成。這次設(shè)計(jì)收獲很大，以后要更加努力，把知識(shí)掌握牢固。</p><p>　　實(shí)驗(yàn)過(guò)程中我也充分認(rèn)識(shí)到了自己的不足，從自身的角度講我認(rèn)為把握細(xì)節(jié)很重要，無(wú)論做什么事情都應(yīng)該有足夠的耐心，并且做到細(xì)致，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)過(guò)程中小小的一個(gè)失誤也會(huì)給實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來(lái)很

31、大的影響。</p><p><b>　　4 參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 高西全,丁玉美,闊永紅.數(shù)字信號(hào)處理——原理、實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2006</p><p>　　[2] 石云霞,張志偉,范秋華. MATLAB在濾波器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].青島建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào), 2004 </p><

32、;p>　　[3] 尹則明,丁春利,等. 精通MATLAB6[M].北京:清華大學(xué)出版社,2002.</p><p>　　[4] 樓順天,李博菡. 基于MATLAB的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)—信號(hào)處理[M].西安: 西安電子科技大學(xué)出版社,2001.</p><p>　　[5] 陳懷琛. MATLAB及在電子信息課程中的應(yīng)用[M].北京:電子工業(yè)出版社,2002.</p><

33、p>　　[6]張志涌,楊祖櫻.MATLAB教程：R2006a-R2007a[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社,2006.</p><p>　　[7] 陳愛(ài)萍,胡曉東. 基于Matlab的IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)[J].湖南工程學(xué)院學(xué)報(bào), 2004</p><p>　　[8] 程佩青.數(shù)字信號(hào)處理(第2版)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2003.</p><p>