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文檔簡介
1、<p><b> 全功能濾波器的設計</b></p><p> 摘 要:濾波器在通信、測量的控制系統(tǒng)中得到了廣泛的應用。一個理想的濾波器,應在要求的頻帶(通帶)內(nèi)具有均勻而穩(wěn)定的增益,而在通帶以外,則具有無窮大的衰減。然而,實際的濾波器距此有一定的差異。為此,人們采用各種函數(shù)來逼近理想濾波器的頻率特性。在本課程設計中,設計完成了一款多功能源濾波器,通過調(diào)節(jié)電路中相應的開關及參
2、數(shù),可以構成以下濾波電路:全通濾波器、帶阻濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、低通濾波器。此外,還對該電路進行了測試,對測試的數(shù)據(jù)利用Origin進行了傅立葉變換,更好的展現(xiàn)了濾波器的頻帶面貌及濾波特性。</p><p> 關鍵詞: 濾波器 傅立葉變換 濾波特性 全功能</p><p> Full-featured filter design</p><p>
3、; Mou Mou- Wang Mou Mou- Li Mou Mou- Zang Mou Mou-Zhao</p><p> (Department of physics, Baicheng Normal college, Electronic and Information Engineering 2007)</p><p> Abstract:Filters in com
4、munications, measurement control system has been widely used. An ideal filter, should be requested by the band (band) has a homogeneous and stable gain, and in the passband outside, then have infinite attenuation. Howeve
5、r, the actual filter from this there are some differences. For this reason, people using a variety of functions to approximate the ideal filter frequency characteristics. During the course design, the design is completed
6、 a multi-purpose source filter, throu</p><p> Keywords: Fourier Transform filter full-featured filtering properties</p><p> 濾波器在通信、測量的控制系統(tǒng)中得到了廣泛的應用。一個理想的濾波器,應在要求的頻帶(通帶)內(nèi)具有均勻而穩(wěn)定的增益,而在通帶以
7、外,則具有無窮大的衰減。然而,實際的濾波器距此有一定的差異。為此,人們采用各種函數(shù)來逼近理想濾波器的頻率特性。</p><p> 用運算放大器和RC網(wǎng)絡組成的有源濾波器,具有許多獨特的特點。因為不用電感元件,所以免除了電感所固有的非線性特性、磁場屏蔽、損耗、體積和重量過大等特點。由于運算放大器的增益和輸入電阻高、輸出電阻低,所以能提供一定的信號增益和緩沖作。這種濾波器的頻率范圍約為10-3~106Hz,
8、0;頻率穩(wěn)定度可做到(10-3~10-9)/C,頻率精度為±(3~5)%,并可用簡單的級聯(lián)來得到高階濾波器,且調(diào)諧也很方便。</p><p><b> 一、原理及技術指標</b></p><p> 濾波器的設計任務是根據(jù)給定的技術指標,選定電路形式和確定電路的元件。濾波器的技術指標有通帶和阻帶之分,通帶指標有通帶的邊界頻率(沒有特殊說明時一般為3dB截止
9、頻率)、通帶傳輸系數(shù)。阻帶指標通常提出對帶外傳輸系數(shù)的衰減速度(即帶沿的陡變)。下面簡要地介紹設計中的考慮原則。</p><p> 1.關于濾波器類型的選擇</p><p> 一階濾波器電路最簡單,但帶外傳輸系數(shù)衰減慢,一般是在對帶外衰減特性</p><p><b> 不高的場合下選用。</b></p><p>
10、 無限增益多環(huán)反饋型濾波器的特性對參數(shù)變化比較敏感,在這一點上它不如壓控電壓源型二階濾波器好。</p><p> 當要求帶通濾波器的通帶較寬時,可用低通濾波器和高通濾波器合成,這比單純用帶通濾波器好。</p><p><b> 2.級數(shù)選擇</b></p><p> 濾波器的級數(shù)主要根據(jù)對帶外衰減特性的要求來確定。每一階低通或高通電路可獲
11、得-6dB/倍頻的衰減,每二階低通或高通電路可獲得-12dB/倍頻率的衰減。多級濾波器串接時,傳輸函數(shù)總特性的階數(shù)等于各級階數(shù)之和。當要求的帶外衰減特性為-m dB/倍頻時。則所取級數(shù)n應滿足。</p><p><b> 3.對運放的要求</b></p><p> 在無特殊要求的情況下,可選用通用型運算放大器。為了獲得足夠深的反饋,一保證所需濾波特性,運放的開環(huán)增
12、益應在80dB以上,對運放頻率特性的要求,由其工作頻率的上限確定,設工作頻率的上限為fH,則運放的單位增益頻率應滿足下式:BWG≥(3~5)fHAF ,式中 AF為濾波器通帶的傳輸系數(shù)。</p><p> 如果濾波器的輸入信號較小,例如在10mV以下,以選用低漂移運放為宜。如果濾波器工作于超低頻,以致使RC網(wǎng)絡中電阻遠見的值超過100KΩ時,則應選用低漂移、高輸入阻抗的運放。</p><p&
13、gt; 4.傳輸函數(shù)中參數(shù)的確定與原件的選擇</p><p> 對一階濾波器,其特性由通帶傳輸系數(shù)和截止頻率確定。至于二階濾波器,對高通和低通濾波器,其特性由通帶傳輸系數(shù)、自然頻率 和阻尼系數(shù) 確定。對帶通和帶阻濾波器,則是由通帶傳輸系數(shù)、中心頻率 和品質(zhì)系數(shù)Q決定。通常是根據(jù)技術指標要求確定這些參數(shù),然后再由這些參數(shù)計算電路的原件值。</p><p> 在設計時,通常出現(xiàn)待確定其值
14、得元件數(shù)目多于限制元件取值的參數(shù)的數(shù)目。例如,壓控電壓源型濾波器待確定其值的原件有六個,而限制元件取值的參數(shù)只有三個,即通帶傳輸系數(shù)、自然頻率(由通頻帶確定)、阻尼系數(shù)(由所需的通帶內(nèi)傳輸特性的形狀確定)。因此,有許多個原件組可滿足給定特性的要求,這就是要設計者自行選定某些元件值。一般從選定電容器入手,一位電容標稱值分檔數(shù)較少,電容難配,而電阻易配??筛鶕?jù)工作頻率范圍按照表1-1初選電容值。 </p><p>
15、 表 1-1 濾波器工作頻率與電容取值的對應關系</p><p> Table 1-1 Frequency filter capacitor values and the corresponding relations</p><p> 表1-1中所標的頻率,對低通濾波器,指的是上限頻率;對高通濾波器,指的是下限頻率;對通帶和帶阻濾波器指的是中心頻率。二階無限增益多環(huán)反饋型有源濾波器如
16、圖1-1所示。</p><p> 圖1-1 二階無限增益多環(huán)反饋型有源濾波器</p><p> Fig 1-1 Second gain unlimited multi-loop feedback Active Filter</p><p> 表1-2列出圖1-1電路在低通、高通、通帶三種情況下RC網(wǎng)絡的組合、傳輸函數(shù)及有關意義。 </p>&
17、lt;p> 表1-2 二階無限增益多環(huán)反饋型有源濾波器RC元件組合及傳輸函數(shù)</p><p> Table 1-2 Second multi-loop feedback gain unlimited active RC filter element </p><p> composition and transmission function</p><
18、;p> 圖1-3(a)為壓控電壓源型有源RC濾波器的一般形式。從放大器同相輸入端至輸出端的閉環(huán)放大倍數(shù)為 A=1+(Rf2/Rf1)。圖2-1-9(a)可簡化成圖圖1-3(b)的形式。</p><p><b> ?。╞)</b></p><p> 圖1-2 二階壓控電壓源型濾波器電路</p><p> Fig 1-3 Secon
19、d gain unlimited multi-loop feedback Active Filter</p><p> 從中可導出電路的傳輸系數(shù):</p><p> 表1-2出了低通、高通和帶通三種情況下RC網(wǎng)絡個元件性質(zhì)及傳輸函數(shù)中有關參數(shù)與電路元件的關系,各傳輸函數(shù)的形式同表1-1</p><p> 表1-2 壓控電壓源濾波器RC元件組合及參數(shù)</
20、p><p> Table 1-2 Voltage-controlled voltage source RC filter element composition and parameters</p><p> 表1-3列出了二階低通、高通和帶通濾波器的設計公式。</p><p> 表1-3 二階低通、高通和帶通濾波器的設計公式</p><p&
21、gt; Table 1-3 Second-order low-pass, high-pass and band-pass filter design formula</p><p><b> 二、設計舉例</b></p><p> 試設計一個低通濾波器,要求通帶傳輸系數(shù)截止頻率,帶內(nèi)不允許有升降,帶外衰減不小于-10dB/倍頻,輸入信號為100mV。</
22、p><p> 由設計要求知道,輸入信號為100mV,截止頻率不很低,故可選用通用型運放F007。根據(jù)帶外衰減不小于-10dB/倍頻,故選用一級二階電路,可得-12dB/倍頻的衰減。鑒于壓控電壓源型電路特性對原件變化的敏感度較小,故采用壓控壓控電壓源型電路。因帶內(nèi)不允許有升降,取最大平坦幅頻特性,則有,,根據(jù)表2-1-4,選C2=C4=C=0.1 F。根據(jù)表2-1-7中的設計公式,可得:</p><
23、;p> 按以上計算結(jié)果設計的實際電路如圖2-1所示。</p><p> 圖2-1 壓控電壓源型低通濾波器</p><p> Fig 2-1 Voltage-controlled voltage source-type low-pass filter</p><p> 狀態(tài)變量濾波器是在二階函數(shù)表達示中引入中間變量X,由積分和加減器可表示X,表達式中
24、表示輸出量,輸入內(nèi)部狀態(tài)的變數(shù),稱狀態(tài)變量。由狀態(tài)變量法構成的濾波器,改變輸出位置可分別實現(xiàn)低通,高通和帶通。若在狀態(tài)變量濾波器中增加前饋之路。便可構成具有低通、高通、變通、帶通、帶阻和全通功能的二階多態(tài)濾波器。圖2-2</p><p> 圖 2-2 多功能源濾波器電路圖</p><p> Fig 2-2 Second polymorphic active RC filter&l
25、t;/p><p> 電路是將狀態(tài)變量濾波器變形并增加前饋支路后構成的二階多態(tài)的濾波器,該電路不僅可實現(xiàn)通常的五種濾波功能,還可根據(jù)不同的要求,方便地調(diào)整頻率、寬和增益。構成方法如下:</p><p> 由以上二式見,改變可改變Q的值,但不影響,在 時,Q=10。 改變保持二者相等時,可改變通帶增益A0,若,則A0,=1,C1 和C2 同時改變中心頻率,用于對Q和進行微調(diào)。</p>
26、;<p><b> 三、性能測試及分析</b></p><p> 數(shù)據(jù)測試報告,見下表:</p><p> Test Analysis I (Analog Circuits Laboratory)</p><p> Row Frequency Response1
27、Response2 Output Frequency Rsponse</p><p> 0110541.4101618257.0019510540.68457-0.0475931622.779331622.82813</p><p> 028373.4638714501.938488372.698240.0258725118.859382
28、5118.83398</p><p> 036651.4111311519.184576650.604490.0985619952.6191419952.52148</p><p> 045283.541029149.895515282.694820.1718615848.9296915848.75781</p><p> 05419
29、7.010257267.893074196.120120.2511912589.25 12588.99902</p><p> 063333.960455772.959473333.019780.3427910000 9999.65723</p><p> 072648.427734585.478522647.427250.449067943.2
30、82237942.83301</p><p> 082103.905033642.215332102.833980.578616309.573246308.99463</p><p> 091671.396612892.936521670.237670.735245011.872075011.13672</p><p> 10132
31、7.868042297.742191326.602050.927873981.072023980.14404</p><p> 111055.026251824.933471053.625851.16293162.278083161.11499</p><p> 12838.343321449.33044836.7713 1.45592511.88
32、5992510.43018</p><p> 13666.279241150.93286664.491391.7591995.261961993.50305</p><p> 14529.66974913.85016527.611631.85391584.892941583.03906</p><p> 15421.246 7
33、25.45142418.839572.00351258.925051256.92151</p><p> 16335.22836575.70947332.386022.22091000 997.77911</p><p> 17267.04382456.64249263.642672.5369794.32819791.79132</p>
34、<p> 18213.0536 361.9169 208.952822.9971630.95728627.96021</p><p> 19170.3835 286.48743165.403593.6647501.18719497.52249</p><p> 20136.73976226.3555 130.6864
35、 4.6039398.10721393.5033</p><p> 21110.30016178.34433102.967155.9021316.22781310.32571</p><p> 2289.593 139.9508580.80066 7.617251.1886 243.57159</p><p>
36、; 2373.40483 109.2260263.06167 9.7323199.5262 189.7939</p><p> 2460.7371 84.65649 48.87645 11.54158.4893 146.9493</p><p> 2550.75583 65.0896 37.5795 1
37、1.601125.8925 114.2915</p><p> 2642.80333 49.62937 28.65353 11.126100 88.874</p><p> 2736.38427 37.5684 21.69013 10.22379.43282 69.20982</p>&
38、lt;p> 2831.05051 28.44751 16.42418 8.775863.09573 54.31993</p><p> 2926.86077 21.50566 12.4163 7.695650.11872 42.42312</p><p> 3023.32074 16.69371
39、 9.63812 6.430539.81072 33.38022</p><p> Testers: 12-28-2007</p><p> 繪圖軟件:Origin6</p><p><b> 計 算 機:PC機
40、</b></p><p> 操作系統(tǒng):WindowsXP</p><p> 圖 3-1 二階多態(tài)RC有源濾波器輸出特性曲線</p><p> Fig 3-1 Second polymorphic active RC filter</p><p> 圖 3-2 二階多態(tài)RC有源濾波器輸出特性曲線的快速傅立葉變換<
41、;/p><p> Fig 3-2 Second polymorphic active RC filter</p><p> Test Analysis II (Analog Circuits Laboratory)</p><p> Row Frequency Response1 Response2
42、 Output Frequency Rsponse</p><p> 0113.28685 11.80182 6.81379 1.849325.422 23.5727</p><p> 0212.25267 12.24046 7.06703 1.29525.463 24.168</p>
43、<p> 028373.4638714501.938488372.698240.0258725118.85938 25118.83398</p><p> 036651.4111311519.184576650.604490.0985619952.61914 19952.52148</p><p> 045283.541029149.89551
44、5282.694820.1718615848.92969 15848.75781</p><p> 054197.010257267.893074196.120120.2511912589.25 12588.99902</p><p> 063333.960455772.959473333.019780.3427910000 9999.657
45、23</p><p> 072648.427734585.478522647.427250.449067943.28223 7942.83301</p><p> 082103.905033642.215332102.833980.578616309.57324 6308.99463</p><p> 091671.39661289
46、2.936521670.237670.735245011.87207 5011.13672</p><p> 101327.868042297.742191326.602050.927873981.072023980.14404</p><p> 111055.026251824.933471053.625851.16293162.278083161.1
47、1499</p><p> 12838.343321449.33044836.7713 1.45592511.885992510.43018</p><p> 13666.279241150.93286664.491391.7591995.261961993.50305</p><p> 14529.66974913.8501
48、6527.611631.85391584.892941583.03906</p><p> 15421.246 725.45142418.839572.00351258.925051256.92151</p><p> 16335.22836575.70947332.386022.22091000 997.77911</p>&l
49、t;p> 17267.04382456.64249263.642672.5369794.32819791.79132</p><p> 18213.0536 361.9169 208.952822.9971630.95728627.96021</p><p> 19170.3835 286.48743165.403593.664
50、7501.18719497.52249</p><p> 20136.73976226.3555 130.6864 4.6039398.10721393.5033</p><p> 21110.30016178.34433102.967155.9021316.22781310.32571</p><p> 2289.5
51、93 139.9508580.80066 7.617251.1886 243.57159</p><p> 2373.40483 109.2260263.06167 9.7323199.5262 189.7939</p><p> 2460.7371 84.65649 48.87645 11.54158.4
52、893 146.9493</p><p> 2550.75583 65.0896 37.5795 11.601125.8925 114.2915</p><p> 2642.80333 49.62937 28.65353 11.126100 88.874</p><p> 273
53、6.38427 37.5684 21.69013 10.22379.43282 69.20982</p><p> 2831.05051 28.44751 16.42418 8.775863.09573 54.31993</p><p> 2926.86077 21.50566 12.4163
54、7.695650.11872 42.42312</p><p> 3023.32074 16.69371 9.63812 6.430539.81072 33.38022</p><p> Testers: 12-28-20
55、07</p><p> 圖 3-3 壓控電壓源型低通濾波器輸出特性</p><p> Fig 3-3 Voltage-controlled voltage source output characteristics of low-pass filter</p><p> 圖 3-4 全功能有源濾波器頻帶展示</p><p>
56、Fig 3-4 Full-featured active filter band show</p><p><b> 四、總結(jié)</b></p><p> 在本次的課程設計中,我們利用集成運放為主要元件,設計了具有低通、高通、變通、帶通、帶阻和全通功能的二階多態(tài)濾波器,具體電路參看圖2-2。</p><p> 狀態(tài)變量濾波器是在二階函數(shù)
57、表達示中引入中間變量X,由積分和加減器可表示X,表達式中表示輸出量,輸入內(nèi)部狀態(tài)的變數(shù),稱狀態(tài)變量。由狀態(tài)變量法構成的濾波器,改變輸出位置可分別實現(xiàn)低通,高通和帶通。若在狀態(tài)變量濾波器中增加前饋之路。便可構成具有低通、高通、變通、帶通、帶阻和全通功能的二階多態(tài)濾波器。</p><p> 電路是將狀態(tài)變量濾波器變形并增加前饋支路后構成的二階多態(tài)的濾波器,該電路不僅可實現(xiàn)通常的五種濾波功能,還可根據(jù)不同的要求,方便
58、地調(diào)整頻率、寬和增益。構成方法如下:</p><p> 由以上公式可以分析,由的改變,品質(zhì)因數(shù)分布的情況。</p><p> 圖 4-1 品質(zhì)因數(shù)分布情況圖</p><p> Fig 4-1 Map the distribution of quality factor</p><p><b> 五、體驗與感受</
59、b></p><p> 過去在課堂,只是接受教師傳授的知識,這回輪到我們親手設計和改進電路了,開始就覺得千頭萬緒的縷不出個頭緒來,后來李老師用了一節(jié)課的時間,給我詳細講解了課程設計的思路和步驟后,我才逐漸接受并消化了課程設計的內(nèi)容,這過程不能不說是對我的一個極大挑戰(zhàn),從中我積累了模擬電子線路設計的經(jīng)驗,對以往學習的知識做了很好的總結(jié),同時還鍛煉了我與其他同學合作的團隊合作精神。</p>&l
60、t;p> 在第一周的實習過程中最挑戰(zhàn)我動手能力的一項訓練就是焊接。焊接是金屬加工的基本方法之一。其基本操作“五步法”,即準備施焊,加熱焊件,熔化焊料,移開焊錫,移開烙鐵??此迫菀祝瑢崉t需要長時間練習才能掌握。剛開始的焊點只能用“丑不忍睹”這四個字來形容,但老師卻沒有對我加以批評和指責,反而耐心的加以指導,慢慢的,在不斷挑戰(zhàn)自我的過程中,我拿著烙鐵的手不抖了,逐漸掌握了焊錫用量和焊接技巧。當我終于能用最短時間完成一個合格焊點時,對
61、焊接的恐懼早已消散,取而代之的是對自己動手能力的信心。在這一過程當中深深的感覺到,看似簡單的,實際上可能并非如此。在對焊接實習的過程中我學到了許多以前我不知道的東西,比如,像實習前我只知道有電烙鐵,不知道它還有好多種類,有單用式、兩用式、調(diào)溫式、恒溫式、直熱式、感應式、內(nèi)熱式和外熱式,種類這么多。還有就是在掛錫以前不能用松香去擦拭電烙鐵,這樣會加快它的腐蝕并且減少空氣污染等等。</p><p> 對我來說,課程
62、設計不同于以往的課程學習,這是一門新的學問,也是一種挑戰(zhàn),剛開始我覺得電路連接是完好的,可我測試的時候總是達不到滿意的效果,于是我征求了老師意見,老師建議我去檢查焊接的時候是不是出現(xiàn)了夾松香的焊接,即元器件與電路板之間夾雜著一層松香,造成了電連接不良。若夾雜加熱不足的松香,則焊點下有一層黃褐色松香膜;若加熱溫度太高,則焊點下有一層碳化松香的黑色膜。最后在老師的指導下,對有加熱不足的松香膜,用烙鐵進行補焊。對已形成黑膜的,先是去掉了焊錫,
63、然后清潔電路板表面,最后重新進行焊接。在這個實習環(huán)節(jié)中,我明白了自信的重要性。但也明白了自己的動手能力還十分的不足,缺乏鍛煉,我應該努力的將理論與實際聯(lián)合起來,著重鍛煉自己的動手能力,為將來自己獨立面對工作奠定一些基礎。</p><p> 總的來說,通過模擬電子技術的課程設計,使我對學習的熱情高漲起來。第一,我從小就對電子制作很感興趣,但那時不懂焊接,也沒有太多的專業(yè)知識,只是喜歡把東西給拆來裝去,通過此次課程
64、設計,我學會了很多東西,使我對電子設計與制作的興趣得到了提升,課程設計期間,我主動尋找并運用所學知識去解釋各種現(xiàn)象,深入挖掘其中的科學道理,不僅提高了動手能力,更對所學的知識做了一次梳理,以前許多不理解的環(huán)節(jié),通過對電路的測試和改進,從中得到了滿意的答案。第二,模擬電子技術實習,是以學生自己動手,掌握一定操作技能并親手設計、制作、組裝與調(diào)試為特色的。它將基本技能訓練,基本工藝知識和創(chuàng)新啟蒙有機結(jié)合,培養(yǎng)我們的實踐能力和創(chuàng)新精神,。作為信
65、息時代的大學生,僅會啃書本和做習題是遠遠不夠的,基本的動手能力是一切工作和創(chuàng)造的基礎和必要條件,收集信息、加工信息并解決問題是大學生必備的技能。</p><p> 通過一個星期的學習,我覺得自己在以下幾個方面與有收獲:</p><p> 一、對電子工藝的理論有了初步的了解。我們了解到了各種元件的性能、焊接的技巧、各種濾波器的工作原理等等。這些知識不僅在課堂上有效,對以后的課程學習和課程
66、設計有很大的指導意義。</p><p> 二、對自己的動手能力是個很大的鍛煉。實踐出真知,縱觀古今,所有發(fā)明創(chuàng)造無一不是在實踐中得到檢驗的。沒有足夠的動手能力,就談不上勝任將來的工作。在實習中,我鍛煉了自己動手技巧,提高了自己解決問題的能力。比如在做通濾波器調(diào)試與分析時,就遇到了很多難題,經(jīng)過對各種資料搜集和整理,找到了問題的解決辦法,經(jīng)過反復測試和計算機模擬,使我最終完成了任務。</p><
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