汽輪發(fā)電機組常見的故障診斷技術畢業(yè)設計

1、<p><b>　　摘要</b></p><p>　　汽輪機發(fā)電機組是電力生產重要設備，由于其設備結構的復雜性和運行環(huán)境的特殊性，汽輪發(fā)電機組的故障率一直比較高，故障危害性也大。因此，汽輪發(fā)電機組的故障診斷一直是故障診斷技術應用的一個重要方面。</p><p>　　汽輪機振動是影響機組安全運行的一個重要指標。產生振動的原因是多種多樣的，可以是某一個因素引起的

2、，也可以是多方面因素引起的（其中故障更是導致振動異常的主要因素）。且許多故障的征兆很相似，這就給振動分析和故障診斷工作帶來很大困難。</p><p>　　汽輪機振動信號中一般含有大量的噪音，要求對振動信號進行消噪，還有對信號處理，</p><p>　　快速傅氏變換（FFT），是離散傅氏變換的快速算法，它是根據離散傅氏變換的奇、偶、虛、實等特性，對離散傅立葉變換的算法進行改進獲得的。它對傅氏

3、變換的理論并沒有新的發(fā)現，但是對于在計算機系統或者說數字系統中應用離散傅立葉變換，可以說是進了一大步。然而，快速傅里葉變換的產生，使得傅里葉變換大為簡化，在不犧牲耗電量的條件下提高了系統的運算速度，增強了系統的綜合能力，提高了運算速度，因此快速傅里葉變換在生產和生活中都有著非常重要的作用，對于學習掌握都有著非常大的意義。</p><p>　　關鍵詞：故障診斷 振動監(jiān)測 汽輪機 快速傅里葉變換&l

4、t;/p><p><b>　　ABSTRACT:</b></p><p><b>　　KEYWORD:</b></p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘要</b></p><p><b>　　A

5、BSTRACT</b></p><p><b>　　第一章 緒論4</b></p><p>　　1.1汽輪機組振動監(jiān)測與故障診斷的概況4</p><p>　　1.2汽輪機發(fā)電機組故障診斷處理的意義5</p><p>　　1.3 國內外汽輪機組故障診斷處理發(fā)展狀況6</p><p&

6、gt;　　1.4快速傅立葉變換（FFT）應用于汽輪機故障診斷的簡介6</p><p>　　第二章 汽輪發(fā)電機組常見的故障診斷技術7</p><p>　　2.1 汽輪機組常見的故障類型及產生的原因7</p><p>　　2.2常見故障診斷技術與方法的介紹9</p><p>　　2.3故障診斷的步驟10</p><

7、;p>　　第三章 簡介幾種信號處理方法11</p><p>　　3.1時域分析法11</p><p>　　3.2頻域分析法17</p><p>　　3.3倒頻譜分析法26</p><p>　　3.4時頻分析法31</p><p>　　3.4.1傳統的時頻分析方法31</p>

8、<p>　　1 短時傅立葉變換31</p><p>　　2 Wigner-Ville 分布31</p><p><b>　　3 小波分析31</b></p><p>　　3.4.2基于經驗的模式分解及其希爾伯特變換譜32</p><p>　　1 瞬時頻率與希爾伯特變換32</p><

9、;p>　　2 基于經驗的模式分解(EMD)及希爾伯特時頻譜33</p><p>　　3 該方法研究的有關問題34</p><p>　　4 希爾伯特譜的邊界譜特性35</p><p>　　第四章 快速傅里葉變換36</p><p><b>　　4.1 引言36</b></p><p

10、>　　4.2傅立葉分析的類別及其聯系37</p><p>　　4.2.2連續(xù)非周期信號的傅立葉變換37</p><p>　　4.2.3離散周期信號的傅立葉級數37</p><p>　　4.2.4離散非周期信號的傅立葉變換38</p><p>　　4.2.5離散傅立葉變換38</p><p>　　4.3快

11、速傅立葉變換的算法分析38</p><p>　　4.3.1快速傅立葉變換提出的原因39</p><p>　　4.3.2快速傅立葉變換的原理39</p><p>　　4.3.3 FFT的特點和規(guī)律39</p><p>　　4.4基 2 快速傅立葉算法分析40</p><p>　　4.5快速傅立葉算法的實現

12、40</p><p>　　4.3 FFT的實際應用42</p><p><b>　　4.7總結45</b></p><p>　　第五章 結論46</p><p><b>　　參考文獻47</b></p><p><b>　　第一章 緒論</b&

13、gt;</p><p>　　1.1汽輪機組振動監(jiān)測與故障診斷的概況</p><p>　　振動是直接關系到汽輪機發(fā)電機組正常運行的一項重要指標。自發(fā)電機組問世以來，振動測試分析、故障診斷與處理技術就隨之產生。在近一、二十年里，隨著電力工業(yè)的迅猛發(fā)展，出現了與故障診斷相關的如下特點：機組日趨大型化、復雜化，自動化程度日益提高，現代電力生產對設備的可靠性，提出了更高的要求，機組參數的提高和容量的

14、增加，使得由于軸系振動缺陷造成的機組非計劃停機帶來的經濟損失也隨之成倍地增加。所有以上這些，都要求診斷技術必須迅速發(fā)展，以與生產現狀相匹配。</p><p>　　早期的汽輪發(fā)電機組故障診斷方法為人工診斷，這是最原始的，卻也是基本的故障診斷方法。直至70年代它仍是我國電力系統主要的診斷方法。實際上，當今大量的現場實際疑難振動，也還是采用這種人工故障診斷方法進行診斷分析，所不同的則是測量工具和信號分析手段不斷改進和更

15、新。</p><p>　　從本世紀70年代起，隨著人工智能理論、電子技術和計算機技術的發(fā)展，為機理振動故障診斷技術向自動化、智能化發(fā)展提供了重要的先決條件。診斷系統的智能化是指它可以有效地獲取、傳遞、處理并利用相關信息，對給定環(huán)境下的診斷對象進行自動狀態(tài)識別、故障判斷和狀態(tài)預測。</p><p>　　國外的資料表明：故障診斷的效果是明顯的。據日本統計，在采用診斷技術后，事故率減少75%，維

16、修費用降低36%左右，英國對2000個企業(yè)進行的調查表明，診斷技術的采納使得每年節(jié)省的維修費用達3億英鎊。</p><p>　　國內外汽輪發(fā)電機組故障自動診斷理論和技術在近20年得到快速發(fā)。 國內在大機組振動及狀態(tài)監(jiān)測、分析、故障診斷與處理等方面取得一定的成績, 為電力的安全生產和保障主設備安全運行提供了重要的技術支持。 但是, 現今的狀況仍然不能滿足實際需要, 振動仍是當前影響大型機組運行的關鍵技術之一。198

17、8 年,曲靖電廠在新機組調試期間, 均由于振動缺陷影響了機組順利投運。全國各電網中在役大機組出現振動故障影響電力生產的事更是屢屢發(fā)生。在 1988年6月, 在1個網局曾出現同時有5 臺 200MW 以上的大型機組由于振動原因停機處理的緊急局面。在 1988年10月, 北侖電廠1號600MW 東芝機組發(fā)生高壓葉片斷裂重大事故, 直接損失 2400 萬元( 人民幣) 。 本文概述了現今國內外機組振動故障技術, 包括當今故障診斷理論研究現狀、

18、 應用開發(fā)情況等, 并對國內在此項技術發(fā)展中的一些相關問題進行了粗淺的討論, 以期對今后的發(fā)展能有所啟發(fā)。</p><p>　　1.2汽輪機發(fā)電機組故障診斷處理的意義</p><p>　　火力發(fā)電廠中的汽輪機、發(fā)電機都屬于旋轉機械，它們在電力生產中處于至關重要的的地位。汽輪發(fā)電機組一旦出現故障，不僅會帶來經濟損失，而且會引起很嚴重的安全隱患，甚至會導致事故的發(fā)生。</p>&

19、lt;p>　　理論上講，轉子的外形是一個軸對稱的旋轉體，其轉子上面的葉輪、葉片都沿圓周均勻分布在轉軸上。但實際上，由于制造水平和裝備的誤差以及材質的不均勻，所以轉子的幾何中心不重合產生了質量的偏差。在旋轉狀態(tài)下，偏心的質量是轉子產生離心力，此離心力在任何一個通過旋轉中心線的靜止平面上投影是一個周期性簡諧外力，這一簡諧外力就會引起轉子振動的激振力。由于轉子也是和其它彈性體一樣，有自己固有的自振頻率，當激振力頻率和轉子橫向振動的自振頻

20、率相等時，會產生共振現象。由于共振時，整個彈性體的振幅最大，動應力也急劇增加。因此會對汽輪發(fā)電機組造成嚴重的影響，甚至發(fā)生事故。汽輪機事故中，尤其是以振動所發(fā)生的事故所占的比例最大，因此我們可以把振動作為設備安全評估的重要指標。一臺機組正常運行，其振動值和振動變化是比較小的。一旦機組振動值變大，或振動變得不穩(wěn)定，則說明了設備出現了一定程度的故障。</p><p>　　隨著國民經濟水平的提高和技術的進步，汽輪發(fā)電機

21、組向高容量高參數的方向發(fā)展。蒸汽參數越高，容量越大，汽輪發(fā)電機組的故障就越復雜。而且由于旋轉機械故障的復雜性和多樣性，如果發(fā)生故障，影響范圍一般都比較大，同時這些引起故障的原因卻非常復雜且不明顯，要準確的判斷出汽輪發(fā)電機組故障類型及故障發(fā)生的部位相當困難，檢修時間和難度都會大大提高。我們可以通過采取對汽輪發(fā)電機組故障診斷來減少或者避免類似情況發(fā)生。</p><p>　　設備的故障診斷是指在設備不解體的情況下，根據

22、人類積累的經驗和數據，采用一定的技術手段對設備所處的狀態(tài)進行判斷、對設備的故障及其發(fā)展及其發(fā)展變化進行診斷和估計的技術。隨著傳感技術、微電子、計算機軟硬件和數字信號處理技術、專家系統、模糊集理論等綜合智能系統的應用，設備狀態(tài)監(jiān)測和先進診斷技術的研究得到發(fā)展，成為電力系統中的一個重要研究領域。故障診斷的一般內容是：確定設備故障的性質、程度、類別和部位，明確故障、征兆、原因和系統之間的相互關系，指明故障發(fā)展趨勢。</p>&l

23、t;p>　　因此，通過對汽輪機發(fā)電機組運行過程中的故障診斷，及時有效的判斷其狀態(tài)，將使汽輪發(fā)電機長期、安全可靠的運行成為可能。無論是從重要性還是具有的經濟效益來衡量，都將對電力系統的安全運行產生重要的意義。</p><p>　　1.3 國內外汽輪機組故障診斷處理發(fā)展狀況</p><p>　　我國對于故障診斷的研究開始于八十年代，初期主要應用于石化、鋼鐵行業(yè)，在九十年代以后，這一技術迅

24、速的應用到我國工業(yè)領域。旋轉機械作為我國工業(yè)的原動機，使旋轉機械的故障診斷成為了此技術應用到我國工業(yè)領域。大型汽輪發(fā)電機組的在線監(jiān)測與故障診斷技術在當時成為了國家‘七五’、‘八五’重大科技攻關項目，并在‘九五’期間繼續(xù)受到支持，其重要意義是顯而易見的。西安交通大學、哈爾濱工業(yè)大學、清華大學等一些高校及西安熱工研究院等一些研究單位在大型汽輪發(fā)電機組故障機理及其診斷技術研究方面總體處于國內領先水平。但是，一方面由于研究的重點和目標受到某些方

25、面的制約，僅僅局限在診斷技術的數學算法上，脫離或沒有重視現場實際情況，也沒有考慮實用性，導致偏離了故障診斷的研究本質，影響了故障診斷技術的推廣；另一方面，我國用電量的需求不斷增長，考慮節(jié)約能源及環(huán)保的要求，汽輪發(fā)電機組單機裝機容量的不斷增大，已有百萬機組投產，而對于百萬機組的故障診斷我國專家及公司尚未完全了解，許多常見故障機理、故障特征及現場診斷方法的研究還有待進一步的深入。</p><p>　　國外的故障診斷技

26、術的研究及應用比我國要早將近半個世紀。當前在國際故障診斷領域，美國在大型汽輪機組在線監(jiān)測與診斷技術研究方面成績突出，這些成績歸功于該國的信號與數據分析技術，因為這些技術是故障診斷技術的根本基礎，診斷結果的準確性完全取決于信號與數據分析的準確與否。在商業(yè)領域上，美國的幾大專業(yè)性極強的公司，如Bently、IRD、BEI，長期從事對汽輪機組的運行和監(jiān)控的研究，對機組可靠性、安全性與經濟管理技術方面有了深入的認識，已經建立了強大的數據庫管理系

27、統，專家系統的研究已然十分深入，再加上雄厚的軟件實力和龐大的實驗數據，其在故障診斷領域的地位是很堅固的。此外，在歐洲還有許多著名的故障診斷公司，如丹麥的B&K，德國的申克及日本的武田理研等，生產并維護著多種用于設備故障診斷的儀器及軟件系統。然而國外的在線監(jiān)測系統、現場診斷儀器及診斷管理軟件等一系列的診斷系統一般價格十分昂貴，且存在異地維修不便、缺少漢化而使用不便等問題，因此還難以在我國基層電廠普及。還有診斷思想上，國外的許多專家

28、及公司已經不僅僅停留在典型故障診斷與分析上，其龐大的專家經驗已使故障診斷設計更廣闊的領域。</p><p>　　1.4快速傅立葉變換（FFT）應用于汽輪機故障診斷的簡介</p><p>　　。此時，短時傅里葉變換（STFT）可以被用來檢測瞬時突變。然而，STFT中的固定的窗口意味著在時頻域內的固定時頻分辨率。頻率信息提取的精確性受限于窗口的長度。例如，在檢測汽輪機碰摩信號時，由于它是不穩(wěn)定

29、的，而且重要的頻率信號在幾百Hz范圍內不均勻分布，因此STFT很難精確確定窗口的大小，頻率信息提取的精確性也就受到很大限制。</p><p>　　為了克服STFT中的固定的時頻分辨率的問題，</p><p>　　1.5本論文的主要工作</p><p>　　快速傅立葉變換（FFT）在故障診斷信號處理的應用上具有以下幾個優(yōu)點：</p><p>　

30、　傅立葉變換是線性算子,若賦予適當的范數,它還是酉算子; 傅立葉變換的逆變換容易求出,而且形式與正變換非常類似; 正弦基函數是微分運算的本征函數,從而使得線性微分方程的求解可以轉化為常系數的代數方程的求解.在線性時不變的物理系統內,頻率是個不變的性質,從而系統對于復雜激勵的響應可以通過組合其對不同頻率正弦信號的響應來獲取;著名的卷積定理指出:傅立葉變換可以化復雜的卷積運算為簡單的乘積運算,從而提供了計算卷積的一種簡單手段; 離散形式的

31、傅立葉變換可以利用數字計算機快速的算出(其算法稱為快速傅立葉變換算法(FFT)). </p><p>　　第二章 汽輪發(fā)電機組常見的故障診斷技術</p><p>　　2.1 汽輪機組常見的故障類型及產生的原因</p><p>　?。?）轉子不平衡的故障</p><p>　　轉子不平衡是由于轉子部件質量偏心或轉子部件出現缺損造成的故障，它

32、 是旋轉機械最常見的故障。據統計，旋轉機械約有一半以上的故障與轉子不平衡有關。目前，南京航空航天大學提出了一種基于模型的雙轉子不平衡故障的識別方法，該方法可以同時識別內外轉子不平衡故障的大小和相位，具有較高的識別精度。</p><p>　　（2）轉子不對中故障 </p><p>　　轉子不對中包括軸承不對中和軸系不對中兩種情況。軸頸在軸承中偏斜稱為軸承不對中。軸承不對中本身不會產

33、生振動，它主要影響到油膜性能和阻尼。在轉子不平衡情況下，由于軸承不對中對不平衡力的反作用，會出現工頻振動。        機組各轉子之間用聯軸節(jié)連接時，如不處在同一直線上，就稱為軸系不對中。通常所講的不對中多指軸系不對中。造成軸系不對中的原因有安裝誤差、管道應變影響、溫度變化熱變形、基礎沉降不均等。由于不對中，將導致軸向、徑向交變力，引起軸向振動和徑向振動。消除此故障引起的振

34、動策略：消除低/發(fā)轉子連接偏心，增加軸瓦油膜剛度，調整軸系平衡 [7]。</p><p>　?。?）轉子彎曲的故障</p><p>　　轉子彎曲是指各橫截面的幾何中心連線與旋轉軸線不重合。轉子彎曲有永久性彎曲和臨時性彎曲兩種情況。永久性彎曲是指轉子軸呈弓形彎曲后無法恢復。造成永久彎曲的原因有設計制造缺陷（轉軸結構不合理、材質性能不均勻）、長期停放方法不當、熱態(tài)停機時未及時盤車等。臨時性彎曲

35、是指可恢復的彎曲。造成臨時性彎曲的原因有預負荷過大、開機運行時暖機不充分、升速過快局部碰磨產生溫升等致使轉子熱變形不均勻等。</p><p>　　目前，對轉子系統故障診斷的研究主要集中在三個方面：①從理論上分析各類故障，尤其是非線性故障的特性并確定故障特征量；②利用先進的信號采集和處理技術提取故障特征；③研制故障診斷軟、硬件系統和建立專家?guī)?，并應用于實際轉子系統。</p><p>　?。?

36、）油膜軸承的故障機理與診斷</p><p>　　隨著工作轉速的升高，半速渦動頻率也不斷升高，頻譜中半頻諧波的振幅不斷增大，使轉子振動加劇。如果轉子的轉速升高到第一臨界轉速的2倍以上時，半速渦動頻率有可能達到第一臨界轉速，此時會發(fā)生共振，造成振幅突然驟增，振動非常劇烈。同時軸心軌跡突然變成擴散的不規(guī)則曲線，頻譜圖中的半頻諧波振幅值增大到接近或超過基頻振幅，頻譜會呈現組合頻率的特征[8]。若繼續(xù)提高轉速，則轉子的渦動

37、頻率保持不變，始終等于轉子的一階臨界轉速，即Ω＝wc1，這種現象稱為油膜振蕩。</p><p>　　起始失穩(wěn)轉速與轉子的相對偏心率有關，輕載轉子在第一臨界轉速之前就可能發(fā)生不穩(wěn)定的半速渦動，但不產生大幅度的振動；當轉速達到兩倍第一臨界轉速時，轉子由于共振而有較大的振幅；越過第一臨界轉速后振幅再次減少，當轉速達到兩倍第一臨界轉速時，振幅增大并且不隨轉速的增加而改變，即發(fā)生了油膜振蕩。</p><

38、p>　　油膜振蕩和油膜渦動產生的故障原因：軸承參數設計不合理，軸承制造不符合技術要求，軸承間隙不符合要求，軸瓦參數不當，軸承殼體配合過盈不足，軸溫或油壓不當，潤滑不良，軸承磨損，疲勞損壞、腐蝕、氣蝕等。選用抗振性好的軸承。油膜振蕩的防治措施：提高軸的臨界轉速，使軸的轉速不超過2倍臨界轉速，設計上盡量避開油膜共振區(qū)，增加軸承比壓，減小軸承間隙，調整油溫。</p><p>　　目前，可以使用2130振動專家診斷

39、系統、V B 3000振動診斷專家診斷系統對滑動軸承振動數據予以采集，并通過PC顯示軸心軌跡圖，能準確識別滑動軸承振動故障。</p><p>　?。?）動靜件摩擦的故障機理與診斷</p><p>　　轉子與靜止件發(fā)生摩擦有兩種情況：一種是轉子在渦動過程中軸頸或轉子外緣與靜止件接觸而引起的徑向摩擦；另一種是轉子在軸向與靜止件接觸而引起的軸向摩擦。   

40、0;   轉子與靜止件發(fā)生的徑向摩擦還可以進一步分為兩種情況：一種是轉子在渦動過程中與靜子發(fā)生的偶然性或周期性的局部碰磨；另一種是轉子與靜子的摩擦接觸弧度較大，甚至發(fā)生360°的全周向接觸摩擦。</p><p>　　動靜件摩擦的故障原因：設計間隙不當，偏小；轉子與定子不同心；對中不良；機組熱膨脹不均勻；轉子撓度大，不均勻。</p><p>　?。?）轉子熱套配

41、合過盈不足的故障機理</p><p>　　高速旋轉機械轉子的葉輪、軸套等旋轉體通常是采用熱壓配合的方式安裝在轉軸上，其配合面要求為過盈配合。當過盈量不足而發(fā)生松動時，轉子在高速運行中由于動撓度以及交變激振力的作用，轉軸材料內部以及轉軸與旋轉體配合面之間會發(fā)生摩擦而影響轉子的穩(wěn)定性。</p><p>　　（7）轉子支承部件松動的故障機理</p><p>　　轉子支承部

42、件連接松動是指系統結合面存在間隙或連接剛度不足，造成機械阻尼偏低、機組運行振動過大的一種故障。支承系統結合面間隙過大，緊力不足，在外力或溫升作用下產生間隙，固定螺栓強度不足導致斷裂或缺乏防松措施造成部件松動，基礎施工質量欠佳等都是造成松動的常見原因。由于存在松動，極小的不平衡或者不對中都會導致支承系統產生很大的振動。</p><p>　　2.2常見故障診斷技術與方法的介紹</p><p>

43、　　設備故障診斷的技術和方法有很多，而且必須結合設備故障的特點，采用不同的診斷技術和方法。下面介紹幾種典型的診斷技術與方法：</p><p><b>　?。?）振動診斷技術</b></p><p>　　振動診斷技術就是對設備的振動信號進行檢測、分析處理，故障識別和預報的一種技術。 為了更好地研究振動分析診斷技術，首先應對波形理論、機械理論、以及計算機應用等有

44、一定的了解。振動的參數指標有很多，如時域波譜圖、頻域波譜圖、軸心軌跡圖、脈沖指標、峭度指標等對設備的故障分析很有效果[2]。</p><p>　　振動診斷技術包括四個方面：振動信號的采集；振動信號的處理；故障識別；</p><p>　　故障預報。振動診斷技術有很多方法可以采用，例如：振動特征分析，振動譜分析，振動倒譜分析，振動包絡分析，振動全息譜分析，振動三位譜圖分析，振動超工頻或亞工頻諧

45、波分析，振動時域分析，振動模態(tài)分析等。</p><p><b>　?。?）智能診斷技術</b></p><p>　　隨著現代化生產的發(fā)展，設備復雜程度增大，對設備的運行要求也不斷提高，就促使診斷技術向智能化、自動化方向發(fā)展。目前，國內外主要應用和開發(fā)的智能診斷技術有下列九種，并分別對其進行簡單的介紹。</p><p><b>　?。?

46、）專家系統診斷</b></p><p>　　專家系統是應用大量人類專家的知識和推理方法求解復雜實際問題的一種人工智能計算機程序。一般包括知識庫、數據庫、推理機、人機接口及知識庫管理系統、解釋系統等。故障診斷專家系統是專家系統應用的一個重要分支。</p><p>　?。?）人工神經網絡診斷</p><p>　　人工神經網絡以其大規(guī)模并行處理能力、自適應學習

47、能力、分布式信息存儲、魯棒性、容錯性和推廣能力等特點在故障檢測和診斷領域受到廣泛重視。應用對象主要是設備和子系統。</p><p><b>　　（5）小波分析診斷</b></p><p>　　小波分析診斷是近幾年得到迅速發(fā)展并形成研究熱點的信號分析新技術，被認為是對傅立葉分析方法的突破進展。由于傅立葉分析方法無法分析突變信號和非平穩(wěn)信號。</p><

48、;p>　　小波分析，即小波變換，是指在信號的不同頻率段具有不同的分辨力分析方法。它是一種時間—頻率的分析方法，具有多分辨力分析的特點，而且在時頻兩域都具有表征信號局部特征的能力，是一種窗口大小固定不變，但其形狀可改變，時間和頻率窗都可以改變的時域局部化部分方法。即在低頻部分具有較高的頻率分辨力和較低的時間分辨力，在高頻部分具有較低的頻率分辨力和較高的時間分辨力。</p><p>　　2.3故障診斷的步驟&l

49、t;/p><p>　　對于大型旋轉機械所發(fā)生的各種故障，是立即停機搶修，還是維持運行，或者是采取措施加以消除或減輕，診斷及處理的失誤會給企業(yè)帶來相當大的經濟損失。正確的診斷及處理，應按照合理的步驟進行綜合分析。</p><p>　　（1）故障真?zhèn)蔚脑\斷 機械設備本身是否真的發(fā)生了故障，是否為儀表失靈或工藝系統波動所造成的假象，是故障診斷首先應解決的問題。 由于儀表失靈在大機組所

50、發(fā)生的各類故障診斷中所占的概率較大，以及因工藝系統波動或操作不當（特別是在開車或工藝負荷調整的過程中）而產生的故障也常有發(fā)生，因此切忌僅限于一、兩個因素就輕易判斷發(fā)生了機械設備故障，而應該根據系統、儀表、運行、現場等多方面情況進行綜合的判斷。</p><p>　?。?）故障類型的診斷 發(fā)生了什么類型的故障，是何種原因所造成的故障，是故障診斷的核心。開始查找時范圍要大，凡是可能引起故障的信息都要收集，例如

51、工藝系統、運行、檢修方面的各種信息，甚至設備的原理、結構、型號等。然后對所收集的信息進行篩選，刪除本身正確、正常、未發(fā)生變化的信息。最后，對剩下的疑點信息采用排除法，逐一去偽存真，特別要注意排除因發(fā)生故障所連帶產生的異?，F象，從而找出導致故障發(fā)生的真正原因。</p><p>　　對故障類型的診斷，要找主要矛盾，要找肇事者、排除受害者，在確保準確的前提下，盡可能只明確一條主要故障，即造成故障的真正原因。實在吃不準時

52、也可以多列幾條，但應附加說明其中的主次關系和可能發(fā)生的概率。 （3）故障程度的評估 判斷故障所形成的危害程度，對確定是否需要立即停車、能否維持運行、是否需要減負荷運行有著決定性的指導作用。 判斷時應根據故障前后有關的運行及監(jiān)測參數的數值進行慎重的比較，然后參照有關規(guī)范、規(guī)定及設備的歷史狀況加以綜合判斷。既要考慮原有數值的大小，更要考慮其變化量的大小，最重要的還是看其當前數值的大小。</p><

53、p>　　（4）故障部位的診斷 判斷故障所發(fā)生的具體部位，對停車后的搶修工作有著很重要的指導作用，</p><p>　　判斷具體、準確時，可以大大縮短搶修時間，降低檢修費用，為工廠創(chuàng)造較好的經濟效益。判斷時，一定要緊密結合設備的具體結構特點并參考各方面的信息加以綜合考慮。 （5）故障趨勢的預測 判斷故障的發(fā)展趨勢，除了對確定是否需要停車有決定性作用外，還對如何維持運行有著具體的指導作用。

54、應根據所發(fā)生故障的自身特點及故障發(fā)生后短時間內所呈現的特征來進行判斷。</p><p>　　如果是動不平衡，則在極短的時間內會引發(fā)二次損傷擴大故障，只要不發(fā)生二次損傷和持續(xù)上升，盡管有時振動值較大，但總體振動趨勢較為平穩(wěn)，只要遠離臨界轉速區(qū)，一般不會有新的發(fā)展。熱態(tài)不對中所引發(fā)的振動發(fā)展趨勢通常比較平緩，特別是常發(fā)生的軸承支座不均勻膨脹所引起的不對中振動，處理得當還可及時消除。</p><p&

55、gt;　　第三章 簡介幾種信號處理方法</p><p><b>　　3.1時域分析法</b></p><p>　　時域分析指控制系統在一定的輸入下，根據輸出量的時域表達式，分析系統的穩(wěn)定性、暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。由于時域分析是直接在時間域中對系統進行分析的方法，所以時域分析具有直觀和準確的優(yōu)點。</p><p>　　穩(wěn)定性分析系統穩(wěn)定是保

56、證系統能正常工作的首要條件。穩(wěn)定性是控制系統最基本的性質。</p><p><b>　　（一）穩(wěn)定性的概念</b></p><p>　　1.1系統的平衡狀態(tài)</p><p>　　系統沒有輸入作用時，處于自由運動狀態(tài)。當系統到達某狀態(tài)，并且維持在此狀態(tài)而不再發(fā)生變化時，這樣的狀態(tài)稱為系統的平衡狀態(tài)。</p><p>　　對

57、于非線性系統，可能有一個平衡狀態(tài)，也可能有多個平衡狀態(tài)。 </p><p>　　1.2 系統穩(wěn)定的條件</p><p>　　系統的全部特征根或閉環(huán)極點都具有負實部，或者都位于復平面左半部。</p><p>　　系統的脈沖響應為 </p><p>　　系統穩(wěn)定的充分必要條件是穩(wěn)定性分析的基礎。但直接檢查全部特征根是否都具有負實部是困難的。因此

58、，后面將陸續(xù)介紹各種穩(wěn)定性判據。如：穩(wěn)定性的代數穩(wěn)定判、奈奎斯特穩(wěn)定判據、李雅普諾夫穩(wěn)定判據。系統穩(wěn)定性必要條件：系統穩(wěn)定的必要條件是系統特征方程的系數同號，而且都不為零。</p><p><b>　　1.3勞斯穩(wěn)定判據</b></p><p>　　勞斯穩(wěn)定判據：系統穩(wěn)定的充分必要條件是勞斯表的第一列數的符號相同。而且，系統正實部特征根的個數等于勞斯表第一列數的符號變

59、化次數。 </p><p>　　特殊情況（1）：勞斯表中某一行的第一列數為0，其余不為0。</p><p>　　解決辦法：用一個很小的正數（也可以是負數）然后繼續(xù)列勞斯表。 </p><p>　　特殊情況（2）：勞斯表中某一行的數全為0 </p><p>　　解決辦法：用上一行的數構成輔助多項式，將輔助多項式對變求導得到一個新的多項式。然

60、后用這個新多項式的系數代替全為0一行的數，繼續(xù)列勞斯表。</p><p><b>　?。ǘ簯B(tài)性能分析</b></p><p>　　2.1 典型輸入信號</p><p>　　階躍信號、速度信號、加速度信號、脈沖信號、正弦信號</p><p>　　2.2 暫態(tài)性能指標</p><p>　　利用系統

61、的單位階躍響應曲線的特征來定義控制系統的動態(tài)性能指標,直觀，含義清楚。</p><p>　?。?） （最大）超調量 </p><p>　　（2）（最大）超調時間 （3） 上升時間 </p><p><b>　?。?）調節(jié)時間 </b></p><p>　　2.3 一階系統的暫態(tài)性能分析</p><p

62、>　　為什么要研究典型系統的性能分析？</p><p>　　現實中存在大量的系統，他們本身就屬于典型的一階或二階系統。（溫度計系統，單自由度機械振動系統等等）</p><p>　　大量的高階、復雜系統可以在一定的近似范圍內簡化為典型的系統，以便于系統的分析與設計。</p><p>　　在校正系統時，往往把系統設計成一個典型的系統。</p><

63、;p>　　分析和理解高階系統的動態(tài)響應的基礎。</p><p>　　一階系統的單位階躍響應是單調升的。因而，不存在超調量。</p><p>　　可以用上升時間或者調節(jié)時間來 作為動態(tài)性能指標。</p><p>　　為了提高一階系統的快速響應和跟蹤能力，應該減少系統的時間常數 T。 </p><p>　　單位階躍輸入，一階系統的穩(wěn)態(tài)響應值

64、為 K，穩(wěn)態(tài)值與 T 無關。</p><p>　　2.4 典型二階系統的暫態(tài)性能</p><p>　　（1）典型二階系統的數學模型</p><p>　?。?）典型二階系統的單位階躍響應</p><p>　　典型二階系統的特征方程：</p><p>　　特征根的分布主要取決于系統的阻尼比 </p><

65、p>　　（1） 過阻尼狀態(tài) ζ>1</p><p>　?。?） 臨界阻尼狀態(tài) ζ=1</p><p>　　（3） 欠阻尼狀態(tài) 0<ζ<1 </p><p>　?。?） 無阻尼狀態(tài) ζ=0</p><p>　?。?） 負阻尼狀態(tài) ζ<0&

66、lt;/p><p>　　欠阻尼狀態(tài)下，系統的單位階躍響應為：</p><p>　　在欠阻尼情況下，系統的單位階躍響應具有衰減振蕩形式</p><p>　　欠阻尼典型二階系統暫態(tài)性能分析</p><p><b>　?。?）上升時間 </b></p><p><b>　　（2）超調時間 <

67、;/b></p><p><b>　　（3）超調量 </b></p><p><b>　?。?）調節(jié)時間 </b></p><p><b>　　小結：</b></p><p>　　當ζ=0時，系統的輸出為正弦曲線。這種情況稱為無阻尼振蕩，系統處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。</p

68、><p>　　當0< ζ<1 時，系統為欠阻尼振蕩狀態(tài)。 ζ 增加，將減少系統的振蕩，減少超調量；但上升時間、調節(jié)時間加大。</p><p>　　當ζ=1 時，系統為臨界阻尼狀態(tài)，這是總能保持系統的輸出值小于1的最小阻尼值。</p><p>　　當ζ>1 時，系統為過阻尼狀態(tài)，在ζ 增加時系統的響應減慢。</p><p>　　當

69、自然頻率ωn 增加時，系統的響應速度加快但是系統響應的峰值保持不變，超調量由阻尼系數唯一確定。</p><p>　?。ㄈ└唠A系統的暫態(tài)性能近似分析</p><p>　　設系統閉環(huán)極點均為單極點（實際系統大都如此），單位階響 應的拉氏變換式為：</p><p>　　對于上式求拉氏反變換得到高階系統的單位階躍響應為：</p><p><b

70、>　　結論：</b></p><p>　　1）若某極點遠離虛軸與其它零、極點，則該極點對應的響應分量較小。</p><p>　　2）若某極點鄰近有一個零點，則可忽略該極點引起的暫態(tài)分量。</p><p>　　忽略上述兩類極點所引起的暫態(tài)分量后，一般剩下為數不多的幾個極點所對應的暫態(tài)分量。這些分量對系統的動態(tài)特性將起主導作用，這些極點通常稱為主導極點

71、。</p><p><b>　?。ㄋ模┓€(wěn)態(tài)性能分析</b></p><p>　　4.1 控制系統誤差與穩(wěn)態(tài)誤差的定義</p><p>　　e(t)=r(t)-b(t) 偏差</p><p>　　H(s)=1(單位反饋)，期望輸出為參考輸入，反饋信號與輸出相同。</p><p>　　4.2 控制

72、系統型號或無差度的定義</p><p>　　系統跟蹤輸入信號的能力主要取決于開環(huán)傳遞函數中所包含的積分環(huán)節(jié)的數目。 </p><p><b>　　0型系統 </b></p><p><b>　　V型系統 </b></p><p><b>　　3.2頻域分析法</b><

73、/p><p>　　用時域分析法分析和研究系統的動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)誤差最為直觀和準確，但是，用解析方法求解高階系統的時域響應往往十分困難。此外，由于高階系統的結構和參數與系統動態(tài)性能之間沒有明確的函數關系，因此不易看出系統參數變化對系統動態(tài)性能的影響。當系統的動態(tài)性能不能滿足生產上要求的性能指標時，很難提出改善系統性能的途徑。</p><p>　　頻域分析法是研究控制系統的一種經典方法，是在頻域內應

74、用圖解分析法評價系統性能的一種工程方法。頻率特性可以由微分方程或傳遞函數求得，還可以用實驗方法測定。頻域分析法不必直接求解系統的微分方程，而是間接地揭示系統的時域性能，它能方便的顯示出系統參數對系統性能的影響，并可以進一步指明如何設計校正。</p><p>　　(1)頻域分析法是在頻域內應用圖解法評價系統性能的一種工程方法，頻域分析法不必求解系統的微分方程而可以分析系統的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)時域性能。頻率特性可以由實驗方法

75、求出，這對于一些難以列寫出系統動態(tài)方程的場合，頻域分析法具有重要的工程實用意義。</p><p>　　(2)頻域分析有兩種圖解方法：極坐標圖和對數坐標圖，對數坐標圖不但計算簡單，繪圖容易，而且能直觀的顯示時間常數等系統參數變化對系統性能的影響。因此更加具有工程實用意義。</p><p>　　(3)控制系統一般由若干典型環(huán)節(jié)所組成，熟悉典型環(huán)節(jié)的頻率特性可以方便的獲得 系統的開環(huán)頻率特性，

76、利用開環(huán)幅相頻率特性可以方便的分析閉環(huán)系統的性能。</p><p>　　(4)開環(huán)系統的對數坐標頻率特性曲線(伯德圖)是控制系統分析和設計的主要工具。開環(huán)對數幅頻特性曲線L()一的低頻段表征了系統的穩(wěn)態(tài)性能，中頻段表征了系統的動態(tài)性能，高頻段則反映了系統抗干擾的能力。</p><p>　　(5)奈奎斯特穩(wěn)定性判據是利用系統的開環(huán)幅相頻率特性G(j)H(j)曲線——又稱奈氏曲線，是否包圍GH

77、平面中的(—l，j0)點來判斷閉環(huán)系統的穩(wěn)定性。它不但能判斷閉環(huán)系統的絕對穩(wěn)定性(穩(wěn)態(tài)性能)，還能分析系統的相對穩(wěn)定性(動態(tài)性能)。</p><p>　　(6)伯德圖是與奈氏圖對應的另一種頻域圖示方法，繪制伯德圖比繪制奈氏圖要簡便得多。因此，利用伯德圖來分析系統穩(wěn)定性及求取穩(wěn)定裕量——相位裕量和幅值裕量，也比奈氏圖方便。</p><p>　　(7)諧振頻率，諧振峰值和帶寬0一是重要的閉環(huán)頻

78、域性能指標，根據它們與時域性能指標間的轉換關系，可以估計系統的重要時域性能指標，和等。</p><p>　?。ㄒ唬⒎囝l率特性(奈氏圖) </p><p>　　由以上的介紹可知，若已知系統的傳遞函數G(s)，那么令s＝jω，立即可得頻率特性為。顯然，是以頻率ω為自變量的一個復變量，該復變量可用復平面[s]上的一個矢量來表示。矢量的長度為的幅值；矢量與正實軸間夾角為的相角。那么當頻率

79、ω從0變化到∞時，系統或元件的頻率特性的值也在不斷變化，即這個矢量亦在[s]平面上變化，于是這個矢量的矢端在[s]平面上描繪出的曲線就稱為系統的幅相頻率特性，或稱作奈奎斯特圖(Nyquist)。</p><p>　?。ǘ?、對數頻率特性(伯德圖)</p><p>　　由上面的介紹可知，幅相頻率特性是一個以ω為參變量的圖形，在定量分析時有一定的不便之處。因此，在工程上，常常將和分別表示在兩個

80、圖上，且由于這兩個圖在刻度上的特點，被稱作對數幅頻特性圖和對數相頻特性圖。</p><p><b>　　1．對數幅頻特性</b></p><p>　　為研究問題方便起見，常常將幅頻特性用增益L(ω)來表示，其關系為：</p><p><b>　　(5—12)</b></p><p>　　在圖形中，縱

81、軸按線性刻度，標以增益值；橫軸按對數刻度，標以頻率ω值，稱作對數幅頻特性。</p><p><b>　　2．對數相頻特性</b></p><p>　　該圖縱軸按均勻刻度，標以值，單位為度；橫軸刻度與對數幅頻特性相同，按對數刻度，標以頻率ω值，稱作對數相頻特性。</p><p>　　對數幅頻特性和對數相頻特性合稱為對數頻率特性，或稱作伯德圖（Bo

82、de）</p><p>　?。ㄈ?、對數幅相頻率特性(尼柯爾斯圖) </p><p>　　將對數幅頻特性和對數相頻特性畫在一個圖上，即以（度）為線性分度的橫軸，以（db）為線性分度的縱軸，以ω為參變量繪制的曲線，稱為對數幅相頻率特性，或稱作尼柯爾斯圖（Nichols）。本章只介紹奈奎斯特圖和伯德圖。</p><p>　　（四）頻率特性的極坐標圖（Nyquist

83、圖）</p><p><b>　　一、基本概念</b></p><p>　　由于頻率特性G(jω)是復數，所以可以把它看成是復平面中的矢量。當頻率ω為某一定值ωl時，頻率特性G(jωl)可以用極坐標的形式表示為相角為(相角的符號定義為從正實軸開始，逆時針旋轉為正，順時針旋轉為負)，幅值為的矢量，如圖5—1(a)所示。與矢量對應的數學表達式為</p>&l

84、t;p>　　當頻率ω從零連續(xù)變化至∞(或從-∞→0→∞)時，矢量端點A的位置也隨之連續(xù)變化并形成軌跡曲線。如圖5—1(a)中G(jω)曲線所示。由這條曲線形成的圖像就是頻率特性的極坐標圖，又稱為G(jω)的幅相頻率特性。</p><p>　　如果G(jωl)以直角坐標形式表示，即</p><p>　　如圖5—1(b)所示的矢量。同樣，在直角坐標圖5—1(b)上也可以作出ω從0變化到∞

85、的G(jω)軌跡曲線。如果將兩個坐標圖重疊起來，則在兩個坐標圖上分別作出的同一G(jω)曲線也將重合。因此，習慣上把圖5—1(b)的G(jω)曲線也叫做G(jω)的極坐標圖。</p><p>　　圖5—1 頻率特性G(jω)的圖示法</p><p>　?。╝）G(jω)的極坐標圖示法；（b）G(jω)的直角坐標圖示法</p><p>　　二、典型環(huán)節(jié)頻率特性的極坐

86、標圖</p><p>　　由第二章已知，一個控制系統可由若干個典型環(huán)節(jié)所組成。要用頻率特性的極坐標圖示法分析控制系統的性能，首先要掌握典型環(huán)節(jié)頻率特性的極坐標圖。</p><p><b>　　1．比例環(huán)節(jié)</b></p><p>　　比例環(huán)節(jié)的傳遞函數為</p><p><b>　　G(s)＝K</b&g

87、t;</p><p>　　所以比例環(huán)節(jié)的頻率特性為</p><p>　　G(jω)＝K十j0＝ (5—13)</p><p>　　其頻率特性極坐標圖如圖5-2所示。其中幅值M(ω) ＝K。相位移φ(ω)＝00。并且都與ω無關，它表示輸出為輸入的K倍，且相位相同。</p><p>　　圖5—2 比例環(huán)節(jié)頻率特性

88、極坐標圖</p><p><b>　　2．積分環(huán)節(jié)</b></p><p>　　積分環(huán)節(jié)的傳遞函數為</p><p><b>　　G(s)＝</b></p><p>　　所以積分環(huán)節(jié)的頻率特性為</p><p><b>　　(5—14)</b></

89、p><p>　　其頻率特性極坐標圖如圖5—3所示，它是整個負虛軸，且當ω→∞時，趨向原點0，顯然積分環(huán)節(jié)是一個相位滯后環(huán)節(jié)[因為φ(ω)＝-900]，每當信號通過一個積分環(huán)節(jié)，相位將滯后900。</p><p>　　圖5—3 積分環(huán)節(jié)頻率特性極坐標圖</p><p><b>　　3．微分環(huán)節(jié)</b></p><p>　　微

90、分環(huán)節(jié)的傳遞函數為</p><p><b>　　G(s)＝s</b></p><p>　　所以微分環(huán)節(jié)的頻率特性為</p><p><b>　　(5—15)</b></p><p>　　其極坐標圖如圖5—4所示。是整個正虛軸，恰好與積分環(huán)節(jié)的特性相反。其幅值變化與ω成正比：M(ω)＝ω，當ω＝0時，

91、 M(ω)也為零，當ω→∞時，M(ω)也→∞。微分環(huán)節(jié)是一個相位超前環(huán)節(jié)[φ(ω)＝+900]。系統中每增加一個微分環(huán)節(jié)將使相位超前900。</p><p>　　圖5-4 微分環(huán)節(jié)頻率特性極坐標圖</p><p><b>　　4．一階慣性環(huán)節(jié)</b></p><p>　　一階慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數為</p><p>　　

92、所以一階慣性環(huán)節(jié)的頻率特性為</p><p><b>　?。?—16）</b></p><p>　　幅頻特性和相頻特性為 </p><p>　　由式(5—16)直接可得實頻特性和虛頻特性為</p><p>　　并滿足下面的圓的方程</p><p><b>　　圓心為，半徑為。</

93、b></p><p>　　當ω從0→∞時，M(ω)從l→0；φ(ω)從00→-900，因此，一階慣性環(huán)節(jié)的頻率特性位于直角坐標圖的第四象限，且為一半圓，如圖5—5所示。</p><p>　　一階慣性環(huán)節(jié)是一個相位滯后環(huán)節(jié)，其最大滯后相角為900。一階慣性環(huán)節(jié)可視為一個低通濾波器，因為頻率ω越高，則M(ω)越小，當ω＞時，幅值M(ω)已趨近于零。</p><p>

94、;　　圖5—5 慣性環(huán)節(jié)頻率特性極坐標圖</p><p><b>　　5．二階振蕩環(huán)節(jié)</b></p><p>　　二階振蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數為</p><p><b>　　(o＜ξ＜1)</b></p><p>　　二階振蕩環(huán)節(jié)的頻率特性為</p><p><b>

95、　　(5—17)</b></p><p>　　相應的幅頻特性和相頻特性為</p><p>　?。?—18） </p><p>　　據上述表達式可以繪得二階振蕩環(huán)節(jié)頻率特性的極坐標圖如圖5-6所示。由式(5—18)及圖5-6可知，當ω＝0時，M(ω)＝1，φ(ω)＝00；在0＜ξ＜1的欠阻尼情況下，當ω＝時，，頻率特性曲線與負虛軸相交，相交處的頻率

96、為無阻尼自然振蕩頻率ω＝＝。當ω→∞時，M(ω)→0，φ(ω) →1800。頻率特性曲線與實軸相切。</p><p>　　圖5—6 二階振蕩環(huán)節(jié)頻率特性極坐標圖</p><p>　　圖5—6的曲線族表明，二階振蕩環(huán)節(jié)的頻率特性和阻尼比ξ有關，ξ大時，幅值M(ω)變化??；ξ小時，M(ω)變化大。此外，對于不同的ξ值的特性曲線都有一個最大幅值存在，這個被稱為諧振峰值，對應的頻率ωr稱為諧振頻

97、率。</p><p>　　當ξ＞1時，幅相頻率特性將近似為一個半圓。這是因為在過阻尼系統中，特征根全部為負實數，且其中一個根比另一個根小得多。所以當ξ值足夠大時，數值大的特征根對動態(tài)響應的影響很小，因此這時的二階振蕩環(huán)節(jié)可以近似為一階慣性環(huán)節(jié)。</p><p><b>　　6．延遲環(huán)節(jié)</b></p><p>　　延遲環(huán)節(jié)的傳遞函數為</

98、p><p><b>　　G(s)＝</b></p><p><b>　　其頻率特性為</b></p><p><b>　　(5-19)</b></p><p>　　相應的幅頻特性和相頻特性為</p><p>　　圖5—7 延遲環(huán)節(jié)頻率特性極坐標圖</

99、p><p>　　當頻率ω從0→∞變化時，延遲環(huán)節(jié)頻率特性極坐標圖如圖5-7所示，它是一個半徑為1，以原點為圓心的一個圓。也即ω從0→∞變化時，幅值M(ω)總是等于l，相角φ(ω)與ω成比例變化，當ω→∞時，φ(ω) →-∞。</p><p><b>　　3.3倒頻譜分析法</b></p><p>　　（1）.倒頻譜的數學描述</p>

100、<p>　　倒頻譜函數CF(q)(power cepstrum)其數學表達式為：</p><p><b>　　（3.31） </b></p><p>　　CF(q)又叫功率倒頻譜，或叫對數功率譜的功率譜。工程上常用的是式(3.31)的開方形式，即：</p><p><b>　　（3.32）</b><

101、;/p><p>　　C0(q)稱為幅值倒頻譜，有時簡稱倒頻譜。</p><p>　　倒頻譜變量q的物理意義</p><p>　　為了使其定義更加明確，還可以定義：</p><p><b>　?。?.33） </b></p><p>　　即倒頻譜定義為信號的雙邊功率譜對數加權，再取其傅里葉逆變

102、換，聯系一下信號的自相關函數：</p><p>　　看出，這種定義方法與自相關函數很相近，變量q與τ在量綱上完全相同。</p><p>　　為了反映出相位信息，分離后能恢復原信號，又提出一種復倒頻譜的運算方法。若信號x(t)的傅里葉變換為X(f):</p><p><b>　　（3.34） </b></p><p&

103、gt;　　x(t)的倒頻譜記為：</p><p><b>　　（3.35） </b></p><p>　　顯而易見，它保留了相位的信息。</p><p>　　倒頻譜與相關函數不同的只差對數加權，目的是使再變換以后的信號能量集中，擴大動態(tài)分析的頻譜范圍和提高再變換的精度。還可以解卷積(褶積)成分，易于對原信號的分離和識別。</p&

104、gt;<p>　?。?).倒頻譜的應用</p><p>　　分離信息通道對信號的影響</p><p>　　圖2.26對數功率譜關系圖。在機械狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷中，所測得的信號，往往是由故障源經系統路徑的傳輸而得到的響應，也就是說它不是原故障點的信號，如欲得到該源信號，必須刪除傳遞通道的影響。如在噪聲測量時，所測得之信號，不僅有源信號而且又有不同方向反射回來的回聲信號的混入，要

105、提取源信號，也必須刪除回聲的干擾信號。 若系統的輸入為x(t)，輸出為y(t)，脈沖響應函數是h(t)，兩者的時域關系為： y(t)=x(t)*h(t) </p><p>　　頻域為： Y(f)=X(f)*H(f)或Sy(f)=Sx(f)*|H(f)|2對上式兩邊取對數，則有：</p><p><b>　?。?.36） </b></p&g

106、t;<p>　　式(2.72)關系如圖(2.26)所示，源信號為具有明顯周期特征的信號，經過系統特性logGk(f)的影響修正，合成而得輸出信號logGy(f)。</p><p>　　對于(2.72)式進一步作傅里葉變換，即可得幅值倒頻譜：</p><p><b>　?。?.37） </b></p><p><b

107、>　　即：</b></p><p><b>　　（3.38） </b></p><p>　　以上推導可知，信號在時域可以利用x(t)與h(t)的卷積求輸出；在頻域則變成X(f)與H(f)的乘積關系；而在倒頻域則變成Cx(q)和Ch(q)相加的關系，使系統特特性Ch(q)與信號特性Cx(q)明顯區(qū)別開來，這對清除傳遞通道的影響很有用處，而用

108、功率譜處理就很難實現。</p><p>　　圖(2.26b)即為相應的倒頻譜圖。從圖上清楚地表明有兩個組成部分：一部分是高倒頻率q2，反映源信號特征；另一部分是低倒頻率q1，反映系統的特性。兩部分在倒頻譜圖上占有不同的倒頻率范圍，根據需要可以將信號與系統的影響分開，可以刪除以保留源信號。</p><p>　　用倒頻譜診斷齒輪故障</p><p>　　對于高速大型旋轉

109、機械，其旋轉狀況是復雜的，尤其當設備出現不對中，軸承或齒輪的缺陷、油膜渦動、磨擦、陷流及質量不對稱等現象時，則振動更為復雜，用一般頻譜分析方法已經難于辯識(識別反映缺陷的頻率分量)，而用倒頻譜，則會增強識別能力。</p><p>　　如一對工作中的齒輪，在實測得到的振動或噪聲信號中，包含著一定數量的周期分量。如果齒輪產生缺陷，則其振動或噪聲信號還將大量增加諧波分量及所謂的邊帶頻率成分。</p>&l

110、t;p>　　什么叫邊帶頻率，它又是如何產生的？</p><p>　　設在旋轉機械中有兩個頻率w1 與w2 存在，在這二頻率的激勵下，機械振動的響應呈現出周期性脈沖的拍，也就是呈現其振幅以差頻( (w2 -w1)設w2>w1 )進行幅度調制的信號，從而形成拍的波形，這種調幅信號是自然產生的。例如調幅波起源于齒輪嚙合頻率(齒數×軸轉數)w0的正弦載波，其幅值由于齒輪之偏心影響成為隨時間而變化的某

111、一函數Sm(t) ，于是:</p><p><b>　　(3.39) </b></p><p>　　假設齒輪軸轉動頻率為wm ，則可寫成:</p><p><b>　?。?.40） </b></p><p>　　其圖形如圖(2.27a)所示，看起來象一周期函數，但實際上它并非

112、是一個周期函數，除非w0 與wm成整倍數關系，這在實際應用中，這種情況并不多見。根據三角半角關系， (2.76)式可寫成：</p><p><b>　?。?.41） </b></p><p>　　從(2.77)式不難看出，它是由w0，(w0 +wm)與(w0-wm )三個不同的正弦波之和，具有如圖2.27b)之頻譜圖。這里(w0 -wm )與(w0 +wm

113、)之差頻與和頻通稱為邊帶頻率。</p><p>　　假如上例中對于一個具有四個輪幅的100個齒的齒輪，其軸準轉數為50轉/秒，而其嚙合頻率5000Hz。其幅值(嚙合力的大小) 則由每轉四次的周期為200HZ所調制(因為有四個輪幅的影響)。所以在測得的振動分量中，不僅有明顯的軸轉數50HZ及嚙合頻率(5000HZ) 外，還有4800HZ及5200HZ的邊帶頻率。</p><p>　　實際上，

114、如果齒輪缺陷嚴重或多種故障存在，以致許多機械中經常出現的不對準、松動、及非線性剛度等原因，或者出現拍波截斷等原因時，則邊帶頻率將大量增加。</p><p>　　在一個頻譜圖上出現過多的頻差，難以識別，而倒頻譜圖則有利于識別，如圖2.28所示。圖(a)是一個減速箱的頻譜圖，圖(b)是它的倒頻譜圖。從倒譜圖上清楚地看出，有兩個主要頻率分量:117.6Hz(85ms)及48.8Hz(20.5ms)。</p>

115、<p><b>　　3.4時頻分析法</b></p><p>　　3.4.1傳統的時頻分析方法</p><p><b>　　1 短時傅立葉變換</b></p><p>　　這是一種最基本的時頻分析方法。由于其依賴于傳統的傅立葉譜分析，因此假定待分析數據是分段平穩(wěn)的。此外，其時間分辨率和頻率分辨率不可能同時達到