基于labview轉(zhuǎn)子軸心軌跡測(cè)量與識(shí)別畢業(yè)設(shè)計(jì)（含外文翻譯）

1、<p>　　基于LabVIEW轉(zhuǎn)子軸心軌跡測(cè)量與識(shí)別</p><p><b>　　系統(tǒng)開(kāi)發(fā)</b></p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　轉(zhuǎn)子軸心軌跡作為轉(zhuǎn)子振動(dòng)狀態(tài)的一類(lèi)重要圖形征兆，包含了大量的故障信息，是診斷專(zhuān)家在診斷過(guò)程中采用的一項(xiàng)不可缺少的故障征兆信息，由于軸心軌跡的提純效果、

2、軸心軌跡的特征自動(dòng)提取和形狀自動(dòng)識(shí)別的水平，都直接影響著故障診斷專(zhuān)家系統(tǒng)的智能化水平，因此我們需要對(duì)軸心軌跡全面的進(jìn)行研究。</p><p>　　首先搭建了轉(zhuǎn)子故障實(shí)驗(yàn)臺(tái),在該實(shí)驗(yàn)臺(tái)上能夠模擬一些典型的轉(zhuǎn)子故障,如不平衡、不對(duì)中、轉(zhuǎn)子彎曲等。在此基礎(chǔ)上，搭建信號(hào)測(cè)量電路，包括傳感器、電荷放大器、濾波器、數(shù)據(jù)采集卡等器件，能夠測(cè)量轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)的兩個(gè)相互垂直方向的徑向位移。</p><p>　　

3、其次編制軸心軌跡測(cè)量及識(shí)別程序，該程序能夠?qū)崟r(shí)顯示軸心軌跡，并進(jìn)行頻譜分析，也可以進(jìn)行數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)。為了給軸心軌跡識(shí)別提供標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而編制了軸心軌跡仿真程序，對(duì)幾種典型故障的軸心軌跡進(jìn)行了仿真。根據(jù)不變矩理論，編制了不變矩計(jì)算程序，通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)算法的改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)離散數(shù)據(jù)的不變矩計(jì)算，改進(jìn)算法能夠自動(dòng)識(shí)別軸心軌跡。</p><p>　　通過(guò)連接實(shí)驗(yàn)臺(tái)、測(cè)量裝置和軟件應(yīng)用程序，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行了整合，可實(shí)時(shí)顯示軸心軌跡，同

4、時(shí)計(jì)算不變矩。通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)確定識(shí)別臨界值，使程序既滿(mǎn)足靈活性又滿(mǎn)足準(zhǔn)確性，有效實(shí)現(xiàn)在線(xiàn)自動(dòng)識(shí)別。</p><p>　　關(guān)鍵詞：軸心軌跡;虛擬儀器；LabVIEW；不變矩</p><p>　　Development of measurement and identification of axis orbit system on LabVIEW</p><p><

5、;b>　　Abstract</b></p><p>　　The rotor axis path as a kind of important graphic sign of rotor vibration state contains a large number of fault information is used in the process of diagnosis expert in

6、 the diagnosis of an indispensable fault symptom information. Axis path due to the effect of purification, the axis trajectory characteristics of the level of automatic extraction and automatic shape identification, dire

7、ctly affects the level of intelligent fault diagnosis expert system, So we need the axis trajectory comprehen</p><p>　　First set the rotor fault test-bed in the laboratory bench to simulate some of the typic

8、al rotor faults, such as imbalance, in the wrong, rotor bending, etc. On this basis, the structures, signal measuring circuit, including the data acquisition card, sensor, charge amplifier and filter device, to measure t

9、he axis trajectory radial displacement of two directions.</p><p>　　Second axis trajectory measurement program, the program can real-time display the axis trajectory, and spectrum analysis, can also for data

10、storage. To provide standards for axis path identification, and then compiled the axis trajectory simulation program, the axis trajectory of several typical faults are simulated. The recognition system is used as a means

11、 for identifying, invariant moment invariant moment calculation program, therefore, according to the features of the experiment, the moment </p><p>　　Finally integrate the compiled program can display the ax

12、is trajectory and moment invariant can be calculated, and through experiments to determine the identification of the critical value, satisfies program meets the flexibility and accuracy, effectively realize online automa

13、tic identification.</p><p>　　Key words:Axis trajectory; Virtual instrument; LabVIEW; Invariant moments</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘要I</b></p><

14、;p>　　AbstractII</p><p><b>　　第1章 緒論1</b></p><p>　　1.1 課題的背景1</p><p>　　1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀2</p><p>　　1.2.1 旋轉(zhuǎn)機(jī)械軸心軌跡研究現(xiàn)狀2</p><p>　　1.2.2 轉(zhuǎn)子軸心軌跡自動(dòng)識(shí)

15、別研究現(xiàn)狀2</p><p>　　1.3 研究的意義和主要內(nèi)容4</p><p>　　1.3.1 研究的意義4</p><p>　　1.3.2 研究的主要內(nèi)容4</p><p>　　第2章 轉(zhuǎn)子振動(dòng)機(jī)理和軸心軌跡特征6</p><p>　　2.1 旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)機(jī)理分析6</p><p&g

16、t;　　2.2 轉(zhuǎn)子振動(dòng)的基本特征7</p><p>　　2.3 常見(jiàn)故障原因及軸心軌跡的特征8</p><p>　　2.3.1 轉(zhuǎn)子不平衡8</p><p>　　2.3.2 轉(zhuǎn)子不對(duì)中9</p><p>　　2.3.3 轉(zhuǎn)子彎曲9</p><p>　　2.3.4 轉(zhuǎn)子碰磨10</p><

17、;p>　　2.3.5 油膜震蕩11</p><p>　　2.4 軸心軌跡測(cè)試方法及信號(hào)分析12</p><p>　　2.5 本章小結(jié)14</p><p>　　第3章 LabVIEW應(yīng)用程序設(shè)計(jì)16</p><p>　　3.1 數(shù)據(jù)采集和軸心軌跡合成16</p><p>　　3.2 軸心軌跡仿真程序19

18、</p><p>　　3.3 不變矩計(jì)算程序21</p><p>　　3.3.1 不變矩方法簡(jiǎn)介21</p><p>　　3.3.2 不變矩計(jì)算方法22</p><p>　　3.4 相似度計(jì)算程序24</p><p>　　3.5 軸心軌跡自動(dòng)識(shí)別程序25</p><p>　　3.6 本

19、章小結(jié)26</p><p>　　第4章 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果27</p><p>　　4.1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)27</p><p>　　4.2 測(cè)量裝置28</p><p>　　4.2.1 傳感器與測(cè)量電路28</p><p>　　4.2.2 數(shù)據(jù)采集卡29</p><p>　　4.2

20、.3 數(shù)據(jù)采集卡基本性能指標(biāo)30</p><p>　　4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析31</p><p>　　4.4 本章小結(jié)32</p><p><b>　　結(jié)論33</b></p><p><b>　　致謝34</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)35

21、</b></p><p><b>　　附錄37</b></p><p><b>　　第1章 緒論</b></p><p><b>　　1.1 課題的背景</b></p><p>　　旋轉(zhuǎn)機(jī)械是機(jī)械設(shè)備的重要組成部分并且占有相當(dāng)大的比重，如機(jī)械、化工、電力、冶金等行

22、業(yè)的機(jī)床、汽輪機(jī)、發(fā)電機(jī)、壓縮機(jī)等都是典型的旋轉(zhuǎn)機(jī)器,它們以轉(zhuǎn)子及其他回轉(zhuǎn)部件作為工作的主體,一旦發(fā)生事故將造成巨大損失。目前旋轉(zhuǎn)機(jī)械向著大型、高速和自動(dòng)化方向發(fā)展，為了保障設(shè)備運(yùn)行安全可靠，對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷提出了更高的要求。</p><p>　　旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障常在振動(dòng)狀況方面體現(xiàn)出來(lái)，因此對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行監(jiān)測(cè)和診斷仍是目前的主要手段，經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)故障診斷已經(jīng)形成比較完備的理論和技術(shù)體系

23、。近年來(lái)，隨著非線(xiàn)性理論的發(fā)展，尤其是信號(hào)處理和計(jì)算機(jī)智能理論技術(shù)與故障診斷的融合滲透，使旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷技術(shù)更加豐富成熟。目前，用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷的征兆主要有時(shí)域、頻域和幅值域等。由于以快速Fourier變換(FIT)為基礎(chǔ)的數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)在機(jī)械動(dòng)力學(xué)中應(yīng)用廣泛，測(cè)試分析方法已經(jīng)達(dá)到比較完善的程度，而且，旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)信號(hào)在頻域內(nèi)的能量分布具有比較明顯的特點(diǎn)，因此，目前旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷仍以振動(dòng)信號(hào)的頻域特征作為主要的故障征兆，出現(xiàn)

24、了功率譜估計(jì)法、時(shí)頻分析法、全息譜角域分析、分形維數(shù)等一系列提取故障征兆的方法[1]。</p><p>　　但是，在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中，回轉(zhuǎn)部件中心位置比振幅和幅頻曲線(xiàn)等更能直觀地反映轉(zhuǎn)軸的運(yùn)動(dòng)情況，軸心軌跡作為轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)的一類(lèi)重要圖形征兆，包含了大量的故障信息，它能夠形象、直觀地表達(dá)了設(shè)備的運(yùn)行情況。并且，軸心軌跡相較于時(shí)域、頻域和幅值域響應(yīng)更快，不需要人為的對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，所以更容易實(shí)現(xiàn)在線(xiàn)監(jiān)測(cè)和自動(dòng)診

25、斷。通常特定形狀的軸心軌跡對(duì)應(yīng)著特定的故障類(lèi)型，能正確反映系統(tǒng)的振動(dòng)故障，比如由轉(zhuǎn)動(dòng)部件不平衡或主軸軸線(xiàn)不直引起的擺度過(guò)大，軸心軌跡為橢圓形：動(dòng)靜件碰磨故障會(huì)使得軸心軌跡呈現(xiàn)為規(guī)則或不規(guī)則的花瓣形；由油膜渦動(dòng)引起的軸心軌跡為內(nèi)“8”字形；不對(duì)中引起的軸心軌跡為香蕉形或外“8”字形等[2]。另外，旋轉(zhuǎn)機(jī)械的軸心軌跡的形狀與動(dòng)態(tài)特性，也是診斷專(zhuān)家在診斷過(guò)程中采用的一項(xiàng)不可缺少的故障征兆信息。因此，軸心軌跡作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械重要的一類(lèi)圖形征兆，一直

26、是研究的熱點(diǎn)，在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中得到廣泛應(yīng)用[3]。同時(shí)，由于軸心軌跡圖形比較復(fù)雜，如何對(duì)軸心軌跡進(jìn)行提純和自動(dòng)識(shí)別成為研究的重點(diǎn)。</p><p>　　因此，本課題對(duì)于基于虛擬儀器的軸心軌跡測(cè)量與提純和自動(dòng)識(shí)別的研究就顯得很有意義。</p><p>　　1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀</p><p>　　1.2.1 旋轉(zhuǎn)機(jī)械軸心軌跡研究現(xiàn)狀</p><

27、;p>　　在轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)中，當(dāng)作用在滑動(dòng)軸承上的載荷的大小和方向都是隨時(shí)間作周期性的變化時(shí)，由于其載荷是變化的，所以各個(gè)瞬時(shí)軸心的平衡位置也是變化的，在油膜力和載荷互相平衡的情況下，軸心都會(huì)逐漸納入(即收斂于)一個(gè)確定的軌跡，就形成軸心軌跡。目前國(guó)際上存在兩種較為典型的軸心軌跡的計(jì)算方法[4]，一種就是由德Karlsruhel大Han授提出的稱(chēng)為漢氏法，一種由德國(guó)Claustlutl工業(yè)大學(xué)J．Holland教授提出的稱(chēng)為荷氏法．

28、這兩種方法都能夠根據(jù)軸承載荷的變化情況，算出軸頸中心在軸承中的一系列平衡位置，經(jīng)過(guò)若干次迭代計(jì)算，這一系列軸心平衡位置最終封閉為一條的曲線(xiàn)形成軸心軌跡曲線(xiàn)。漢氏法與荷氏法的最大區(qū)別在于如何求解雷諾方程，漢氏法對(duì)于雷諾方程的旋轉(zhuǎn)項(xiàng)及擠壓項(xiàng)采用統(tǒng)一的邊界條件求解所以解法嚴(yán)密，荷氏法對(duì)雷諾方程的旋轉(zhuǎn)項(xiàng)及擠壓項(xiàng)并沒(méi)按照統(tǒng)一的邊界條件求解，它把旋轉(zhuǎn)項(xiàng)及擠壓項(xiàng)分開(kāi)按照各自的邊界條件求解方程，再把兩者所求得的油膜反力進(jìn)行合成，忽略了兩者之間的互相影響

29、。根據(jù)統(tǒng)計(jì)用荷氏法計(jì)算其計(jì)算結(jié)果比較接近實(shí)測(cè)結(jié)果，并且也適合對(duì)一些形狀復(fù)雜的軸承進(jìn)行軸心軌跡求解。由于漢氏法計(jì)算過(guò)程相對(duì)復(fù)雜所以大量的計(jì)</p><p>　　1.2.2 轉(zhuǎn)子軸心軌跡自動(dòng)識(shí)別研究現(xiàn)狀</p><p>　　轉(zhuǎn)子軸心軌跡的識(shí)別一般的方法，通常是在轉(zhuǎn)子某一截面兩個(gè)相互垂直的方向上安裝兩個(gè)電渦流傳感器，測(cè)得該方向的振動(dòng)，然后合成軸心軌跡圖形，然后在利用模式識(shí)別技術(shù)進(jìn)行軸心軌跡形狀的

30、識(shí)別。</p><p>　　轉(zhuǎn)子軸心軌跡的識(shí)別實(shí)質(zhì)是一個(gè)二維圖形的模式識(shí)別問(wèn)題，主要包括兩部分內(nèi)容：特征提取和特征分類(lèi)。特征提取是對(duì)圖形所包含的輸入信息進(jìn)行處理和分析，將不易受隨機(jī)因素干擾的信息作為該圖形的特征提取出來(lái)。特征分類(lèi)過(guò)程是去除冗余信息的過(guò)程，具有提高識(shí)別精度、減少運(yùn)算量和提高運(yùn)算速度的作用。良好的特征應(yīng)具有可區(qū)分性、穩(wěn)定性和獨(dú)立性。</p><p>　　圖像處理的形狀分析主要是

31、對(duì)區(qū)域作各種變換，提取區(qū)域的圖形特征。軸心軌跡的特征提取主要方法是對(duì)圖形作各種變換，定義圖形的不變性質(zhì)[5]。常用的方法有：1)幾何特征法：通過(guò)對(duì)軸心軌跡圖形進(jìn)行幾何運(yùn)算，使其具有規(guī)定的性質(zhì)[6]。2)矩方法：以HU氏不變矩最為常用，有一定的應(yīng)用局限，現(xiàn)有許多改進(jìn)方法。3)編碼方法：主要用于對(duì)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)進(jìn)行改進(jìn)編碼，提高網(wǎng)絡(luò)的分辨率，涉及數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)。應(yīng)用的方法有離散余弦變換法[7][8]，平面圖形可變等長(zhǎng)度壓縮編碼方法[9]，

32、加權(quán)編碼法[10],小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)壓縮法[11]。這些方法可使降噪后的軸心軌跡圖形編碼得到較大的壓縮，加快了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別系統(tǒng)比傳統(tǒng)的布爾編碼方法有更高的準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性。此類(lèi)提取軸心軌跡的圖像特征的方法是目前研究的熱點(diǎn)，有許多相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)此進(jìn)行了論述。以上所述幾種方法普遍存在針對(duì)性不強(qiáng)的問(wèn)題，即只是應(yīng)用了圖</p><p>　　像識(shí)別的基本原理，沒(méi)有充分地將該原理與軸心軌跡所特有的圖形特征結(jié)合起來(lái)

33、分析，因此可以加強(qiáng)這方面的研究。</p><p>　　在對(duì)軸心軌跡進(jìn)行了圖形特征的提取之后就可以進(jìn)行識(shí)別了，這涉及到了一個(gè)合理的分類(lèi)器的問(wèn)題。識(shí)別的分類(lèi)實(shí)際也是模式識(shí)別問(wèn)題，即將所提取的特征按一定規(guī)則分為若干個(gè)模式，確定模式中心，將輸入信號(hào)與己知的各個(gè)模式中心進(jìn)行匹配，在根據(jù)一定的判定規(guī)則，確定輸入信號(hào)應(yīng)歸入哪一個(gè)模式。具體方法主要包括概率統(tǒng)計(jì)方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，關(guān)聯(lián)度分析方法等。</p><

34、p>　　二維圖形識(shí)別常采用基于統(tǒng)計(jì)特征的矩不變性進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別。矩是一種線(xiàn)性特征，可以用來(lái)對(duì)區(qū)域進(jìn)行描述，而不變矩由于在尺度、平移和旋轉(zhuǎn)等條件下的穩(wěn)定性被廣泛用于模式識(shí)別領(lǐng)域。HU在1962在文獻(xiàn)[12]給出了連續(xù)函數(shù)矩的定義和關(guān)于矩的基本性質(zhì)，證明了有關(guān)矩的平移的不變性、伸縮的不變性和旋轉(zhuǎn)的不變性等性質(zhì)，具體給出了具有平移、旋轉(zhuǎn)和比例不比變性的七個(gè)不變矩的定義。但實(shí)驗(yàn)及理論分析都表明在離散情況下HU氏不變矩有一定的局限性[13]。

35、，主要表現(xiàn)在HU氏不變矩在離散情況下不能保證對(duì)圖形比例縮放的不變性。為此，許多研究者在通過(guò)大量試驗(yàn)后給出了一些改進(jìn)算法，使之更符合軸心軌跡的特點(diǎn)，這也是本文研究的重點(diǎn)。</p><p>　　現(xiàn)今，已經(jīng)提出的各種方法以解決軸心軌跡的信息處理和自動(dòng)識(shí)別，如武漢大學(xué)的動(dòng)力機(jī)械學(xué)院就提出了用灰色理論關(guān)聯(lián)度分析和基于不變性矩的徑向基函數(shù)方法來(lái)進(jìn)行水輪機(jī)組的軸心軌跡自動(dòng)識(shí)別[14][15]。華中科技大學(xué)的王海則綜合應(yīng)用了小波

36、去嗓理論、平面圖形不變矩理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，實(shí)現(xiàn)了識(shí)別過(guò)程的自動(dòng)化，東南大學(xué)的趙林度利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)軸心軌跡的離散余弦變換的描述子進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別[16]。浙江大學(xué)的丁昭同將廣泛應(yīng)用于語(yǔ)音識(shí)別的隱馬爾科夫模型用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的軸心軌跡的識(shí)別[17]，取得了一定的效果。</p><p>　　1.3 研究的意義和主要內(nèi)容</p><p>　　1.3.1 研究的意義</p><p>

37、;　　在工業(yè)生產(chǎn)當(dāng)中,旋轉(zhuǎn)機(jī)械是機(jī)械設(shè)備的重要組成部分,一旦發(fā)發(fā)生事故,將造成重大損失。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)機(jī)械設(shè)備的安全、穩(wěn)定、高可靠性工作的要求日益迫切。這就對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷技術(shù)提出了個(gè)高的要求。</p><p>　　旋轉(zhuǎn)機(jī)械軸心軌跡作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的一類(lèi)重要圖形征兆，包含了大量的故障信息，它形象、直觀地表達(dá)了設(shè)備的運(yùn)行情況，是診斷專(zhuān)家在診斷過(guò)程中采用的一項(xiàng)不可缺少的故障征兆信息，軸心軌跡的提純與自動(dòng)識(shí)別

38、的研究水平?jīng)Q定著故障診斷專(zhuān)家系統(tǒng)的智能化水平，因此有著重要的研究?jī)r(jià)值。</p><p>　　基于微機(jī)硬件平臺(tái)的虛擬測(cè)量?jī)x器已經(jīng)在各行各業(yè)得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。它功能靈活、開(kāi)放，易于與其他儀器設(shè)備組成強(qiáng)大的測(cè)量系統(tǒng)，比傳統(tǒng)儀器效率更高、成本更低、功能更強(qiáng)大。將故障診斷技術(shù)基于虛擬儀器來(lái)實(shí)現(xiàn)，能夠充分發(fā)揮虛擬儀器的上述特點(diǎn)，為旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷技術(shù)，提供了有力的支持</p><p>　　1.3

39、.2 研究的主要內(nèi)容</p><p>　　本課題主要是研究軸心軌跡的自動(dòng)識(shí)別和旋轉(zhuǎn)機(jī)械典型故障的在線(xiàn)診斷。搭建實(shí)驗(yàn)臺(tái)和測(cè)試電路編制數(shù)據(jù)采集程序完成數(shù)據(jù)采集。應(yīng)用不變矩理論，編程實(shí)現(xiàn)其算法實(shí)驗(yàn)軸心軌跡的識(shí)別。整合程序?qū)崿F(xiàn)軸心軌跡自動(dòng)識(shí)別和在線(xiàn)診斷。</p><p><b>　　硬件方面：</b></p><p>　?。?）設(shè)計(jì)搭建轉(zhuǎn)子典型故障故障

40、模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)，使之能夠可靠地模擬出各種典型故障；</p><p>　?。?）搭建信號(hào)測(cè)量電路，保證傳感器、電荷放大器、濾波器和數(shù)據(jù)采集卡能夠正常工作。</p><p><b>　　軟件方面：</b></p><p>　?。?）編制信號(hào)采集采集程序。該程序能夠持續(xù)采樣，對(duì)信號(hào)處理合成軸心軌跡并實(shí)施顯示，也可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和信號(hào)的頻譜分析功能；

41、</p><p>　?。?）編制軸心軌跡仿真程序，該程序能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)幾種典型故障軸心軌跡的仿真，并將數(shù)據(jù)保存；</p><p>　?。?）編制不變矩計(jì)算程序，通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)對(duì)不變矩算法進(jìn)行改進(jìn)，使之適合軸心軌跡的不變矩計(jì)算，最后算取個(gè)典型故障軸心軌跡的不變矩值作為標(biāo)準(zhǔn)值；</p><p>　?。?）編制關(guān)聯(lián)度計(jì)算程序，大量實(shí)驗(yàn)找出一個(gè)既簡(jiǎn)單又相對(duì)準(zhǔn)確的關(guān)聯(lián)度計(jì)算方法；&

42、lt;/p><p>　?。?）整合各程序，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)識(shí)別與在線(xiàn)診斷，優(yōu)化程序中的參數(shù)。</p><p>　　第2章 轉(zhuǎn)子振動(dòng)機(jī)理和軸心軌跡特征</p><p>　　在旋轉(zhuǎn)機(jī)械狀態(tài)檢修系統(tǒng)中，影響設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的因素是多種多樣的，包括振動(dòng)、瓦溫、氣蝕等。由于振動(dòng)的廣泛性、振動(dòng)信號(hào)的多維性、測(cè)振技術(shù)的實(shí)用性，一般監(jiān)測(cè)系統(tǒng)均將振動(dòng)信號(hào)作為主要監(jiān)測(cè)項(xiàng)目。設(shè)備在運(yùn)行過(guò)程中必然會(huì)產(chǎn)生不

43、同程度的振動(dòng)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，約有70％的故障或事故都在振動(dòng)信號(hào)中有所反映，振動(dòng)的超標(biāo)威脅著旋轉(zhuǎn)設(shè)備的安全運(yùn)行。當(dāng)振動(dòng)超過(guò)一定限度時(shí)就會(huì)對(duì)設(shè)備造成危害，嚴(yán)重時(shí)將威脅設(shè)備安全運(yùn)行，帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)損失。</p><p>　　2.1 旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)機(jī)理分析</p><p>　　對(duì)于機(jī)械設(shè)備來(lái)說(shuō)，通常會(huì)產(chǎn)生兩種不同形式的振動(dòng)：強(qiáng)迫振動(dòng)和自激振動(dòng)。強(qiáng)迫振動(dòng)是由外界對(duì)系統(tǒng)持續(xù)激勵(lì)所引起的。它是從外界不斷地獲得能

44、量來(lái)補(bǔ)充阻尼所消耗的能量，使系統(tǒng)得以維持持續(xù)的等幅振動(dòng)。外界激勵(lì)的來(lái)源可能是直接作用在振動(dòng)系統(tǒng)上的激振力，也可能是由于系統(tǒng)中運(yùn)動(dòng)部件的不平衡離心慣性力，再就是由支撐件的持續(xù)運(yùn)動(dòng)而引起。這些激勵(lì)作用可能是周期性的，也可能是非周期性的。如旋轉(zhuǎn)機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的質(zhì)量不平衡、幾何軸線(xiàn)不對(duì)中、齒輪嚙合不好、傳動(dòng)件配合不當(dāng)、軸頸軸承問(wèn)隙過(guò)大等都會(huì)引起機(jī)械設(shè)備的強(qiáng)迫振動(dòng)。同樣，往復(fù)機(jī)械設(shè)備一般都具有大質(zhì)量的曲柄活塞機(jī)構(gòu)，這些大質(zhì)量構(gòu)件在高速周期性運(yùn)動(dòng)時(shí)就會(huì)

45、產(chǎn)生周期性的慣性力，進(jìn)而就可引起機(jī)器和基礎(chǔ)的強(qiáng)迫振動(dòng)及曲軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。強(qiáng)迫振動(dòng)會(huì)使設(shè)備或結(jié)構(gòu)產(chǎn)生過(guò)大的動(dòng)應(yīng)力，成為疲勞破壞的重要原因。</p><p>　　自激振動(dòng)是依靠系統(tǒng)自身各部分間相互偶合而維持的穩(wěn)態(tài)周期振動(dòng)，是無(wú)需周期變化的外力就能維持的穩(wěn)態(tài)振動(dòng)，因而與強(qiáng)迫振動(dòng)有原則性的區(qū)別。自激振動(dòng)的突出特點(diǎn)是它的自治性，即當(dāng)它處于自激振狀態(tài)時(shí)并不承受隨時(shí)間變化的外力，而是依靠系統(tǒng)的各個(gè)組成部分間相互作用的內(nèi)力來(lái)維持穩(wěn)

46、態(tài)周期振動(dòng)的。引起自激振動(dòng)的原因很多，其產(chǎn)生的機(jī)理也十分復(fù)雜，如油膜振蕩使轉(zhuǎn)子出現(xiàn)渦動(dòng)失衡等。</p><p>　　引起機(jī)械振動(dòng)的的主要原因有：(1)因機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)部分質(zhì)量不平衡引起的機(jī)組振動(dòng)，其主要特征是機(jī)組振幅隨機(jī)組轉(zhuǎn)速變化較敏感，其振幅一般與轉(zhuǎn)速的二次方成正比，且水平振動(dòng)較大（2)機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)部件與固定部件相碰(或摩擦)所引起的機(jī)組振動(dòng)，其特征為：一般振動(dòng)較強(qiáng)烈，并常常伴有撞擊聲響(3)因軸承間隙過(guò)大、主軸過(guò)細(xì)、軸

47、的剛度不夠所引起的振動(dòng)，其特征為：機(jī)組振幅隨機(jī)組負(fù)荷變化較明顯(4)因機(jī)組軸線(xiàn)曲折、緊固零部件松動(dòng)、機(jī)組對(duì)中心不準(zhǔn)、推力軸承調(diào)整不良所引起的機(jī)組振動(dòng)，其特征為：機(jī)組在空載低轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)，機(jī)組便有明顯振動(dòng)。</p><p>　　2.2 轉(zhuǎn)子振動(dòng)的基本特征</p><p>　　轉(zhuǎn)子正常工作，即轉(zhuǎn)子在無(wú)故障狀態(tài)，具體說(shuō)是轉(zhuǎn)子處于平衡狀態(tài)、對(duì)中情況良好、轉(zhuǎn)軸截面的徑向剛度相等、轉(zhuǎn)軸與機(jī)殼之間無(wú)摩擦等

48、條件下的狀態(tài)，在此情況下，轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)不受干擾。頻率成分以一倍頻為主，混有少量噪聲成分。理想軸心軌跡為圓形，但由于實(shí)際上不平衡總是存在的，軸心軌跡往往是橢圓形。正常情況下的軸心軌跡與不平衡的軸心軌跡在形狀上相同，但正常情況下的振幅比不平衡時(shí)要小的多。</p><p>　　旋轉(zhuǎn)機(jī)械的主要部件是轉(zhuǎn)子，其結(jié)構(gòu)形式雖然多種多樣，但對(duì)一些簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)機(jī)械來(lái)說(shuō)，為分析和計(jì)算方便，一般都將轉(zhuǎn)子的力學(xué)模型簡(jiǎn)化為一圓盤(pán)裝在一無(wú)質(zhì)量的彈性

49、轉(zhuǎn)軸上，轉(zhuǎn)軸兩端由剛性的軸承及軸承座支承。該模型稱(chēng)為剛性支承的轉(zhuǎn)子，對(duì)它進(jìn)行分析計(jì)算所得到的概念和結(jié)論用于簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)機(jī)械是適用的。由于做了上述種種簡(jiǎn)化，若把得到的分析結(jié)果用于較為復(fù)雜的旋轉(zhuǎn)機(jī)械時(shí)不夠精確，但基本上能夠說(shuō)明轉(zhuǎn)子振動(dòng)的基本特性。</p><p>　　圖2-1 單圓盤(pán)轉(zhuǎn)子</p><p>　　大多數(shù)情況下，旋轉(zhuǎn)機(jī)械的轉(zhuǎn)子軸心線(xiàn)是水平的，轉(zhuǎn)子的兩個(gè)支承點(diǎn)在同一水平線(xiàn)上。設(shè)轉(zhuǎn)子上的圓

50、盤(pán)位于轉(zhuǎn)子兩支點(diǎn)的中央，當(dāng)轉(zhuǎn)子靜止時(shí)，由于圓盤(pán)的重量使轉(zhuǎn)子軸彎曲變形產(chǎn)生靜撓度，即靜變形。此時(shí)，由于靜變形較小，對(duì)轉(zhuǎn)子運(yùn)行的影響不顯著，可以忽略不計(jì)，即認(rèn)為圓盤(pán)的幾何中心O’與軸線(xiàn)AB上O點(diǎn)重合,如圖2-1所示。轉(zhuǎn)子開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)后，由于離心力的作用，轉(zhuǎn)子產(chǎn)生動(dòng)撓度。此時(shí)轉(zhuǎn)子有兩種運(yùn)動(dòng)：一種是轉(zhuǎn)子的自身旋轉(zhuǎn)，即圓盤(pán)繞其軸線(xiàn)AO’B的轉(zhuǎn)動(dòng)；另一種是弓形轉(zhuǎn)動(dòng)，即彎曲的軸心線(xiàn)AO’B與軸承聯(lián)線(xiàn)AOB組成的平面繞AB軸線(xiàn)的轉(zhuǎn)動(dòng)。</p>

51、<p>　　這時(shí)，圓盤(pán)的中心O’在相互垂直的兩個(gè)方向上，以某一頻率做簡(jiǎn)諧振動(dòng)。一般情況下，兩個(gè)方向的振幅不相等，因此圓心O’的軌跡為橢圓，O’的這種運(yùn)動(dòng)是一種渦動(dòng)或進(jìn)動(dòng)。轉(zhuǎn)子的渦動(dòng)方向與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度同向時(shí)，稱(chēng)為正進(jìn)動(dòng)；反向時(shí)，稱(chēng)為反進(jìn)動(dòng)。由于有轉(zhuǎn)子正進(jìn)動(dòng)和反進(jìn)動(dòng)的存在使得的軸心軌跡具有較復(fù)雜的形狀。一般情況下，當(dāng)非同步渦動(dòng)的角速度與轉(zhuǎn)子角速度的關(guān)系為整數(shù)比時(shí)，軸心軌跡仍將是一條封閉的曲線(xiàn)，否則軸心軌跡不是封閉的。<

52、/p><p>　　2.3 常見(jiàn)故障原因及軸心軌跡的特征</p><p>　　2.3.1 轉(zhuǎn)子不平衡</p><p>　　引起振動(dòng)的原因是多方面的,但轉(zhuǎn)子的不平衡是引起機(jī)器振動(dòng)的主要原因之一。轉(zhuǎn)子不平衡是由于轉(zhuǎn)子部件質(zhì)量偏心或轉(zhuǎn)子部件出現(xiàn)缺損造成的故障，它是旋轉(zhuǎn)機(jī)械最常見(jiàn)的故障。據(jù)統(tǒng)計(jì)，旋轉(zhuǎn)機(jī)械約有一半以上的故障與轉(zhuǎn)予不平衡有關(guān)。因此，對(duì)不平衡故障的研究與診斷也最有實(shí)際意

53、義。</p><p>　　造成轉(zhuǎn)子不平衡的具體原因很多，主要有：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理，制造和安裝誤差，材質(zhì)不均勻，受熱不均勻，運(yùn)行中轉(zhuǎn)子的腐蝕、磨損、結(jié)垢、零部件的松動(dòng)和脫落等。按發(fā)生不平衡的過(guò)程可分為原始不平衡、漸發(fā)性不平衡和突發(fā)性不平衡等幾種情況。按其機(jī)理又可分為靜失衡、力偶失衡、準(zhǔn)靜失衡、動(dòng)失衡等四類(lèi)。</p><p>　　轉(zhuǎn)子的不平衡故障包括：轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡、轉(zhuǎn)子初始彎曲、轉(zhuǎn)予熱態(tài)不平衡

54、、轉(zhuǎn)子部件脫落、轉(zhuǎn)子部件結(jié)垢、連軸器不平衡等，不同原因引起的轉(zhuǎn)子不平衡故障規(guī)律接近，但也有各自的特點(diǎn)。轉(zhuǎn)子的不平衡故障會(huì)產(chǎn)生許多不良后果，首先會(huì)引起轉(zhuǎn)子的彎曲和內(nèi)應(yīng)力進(jìn)而引起轉(zhuǎn)子疲勞甚至斷裂。其次會(huì)引起機(jī)器的振動(dòng)與噪聲，加速機(jī)械零件的磨損。由質(zhì)量不平衡引起的轉(zhuǎn)子不平衡的振動(dòng)特征有</p><p>　　(1) 軸心軌跡為橢圓，如圖2-2所示</p><p>　　圖2-2 轉(zhuǎn)子不平衡軸心軌跡&

55、lt;/p><p>　　(2) 振動(dòng)的時(shí)域波形近似為正弦波；</p><p>　　(3) 頻譜圖中，能量主要集中在基頻并有較小的高次諧波；</p><p>　　(4) 其進(jìn)動(dòng)特征為正進(jìn)動(dòng)。</p><p>　　2.3.2 轉(zhuǎn)子不對(duì)中</p><p>　　大型機(jī)組通常由多個(gè)轉(zhuǎn)子組成，各轉(zhuǎn)子之間用連軸器聯(lián)接構(gòu)成軸系，傳遞運(yùn)動(dòng)和

56、轉(zhuǎn)矩。由于機(jī)器的安裝誤差、工作狀態(tài)下熱膨脹、承載后的變形以及機(jī)器基礎(chǔ)的不均勻沉降等，有可能會(huì)造成機(jī)器工作時(shí)各轉(zhuǎn)子軸線(xiàn)之間產(chǎn)生不對(duì)中。</p><p>　　具有不對(duì)中的故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在其運(yùn)行過(guò)程中將產(chǎn)生一系列有害于設(shè)備的動(dòng)態(tài)效應(yīng)，如引起機(jī)器連軸器偏轉(zhuǎn)、軸承早期損壞、油膜失穩(wěn)、軸彎曲變形等，導(dǎo)致機(jī)器發(fā)生異常振動(dòng)，危害極大。</p><p>　　轉(zhuǎn)子不對(duì)中包括軸承不對(duì)中和軸系不對(duì)中兩種情況。軸徑在

57、軸承中偏斜稱(chēng)為軸承不對(duì)中。機(jī)組各轉(zhuǎn)子之間用聯(lián)軸節(jié)連接時(shí)，如不處在同一直線(xiàn)上，就稱(chēng)為軸系不對(duì)中。軸系不對(duì)中又分為平行不對(duì)中、角度不對(duì)中和綜合不對(duì)中三種情況。不對(duì)中的作用就像轉(zhuǎn)子上有一個(gè)不定向的預(yù)載荷，容易引起軸向振動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)子存在不對(duì)中故障時(shí)，具有以下特征：</p><p>　　(1) 轉(zhuǎn)子徑向振動(dòng)出現(xiàn)二倍頻，以一倍頻和二倍頻分量為主，隨著不對(duì)中的情況加重，二倍頻所占的比例增加；</p><p&g

58、t;　　(2) 典型的軸心軌跡為香蕉形，正進(jìn)動(dòng)。二倍頻增加的過(guò)程中相應(yīng)的軸心軌跡從香蕉型變?yōu)椤?”字形，如圖2-3所示；</p><p>　　圖2-3 不對(duì)中故障軸心軌跡</p><p>　　(3) 連軸器不對(duì)中時(shí)軸向振動(dòng)較大，振動(dòng)頻率為一倍頻，振動(dòng)幅值和相位穩(wěn)定，軸承不對(duì)中時(shí)徑向振動(dòng)較大，有可能出現(xiàn)高次諧波，振動(dòng)不穩(wěn)定；</p><p>　　(4) 振動(dòng)對(duì)負(fù)荷變化

59、敏感。</p><p>　　2.3.3 轉(zhuǎn)子彎曲</p><p>　　轉(zhuǎn)子彎曲與不平衡相似，但是兩者是有區(qū)別的，質(zhì)量不平衡是指各橫截面的質(zhì)心連線(xiàn)與幾何中心連線(xiàn)存在偏差。而轉(zhuǎn)子彎曲是指各橫截面的幾何中心連線(xiàn)與旋轉(zhuǎn)軸線(xiàn)不重合，二者都會(huì)使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生偏心質(zhì)量，從而使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生不平衡振動(dòng)。轉(zhuǎn)子彎曲故障的軸心軌跡一般為香蕉型與不對(duì)中故障相似但是其軸心軌跡不會(huì)因?yàn)槎额l分量的增加而變?yōu)椤?”字形，軸心軌跡如

60、圖2-4所示</p><p>　　圖2-4 轉(zhuǎn)子彎曲軸心軌跡</p><p>　　轉(zhuǎn)子彎曲有永久性彎曲和臨時(shí)性彎曲兩種情況。</p><p>　　轉(zhuǎn)子永久性彎曲和轉(zhuǎn)予臨時(shí)性彎曲與轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心基本相同。其不同之處是，具有轉(zhuǎn)子永久性彎曲故障的機(jī)器，開(kāi)機(jī)啟動(dòng)時(shí)振動(dòng)就較大：而轉(zhuǎn)子臨時(shí)性彎曲的機(jī)器，則是隨著開(kāi)機(jī)升速過(guò)程振幅增大到某一值后有所減小。</p><

61、;p>　　2.3.4 轉(zhuǎn)子碰磨</p><p>　　隨著機(jī)組參數(shù)的不斷提高，動(dòng)靜間隙的不斷減小，以及運(yùn)行過(guò)程中不平衡、不對(duì)中、熱彎曲等的影響，經(jīng)常發(fā)生轉(zhuǎn)子碰摩故障。在國(guó)產(chǎn)20萬(wàn)千瓦氣輪發(fā)電機(jī)組中，已有多臺(tái)因動(dòng)靜碰摩而造成轉(zhuǎn)子彎曲的嚴(yán)重事故。根據(jù)摩擦部位的不同，碰摩分為兩種情況，轉(zhuǎn)子外緣與靜止件接觸而引起的摩擦，成為徑向碰摩；轉(zhuǎn)子在軸向與靜止件接觸而引起的摩擦，成為軸向碰摩。從不同的角度，摩擦還可以分為局部摩

62、擦和全周摩擦；早期、中期和晚期碰摩等。</p><p>　　碰摩是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，從機(jī)理上分析，碰摩振動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)子有以下幾方面的影響：</p><p>　　(1) 直接影響轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)可以分為自轉(zhuǎn)和進(jìn)動(dòng)兩種形式。摩擦對(duì)自轉(zhuǎn)的影響在于附加了一個(gè)力矩，因此，在轉(zhuǎn)子原有力矩不變的條件下有可能使轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速發(fā)生波動(dòng)。至于進(jìn)動(dòng)，由于摩擦力的干預(yù)可能使正進(jìn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為反進(jìn)動(dòng)，特別是全周摩擦，常常產(chǎn)生所謂的“干摩擦

63、”現(xiàn)象，從而引起自激振動(dòng)，影響轉(zhuǎn)子的正常運(yùn)行，甚至損壞機(jī)組。</p><p>　　(2) 間接影響摩擦的作用使動(dòng)靜部件相互抵觸，相當(dāng)于增加了轉(zhuǎn)子的支撐條件，增大了系統(tǒng)的剛度，改變了轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速及振型，且這種附加的支承是不穩(wěn)定的，所以可能引起不穩(wěn)定的振動(dòng)和非線(xiàn)性振動(dòng)。</p><p>　　(3) 沖擊影響局部碰摩除了摩擦作用外還會(huì)產(chǎn)生沖擊作用，其直觀效應(yīng)是給轉(zhuǎn)子施加了一個(gè)瞬態(tài)的激振力，激發(fā)

64、轉(zhuǎn)子以固有頻率作自由振動(dòng)。雖然自由振動(dòng)是衰減的，但由于碰摩在每個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)都產(chǎn)生沖擊激勵(lì)作用，在一定的條件下有可能使轉(zhuǎn)子振動(dòng)成為疊加自由振動(dòng)的復(fù)雜振動(dòng)。</p><p>　　(4) 熱變形摩擦引起的熱變形可能引起轉(zhuǎn)子彎曲，加大偏心量，使振動(dòng)加大。轉(zhuǎn)子碰摩的定量分析比較困難。一般來(lái)說(shuō)，轉(zhuǎn)子與靜止件發(fā)生碰摩時(shí)，轉(zhuǎn)子受到靜止件的附加力作用，它是非線(xiàn)性和時(shí)變的，因此使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生非線(xiàn)性振動(dòng)，在頻譜圖上表現(xiàn)出頻譜成分豐富，不僅

65、有工頻，還有高次和低次的諧波分量，當(dāng)摩擦加劇時(shí)，這些諧波分量的增長(zhǎng)很快。</p><p>　　轉(zhuǎn)子碰磨的故障特征有：</p><p>　　(1) 轉(zhuǎn)子失穩(wěn)前頻譜豐富，波形畸變；軸心軌跡不規(guī)則變化，正進(jìn)動(dòng)；</p><p>　　(2) 轉(zhuǎn)子失穩(wěn)后波形嚴(yán)重畸變或削波，軸心軌跡發(fā)散，反進(jìn)動(dòng)；</p><p>　　(3) 輕微摩擦?xí)r同頻幅值波動(dòng)，軸心

66、軌跡帶有小圓環(huán)，如圖2-5(a)所示。</p><p>　　(4) 碰摩嚴(yán)重時(shí)，各頻率成分幅值迅速增大，軸心軌跡附加的小環(huán)也增加，如圖2-5(b)所示。</p><p>　　(5) 系統(tǒng)的剛度增加，臨界轉(zhuǎn)速區(qū)展寬，各階振動(dòng)的相位發(fā)生變化。</p><p>　　(6) 工作轉(zhuǎn)速下發(fā)生的輕微摩擦振動(dòng)，其振幅隨著時(shí)間緩慢變化t相位逆轉(zhuǎn)動(dòng)方向旋轉(zhuǎn)。</p>&

67、lt;p>　　(a) (b)</p><p>　　圖2-5 轉(zhuǎn)子碰磨軸心軌跡</p><p>　　2.3.5 油膜震蕩</p><p>　　油膜軸承因其承載性好，工作穩(wěn)定可靠、工作壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，在各種機(jī)械、各個(gè)行業(yè)中都得到了廣泛的應(yīng)用。采用流體膜潤(rùn)滑軸承的目的主要是減少摩擦與磨損，但軸承油膜對(duì)轉(zhuǎn)子振動(dòng)特性有很大影

68、響。油膜振蕩是軸頸帶動(dòng)潤(rùn)滑油高速流動(dòng)時(shí)，高速油流反過(guò)來(lái)激勵(lì)軸頸，使其發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng)的一種白激振蕩現(xiàn)象。轉(zhuǎn)子軸徑在油膜中的劇烈振動(dòng)將會(huì)直接導(dǎo)致機(jī)器零部件的損壞。</p><p>　　轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速在失穩(wěn)轉(zhuǎn)速以前的轉(zhuǎn)動(dòng)是平穩(wěn)的，當(dāng)達(dá)到失穩(wěn)轉(zhuǎn)速后即發(fā)生半速渦動(dòng)，隨之轉(zhuǎn)速的提高，渦動(dòng)角速度也隨之增加，但總保持著約等于轉(zhuǎn)動(dòng)速度一半的比例關(guān)系，半速渦動(dòng)一般并不劇烈，但當(dāng)轉(zhuǎn)速升到比一階臨界轉(zhuǎn)速的2倍稍高以后，由于此時(shí)的半速渦動(dòng)的渦動(dòng)

69、速度與轉(zhuǎn)軸的第一階臨晃轉(zhuǎn)速相重合即產(chǎn)生共振，表現(xiàn)為強(qiáng)烈的振動(dòng)現(xiàn)象，稱(chēng)為油膜振蕩。油膜振蕩發(fā)生以后，就將始終保持約等于轉(zhuǎn)子一階臨界轉(zhuǎn)速的渦動(dòng)頻率，而不在隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的升高而升高。油膜震蕩的故障特征有：</p><p>　　(1) 油膜振蕩總是發(fā)生在轉(zhuǎn)速高于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)一階臨界轉(zhuǎn)速的2倍以上。</p><p>　　(2) 油膜振蕩的頻率接近于轉(zhuǎn)子的一階臨界轉(zhuǎn)速，即使轉(zhuǎn)速在升高，其頻率特征不變。<

70、;/p><p>　　(3) 油膜渦動(dòng)時(shí)，軸心軌跡呈內(nèi)8字型，如圖2-6所示；油膜振蕩時(shí)，轉(zhuǎn)子渦動(dòng)方向與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，軸心軌跡呈花瓣形，正進(jìn)動(dòng)，如圖2-7所示。</p><p>　　(4) 油膜振蕩時(shí)，轉(zhuǎn)子的撓曲呈一階振型。</p><p>　　(5) 油膜振蕩的發(fā)生和失真具有突然性，并具有慣性效應(yīng)，即升速時(shí)產(chǎn)生振蕩的轉(zhuǎn)速比降速時(shí)振蕩消失的轉(zhuǎn)速要大。</p>

71、;<p>　　(6) 油膜振蕩劇烈時(shí)，隨著油膜振蕩的破壞，振蕩停止，油膜恢復(fù)后，振蕩再次發(fā)生，這樣持續(xù)下去，軸承與軸頸不斷碰摩，產(chǎn)生撞擊聲，軸瓦內(nèi)油膜壓力有較大的波動(dòng)。</p><p>　　圖2-6 油膜渦動(dòng)軸心軌跡 圖2-7 油膜震蕩軸心軌跡</p><p>　　2.4 軸心軌跡測(cè)試方法及信號(hào)分析</p><p>　　軸心軌跡是軸心上一點(diǎn)相對(duì)

72、于軸承座的運(yùn)動(dòng)軌跡。這一軌跡是在與軸線(xiàn)垂直的平面內(nèi)。因此要求在該平面內(nèi)的兩個(gè)垂直方向安裝電渦流位移傳感器對(duì)轉(zhuǎn)軸振動(dòng)進(jìn)行測(cè)量。整個(gè)測(cè)量裝置如圖2-8所示，這樣可以同時(shí)檢測(cè)軸心在x和y方向上的振動(dòng)，將振動(dòng)輸入到電子示波器中，就可以觀察到經(jīng)濾波后的軸心軌跡圖形。</p><p>　　圖2-8 軸心軌跡測(cè)試圖</p><p>　　一般來(lái)說(shuō)，在由不平衡引起的軸的運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)軸的各方向的彎曲剛度相同時(shí)，

73、軸的運(yùn)動(dòng)為同步正進(jìn)動(dòng)。軸心軌跡為一圓，反映在X和Y方向上是只有基頻成分的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，而且他們的幅值相等，相位相差900。但在許多的實(shí)際情況下，軸的各向彎曲剛度及支撐剛度存在差異，由不平衡引起的軸心相應(yīng)不在是一個(gè)圓，而是一個(gè)橢圓，這對(duì)反映在X和Y方向上的振動(dòng)不僅振幅不同，而且相位相差也不是900。在這種情況下，軸的彎曲相對(duì)軸的部位不是固定不變的，而是以軸上某一線(xiàn)為中心的左右擺動(dòng)。在一般情況下，軸的運(yùn)動(dòng)除了上述由不平衡響應(yīng)引起的同步正進(jìn)動(dòng)之外

74、，還存在非同步的正進(jìn)動(dòng)和反進(jìn)動(dòng)，有時(shí)也稱(chēng)為正向渦動(dòng)和反向渦動(dòng)。這時(shí)軸心的運(yùn)動(dòng)軌跡具有較復(fù)雜的形狀。</p><p>　　我們用運(yùn)動(dòng)分解的概念來(lái)說(shuō)明軸心軌跡的形成。ρ為同步正向渦動(dòng)分量，它以和轉(zhuǎn)子角速度相同的角速度ω旋轉(zhuǎn)。這樣，構(gòu)成了軸心c的運(yùn)動(dòng)軌跡。當(dāng)有渦動(dòng)存在時(shí)，反映在X和Y方向上的振動(dòng)，除了基頻成分之外，還有頻率為ωe的振動(dòng)成分。當(dāng)ω和ωe的關(guān)系為整數(shù)比時(shí)，我們?nèi)钥梢垣@得一條封閉曲線(xiàn)的形式的軸心軌跡：當(dāng)ω和ω

75、e不是整數(shù)關(guān)系時(shí)，曲線(xiàn)將是不封閉的。</p><p>　　下面介紹常用的振動(dòng)信號(hào)分析方法。</p><p>　　(1)振動(dòng)信號(hào)的幅值分析方法</p><p>　　應(yīng)用于幅值分析的參數(shù)有：均值、均方根值、最大值、最小值和絕對(duì)平均值等。這些參數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單，對(duì)于故障診斷有一定的作用，但它們會(huì)因工作條件(負(fù)載、轉(zhuǎn)速等)的改變而變化，所以又存在對(duì)故障不十分敏感、不好區(qū)分的缺點(diǎn)。

76、因此，人們又引入了無(wú)量綱的幅值參數(shù)，如波形指標(biāo)、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)以及峭度指標(biāo)等。這些參數(shù)對(duì)故障有足夠的靈敏度，對(duì)信號(hào)的幅值、頻率變化不敏感，而只取決于概率密度函數(shù)的形狀，在故障診斷中有廣泛的應(yīng)用。</p><p>　　(2)振動(dòng)信號(hào)的相關(guān)分析方法</p><p>　　相關(guān)分析主要是應(yīng)用相關(guān)系數(shù)與相關(guān)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，即通過(guò)相關(guān)函數(shù)來(lái)研究?jī)蓚€(gè)信號(hào)之間的相關(guān)性和收斂性。不同的信號(hào)有不同的

77、相關(guān)函數(shù)，自相關(guān)函數(shù)不含有信號(hào)的相位信息，只存在單一的量值關(guān)系，而互相關(guān)函數(shù)則包含相位信息，這在分析振動(dòng)信號(hào)的特性時(shí)是很有用的。</p><p>　　(3)振動(dòng)信號(hào)的頻域分析方法</p><p>　　頻域分析的基礎(chǔ)是頻譜分析，即分析動(dòng)態(tài)信號(hào)的幅值、相位、功率和能量隨頻率的變化關(guān)系。頻譜分析主要包括功率譜密度函數(shù)分析、細(xì)化譜分析、倒頻譜分析、沖擊響應(yīng)譜分析、最大墑譜分析以及全息譜分析等。頻域

78、分析是機(jī)械故障診斷中用得最廣泛的信號(hào)處理方法之一。因?yàn)楣收习l(fā)生、發(fā)展時(shí)都會(huì)引起頻率結(jié)構(gòu)的變化。頻域分析還研究系統(tǒng)的傳遞特性、系統(tǒng)的輸入與輸出關(guān)系，這可以幫助我們了解系統(tǒng)的固有特性以及故障源的信息如何傳遞變化等。</p><p>　　(4)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)序分析方法</p><p>　　時(shí)序分析法簡(jiǎn)單地說(shuō)就是對(duì)有序的觀測(cè)數(shù)據(jù)(觀測(cè)的時(shí)間序列簡(jiǎn)稱(chēng)觀測(cè)時(shí)序)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)處理與分析的一種數(shù)學(xué)方法，是數(shù)據(jù)

79、的統(tǒng)計(jì)處理與系統(tǒng)分析相結(jié)合的一種方法。一方面可以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，另外還可以對(duì)系統(tǒng)的未來(lái)狀態(tài)和趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)報(bào)和控制。時(shí)序分析的手段就是建立時(shí)序模型。而時(shí)序模型譜具有許多優(yōu)點(diǎn)，如譜峰清晰、譜線(xiàn)光滑、頻率坐標(biāo)準(zhǔn)確、分辨率高、不要求周期采樣及加窗處理等，因而克服了常規(guī)FFT譜分析所存在的缺陷，即要求固定數(shù)據(jù)長(zhǎng)度、短數(shù)據(jù)信號(hào)處理失真、加窗引起泄漏、產(chǎn)生誤差、降低分辨率等。機(jī)器故障診斷的時(shí)序模型法就是在機(jī)器的運(yùn)行過(guò)程中，首先選定恰當(dāng)?shù)脑\斷參數(shù)，然

80、后建立一個(gè)時(shí)序模型，通過(guò)時(shí)序模型的相應(yīng)判據(jù)以診斷機(jī)器狀態(tài)的變化。這種方法在相當(dāng)多的場(chǎng)合下能可靠地回答機(jī)器是屬于正?；虍惓顟B(tài)。</p><p>　　(5)振動(dòng)信號(hào)的特征分析方法</p><p>　　特征分析主要是依據(jù)旋轉(zhuǎn)機(jī)械最基本的運(yùn)動(dòng)變量一轉(zhuǎn)速在變化時(shí)或在某一穩(wěn)定轉(zhuǎn)速時(shí)，機(jī)器的各重要部位振動(dòng)量大小來(lái)進(jìn)行特征描述。一般隨自變量選用的不同，特征分析有如下的幾種方法，即功率譜分析、階比譜分析、

81、跟蹤譜分析(又分頻率跟蹤、階比跟蹤及復(fù)合功率跟蹤)、坎貝爾跟蹤分析(又分頻率坎貝爾圖和階次坎貝爾圖)、轉(zhuǎn)速譜陣分析(包括頻率譜陣與階比譜陣)、時(shí)間譜陣分析(包括頻率譜陣與階比譜陣)。特征分析的目的就在于把眾多的特征分量(頻率)從復(fù)雜的信息中識(shí)別出來(lái)，研究和分析它們的變化特征，從而判別機(jī)器運(yùn)行狀態(tài)是否正常。</p><p><b>　　2.5 本章小結(jié)</b></p><p

82、>　　本章首先主要介紹了轉(zhuǎn)子的振動(dòng)機(jī)理，振動(dòng)的類(lèi)型以及這些振動(dòng)產(chǎn)生的原因。其次介紹了幾種典型故障的的軸心軌跡圖形和它們的時(shí)域及頻域特性，為以后的分析提供理論基礎(chǔ)。最后介紹了軸心軌跡測(cè)試方法和常用的振動(dòng)信號(hào)分析方法。</p><p>　　第3章 LabVIEW應(yīng)用程序設(shè)計(jì)</p><p>　　3.1 數(shù)據(jù)采集和軸心軌跡合成</p><p>　　軸心軌跡的測(cè)量原理

83、已經(jīng)在第二章中進(jìn)行了介紹，圖2-2就是該測(cè)量電路的硬件部分。用兩個(gè)電渦流傳感器字相互垂直的兩個(gè)方向上測(cè)量轉(zhuǎn)子的徑向位移，將電壓信號(hào)經(jīng)電荷放大器放大濾波器濾波后送到計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理，以合成軸心軌跡。在這里采集信號(hào)用的是數(shù)據(jù)采集卡，它首先需要驅(qū)動(dòng)，然后配合程序來(lái)完成數(shù)據(jù)采集。</p><p>　　LabVIEW的兩大基本功能是DAQ數(shù)據(jù)采集和儀器控制。DAQ數(shù)據(jù)采集是LabVIEW的核心技術(shù)之一，也是LabVIEW與其

84、他編程語(yǔ)言相比較的優(yōu)勢(shì)所在，甚至可以認(rèn)為，DAQ數(shù)據(jù)采集是LabVIEW最大的功能。</p><p>　　一般地說(shuō)，數(shù)據(jù)采集卡都有自己的驅(qū)動(dòng)程序，驅(qū)動(dòng)程序控制數(shù)據(jù)采集卡的硬件操作。目前NI公司的數(shù)據(jù)采集卡驅(qū)動(dòng)軟件有NI-DAQ和NI-DAQmx，這兩種驅(qū)動(dòng)軟件提供各種DAQ函數(shù)節(jié)點(diǎn)，用戶(hù)可以方便的訪(fǎng)問(wèn)硬件。</p><p>　　這里，我采用的是DAQmx來(lái)作為驅(qū)動(dòng)。對(duì)于數(shù)據(jù)采集來(lái)說(shuō)，有幾個(gè)

85、組成部分是必不可少的，如采集通道、定時(shí)、觸發(fā)、啟動(dòng)和清除等。首先要設(shè)置虛擬通道，我們用到的是DAQmx Create Virtual Channel.vi。該vi的作用是為任務(wù)添加一個(gè)或一批虛擬通道，如果沒(méi)有指定任務(wù)，它將建立一個(gè)任務(wù)，由于其多態(tài)性，其I/O通道類(lèi)型可以是模擬輸入輸出、數(shù)字I/O或者計(jì)數(shù)器輸出等。</p><p>　　其次，用到的是DAQmx Timing.vi。數(shù)據(jù)采集一定要設(shè)置采樣數(shù)、采樣率、

86、以及采樣模式等，這些都是在該vi來(lái)實(shí)現(xiàn)。它用于指定設(shè)備的數(shù)據(jù)采集操作是否連續(xù)或有限，為有限的操作指定或生成的樣本數(shù)，以及在需要時(shí)創(chuàng)建一個(gè)緩沖區(qū)。對(duì)于模擬輸入這種需要采樣定時(shí)的操作，它可以設(shè)置采樣時(shí)鐘源級(jí)采樣速率。</p><p>　　然后需要設(shè)置觸發(fā)。DAQmx Tigger.vi配置一個(gè)觸發(fā)器使DAQ設(shè)備完成一個(gè)特定的動(dòng)作，最為常用的是啟動(dòng)觸發(fā)和參考觸發(fā)。啟動(dòng)觸發(fā)初始化一個(gè)采集或生成，參考觸發(fā)則在采樣集中的位置

87、設(shè)置一個(gè)參考點(diǎn)，早那里觸發(fā)前數(shù)據(jù)采集結(jié)束，而觸發(fā)后數(shù)據(jù)采集開(kāi)始。</p><p>　　從通道中采集的數(shù)據(jù)存放在緩存區(qū)，如果要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行更進(jìn)一步的處理，需要將數(shù)據(jù)從緩存區(qū)中讀取出來(lái)，這就用到了DAQmx Read.vi。當(dāng)連續(xù)采樣時(shí)，該vi會(huì)讀取緩存區(qū)中所有可讀的樣本，當(dāng)有限采樣時(shí)，該vi會(huì)等待任務(wù)獲取了所有被請(qǐng)求的樣本，然后將這些樣本從緩存區(qū)中全部讀出。</p><p>　　最后是對(duì)DAQ

88、mx Start Task.vi的使用。該vi顯示的將一個(gè)任務(wù)轉(zhuǎn)換至運(yùn)行狀態(tài)，在運(yùn)行狀態(tài)，這個(gè)任務(wù)將完成特定的采集或生成。如果程序中沒(méi)有使用該vi，當(dāng)讀取或?qū)懭雸?zhí)行的時(shí)候，任務(wù)可以隱性的轉(zhuǎn)換至運(yùn)行狀態(tài)，或者自動(dòng)開(kāi)始。</p><p>　　雖然不是在任何時(shí)候都需要用到該vi，但是使用它來(lái)顯示的啟動(dòng)一個(gè)與硬件定時(shí)有關(guān)的采集生成任務(wù)是個(gè)值得選擇的，例如在循環(huán)之中，就應(yīng)該使用該vi，否則任務(wù)會(huì)重復(fù)的啟動(dòng)或停止，這樣會(huì)降低

89、執(zhí)行性能。</p><p>　　如圖3-1所示，是用NI-DAQmx編制的數(shù)據(jù)采集程序的部分程序框圖</p><p>　　圖3-1 DAQmx數(shù)據(jù)采集</p><p>　　從圖中可以看到創(chuàng)建虛擬通道vi、定時(shí)vi、啟動(dòng)任務(wù)vi和讀取vi。這些vi都有一些輸入輸出端子用以連接一些必要的的控件，進(jìn)行參數(shù)的設(shè)定，比如采樣數(shù)、采樣率等。</p><p&g

90、t;　　圖3-1只是單通道的數(shù)據(jù)采集程序，由于本課題所采集的是兩路電壓信號(hào)且需要將兩路信號(hào)合成軸心軌跡，用DAQmx編制的程序比較繁瑣，信號(hào)流程不明顯，不宜與隨后的各程序進(jìn)行整合，所以放棄了DAQmx，改用DAQ助手。</p><p>　　DAQ助手是建立在DAQmx上的一個(gè)基于步驟的向?qū)?，它擁有一個(gè)交互式的圖形界面，無(wú)需編程就能一步一步的進(jìn)行測(cè)量任務(wù)、采集通道、信號(hào)自定等配置，而且能夠自動(dòng)生成代碼，實(shí)現(xiàn)DAQm

91、x應(yīng)用的快速開(kāi)發(fā)。</p><p>　　首先驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)采集卡新建一個(gè)采集兩路信號(hào)的任務(wù)，并設(shè)置采樣數(shù)、采樣率、采樣模式、測(cè)量模式等，隨后將這個(gè)任務(wù)生成代碼，這時(shí)在新建vi的程序框圖上就會(huì)生成一個(gè)DAQ助手圖標(biāo)，接下來(lái)就可以完成對(duì)信號(hào)的處理了，如圖3-2所示就是編制的數(shù)據(jù)采集和軸心軌跡合成程序。</p><p>　　圖3-2 數(shù)據(jù)采集和軸心軌跡合成</p><p>　　

92、從圖中可以看到，由DAQ助手采集的程序在經(jīng)由濾波器濾波后由拆分?jǐn)?shù)組節(jié)點(diǎn)將兩路信號(hào)分開(kāi)連接波形顯示控件和寫(xiě)入測(cè)量文件控件，用以實(shí)驗(yàn)位移信號(hào)的實(shí)時(shí)顯示和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)。接下來(lái)信號(hào)連接到了頻譜分析控件，分別對(duì)兩路信號(hào)進(jìn)行頻譜分析。最后，兩路信號(hào)輸入到XY圖波形顯示控件完成軸心軌跡的合成。用該程序在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果如圖3-3所示。</p><p>　　圖3-3 軸心軌跡合成</p><p>

93、　　在圖上可以看到兩路信號(hào)的波形以及合成的軸心軌跡，由此數(shù)據(jù)采集和軸心軌跡合成程序就編制完成了。</p><p>　　對(duì)于所采集的數(shù)據(jù)我們需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行保存以便管理，需要某一數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)又需要將它們讀取出來(lái)。LabVIEW中已經(jīng)把讀取和保存功能進(jìn)行了模塊化處理，變成了一個(gè)控件，需要時(shí)選取它們并設(shè)置參數(shù)即可。如圖3-4和3-5所示即為進(jìn)行數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和讀取時(shí)的前面板</p><p><b

94、>　　圖3-4 數(shù)據(jù)存儲(chǔ)</b></p><p><b>　　圖3-5 數(shù)據(jù)讀取</b></p><p>　　3.2 軸心軌跡仿真程序</p><p>　　在進(jìn)行軸心軌跡的自動(dòng)識(shí)別時(shí),需要有一標(biāo)準(zhǔn)與待測(cè)軸心軌跡進(jìn)行比較,從而進(jìn)行識(shí)別。從本課題的思路可以看出，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就是典型故障的軸心軌跡。在第二章介紹軸心軌跡的形成機(jī)理時(shí)已經(jīng)知

95、道，不同的轉(zhuǎn)子故障其軸心軌跡也是不同的。比如轉(zhuǎn)子不平衡故障的軸心軌跡為橢圓、轉(zhuǎn)子不對(duì)中故障的軸心軌跡為“香蕉”或“外八字”等。</p><p>　　我們知道當(dāng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)發(fā)生故障或出現(xiàn)異常時(shí)，轉(zhuǎn)子軸心軌跡變的十分不規(guī)則，研究各分量的特征頻率將會(huì)得到許多故障信息。</p><p>　　有前面的數(shù)據(jù)采集程序得到的徑向位移信號(hào)的波形可以看出，其波形在濾波后可以近似的認(rèn)為是正弦波，由此我們我們構(gòu)造了如

96、下方程式來(lái)仿真轉(zhuǎn)子發(fā)生故障時(shí)的軸心軌跡。</p><p><b>　　(3-1)</b></p><p>　　式中，A1、A2、α1、α2、B1、B2、β1、β2分別為x(t)和 y(t)的一倍頻和二倍頻的幅值和初相位。在復(fù)平面對(duì)其進(jìn)行組合形成復(fù)信號(hào)</p><p><b>　　(3-2)</b></p>&

97、lt;p>　　調(diào)整公式(3-1)中的8個(gè)參數(shù)，就能仿真出主要的軸心軌跡。通過(guò)改變這八個(gè)參數(shù)可以獲得我們所需的軸心軌跡圖形。如圖3-6所示為我們仿真出的幾種典型的軸心軌跡圖形。</p><p>　　圖3-6 基于LabVIEW常見(jiàn)軸心軌跡曲線(xiàn)仿真</p><p>　　在用以上方程式得到軸心軌跡圖形時(shí)，我們可以發(fā)現(xiàn)不同的軸心軌跡圖形與振動(dòng)頻率之間有種對(duì)應(yīng)的關(guān)系具體描述如下[18]：<

98、;/p><p>　　當(dāng)x(t)、y(t)的二倍頻分量的幅值均為0時(shí)，軸心軌跡的形狀隨一倍頻分量的幅值和初始相位變化，其形狀為直線(xiàn)、橢圓和圓。當(dāng)x(t)、y(t)的一倍頻分量的初始相位相等時(shí)，軸心軌跡為～條直線(xiàn)，其斜率由一倍頻分量的幅值確定：當(dāng)x(t)、y(t)的一倍頻分量的初始相位差900且一倍頻分量的幅值相等時(shí)，軸心軌跡是圓形，否則為橢圓。</p><p>　　當(dāng)x(t)或者y(t)的二倍頻

99、分量的幅值為0時(shí)，軸心軌跡的形狀隨一倍頻和二倍頻分量的幅值和相位變化，其形狀為圓弧、外8字形和香蕉形等。當(dāng)x(t)和y(t)方向的一倍頻分量的幅值之比大于2倍以上時(shí)，軸心軌跡呈現(xiàn)圓弧形、外8字形和香蕉形，其曲率隨二倍頻的分量的幅之增大而增大。</p><p>　　當(dāng)工x(t)、y(t)的～倍頻和二倍頻分量的幅值均不為0時(shí)，軸心軌跡的形狀隨一倍頻和二倍頻分量的幅值和初始相位變化，其形狀具有直線(xiàn)、橢圓、圓、內(nèi)8字形、

100、外8字形、香蕉形以及其他各種復(fù)雜不規(guī)則的形狀。</p><p>　　以上的這些軸心軌跡圖形都是由編制的仿真程序完成的，如圖3-7所示為軸心軌跡仿真程序的框圖的前面板。</p><p>　　圖3-7 軸心軌跡仿真程序</p><p>　　3.3 不變矩計(jì)算程序</p><p>　　3.3.1 不變矩方法簡(jiǎn)介</p><p&g

101、t;　　矩在統(tǒng)計(jì)學(xué)中用于表征隨機(jī)量的分布，而在力學(xué)中用于表征物質(zhì)的空間分布。若把二值圖或灰度圖看作是二維密度分布函數(shù)，就可把矩技術(shù)應(yīng)用于圖像分析中。這樣，矩就可以用于描述一幅圖像的特征，并提取為與統(tǒng)計(jì)學(xué)和力學(xué)中相似的特征。近年來(lái)由二維和三維形狀所求取的矩值的不變性已引起了矩技術(shù)發(fā)展很多，現(xiàn)已被應(yīng)用于圖像分類(lèi)與識(shí)別處理的許多方面，如景物匹配、直方圖匹配、圖像重建、目標(biāo)識(shí)別和圖像檢索等。</p><p>　　1961

102、年，HU由代數(shù)不變量的理論推出一系列的矩不變量于形狀的識(shí)別。這里的“不變”意味著圖像或圖形的某些特征量在下列情形下保持不變:大小變化(尺度)、位置變化（平移）、方向變化（旋轉(zhuǎn)）。</p><p>　　方便起見(jiàn)，我們假設(shè)同一物體的不同圖像之間只相差一個(gè)旋轉(zhuǎn)、平移和尺度變換，即同一物體的不同圖像差別有物體擺放的方向、位置或攝像機(jī)與物體間距離不同引起的尺度不同。因此可以找到一些不變量，這些量只與物體形狀有關(guān)與它們的位置

103、、方位、尺度無(wú)關(guān)，這就是這里要討論的矩不變量。矩不變量是目標(biāo)圖像的一種區(qū)域描述，也是目標(biāo)的特征匹配的常用方法。由于它對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)和尺度變化的目標(biāo)具有不變性，因此可以對(duì)經(jīng)區(qū)域分割得到不同目標(biāo)圖像區(qū)域計(jì)算其不變矩，并以不變矩作為特征量來(lái)對(duì)具有旋轉(zhuǎn)和尺度變化的目標(biāo)圖像進(jìn)行識(shí)別。</p><p>　　3.3.2 不變矩計(jì)算方法</p><p>　　不變矩的計(jì)算方法分為不變面矩和不變線(xiàn)矩，其區(qū)別是前

104、者對(duì)圖形填充求面積分后者對(duì)圖像的輪廓求線(xiàn)積分。根據(jù)軸心軌跡作為二維矢量曲線(xiàn)的特點(diǎn)，以及簡(jiǎn)化自動(dòng)識(shí)別程序的編制，本課題采用的是不變線(xiàn)矩作為識(shí)別的工具。</p><p>　　直接用普通矩或中心矩進(jìn)行特征表示，不能使特征值同時(shí)具有平移、旋轉(zhuǎn)和比例不變性。如果利用歸一化中心矩，則特征矩不僅具有平移不變性，而且還具有伸縮不變性。如果希望圖像的特征對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)和比例變換均具有不變性，則可以利用規(guī)格化中心矩的線(xiàn)性組合，以期理論

105、上達(dá)到圖形得不變特征構(gòu)造的目的。Ming-kuei HU于1968年利用以上關(guān)系式提出了不變矩的構(gòu)造方法，即七個(gè)不變矩函數(shù)式φ1—φ7。</p><p><b>　　(3-3)</b></p><p>　　對(duì)于軸心軌跡圖形，可以認(rèn)為其經(jīng)過(guò)的各點(diǎn)的灰度值相同，即取f(x,y)=1，軸心軌跡沒(méi)有經(jīng)過(guò)的點(diǎn)灰度值為零，即f(x,y)=0,由此可以定義軸心軌跡c的p+q階矩mp

106、q為：</p><p>　　mpq= p,q=0,1,2,3… (3-4)</p><p>　　滿(mǎn)足平移不變性的中心矩：</p><p>　　p,q=0,1,2,3… (3-5)</p><p>　　其中，代表圖形的質(zhì)心，。</p><p>　　對(duì)進(jìn)行歸