交巡警服務平臺----數(shù)模論文

1、<p><b>　　摘要</b></p><p>　　市區(qū)的一些交通要道和重要部位需要設置交巡警服務平臺?？紤]到警務資源是有限的，因此本文針對城市交巡警服務平臺管轄范圍的分配、不同任務下服務平臺的調(diào)度、服務平臺的設置、罪犯圍堵等問題，在分析相關數(shù)據(jù)的基礎上,分別建立了優(yōu)化模型。</p><p><b>　　問題一：</b></p&

2、gt;<p>　?。?）在服務臺位置確定的情況下，首先通過Floyd算法找出任意兩點之間的最短路徑，然后對每個路口而言，找出距離路口最近服務平臺，確立服務平臺初步的管轄范圍，考慮到平臺之間的工作量差距較大，因此以各平臺工作量方差最小為目標。通過Matlab編程得到最終結(jié)果見表2。</p><p>　　（2）要實現(xiàn)對13個要道的快速封鎖，本文以所用時間最小為目標，引入0-1變量，建立起該問題的0-1規(guī)

3、劃模型，并借助數(shù)學軟件Lingo進行求解，得出需要8.015in可以實現(xiàn)快速封鎖。</p><p>　　（3）為了解決出警時間過長與工作量不均衡的問題，結(jié)合實際情況，本文將出警時間小于3min設為約束條件，將工作量均衡（各平臺發(fā)案率方差最?。┳鳛槟繕撕瘮?shù)，將該問題抽象為0-1規(guī)劃模型。求解結(jié)果表明，在增加5個巡警服務臺的情況下，使平臺的工作量的不均衡度（發(fā)案率的方差）降為3.02。五個平臺的位置分別為：28，33

4、，38，48，91。</p><p><b>　　問題二</b></p><p>　　（1）該問題屬于評價問題，分別以各區(qū)中平均每個交巡警服務平臺的發(fā)案率、各區(qū)域的土地面積及各區(qū)域的人口數(shù)量三項因素作為指標，建立變異系數(shù)—層次分析法，求得各因素的權(quán)重，進而求出各區(qū)域的總值，與期望總值進行比較，若高出期望總值，則認為該區(qū)域交巡警服務平臺分配不合理。最終得出D、E、F服務

5、平臺的分配不合理，分別需要增設7、5、3個服務平臺。</p><p>　?。?）本文確定將封堵區(qū)間盡量小作為目標，實行一次性的有效封鎖，通過最佳圍堵的算法（見圖2）編程，得出調(diào)度全市服務平臺警力資源的最佳圍堵方案，見表</p><p>　　關鍵字：Floyd算法 Lingo軟件 0-1規(guī)劃 變異系數(shù)—層次分析法 資源調(diào)配</p><p><b>　　

6、目錄</b></p><p><b>　　摘要1</b></p><p><b>　　1.問題重述3</b></p><p>　　2.模型假設與符號說明3</p><p>　　2.1 模型的假設3</p><p>　　2.2 符號說明4</p&

7、gt;<p><b>　　3.問題分析4</b></p><p>　　4.模型的建立與求解5</p><p>　　4.1問題一：（1）服務平臺管轄范圍的確定5</p><p>　　4.1.1模型建立：5</p><p>　　4.1.2模型求解：6</p><p>　　4.2

8、 問題一：（2）警力合理調(diào)度方案8</p><p>　　4.2.1模型建立：8</p><p>　　4.2.2模型求解：9</p><p>　　4.3 問題一：（3）平臺增設模型10</p><p>　　4.3.2模型求解：11</p><p>　　4.4 問題二：（1）服務平臺合理性分析與優(yōu)化14<

9、/p><p>　　4.4.1模型建立：14</p><p>　　4.4.2模型求解：14</p><p>　　4.5 問題二：（2）圍捕算法與方案模型17</p><p>　　4.5.1模型建立：17</p><p>　　4.5.2模型求解：18</p><p>　　5.模型的評價與推廣

10、18</p><p><b>　　6.參考文獻19</b></p><p><b>　　7.附錄19</b></p><p><b>　　1.問題重述</b></p><p>　　警察肩負著刑事執(zhí)法、治安管理、交通管理、服務群眾四大職能。為了更有效地貫徹實施這些職能，需要在

11、市區(qū)的一些交通要道和重要部位設置交巡警服務平臺。每個交巡警服務平臺的職能和警力配備基本相同。由于警務資源是有限的，如何根據(jù)城市的實際情況與需求合理地設置交巡警服務平臺、分配各平臺的管轄范圍、調(diào)度警務資源是警務部門面臨的一個實際課題。試就某市設置交巡警服務平臺的相關情況，建立數(shù)學模型分析研究下面的問題：</p><p><b>　　問題一：</b></p><p>　　

12、（1）附件1和附件2給出了該市中心城區(qū)A的交通網(wǎng)絡和現(xiàn)有的20個交巡警服務平臺的設置情況示意圖以及相關的數(shù)據(jù)信息。請為各交巡警服務平臺分配管轄范圍，使其在所管轄的范圍內(nèi)出現(xiàn)突發(fā)事件時，盡量能在3分鐘內(nèi)有交巡警（警車的時速為60km/h）到達事發(fā)地。</p><p>　?。?）對于重大突發(fā)事件，需要調(diào)度全區(qū)20個交巡警服務平臺的警力資源，對進出該區(qū)的13條交通要道實現(xiàn)快速全封鎖。實際中一個平臺的警力最多封鎖一個路口

13、，請給出該區(qū)交巡警服務平臺警力合理的調(diào)度方案。</p><p>　?。?）根據(jù)現(xiàn)有交巡警服務平臺的工作量不均衡和有些地方出警時間過長的實際情況，擬在該區(qū)內(nèi)再增加2至5個平臺，請確定需要增加平臺的具體個數(shù)和位置。</p><p><b>　　問題二：</b></p><p>　?。?）針對全市（主城六區(qū)A，B，C，D，E，F(xiàn)）的具體情況，按照設置

14、交巡警服務平臺的原則和任務，分析研究該市現(xiàn)有交巡警服務平臺設置方案（參見附件）的合理性。如果有明顯不合理，請給出解決方案。</p><p>　?。?）如果該市地點P（第32個節(jié)點）處發(fā)生了重大刑事案件，在案發(fā)3分鐘后接到報警，犯罪嫌疑人已駕車逃跑。為了快速搜捕嫌疑犯，請給出調(diào)度全市交巡警服務平臺警力資源的最佳圍堵方案。</p><p>　　2.模型假設與符號說明</p>&l

15、t;p>　　2.1 模型的假設</p><p>　　假設每個巡警服務臺的職能和警力配備基本相同；</p><p>　　假設每個路口只由一個巡警服務臺進行管轄；</p><p>　　假設在重大案件發(fā)生時，每個平臺都有能夠封鎖一個路口的能力；</p><p>　　假設巡警都按最短路徑到達各案發(fā)路口；</p><p>

16、;　　假設每個路段道路暢通，可以雙向行駛，沒有堵車現(xiàn)象；</p><p>　　假設每輛巡警車和犯罪嫌疑人的車行駛車速均為60km/h；</p><p>　　假設相鄰兩節(jié)點間的道路為直線；</p><p>　　假設犯罪嫌疑人向遠離案發(fā)區(qū)的方向逃跑。</p><p><b>　　2.2 符號說明</b></p>

17、<p>　?。?）：為巡警服務臺j到達路口i的最短距離；</p><p><b>　　（2）；</b></p><p><b>　　（3）</b></p><p>　?。?）：表示路口i的案發(fā)率；</p><p>　?。?）：表示各個平臺工作量數(shù)據(jù)的方差；</p><

18、;p><b>　　3.問題分析</b></p><p><b>　　問題一：</b></p><p>　?。?）：現(xiàn)有某城市城區(qū)A的交通網(wǎng)絡，其中包括路口92個，服務平臺20個的設置情況及相關數(shù)據(jù)，為各個服務平臺分配管轄范圍，使其在管轄范圍內(nèi)出現(xiàn)突發(fā)事件時，交巡警能在最短時間，盡量在3分鐘內(nèi)到達事發(fā)地。由于此問題中只要求出警時間盡量短而沒有

19、提到工作量，而出警時間可以量化為從交巡警平臺到達轄區(qū)內(nèi)各個路口的路程：</p><p>　　警車時速60km/h，地圖比例為1:100000，即1mm對應100米，那么可將要求的出警時間3分鐘，轉(zhuǎn)化為行駛距離3km,使用地圖比例尺換算成地圖上的距離為30mm（以下可將時間與距離進行等價代換）。然后根據(jù)最短路徑原則，每個路口都應由最接近它的平臺管轄，最后以工作量均衡為目標，調(diào)整各個區(qū)域的管轄范圍。</p>

20、;<p>　?。?）：對于重大突發(fā)事件，在一個平臺的警力能封鎖一個路口的前提下，20個交巡警服務平臺要以最快速度封鎖13個進出該區(qū)的路口，必須使得所花費的時間最短。因此本文將問題轉(zhuǎn)化為：從20 個服務平臺中選出13 個服務平臺對13條交通要道進行封鎖，且這13個平臺所用的時間要最小的規(guī)劃指派問題。</p><p>　?。?）：根據(jù)現(xiàn)有交巡警服務平臺的分布情況，由問題一第一問可知，存在總體工作量不均衡

21、以及個別平臺出警時間大于3min的情況，為此考慮增加2至5個平臺，來處理該問題。首要條件必須滿足出警時間小于3min的限制，其次盡可能地均衡各平臺的工作量。這里我們根據(jù)所給數(shù)據(jù)計算出每個服務平臺管轄范圍的案發(fā)率，以此作為其工作量，然后根據(jù)工作量的大小在調(diào)整各個服務平臺的管轄范圍。</p><p><b>　　問題二：</b></p><p>　?。?）該問題屬于評價問

22、題，解決此類問題我們一般采用層次分析法建立起一套評價體系，對該系統(tǒng)進行評價。一般情況下，一個區(qū)域的交巡警服務平臺的分配應與這個區(qū)域中平均每個交巡警平臺處理的發(fā)案率、該區(qū)域的面積以及該區(qū)域的人口數(shù)量有關。區(qū)域中平均每個交巡警平臺處理的發(fā)案率、區(qū)域的面積以及該區(qū)域的人口數(shù)值越大，該區(qū)域就應分配更多的交巡警服務平臺。</p><p>　　（2）對于圍堵方案的確定，需要考慮兩個原則：1）總的封堵時間要??；2）封堵范圍要盡

23、量小。但是，考慮到封堵時間小可能會產(chǎn)生封鎖區(qū)間較大，未必能快速搜捕嫌疑犯。所以本文確定將封堵區(qū)間盡量小作為目標，進而調(diào)度全市交巡警服務平臺警力資源的確定最佳圍堵方案。</p><p>　　4.模型的建立與求解</p><p>　　4.1問題一：（1）服務平臺管轄范圍的確定</p><p>　　4.1.1模型建立：</p><p>　　為了使每

24、個平臺到到各自管轄的路口的時間盡量小于3分鐘，需要建立優(yōu)化模型，找到使得每個平臺到各自管轄路口的時間（或距離）的最大值最小的方案。下面通過0-1規(guī)劃模型對該問題建模。</p><p><b>　　決策變量： </b></p><p>　　約束條件：表示每個平臺至少管轄一個路口；</p><p>　　表示每個路口只由一個巡警服務臺進行管轄；<

25、;/p><p>　　表示從路口i到服務臺j的最短路徑長度； </p><p>　　目標函數(shù)：要滿足每個平臺到各自管轄路口距離的最大值最小。</p><p>　　綜上所述，給出該問題的0-1規(guī)劃模型：</p><p>　　4.1.2模型求解：</p><p>　　?（1）最短路徑矩陣的建立</p><p&

26、gt;　　考慮到巡邏服務臺均在路口上，所以根據(jù)對問題的分析，利用Floyd算法編程并將附件2中各路口的坐標導入程序，計算出各個路口的之間最短路程。得到92個路口之間的最短距離構(gòu)成矩陣。</p><p>　?。?）服務臺與各個路口的距離矩陣</p><p>　　從上述最短路徑矩陣中抽出路口（除去含有服務臺的路口）與服務臺組成的矩陣，然后對每個路口，找出距離它最近的服務臺。經(jīng)過進一步計算發(fā)現(xiàn)，

27、有些路口依然不能滿足3min之內(nèi)到達的條件（這些路口以下簡稱盲點），這些路口有28、29、38、39、61、92（表1[ ]中表示此類路口）。得到初步結(jié)果如下表：</p><p>　　表1：A區(qū)初步服務平臺管轄范圍</p><p>　?。?）調(diào)整均衡各個平臺的工作量。由表1 可以看出：各交巡警服務平臺管轄范圍并不均衡，個別差別太大，而且考慮到某些路口可以被不同的服務平臺在3min之內(nèi)到達，

28、所以根據(jù)發(fā)案率（見附錄4），對距離相差較小的節(jié)點進行一下調(diào)整，使其分配更加均衡合理，而不至于某服務平臺顧此失彼，得到最終的分配方案，如下表：</p><p>　　表2：A區(qū)最終服務平臺管轄范圍</p><p>　　經(jīng)過計算，表1各個服務平臺工作量的方差為=8.009875；而經(jīng)過調(diào)整后表2服務平臺工作量的方差為=3.668875。這說明對于工作量的均衡效果良好，見下圖1：</p>

29、;<p>　　4.2 問題一：（2）警力合理調(diào)度方案</p><p>　　4.2.1模型建立：</p><p>　　根據(jù)分析，現(xiàn)在要從20個服務平臺中選出13個服務平臺對13條交通要道進行封鎖，且這13個平臺所用的時間要最小，即從20個服務臺中選出13個服務平臺，使得到各自要道距離的最大值最小。這就轉(zhuǎn)化為一個典型的最優(yōu)指派問題。</p><p><

30、;b>　　決策變量： </b></p><p>　　約束條件：表示每個平臺最多封鎖一個要道；</p><p>　　表示每個要道必須由一個服務臺進行封鎖；</p><p>　　表示從要道i到服務臺j的最短路徑長度； </p><p>　　目標函數(shù)：要滿足每個服務臺到各自要道距離的最大值最小。</p><p&

31、gt;　　綜上所述，給出該問題的0-1規(guī)劃模型：</p><p>　　4.2.2模型求解：</p><p>　　本文利用Matlab和Lingo進行編程求解(程序見附錄)，具體步驟如下：</p><p>　?。?）對Floyd算法用Matlab編程，得到20 個巡警服務臺距離13條交通要道的最短距離；</p><p>　　（2）引入決策變量，

32、根據(jù)已經(jīng)建立模型中的約束條件和目標函數(shù)，利用Lingo11.0編程求得全局最優(yōu)解。得到最終結(jié)果如下表：</p><p>　　表3：服務平臺調(diào)度方案</p><p>　　由表2可以看出，得出封鎖全部路口所需的最短時間為8.0155min。</p><p>　　4.3 問題一：（3）平臺增設模型</p><p>　　4.3.1模型建立：

33、首先設總的服務平臺個數(shù)為n,根據(jù)本問題增設2至5個平臺的條件，可知；</p><p><b>　　決策變量： </b></p><p>　　約束條件：表示總共有n個服務平臺；</p><p>　　表示每個路口只由一個巡警服務臺進行管轄；</p><p>　　表示第j個服務平臺的工作量；</p><p&

34、gt;　　，表示平均的工作量；</p><p>　　，表示最大的巡警時間不超過3min.;</p><p>　　,表示總服務平臺的個數(shù)范圍。</p><p>　　目標函數(shù)：，求解出各個工作量之間的最小方差，使得各個平臺的工作量盡量均衡。</p><p>　　綜上所述，對該問題抽象出的數(shù)學模型如下：</p><p>　　

35、4.3.2模型求解：</p><p>　　根據(jù)問題一中分配的各交巡警服務平臺的管轄范圍，現(xiàn)有交巡警服務平臺的分布主要存在兩個問題:第一是盲點問題；第二是工作量均衡度問題。根據(jù)模型，我們在滿足出警時間小于3min的限制的前提下，盡可能地均衡各個平臺的工作量，對問題進行求解。但由于部分路口到任何交巡警服務平臺距離均較遠，以至于出現(xiàn)了任何交巡警服務平臺在三分鐘內(nèi)都不能趕到的六個路口節(jié)點（即盲點）：28、29、38、39

36、、61、92。同樣運用問題一（1）中的方法可得到：距離盲點各個路口小于3km的路口集合，如下表： </p><p>　　表4：距離盲點小于3km的路口集合</p><p>　　對上表中的6個集合求并，得到需要增加巡警服務臺的路口的候選集</p><p>　　A= {28, 29,38,39, 40, 48, 61,87,88,89,90,91,92}。本文將要在候選

37、集A中選擇2~5個路口設置巡警服務臺，使需求集I={28, 29,38,39, 61,92}中的所有路口在案發(fā)生時均有巡警在3min之內(nèi)能趕到。</p><p>　?。?）增加4個服務平臺的情況</p><p>　　為了滿足出警時間小于3min的限制的前提，首先路口28,29處必須設一個，集合{38,39,40}必須要一個，集合{48,61}必須設一個，集合{87,88,89,90,91,

38、92}也必須設一個，則至少需要增加四個平臺。我們將第一個平臺設在28號路口處，第二個集合中，由于38號路口是出入A區(qū)的節(jié)點，為了方便A區(qū)的管理，將第二個平臺設在38號路口處；第三個集合中，同樣48號路口時出入A區(qū)的節(jié)點，而且靠近48號路口的周圍有其他節(jié)點可以再三分鐘內(nèi)到達，有利于均衡度的提高，因此將第三個平臺設在48號路口節(jié)點處；第四個集合中，可將平臺設在91號路口節(jié)點處，不僅可以管轄92號節(jié)點，而且還可以在短時間內(nèi)到達其他各節(jié)點，有利

39、于管理和工作均衡度的提高。因此，可得到增加四個平臺的結(jié)果如下：</p><p>　　表5：增加4個平臺后的各個平臺的管轄范圍及工作總量</p><p>　　經(jīng)過計算，增加4個服務平臺后，各個服務平臺工作量的方差為= 4.28</p><p>　　方差增加0.61，相比第一問前增加16.62%。 </p><p>　?。?）增加5個服務平臺的情

40、況</p><p>　　下面討論當出警時間小于3min的限制的前提下，增加5個平臺的情況。同樣以減少方差為目標，則第五個平臺應該設在工作量較大的平臺附近，從上表和A區(qū)圖可以看出，應該設在8號路口的附近，因為雖然13號平臺工作量最大，但是多加一個平臺不能減輕附近平臺的工作量。將第五個平臺設在33號路口，得到增設五個平臺的結(jié)果如下：</p><p>　　表6：增加5個平臺后的各個平臺的管轄范圍

41、及工作總量</p><p>　　經(jīng)過計算，增加5個服務平臺后，各個服務平臺工作量的方差為= 3.02</p><p>　　方差與未增加平臺前減少0.648875，相比減少17.69%。 這個結(jié)果解決了出警時間長的問題，使得所有平臺到其管轄節(jié)點的時間都小于三分鐘，大大提高了A區(qū)域的治安和執(zhí)法力度。 綜上所得結(jié)果，增加五個平臺不僅使得出警時間全部小于三分鐘，還使得不均衡度達

42、到了比較合理的結(jié)果，所以本文最終確定增加五個平臺，平臺的位置分別為：28，33，38，48，91。 </p><p>　　4.4 問題二：（1）服務平臺合理性分析與優(yōu)化</p><p>　　4.4.1模型建立：</p><p>　　基于前面的問題分析，我們分別以各區(qū)中平均每個交巡警服務平臺的發(fā)案率、各區(qū)域的土地面積及各區(qū)域的人口數(shù)量三項因素作為指標，建立層次分析模型

43、，而又因為層次分此法本身具有一定的主觀局限性，我們采用改進的變異系數(shù)—層次分析法，求得各因素的權(quán)重，進而求出各區(qū)域的總值，與期望總值進行比較，若高出期望總值，則認為該區(qū)域交巡警服務平臺分配不合理。最后通過類似于第一題的方法增加服務平臺。</p><p>　　4.4.2模型求解：</p><p>　　（1）層次分析模型的求解</p><p>　　平臺設置受多方面因素影

44、響，這里運用層次分析法，可以從各因素鏈中，找到影響平臺設置的不同層次的因素，為平臺設置是否合理決策依據(jù)。</p><p>　　表7：各區(qū)域的數(shù)據(jù)情況</p><p>　　由表中數(shù)據(jù)知，平臺設置與人口，面積和案發(fā)率有關，設這些因素：</p><p>　　S1：面積 S2：人口 S3：平均案發(fā)率</p><p>　　以

45、上這些因素有些相互交叉，互為關聯(lián)，更多的則表現(xiàn)出因素中的影響因素，形成遞階因素鏈。為了分析這些因素對平臺設置的影響，我們用層次分析法對影響平臺設置的因子進行了分析。首先要弄清這些因素兩兩之間的邏輯關系。 </p><p>　　步驟一：構(gòu)造層次判斷矩陣</p><p>　　判斷矩陣表示針對上一層次指標，本層次指標之間兩兩比較的相對重要性，這個相對重要性用數(shù)值表示就構(gòu)成判斷矩陣，本文中，兩兩比

46、較的相對重要性數(shù)值按T．L．Saaty的九級標度法取l～9及其倒數(shù)（見附錄）。用此方法構(gòu)造層次矩陣：A=</p><p>　　通過excel軟件計算求的數(shù)據(jù)如下表：</p><p>　　將判斷矩陣按行求： </p><p>　　歸一化得： =</p><p>　　判斷矩陣的最大特征值： = <

47、;/p><p>　　=3.018295 (i=1,2,3)</p><p>　　步驟二：層次單排序與一致性檢驗</p><p>　　計算一致性指標： =0.009147 </p><p>　　其中：為判斷矩陣階數(shù)；CI為一致性指標；計算一致性比例；其中RI是平均隨機一致指標，如下表。</p><p>　　表

48、8：平均隨機一致性指標值</p><p>　　當CR<=0．10時，判斷矩陣具有滿意的一致性，CR<0.1時被認為一致性可以接受。否則，應對判斷矩陣予以調(diào)整。上面的判斷矩陣可通過計算CR來判斷矩陣是否符合一致性要求，層次單排序結(jié)果是否有效可靠。由計算可得</p><p>　　=0.015771<=0.10</p><p>　　因此我們認為矩陣A的不

49、一致性是可以接受的，區(qū)域中平均每個交巡警區(qū)域的面積、區(qū)域的人口密度以及服務平臺的發(fā)案率所占的權(quán)重 =(0.2402, 0.2098，0.5500)。</p><p>　?。?）變異系數(shù)模型的求解</p><p>　　由于層次分析法具有很大的主觀性，因此我們利用變異系數(shù)法對其進行校正，得到更加客觀的結(jié)果。進而綜合評價一個城市平臺設置的各項指標的權(quán)重。根據(jù)表7中數(shù)據(jù)可得其標準差、平均數(shù)數(shù)據(jù)及其

50、計算出的變異系數(shù)等見表9。</p><p><b>　　計算公式如下：</b></p><p>　　根據(jù)均值和標準差計算變異系數(shù)：</p><p>　　計算構(gòu)成評價指標體系的指標權(quán)重：</p><p>　　表9：平臺設置評價指標的權(quán)重</p><p>　　最終得到：區(qū)域中平均每個交巡警區(qū)域的面積、

51、區(qū)域的人口密度以及服務平臺的發(fā)案率所占的權(quán)重=（0.5405,0.2943,0.1752）。</p><p>　?。?） 綜合計算權(quán)重</p><p>　　根據(jù)（4）式和（5）式，設兩種算法的權(quán)重為、，為了使主觀和客觀的權(quán)重比相同，這里設=0.5，=0.5。再則可得到關系式=(0. 39,0.25,0.36)，由期望均值，則最終得到各區(qū)域的期望值及全市期望值如下表所示：</p>

52、<p>　　表10：各區(qū)域期望值指標對照表</p><p>　　由上表我們可以看出D、E、F兩個區(qū)的總值超過了期望值，因此可知D、E、F交巡警服務平臺的分配明顯不合理，又因為一個區(qū)域的土地面積不變，人口在短期內(nèi)不會有太大變動，我們采取增加D、E、F兩個區(qū)中交巡警服務平臺的方法來使各區(qū)域的期望值小于全市期望均值，即使其趨向合理化。</p><p>　　為了計算D、E、F最小增加

53、的服務平臺數(shù)目，這里采取控制變量的方法。以D區(qū)為例，保持其他5個區(qū)域的平臺數(shù)不變，逐個增加D區(qū)域的平臺，通過Excel計算出，當D區(qū)增加7個平臺時，期望值為11.388小于全市期望均值。見下表：</p><p>　　表11：D、E、F增加平臺數(shù)和期望值結(jié)果</p><p>　　由上表可知，需要分別在D、E、F區(qū)域中增加7、5、3個交巡警服務平臺，便可是得這些區(qū)域的平臺分配合理。</p

54、><p>　　4.5 問題二：（2）圍捕算法與方案模型</p><p>　　4.5.1模型建立：</p><p>　　本文首先對在警方接到報警之前犯罪嫌疑人從各個路線所能逃竄的最大距離進行分析，接著我們根據(jù)犯罪嫌疑人在3 分鐘內(nèi)從各個路線所能到達的最大距離確定出要對其進行可能封鎖的重要路口，由于犯罪嫌疑人的速度與警車速度相同，因此若最近的服務平臺到此路口的距離小于犯罪嫌

55、疑人到此路口的距離，該服務平臺對該路口的封鎖為有效封鎖；若無效，以該路口為中心，找出下一個有效封鎖路口，直到犯罪嫌疑人周圍的所有路口均為有效封鎖時，停止。給出算法流程圖如下：</p><p>　　圖2：最佳圍堵的算法流程圖</p><p>　　4.5.2模型求解：</p><p>　　5.模型的評價與推廣</p><p><b>　

56、?。?）優(yōu)點</b></p><p>　　用floyd算法求解所有點對間最短路距離矩陣效率十分高。</p><p>　　本文把實際問題抽象成規(guī)劃模型、圖論模型和層次分析模型，完整準確的描述了實際問題。</p><p>　　利用非線性規(guī)劃的方法借助lingo程序求解，減少了編程的復雜度，節(jié)省了時間。</p><p>　　通過封堵區(qū)間

57、確定的圍堵方案是快速搜捕嫌疑犯的最佳圍堵方案。</p><p><b>　?。?）缺點</b></p><p>　　本文對所有區(qū)都是以3分鐘趕到作為標準，較少考慮不同平臺的工作量，導致不同服務臺之間的工作量存在差異。</p><p>　　本文對工作量的定義只考慮路口發(fā)案率，沒有考慮不同區(qū)的人口密度對交巡警工作量的影響。</p>&

58、lt;p>　　Lingo求解的過程中，求的解不一定是精確的最優(yōu)解。造成一定程度的誤差。</p><p><b>　　（3）模型的推廣</b></p><p>　　此模型主要應用規(guī)劃類知識進行最優(yōu)化求解，模型也可運用到其他最優(yōu)化問題中，同時模型中也涉及到資源調(diào)配和圖論的經(jīng)典算法，可應用到消防救援最優(yōu)路線、垃圾車運送垃圾費用最小方案、城市的公交路線設計問題、貨物配送

59、最優(yōu)方案、重大安全事故應急救援等問題，具有很強的現(xiàn)實意義。</p><p><b>　　6.參考文獻</b></p><p>　　[1] 西北工業(yè)大學數(shù)學建模指導委員會，《數(shù)學建模簡明教程》，北京：高等教育出版社，2008.</p><p>　　[2] 姜啟源，《數(shù)學模型(第三版)》，北京：高等教育出版社，2003.</p>&l

60、t;p>　　[3] 孫蓬，《MATLAB基礎教程》，北京：清華出版社，2011.</p><p>　　[4] 吳鵬，《MATLAB高效編程技巧與應用》，北京：北京航空航天大學出版社，2010.</p><p>　　[5] 李玉莉，《MATLAB函數(shù)速查手冊》，北京：化學工業(yè)出版社，2010.</p><p><b>　　7.附錄</b>&