7200dwt多用途貨船總縱強度有限元分析【畢業(yè)設計】

1、<p>　　本科畢業(yè)論文(設計)</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘 要1</b></p><p>　　Abstract2</p><p><b>　　1 緒論1</b></p><p&g

2、t;<b>　　1.1 前言1</b></p><p>　　1.2 論文研究的背景目的和意義2</p><p>　　1.3 本文研究的主要內容3</p><p>　　2有限元法基本理論3</p><p>　　2.1 有限元法基本簡介3</p><p>　　2.1.1基本原理3</

3、p><p>　　2.1.2 有限元法基本思路4</p><p>　　2.1.3 有限元模型建模準則5</p><p>　　2.1.4 有限元模型性能指標5</p><p>　　2.2 有限元基本理論與方法6</p><p>　　2.2.1 彈性力學基本方程6</p><p>　　2.2.2

4、 彈性力學基本原理7</p><p>　　2.3有限元法的應用8</p><p>　　2.4 MSC軟件介紹11</p><p>　　2.4.1 前后處理有限元軟件Msc.Patran11</p><p>　　2.4.2 MSC.NASTRAN有限元分析軟件13</p><p>　　3 有限元建模14<

5、;/p><p>　　3.1 建模方法14</p><p>　　3.2 模型網格劃分14</p><p>　　3.2.1 網格14</p><p>　　3.2.2 網格密度15</p><p>　　3.2.3 單元形狀限制15</p><p>　　3.2.4 網格過渡15</p>

6、;<p>　　3.3 船體資料概述15</p><p>　　3.3.1 圖紙資料15</p><p>　　3.3.2主要參數16</p><p>　　3.3.3 模型范圍16</p><p>　　3.3.4 坐標規(guī)定16</p><p>　　3.3.5 邊界條件17</p>&l

7、t;p>　　3.3.6 所建有限元結構模型說明17</p><p>　　4 工況載荷及有限元模擬23</p><p>　　4.1工況載荷23</p><p>　　4.2 有限元模擬25</p><p>　　4.2.1 軟件計算結果匯總25</p><p>　　4.2.2有限元模擬位移圖27</p

8、><p>　　4.2.3有限元模擬應力云圖29</p><p>　　5有限元模型結果分析41</p><p><b>　　6 總結42</b></p><p><b>　　致謝44</b></p><p><b>　　參考文獻45</b></

9、p><p>　　7200DWT多用途貨船總縱強度有限元分析</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　隨著船舶大型化發(fā)展，有限元計算分析已經成為船舶結構設計必不可少的環(huán)節(jié)，不僅可以確定結構規(guī)范設計的合理性，同時可以有效指導結構的優(yōu)化設計。論文根據畢業(yè)設計任務書的要求，應用MSC.Patran/Nastran有限元計算軟件

10、研究了7200DWT多用途貨船船體模型的建立以及總縱強度有限元分析。主要研究內容包括以下幾個方面：建立有限元計算模型；確定計算載荷工況；實現總縱強度計算；完成應力與位移計算結果分析。結果顯示7200DWT多用途貨船總縱強度計算的應力滿足中國船級社入級要求。</p><p>　　關鍵詞: 多用途貨船；強度校核；有限元分析；總縱強度</p><p>　　Finite Element Analy

11、sis of Longitudinal Strength for 7200 DWT Multi-purpose Freighters</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　With the development of modern large-scale ship, the finite element calculation h

12、as turned into the essential operation during the ship design, which can not only determine the reasonableness of structural design based on rules, but also direct the structure optimization design effectively. According

13、 to the assignment of graduation project，the finite element software MSC.Patran/Nastran is used to accomplish the longitudinal strength calculation of 7200 DWT multi-purpose freighters. In the paper,</p><p>

14、　　Key words: Multi-purpose freighters；Strength check；FEM analysis；longitudinal strength</p><p><b>　　1 緒論</b></p><p><b>　　1.1 前言</b></p><p>　　隨著美國金融危機的爆發(fā)，加上歐洲

15、各國的經濟不景氣，世界經濟貿易形式勢已經發(fā)生重大了改變，進而導致世界貿易海運量增長減緩，引發(fā)國際航運市場動蕩。面對充滿變數的航運市場，船東們訂造新船時最為關注的是何種船型運營風險較低而盈利能力較高，而多用途船就是在世界貿易形勢捉摸不定、海運形勢動蕩多變的形勢下產生的，是一種載運“不確定性”貨物，擴大船舶使用范圍、適應不斷變化形勢的船型。因此，在目前這尚不明朗的世界經濟貿易形勢下，多用途船將是船東們較為理想的運營船型之一[6]。 <

16、/p><p>　　多用途船是指具備多種運載功能，既能載運普通件雜貨，也能載運散貨、大件貨和一部分集裝箱以及冷藏貨的貨船多用途船.多用途船屬于中小型船舶，由于貨物雜、批量小，因此船舶的載重量不會很大，現今的多用途船的載重量大多在10000t - 30000t之間；同時，航速方面，多用途船的航速分布范圍較寬，低的只有12kn，高的超過19kn。結構布置通常為雙甲板、尾機型和大艙口，并配有大起重量的回轉式起重機，以裝卸集裝

17、箱。對貨物品種適應性強，營運經濟性較好。</p><p>　　船舶設計更加強調設計人員的綜合素質及專業(yè)能力。隨著科學技術的進步，新船型和新的造船技術在不斷發(fā)展，對船舶設計產生很大的影響。在計算機和信息技術高速發(fā)展的帶動下，船舶設計發(fā)生了很大的變革[1]；在海事方面，為了進一步保障海上人命安全和防止造成環(huán)境污染，國際公約和規(guī)則、政府制定的法規(guī)以及船級社的建造規(guī)范都有許多更新的完善，這些對船舶設計提出了更高、更新的要

18、求。</p><p>　　本次畢業(yè)設計即針對航行于近海航區(qū)的多用途集裝箱船進行結構設計[1]。在認真分析母型船資料的基礎上，主要進行性能和結構兩方面的設計，其中前者主要是校核船舶初穩(wěn)性是否符合相關規(guī)范和浮態(tài)情況，包括編制靜水力計算表、繪制靜水力曲線圖、重量重心計算并最終確定船舶總布置正式圖；后者主要是依據1998和2006鋼質海船建造規(guī)范設計船舶主船體和上層建筑的主要構件的尺寸并進行總縱彎曲校核。</p&g

19、t;<p>　　多用途運輸船舶的發(fā)展大致經歷了舟筏、木帆船和蒸汽機船三個階段，現在處于以柴油機為基本動力的鋼船時代。運輸船舶按用途可分為貨船和客船，以及客貨兼載的客貨船。運輸船舶的主體，為旅客、船員以及貨物、動力裝置和油、水等物料提供裝載的空間[8]。本文主要研究的對象是7200DWT多用途貨船的主體部分，主要以在甲板上裝運集裝箱、貨艙內裝貨等不燃的貨物為主。</p><p>　　鋼質運輸船船體是用

20、各種規(guī)格鋼板和型材焊接而成，由船底、兩舷、首端、尾端和甲板組成水密空心結構。船底有單底和雙底結構，由船底外板（包括平板龍骨）、內底板和內底邊板(雙層底結構的船有)、縱向骨架、橫向骨架等構件組成。船底骨架有橫骨架式和縱骨架式兩種。橫骨架式結構由肋板（橫向構件）、中桁材（位于船底縱向中心線處的縱桁,又稱中內龍骨）、旁桁材(位于船底縱向中心線兩側的縱桁,又稱旁內龍骨)等構件組成;縱骨架式結構減少肋板數,但增加船底縱骨。兩舷由水密的舷側外板和加

21、強它的骨架（肋骨和舷側縱桁、縱骨等）組成。為了加強船體首尾結構,在首端有首柱,在尾端設尾柱。船體內部設若干道艙壁，形成不同用途的艙室。船的首部和尾部設有防撞艙壁，分別形成首尖艙、尾尖艙，以保安全。安裝主機、輔機及其附屬設備的機艙一般設在船中部或尾部，相應的船型稱為中機型或尾機型。船體垂直方向則用甲板和平臺分隔，甲板少則一層，如油船、散貨船；多則十余層，如遠洋客船。貫通首尾的最上一層水密甲板稱上甲板。船體的強度須能承受船上的載荷和外界水壓

22、力，以及風浪中所產生的彎曲和扭轉等應力[2] [3]。本文研究的7200DWT多用途貨船為單甲板，雙舷</p><p>　　過去傳統(tǒng)的船舶結構力學計算方法只能適用于簡化后的典型模型，如連續(xù)梁、剛架、彈性梁、板架和板殼，而對于稍微復雜的結構都不得不進行割裂或近似的辦法來繼續(xù)計算，實驗和計算都證明在桿件與其它構件相連接的地方，或者是本身截面有突變的地方，傳統(tǒng)的結構力學平面假設并不成立，而且在這些地方的實際應力都超出了

23、前面理論計算的若干倍。這一缺陷只好用加大安全系數來彌補，這種盲目的措施致使船體設計得十分笨重。因此，要進行合理的結構設計，人們重新建立了適合復雜結構的彈性理論，并結合計算機的廣泛應用，得到了現階段比較成熟而精確的計算方法：有限元法[11] [28]。</p><p>　　1.2 論文研究的背景目的和意義</p><p>　　隨著國民經濟的迅速發(fā)展，人民生活質量的上升，港口、航道、橋梁等基礎

24、設施的建設，使得運輸船舶的需求量大大增加。本設計主要進行的是7200DWT多用途貨船總縱強度有限元分析。其主要研究該船體主體部分的強度是否滿足在各工況下的應力要求，并對得出的結果進行分析考察，對該甲板運輸船舶進行加強，以滿足該船舶在各種裝載工況下的應力要求。</p><p>　　由于船舶尺度的急劇增大，船舶營運條件的復雜化，各種新船型的出現，以及新材料的采用，傳統(tǒng)計算方法已難以滿足船舶結構計算。而有限單元法已經成

25、為船舶結構分析的一種強有力的現代數值方法和數學工具[14]。有限元法很早就被引入到船體結構強度分析中，經過幾十年的積累，船舶結構有限元分析已經得到廣泛的應用，有各種類型的計算軟件在船舶結構強度分析中得到應用[16]。</p><p>　　隨著現代力學、計算數學以及計算機技術在軟、硬件方面的發(fā)展，有限元分析在理論和應用技術方面都已取得巨大的進步。在工程結構分析中，有限元方法已成為應用最廣泛、最有效的數值方法之一。目

26、前流行的通用有限元程序，如 ANSYS, MSC/NASTRAN, ABAQUS, ADINA, ALGOR 等，他們大都提供了友好的用戶接口、強大的計算分析功能和前后處理功能，并與多種圖形軟件提供了接口，如UG，I-DEAS, CATIA, Pro/E 等，有的軟件還為用戶提供了二次開發(fā)接口，方便用戶開發(fā)適用于本專業(yè)的專用有限元分析范本[3]。</p><p>　　這些通用有限元軟件功能強大，能單獨或藕合進行多

27、種場計算，如力學、磁學、熱學等。因而在航空航天、船舶、水利、土木工程、機械電子、生物醫(yī)學等領域的應用越來越廣泛，發(fā)揮了巨大的經濟效益。作為一種強有力的數值分析方法，有限元法在結構分析中顯示了極大的應用價值，在船舶工業(yè)領域，有限元技術已被廣泛應用于結構設計、可靠性分析、以及船舶結構強度的評估等方面[6]。</p><p>　　在船舶工業(yè)領域，針對船舶結構、運行的特點，通用有限元程序由于其復雜性不易被快速掌握，因而工

28、程人員對通用有限元軟件進行針對性的二次開發(fā)，編寫適合船舶特點的模塊，方便使用[4] [5]。各大船級社也很重視對船舶有限元軟件的開發(fā)，投入了大量的人力、物力進行長期開發(fā)。陸續(xù)推出了各自的設計—計算系統(tǒng)，具有代表性的有:英國 LORD`S 的 SHIPRIGHT 系統(tǒng)，美國 ABS 開發(fā)的 SAFEHULL 系統(tǒng)，挪威 DNV 的 NAUTILUS 系統(tǒng)和法國船級社的 VERISTAR 系統(tǒng)[6]等。在我國造船領域，有限元技術的發(fā)展始于2

29、0世紀70年代，經過多年的研究開發(fā)，一些專用軟件廣泛的應用在船舶設計、計算中，對我國船舶事業(yè)的發(fā)展作出了重大的貢獻。</p><p>　　隨著船舶尺度的大型化、船型的新型化，對大型船舶及新型船舶進行船舶結構有限元計算分析[7]，是進行船舶結構設計必不可少的環(huán)節(jié)。在最近的十年里，由于計算機軟硬件的大幅度發(fā)展，以及高性能有限元軟件的開發(fā)應用，船舶結構計算的規(guī)模己經擴大到船體中部數個艙段的立體結構計算和整船結構的詳細計

30、算，船體結構的各個部分都能真實的反映在計算中，并且具有很高的計算精度[8]。</p><p>　　有限元在船舶結構中的應用，使船舶結構分析上升到了一個新水平。利用有限元法可以相當準確并迅速的計算出船體的某種響應特性，解決了許多過去無法解決的問題。船體結構的有限元計算已經擴展到三維艙段立體結構計算或整艘船舶全部結構的有限元計算，船體各細部可以真實的反映在計算中，使結構應力計算達到相當的精確和詳細程度[9]。對于一些

31、技術密集型船舶、高性能船舶、特種新型船舶，傳統(tǒng)的船舶設計規(guī)范很難滿足其設計需要，有限元方法就成為這類船舶結構設計必不可少的工具。對于這類技術密集型船舶結構設計的特殊要求，采用有限元方法進行結構分析是很有必要的。</p><p>　　1.3 本文研究的主要內容</p><p>　　本文重點研究了如何運用 MSC.Patran/Nastran 進行甲板運輸船結構應力分析的完整過程。根據中國船級

32、社要求，建立了甲板運輸船主體部分艙段模型。文中詳細闡述了模型建立與分析的整個過程，得出了各個工況模型的應力結果，對各種工況下的應力結果進行分析總結，并對存在的問題及今后的進一步研究方向進行了展望[11]。</p><p><b>　　2有限元法基本理論</b></p><p>　　2.1 有限元法基本簡介</p><p><b>　　

33、2.1.1基本原理</b></p><p>　　在工程技術領域內，對于力學問題或其他場問題，己經得到了基本微分方程和相應的邊界條件。但能用解析方法求出精確解的只是方程性質比較簡單且?guī)缀芜吔缦喈斠?guī)則的少數問題。因此，人們多年來一直在尋求另一種方法，即數值解法[15]。</p><p>　　有限元法是一種新的現代數值方法。它將連續(xù)的求解域離散為由有限個單元組成的組合體。這樣的組合體

34、能用來模擬和逼近求解域。因為單元本身可以有不同的幾何形狀，且單元間能夠按各種不同的聯結方式組合在一起，所以這個組合體可以模型化幾何形狀非常復雜的求解域。有限元法另一重要步驟是利用在每一單元內假設的近似函數來表示全求解域上未知場函數。單元的近似函數通常由未知場函數在各個單元節(jié)點上的函數值以及單元插值函數表達，因此，在一個問題的有限元分析中，未知場函數的節(jié)點值就成為新的未知量，從而使一個連續(xù)的無限自由度問題化為離散的有限自由度問題。一經求出

35、這些節(jié)點未知量，就可以利用插值函數確定單元組合體上的場函數。顯然，隨著單元數目的增加，即單元尺寸的縮小，解答的近似程度將不斷改進。如果單元滿足收斂條件，得到的近似解最后將收斂于精確解。</p><p>　　有限元法的應用已由求解彈性力學平面問題擴展到空間問題、板殼問題；由求解靜力平衡問題擴展到動力問題、穩(wěn)定問題；從線性分析擴展到物理、幾何和邊界的非線性分析；分析的對象也從固體力學擴展到流體力學、傳熱學、電磁學等其

36、他領域。</p><p>　　2.1.2 有限元法基本思路</p><p>　　有限元法的基本思路是通過連續(xù)體離散化的方法，尋求適應控制方程并滿足邊界條件和連續(xù)條件的數值方法。具體做法是：先將物體假想地分割(離散化)成許多小單元，各個單元由節(jié)點聯結起來。對于每個單元，用節(jié)點未知量通過插值函數近似地表征單元內部的各種物理量，并使它們在單元內部以積分的形式滿足問題的控制方程，從而將每個單元對整

37、體的影響和貢獻，轉化到各自單元的節(jié)點上。然后將這些單元總裝成一個整體，并使它們滿足整個求解域的邊界條件和連續(xù)條件，得到一組有關節(jié)點未知量的聯立方程，方程解出后，再用插值函數和有關公式，求得物體內部各點所要求的各種物理量[18]。</p><p>　　有限元法計算的基本步驟分為三步：a)、整體艙段有限元強度分析，用于 評估貨艙結構主要支撐構件的整體強度。b)、詳細應力評估，用細化網格評估高應力區(qū)域。c)、熱點應力分

38、析，用精細網格計算應力集中點的熱點應力進行疲勞強度評估。</p><p>　　有限元分析是設計人員在計算機上調用有限元程序完成的。為此，必須了解所用程序的功能、限制以及支持軟件運行的計算機硬件環(huán)境。分析者的任務是建立有限元模型、進行有限元分析并解決分析出現的問題、以及計算后的數據處理。</p><p>　　有限元模型數據主要包括:</p><p>　　(1)主控數據

39、，包括分析任務描述(結構靜力分析、模態(tài)分析、時程響應分析、非線性分析、接觸分析、彈塑性分析等等)以及輸出控制數據；</p><p>　　(2)材料性質數據，包括材料的彈性常數、熱膨脹系數、熱傳導系數、密度、極限強度等參數；</p><p>　　(3)荷載數據，包括基本荷載模式、工況組合等；</p><p>　　(4)有限元網格節(jié)點坐標數據；</p>&

40、lt;p>　　(5)單元類型及單元拓撲結構描述數據；</p><p>　　(6)邊界條件和連接條件數據等。</p><p>　　2.1.3 有限元模型建模準則</p><p>　　所謂建模就是根據工程分析精度要求，建立合適的能模擬實際結構的有限元模型。在連續(xù)體離散化及用有限個參數表征無限個形態(tài)自由度過程中不可避免地引入了近似。為使分析結果有足夠的精度，所建立的

41、有限元模型必須在能量上與原連續(xù)系統(tǒng)等價。具體地應滿足下述準則[21]。</p><p>　　(1) 有限元模型滿足平衡條件。即結構的整體和單元在節(jié)點上都保持靜力平衡。</p><p>　　(2) 變形協調條件。交匯于一點上的各元素在外力作用下，引起元素變形后必須仍保持交匯于一個節(jié)點；整個結構上的各個節(jié)點，也都應同時滿足變形協調條件；若用協調元，元素邊界上應滿足相應的位移協調條件。</

42、p><p>　　(3) 必須滿足邊界條件(包括結構邊界條件及單元邊界條件)和材料的本構關系。</p><p>　　(4) 剛度等價原則。有限元模型的抗彎、抗扭、抗拉及抗剪剛度應盡可能等價。</p><p>　　(5) 單元能較好地反映結構構件的傳力特點，尤其是對主要受力構件，盡可能地不失真。單元內部所采用的應力和位移函數必須是當單元大小遞減時有限元解趨于連續(xù)系統(tǒng)的精確解

43、；避免使用非收斂元，對于波動收斂元應慎用。</p><p>　　(6)根據結構特點、應力分布、單元性質、精度要求及計算量大小仔細劃分網格。</p><p>　　(7) 在幾何上要盡可能地逼近真實結構體，特別要注意曲線與曲面的逼近問題。</p><p>　　(8) 仔細處理載荷模型，正確生成節(jié)點力，載荷的簡化不應跨越主要受力構件。 </p><p&

44、gt;　　(9) 質量的堆聚應滿足質量質心、質心矩及慣性矩等效要求。</p><p>　　(10) 當量阻尼折算應符合能量等價要求。</p><p>　　(11) 超單元的劃分盡可能單級化并使剩余結構最小。</p><p>　　2.1.4 有限元模型性能指標 </p><p>　　有限元模型是借助計算機進行分析的離散近似的模型。對于線性靜力

45、問題，它包括有限元網格的離散點組成的近似幾何模型，由材料力學特性數據和單元剛度矩陣表達的變形應力平衡近似，以及外載荷近似和邊界條件近似的總體。因此，即便理論模型是準確的，模型誤差總是難免的。要控制和減小誤差，有限元模型應滿足下述性能指標[14] [19] [23]。</p><p>　　(1)可靠性：簡化模型的變形和受力及力的傳遞等應與實際結構一致。例如，有限元模型中的桿、梁、板(殼)、平面應力、平面應變以及連接

46、條件和邊界條件等，均應與實際結構相符合。確定模型的可靠性可用下列準則判斷:物理力學特性保持;相應的數學特性保持。</p><p>　　(2)精確性：有限元解的近似誤差與分片差值函數的逼近誤差成正比。因此，在建立有限元模型時，應根據問題的性質和精度要求，選用一階精度元，二階精度元和高階精度元等不同類型的單元。</p><p>　　(3)魯棒性：其確切含義是指有限元方法對有限元模型的幾何形狀變

47、化，對于材料參數的變化(例如泊松比從接近不可壓縮變成不可壓縮)以及對于從中厚度板模型變成薄板的板厚變化的依賴性:也是有限元法的可靠性對上述變化的敏感程度。</p><p>　　(4)計算成本的經濟性：計算經濟性問題不僅與算法的復雜性、算法結構、程序的優(yōu)化程序以及總的算術運算次數相關，而且在精度確定下，與有限元建模的質量有很大的關系。選用單元時，應盡量選取在頂點設置節(jié)點的單元。</p><p&g

48、t;　　除了節(jié)點自由度相對布置對計算效率的影響外，單元剖分全局性的疏密配置更為重要。如在應力集中部位，為達到好的計算效果，應該布置較密的網格，以刻畫位移變化梯度較大的實際情況。自適應網格技術可以很好地解決全局疏密合理配置問題。</p><p>　　2.2 有限元基本理論與方法</p><p>　　2.2.1 彈性力學基本方程</p><p>　　彈性體V在表面力和體

49、積力的作用下，任意一點產生位移為。其中，，和分別為表面力、體積力和位移沿直角坐標軸方向的三個分量。體內的應力狀態(tài)由六個應力分量來表示，其中為正應力，為剪應力。應力分量的矩陣形式稱為應力列陣或應力分量。</p><p>　　彈性體內任意一點的應變可以由六個應變分量表示，其中為正應變,為剪應變。應變的矩陣形式為稱為應變列陣或應變向量[6]。</p><p><b>　?。?）平衡方程

50、</b></p><p>　　對于一般三維問題，彈性力學基本方程如下：</p><p><b>　　(2-1)</b></p><p><b>　　其矩陣形式為：</b></p><p><b>　　(2-2)</b></p><p>　　其

51、中為微分算子矩陣。</p><p><b>　?。?）幾何方程</b></p><p>　　對于線性彈性力學問題，應變和位移的關系為：</p><p><b>　　(2-3)</b></p><p>　　幾何方程的矩陣形式為：</p><p><b>　　(2-4)

52、</b></p><p><b>　?。?）物理方程</b></p><p>　　彈性力學中應力與應變之間的關系也稱物理關系。對于各向同性線彈性材料，其矩陣表達式為</p><p><b>　?。?-5）</b></p><p>　　其中稱為彈性矩陣，它由彈性模量和泊松比ν確定。<

53、/p><p><b>　?。?）邊界條件</b></p><p>　　彈性體V的全部邊界為S，在一部分邊界上作用著表面力，這部分邊界稱為給定力的邊界，記為；在另一部分邊界上彈性體的位移已知。這部分邊界稱為給定位移的邊界，記為，這兩部分邊界構成彈性體的全部邊界，即</p><p>　　所以彈性體的邊界條件為：</p><p>

54、;<b>　?。?-6） </b></p><p>　　其中l(wèi) ,m ,n為彈性邊界法外法線與三個坐標軸夾角的方向余弦。</p><p>　　彈性體位移邊界條件為</p><p><b>　　(2-7)</b></p><p>　　以上是三維彈性力學問題的基本方程和邊界條件，對于彈性力學平面問題、軸

55、對稱問題和板殼問題都有與之對應的類似方程和邊界條件。</p><p>　　2.2.2 彈性力學基本原理</p><p><b>　?。?）虛位移原理</b></p><p>　　虛位移原理，又稱可能位移原理，它表達了彈性體平衡原理，它表達了彈性體平衡的普遍規(guī)律。利用虛位移原理可以推導出位移模式有限元公式。所謂彈性體虛位移是指滿足變形協調條件和邊

56、界約束條件的任意無限小位移，可以用來表示。虛位移原理表述了一個彈性體在外力作用下處于平衡狀態(tài)，則對于任何約束允許的虛位移來說，外力所做的虛功。其表達式為：</p><p>　　(2-8) </p><p>　　其中為內力的虛功，為外力的虛功</p><p><b>　　(2-9)</b></p>

57、<p><b>　　(2-10)</b></p><p><b>　　（2）最小勢能原理</b></p><p>　　彈性體外力的作用下產生內力和變形，儲藏在彈性體內的應變能為</p><p><b>　　(2-11)</b></p><p>　　A為應變能密度函

58、數，可以證明A與應力、應變的關系如下</p><p><b>　　(2-12)</b></p><p>　　對于線彈性體，上式積分得</p><p>　　(2-13) </p><p><b>　　外力的勢能為</b></p><p>　　（2

59、-14） </p><p>　　彈性體的總勢能為應變能和外力勢能之和</p><p><b>　　(2-15)</b></p><p>　　對總勢能取一階變分，并根據虛位移原理，得</p><p>　　這表明物體在平衡時，系統(tǒng)總勢能的一階變分為零。根據變分法，總勢能將駐值。在物理上，總勢能取極小值可能是穩(wěn)定平衡狀

60、態(tài)，故最小勢能原理敘述為在所有滿足給定邊界條件和變形協調條件的位移中，只有那些滿足平衡條件的位移使總勢能最小，要求彈性體在外力作用下的位移，可以從滿足邊界條件且使物體總勢能取極小值的條件尋找答案。這就是彈性力學問題的能量法，也是有限元法的理論基礎之一[9]。</p><p>　　2.3有限元法的應用</p><p><b>　?。?）整船強度分析</b></p&

61、gt;<p>　　90年代起，造船界對大開口船采用了基于整船有限元模型的彎扭強度計算法，使船體結構分析上升到一個新水平。國外先進船級社對大型集裝箱船的總縱強度計算，通常采用動態(tài)載荷法進行整船有限元直接計算，建立和處理針對縱向主要結構強度評估的足夠精確的整船結構有限元模型與質量模型是此有限元技術的關鍵。</p><p>　　對于整船的有限元分析，在有限元建模過程中主要涉及三個重要問題：一是三維船體有限

62、元模型的建立；一是邊界條件的處理；三是對船體有限元模型的加載[12]。</p><p>　?。?）船舶上層建筑計算模型分析</p><p>　　在船舶結構初步設計階段不可能也不需要對整船作完整的應力分析，因此有必要對上層建筑分析進行簡化。</p><p>　?。?）分析船舶靜力學問題</p><p>　　選取典型船舶板架[9]，對開口和不開口

63、的板分別進行特征值屈曲分析和極限承壓屈曲分析，可知：板的屈曲模式所對應的屈曲壓力不一定最低；高應力區(qū)出現了梁腹板平面外的失穩(wěn)；大開口邊緣構件的側向剛度大大削弱；縱梁的理論臨界應力降低。</p><p>　　艙口蓋所承受的側壓力可轉化為靜力進行分析。人們已經用一系列大撓度彈塑性有限元方法對承受側壓力的散貨船艙口蓋進行分析，對折疊式和側移式兩種類型的艙口蓋進行碰撞的受力分析[10]，并在用有限元方法進行艙口蓋破壞分析

64、的基礎上提出了一種可以有效估算承受側壓力的散貨船艙口蓋的破壞強度的預測方法。</p><p>　　在船舶結構強度分析時，通常把船外水壓力載荷分解為船外波浪靜水壓力和波浪的附加動壓力。其中波浪靜壓力的處理比較復雜。有限元方法[10]介紹了一種船舶分布外載荷自動離散化的方法，可精確、合理地求出船舶有限元模型網格節(jié)點上的等效節(jié)點力。</p><p>　　（4）用有限元方法分析船舶動力學問題<

65、;/p><p>　　a. 有限元方法在船舶撞擊分析中的應用</p><p>　　當前，有限元方法應用于船舶結構設計的線性彈性問題己經得到較好的解決，人們把更多的目光投向復雜的非線性彈塑性結構分析問題。船舶結構在碰撞中的變形就是這種非線性彈塑性的結構響應，碰撞的過程往往是一瞬間完成的，具有明顯的動力效應，當研究追蹤到結構破損時，問題將變成結構塑性動力學課題。</p><p&g

66、t;　　近來，船舶結構碰撞和觸礁損傷的詳細模擬已經可以用有限元方法實現，譬如，剛體運動和非線性結構響應都己經可以用有限元方法計算。另一方面，簡化的解析方法也適用于一系列定性研究，然而它必須建立在特定情況的基本前提上。通過用有限元方法分析船舶碰撞的幾個例子[11]，指出典型的簡化解析方法中會導致錯誤發(fā)生的七個不確定因素，這些因素都很可能較大地影響船舶的防撞性設計。</p><p>　　采用有限元模型計算了船舶機艙結

67、構的沖擊響應[12]，應用空間有限元模型研究了船體的振動特性，采用模態(tài)疊加法研究了其響應。動力分析的計算結果表明，結構在短時間沖擊時的最大應力和最大位移略大于結構在長時間沖擊的響應，更遠大于靜力作用下的響應，因此對結構在短時間沖擊的工況要更加重視，而對結構的局部進行加強，可以明顯地改善結構的受力情況。</p><p>　　考慮到板材本身的彎曲作用相對于交叉梁系而言較小[13]，并目變形的彈性階段相對較短，因此將板

68、的作用折算到梁的帶板上去，從而將船體板梁組合結構中板單元簡化成膜單元。文章采用非線性有限元的方法，考慮了材料非線性、大變形效應和彈性效應，研究了在質量沖擊載荷下結構從彈塑性變形到結構撕裂破壞的動態(tài)力學過程。</p><p>　　b. 有限元方法在船舶振動分析中的應用</p><p>　　隨著計算機技術的發(fā)展和大型有限元計算程序的出現，可以建立復雜的三維計算模型來模擬實際結構，但正確的計算結

69、果還取決于計算模型的正確建立。對于一個龐大而又復雜的艦船結構，不可避免地存在著許多許多局部模態(tài)，這些局部模態(tài)會給計算結果帶來較大的影響。主從自由度方法的應用可以較好地解決這一問題。</p><p>　　模態(tài)綜合法也是研究復雜結構的重要方法之一：Hurty 提出了固定界面模態(tài)綜合法；Hou提出自由截面模態(tài)綜合法; MacNcal提出混和模態(tài)綜合法。上述方法都要求任何兩子結構之間是剛性聯接，然而工程上許多結構不僅有

70、剛性聯接，而目有彈性聯接，如裝有減震器的結構，其各子結構截面位移不具協調性，用傳統(tǒng)的模態(tài)綜合法對此類結構進行分析受到限制。</p><p>　　文獻[14]提出一種“中間結構”的概念，將彈性連接件作為柔性子結構單獨處理，使了結構間不協調的界面位移轉化為柔性子結構的內部變形，這樣柔性子結構與其余子結構的連接處滿足協調條件。這種新的模態(tài)綜合法一方面能夠處理既存在剛性聯接又存在彈性聯接的復雜系統(tǒng)，另一方面能夠分析特定系

71、統(tǒng)較高頻率的震動特性。 </p><p>　　(5）分析船舶結構中的應力集中問題</p><p>　　應力集中通常是由于船體結構不連續(xù)而引起的。集裝箱船由于甲板大開口，使船體水平彎曲、扭轉效應、橫向強度在其總強度中所占的比例明顯上升。在船體彎扭變形時，甲板上的翹曲應力和剪應力占有較大比例，這兩類反對稱應力與彎曲正應力的聯合作用，造

72、成了集裝箱船的艙口角隅應力集中嚴重，特別在后艙口角隅處最為嚴重。文獻[15][16]討論了角隅結構的應力集中、大開口船舶艙口角隅應力集中、以及為鋪設縱骨而在艙壁板上開孔的應力集中問題。</p><p>　　（6）分析船舶結構中的疲勞強度問題</p><p>　　一般用于計算船舶構件疲勞強度的方法有S- N曲線方法和斷裂力學方法，其中，S- N曲線方法在目前使用較為廣泛，但仍存在較多問題。S

73、一N曲線方法中的熱點應力計算方法中存在一些不確定因素，造成了用有限元方法進行疲勞應力分析時結果可能存在巨大的誤差。研究表明，熱點應力集中系數的不同是產生這些誤差的一個重要原因。用有限元方法進行熱點應力集中系數分析時，其結果受到所建立的有限元模型的影響，譬如受到網格尺寸、單元類型、插值方法以及模型簡化等的影響。</p><p>　?。?）分析靠泊船只的系纜系統(tǒng)</p><p>　　對于靠泊船

74、只的系纜系統(tǒng)，傳統(tǒng)的計算機模擬試驗是與船舶動力學方法相結合來分析系纜繩的受力及運動。此方法適用于淺水環(huán)境，在深水環(huán)境中的使用則精度不足。為懸浮在水中的泊船系纜繩提出一個新的有限元模型來模擬一個經適當簡化的深水多點系泊系統(tǒng)[17]。作者根據Morison方程模擬施加在系纜繩上的水動力載荷，并考慮阻尼和摩擦的影響，在傳統(tǒng)的系纜繩運動簡化方程的基礎上，沿著對稱雙曲線系統(tǒng)的局部解存在目唯一的思路，為系纜繩的初始邊界條件問題提出了一個總體解的假設

75、。</p><p>　?。?）在船舶流—固藕合分析中的應用</p><p>　　流體一固體禍合分析是廣泛存在于水利梅洋船舶以及航天航空等許多工程領域中的重要課題。由于問題的復雜性，其計算模型和計算方法都需要進一步研究。譬如，在船舶領域中如何設計一個合理的流體一固體禍合模型，構造流體與固體接觸面上的接觸單元，從而求出模型的內力，實現流體一固體禍合系統(tǒng)分析。</p><p&

76、gt;　　對高速船建立了一個桿一膜和梁一膜的一維有限元船體模型[18]。對于船體結構部分采用二維有限元方法計算，流體部分采用考慮線性自由表面條件和采用高頻極限近似兩種二維邊界元方法計算，完成了流體一固體禍合分析。</p><p>　　（9）自適應網格和自適應時間步長的技術</p><p>　　一般而言，船舶和海洋平臺的主要結構構件都是加筋板殼結構，并目都承受著靜態(tài)和動態(tài)載荷，這些載荷所引起

77、的響應值的計算精度在很大程度上影響著船舶和海洋平臺結構設計的經濟性和安全性。</p><p>　　自適應的網格劃分和自適應的時間誤差估計方法，可以使網格和時間步長的優(yōu)化達到所需的精度，并目耗費盡量少的計算機資源。該方法對需要細分的單元采用平分或二等分的方法進行局部細分，并在時間誤差估計的基礎上使時間步長自適應變化。這種方法可以求出加筋的板殼構件在靜力和動力載荷作用下的響應值，其結果較為精確，而目前所耗費的計算機資

78、源反倒減少。</p><p>　?。?0）與人造神經網絡的聯合應用</p><p>　　由于損傷檢測是一個逆運算過程，其中又涉及到非線性與解的不唯一等問題，因此通常無法找到簡單可行的算法。人造神經網絡(ANN)與有限元方法相結合應用給這一難題帶來了新的解決方法。文獻[19]提出了一種梁形結構損傷檢測的算法。該算法用有限元方法求出結構的固有頻率和振動模態(tài)曲線，并把它們作為全局(固有頻率的改變

79、)和局部(振動模態(tài)曲線)的振動分析數據輸入人造神經網絡(ANN)，進而預測梁形結構中損傷所發(fā)生的位置及其嚴重程度。作為全局變量的固有頻率的變化可以判斷損傷的存在，而作為局部變量的振動模態(tài)曲線則可以判斷損傷發(fā)生的位置并估算其破壞程度。</p><p>　?。?1）與面向對象方法相結合在船舶結構中的應用與展望</p><p>　　船體結構本身是由殼板、型材等構件組成的組合體，其力學模型可以抽象

80、為大型空間薄壁結構。在船舶結構設計計算時，可將船體人為地分成若干平面板架系統(tǒng)，用各類單元(板殼單元、平面應力膜單元、桿單元、梁單元等)來直接離散船體結構，進而建立合理的有限元模型。</p><p>　　有限元方法在按層次分類和聚合方面與面向對象方法有許多相似之處。由于具有了面向對象方法的特點，有限元方法同樣具有可重用性和可擴展性。當前，在這一思想的引導下，把面向對象方法應用于船舶有限元計算己成為船舶領域的一個研究

81、方向，用以實現船舶有限元的參數化建模，形成快速建模系統(tǒng)。</p><p>　　2.4 MSC軟件介紹 </p><p>　　2.4.1 前后處理有限元軟件Msc.Patran</p><p>　　Msc.Patran[20] [21] [22] [23] [24] 是一個集成的并行框架式有限元前后處理及分析仿真系統(tǒng)。Msc.Patran 最早是由美國宇航局(NASA

82、)倡導開發(fā)，是工業(yè)領域最著名的并行框架式有限元前后處理及分析系統(tǒng)，其開放式、多功能的體系結構可將工程設計、工程分析、結果評估、用戶化設計和交互圖形界面集于一身，構成了一個完整的CAE集成環(huán)境。</p><p>　　使用Msc.Patran，可以幫助用戶實現從設計到制造全過程的產品性能仿真。Msc.Patran擁有良好的用戶界面，既容易使用又方便記憶。</p><p>　　圖2.2是Msc.

83、PATRAN 的用戶界面，主要由主窗口、視圖窗口和應用程序窗口三部分組成，可以從主窗口選擇相應的應用程序窗口，并控制視圖窗口中全局環(huán)境，例如視角、色彩等等。數據的輸入包括交互式鼠標拾取和按語法從鍵盤直接輸入兩種方法。</p><p>　　圖2.1 Msc.PATRAN 的用戶界面</p><p>　　Msc.Patran作為優(yōu)秀的前后置處理器，具有高度的集成能力和良好的適用性。</

84、p><p>　　模型處理智能化：眾多的公司為了節(jié)約寶貴的時間，減少重復建模，消除由此帶來的不必要的錯誤，Msc.Patran 應用直接幾何訪問技術(DGA)，能夠使用戶直接從一些世界先導的 CAD/CAM 系統(tǒng)中獲取幾何模型，甚至參數和特征。此外，Msc.Patran還提供了完善的獨立幾何建模和編輯工具，以使用戶更靈活地完成模型準備。Msc.Patran 允許用戶直接在幾何模型上設定載荷、邊界條件、材料和單元特性，并

85、將這些信息自動地轉換成相關的有限元信息，以最大限度減少設計過程中的時間消耗。所有的分析結果均可以可視化。</p><p>　　自動有限元建模：Msc.Patran 的新產品中，增加了許多更靈活更方便的智能化工具，同時提供了工業(yè)界最先進的映射網格劃分功能，使用戶快速完成他們想做的工作。同時也提供手動和其他有限元建模方法，以滿足不同的需求。</p><p>　　分析的集成：Msc.Patran

86、 提供了眾多的軟件接口，將世界上大部分著名的不同類型軟件和技術集于一體，為用戶提供了一個公共的環(huán)境。這樣可以使用戶不必擔心不同軟件之間的兼容問題，在其他軟件中建立的模型在 Msc.Patran 中仍然可以正常使用，非常靈活。用戶也能夠根據多種類型的仿真結果對產品的整體設計給出正確的判斷，進行相應的改進，這就大大地提高了工作效率。</p><p>　　用戶可自主開發(fā)的功能：用戶可將 Msc.Patran 作為自己的

87、前后置處理器，并利用其強大的 PCL (PATRAN COMMAND LANGUAGE) 語言和編程函數庫把自行開發(fā)的應用程序和功能及針對特殊要求開發(fā)的內容直接鑲嵌入 Msc.Patran 的框架系統(tǒng)，或單獨使用或與其他系統(tǒng)聯合使用，這樣，Msc.Patran 又成為用戶二次開發(fā)的一個良好平臺，可以為用戶提供更強大和更專業(yè)的功能。</p><p>　　分析結果的可視化處理：Msc.Patran 豐富的結果后處理功

88、能可使用戶直觀地顯示所有的分析結果，從而找出問題之所在，快速修改，為產品的開發(fā)贏得時間，提高市場的競爭力。Msc.Patran 能夠提供圖、表、文本、動態(tài)模擬等多種分析結果形式，形象逼真、準確可靠。</p><p>　　2.4.2 MSC.NASTRAN有限元分析軟件</p><p>　　MSC.NASTRAN 是世界上功能最全面的、具有高度可靠性的結構有限元分析軟件，也是 MSC.NAS

89、TRAN 與 Windows 圖形用戶界面的完美結合。這一集成系統(tǒng)包括建模、分析及結果的可視化處理，它有著36年的開發(fā)和改進歷史，并通過5000多個最終用戶的長期工程應用的驗證 MSC.NASTRAN 的整個研制及測試過程是在MSC公司的QA部門、美國國防部、國家宇航局、聯邦航空管理委員會（FAA）及核能委員會等有關機構的嚴格控制下完成的。每一版的發(fā)行都要經過4個級別5000個以上測試題目的檢驗。MSC.NASTRA 全模塊化的組織結構

90、使其不但擁有很強的分析功能而又保證很好的靈活性，用戶可根據自己的工程問題和系統(tǒng)需求，通過模塊選擇組合獲取最佳應用系統(tǒng)。</p><p>　　工程結構設計人員使用最為頻繁的分析手段是靜力分析，主要用來求解結構在與時間無關或時間作用效果可忽略的靜力載荷（如集中／分布靜力、溫度載荷、強制位移、慣性力等）作用下的響應，并得出所需的節(jié)點位移、節(jié)點力、約束（反）力、單元內力、單元應力和應變能等。該分析同時還提供結構的重量和重

91、心數據。MSC.NASTRAN 支持全范圍的材料模式，包括：均質各向同性材料、正交各向異性材料、各向異性材料、隨溫度變化的材料。方便的載荷與工況組合單元上的點、線和面載荷、熱載荷、強迫位移、各種載荷的線性組合，在前后處理程序 MSC.PATRAN 中定義時可把載荷直接施加于幾何體上。</p><p>　　用戶只需在 PATRAN 中建立一個模型或從其它地方直接讀取 CAD 幾何模型,就可以快速直接生成有限元分析模

92、型,通過定義物理特性和材料特性、邊界條件、施加外載、選擇分析模塊、提交 NASTRAN 進行分析，最后得到分析結果。</p><p>　　圖2.2 利用NASTRAN對某甲板駁船進行強度計算</p><p>　　圖2.2是利用NASTRAN對某工程支架進行分析和計算的一個實例，可以利用 PATRAN 的后處理功能，將提交 NASTRAN 計算所得到的數據讀取回來，轉換成云紋圖，使工程設計

93、人員首先能對結構的變形或者應力分布有一個比較直觀的認識 便于對結構進行進一步的改進和分析。</p><p>　　此外，NASTRAN 還提供了可查詢的后綴為 *.f06 的文件，其中記錄 NASTRAN 詳細的計算過程以及計算結果，從中可以查找到結構應力和變形位移各方面的具體數值大小[25] [26] [27]。</p><p><b>　　3 有限元建模</b>&l

94、t;/p><p><b>　　3.1 建模方法</b></p><p>　　建立結構的有限元模型通常有兩種方式，一種是直接法，另一種是間接法。直接法直接給出節(jié)點的位置建立有限元模型，這種方法只適用于節(jié)點數不多的簡單結構。船舶結構無論是整體還是局部結構都是比較大而復雜的，需要劃分很多個單元，很難直接給出整個結構的節(jié)點分布，并保證其合理性，所以通常較少采用直接法而是通過間接法

95、來建立有限元模型的。間接法先建立工程模型，然后對工程模型劃分網格生成節(jié)點，由此形成有限元模型。許多有有限元軟件中的前處理器可以自動劃分網格，也可以通過手工劃分網格來控制網格的性能以滿足特定的計算需要，可以很快地生成合理的節(jié)點，形成我們所需要的有限元模型。</p><p>　　在建立有限元模型之前，需要對結構將要發(fā)生的行為有大致的了解，以便對實際模型進行合理的結構簡化，并采用適當的單元類型，因為每一種單元類型都有其

96、局限性，通常只是用來模擬一種或有限的幾種結構的行為。在很多情況下，第一個建立的模型不一定是合適的，通常需要進行一次或多次修改，修改網格大小或選擇其它的單元類型，甚至重新簡化結構。</p><p>　　有限元模型是否合理，直接影響計算結果的精度。不好的有限元模型，會導致錯誤的結果。若未能及時發(fā)現，等到結構在營運過程中出現問題后發(fā)現，那時候再回頭更改設計或修改結構所造成的損失或者直接引起的事故損失遠比及早發(fā)現缺陷的損

97、失巨大。因此，在解算前要認真地檢驗工程模型和有限元模型，確保沒有人為的疏忽引起的錯誤。</p><p>　　在建立有限元模型時，首先要考慮的是如何使有限元模型與機械結構系統(tǒng)的幾何外型達成一致。本文對某散貨船貨艙段建模采用的是實體建模的方式。實體建模是直接采用有限元軟件的幾何建模和邏輯操作命令進行建模的。它主要是用于建立龐大或復雜的模型，特別是對三維模型更適合。</p><p>　　3.2

98、模型網格劃分</p><p><b>　　3.2.1 網格</b></p><p>　　網格設計是將結構離散成一系列的有限單元，這是有限元建模中最關鍵、也是最重要的一個環(huán)節(jié)[28]。在設計網格時，需要注意以下參數:網格密度，網格過渡。通常來說，在應力梯度變化大的地方，要有細密的網格。也可以對整個模型采用細密網格，但是耗時很大，而且會產生更多潛在的操作誤差。因此，通常要

99、采用不同的網格密度，網格過渡處需要特別注意，突然的網格過渡也會產生數值誤差。</p><p>　　3.2.2 網格密度</p><p>　　網格的密度主要由采用的單元類型，載荷的分布以及分析目的決定。主要的原則是在應力梯度越陡的地方網格越密。</p><p>　　載荷的分布和類型對網格的密度也有影響，在節(jié)點處有載荷作用的在網格設計時必須先確定。對均布載荷，如邊界或面

100、壓力，必須采用支持這種載荷的單元類型。</p><p>　　如果采用高階單元，則在高應力區(qū)域需采用相對較稀的網格。對低階單元，如果為線性或常應力場，為了獲得精確的結果，也要有適當細密的網格。</p><p>　　3.2.3 單元形狀限制</p><p>　　單元的形狀比是指單元在長度和寬度方向的尺度比。四邊形單元的理想形狀為正方形，三角形單元的理想形狀為等邊三角形。

101、因此，在應力梯度很高的區(qū)域采用理想單元形狀是非常有效的。一般來說，高階單元對單元是否為理想形狀不很敏感。實體單元也是如此[11]。</p><p>　　單元對形狀比的敏感度主要由單元公式和要求解的問題的本質決定。通常，單元形狀越歪斜，單元的性能越差。當單元上的幾點不在同一平面時，單元就是翹曲的，這種單元通常不宜采用。對這類問題，通?？梢圆捎萌切螁卧獊砟M結構上曲率變化較大的區(qū)域。</p><

102、p>　　3.2.4 網格過渡</p><p>　　如果網格是非均勻的，在通常需要相連的網格處采用一定過渡，來縮小不同網格間的差異。采用三角形單元也很容易進行網格過渡，許多有限元軟件允許四邊形單元的兩個節(jié)點可以被定義為單一節(jié)點，來拆分成兩個三角形單元。對均勻的四邊形網格，有兩種過渡形式：一種是沿應力梯度方向改變單元密度；另一種是采用不同的單元尺度和密度橫向過渡[28]。</p><p>

103、;　　3.3 船體資料概述</p><p>　　3.3.1 圖紙資料 </p><p><b>　　表3.1 圖紙資料</b></p><p><b>　　3.3.2主要參數</b></p><p><b>　　(1)主尺度</b></p><p>　　

104、表3.2 船舶主尺度</p><p><b>　　(2)船型及用途</b></p><p>　　7200DWT多用途貨船，本船為鋼質全電焊船。單甲板、雙底、雙舷側的船舶。設計航區(qū)為國內沿海航區(qū)，貨品以在甲板上裝運石頭等不燃的貨物，散裝貨物應在整個甲板處所范圍內均勻裝載，并盡可能形成水平。</p><p>　　3.3.3 模型范圍</p&g

105、t;<p>　　參考規(guī)范與指南要求，用三維有限元模型進行甲板運輸船主要構件的強度直接計算時，模型范圍為半寬模型，模型的縱向范圍從FR30到FR146；垂向范圍為船底至甲板。各船體構件采用板或梁單元模擬。有限元模型見圖3.1。</p><p>　　圖3.1 有限元模型示意圖</p><p>　　3.3.4 坐標規(guī)定</p><p>　　坐標系統(tǒng)采用右手坐

106、標系，如圖3.1所示，原點位于FR30處，x——沿船長方向，向首為正，y——沿橫向，從縱中剖面向左為正，z——沿垂向，向上為正。</p><p>　　3.3.5 邊界條件</p><p>　　參考《集裝箱船結構強度直接計算指南》2003要求。</p><p>　　FR30端面：沿縱向、橫向和垂向的線位移約束，即：δx=δy=δz=0</p><p

107、>　　FR146端面：沿縱向、橫向和垂向的線位移約束，即：δx=δy=δz=0</p><p>　　船體中線面處橫向線位移為0，繞中縱剖面內兩個坐標軸的角位移為0，即：</p><p>　　δy=θx=θz=0</p><p>　　3.3.6 所建有限元結構模型說明</p><p>　　采用三維有限元模型對7200DWT多用途貨船總縱強

108、度進行直接計算，為了減少邊界條件的影響，模型范圍為船舯FR30——FR146，即距艉垂線21700mm——70000mm范圍，垂向范圍為船體型深。由于船體主要構件和載荷對稱于縱中剖面，所以可以模型化船體結構的左舷或右舷。該船體結構有限元網格沿船體橫向按縱骨間距劃分，每一肋骨間距劃分為三個網格，縱向按肋骨間距大小劃分，每一肋骨間距劃分為六個網格，舷側按舷側縱骨間為距劃分。 一般地，船體的各類板、殼結構，強框架、縱桁、平面艙壁的桁材、肋骨等

109、的高腹板以及槽型艙壁和壁凳都是用4節(jié)點板殼單元模擬。</p><p>　　由于所建模型是船體結構的左舷，所以使船體中線面處橫向線位移為0，繞中縱剖面內兩個坐標軸的角位移為0，并且模型是從FR30—FR146，所以在兩端加上沿縱向、橫向和垂向的線位移約束。以下為主要橫剖面圖及相應有限元模型</p><p>　　圖3.2 FR30橫剖面圖</p><p>　　圖3.3