基于信息論的面向客戶的萬能投資組合.pdf

1、證券投資的最根本目的在于獲取最大利益。為了分散風(fēng)險，投資者將許多證券組合在一起進(jìn)行投資，即所謂的投資組合。證券組合投資理論是現(xiàn)代金融理論的重要部分，其核心問題是如何對資源進(jìn)行合理地分配和利用，以期獲得最大收益。
　　 在現(xiàn)實(shí)生活中的證券市場上，可以觀察到在一個較長的時間跨度上大量存在具有高價格變動倍數(shù)的證券，比較常見的是5年內(nèi)有4倍的價格上漲或下跌倍數(shù)，本文稱之為高收益機(jī)會。假設(shè)股票市場可以看作是一個向量序列X1，X2，...∈

2、Rm+，其中Xij表示第j只股票第i天的收盤價，而Xi表示全部股票第i天的收盤價構(gòu)成的向量，這是Cover的賽馬模型啟示下的股票市場模型。實(shí)際上，不是每個股票市場都可以這么看，因?yàn)楣善敝g存在著一定的相關(guān)性（或弱或強(qiáng)），為了保證上述模型數(shù)學(xué)上有根據(jù)，何俊于2004年期間完成了利用部分具有很高機(jī)會收益的股票來構(gòu)建一個幾乎擁有確定收益的“跨市場的超公平平臺”的理論。在每個超公平的平臺上，賽馬模型意義下的股票市場模型成立。且此時，可以根本不理

3、會股票市場的觀測序列，只要以最懶惰的投資方法也可以在此平臺上獲得相當(dāng)高的回報率。然而，要獲得最大投資收益，特別是能與事后諸葛亮式的恒定持倉比例投資組合策略（也即，Cover書中提到的事后來考慮最佳持倉比例的動態(tài)調(diào)整投資組合）相媲美。本文在超公平的平臺上，來實(shí)現(xiàn)Cover提出的萬能投資組合策略。通過實(shí)證分析，支持了Cover的理論：即使在沒有任何股市向量的分布的先驗(yàn)知識的情況下，我們也能夠憑借萬能投資組合策略將業(yè)績做得幾乎與事后諸葛亮投資

4、組合一樣好。
　　 構(gòu)建超公平的平臺的基本思路是，在市場上可以找到若干相互獨(dú)立并且擁有高收益機(jī)會的證券（比如五年內(nèi)五倍的機(jī)會收益）。戴琪在2005年期間，通過對美國和中國的股市統(tǒng)計(jì)得出，這樣的股票占到80％以上，而在其后的五年內(nèi)又一次出現(xiàn)5倍的機(jī)會收益的概率超過60％。因此高收益機(jī)會的證券相當(dāng)多，且未來五年收益機(jī)會為5倍的概率也相當(dāng)高。為了縮小股票數(shù)量，金俊按照相關(guān)系數(shù)、主營業(yè)務(wù)機(jī)會收益倍率分板塊，將每個板塊看成一只大盤子股票。

5、從所有板塊中抽出n個近似于相互獨(dú)立（在現(xiàn)實(shí)計(jì)算中用不相關(guān)性代替）的板塊，其中n滿足（）.那么，就稱這n個近似于相互獨(dú)立（在現(xiàn)實(shí)計(jì)算中用不相關(guān)性代替）的板塊構(gòu)成一個超公平平臺。從一個超公平平臺的每個個板塊中抽取一只股票Xi，記第i個板塊的機(jī)會收益為Oi，再利用遞推公式來實(shí)現(xiàn)萬能投資組合策略。通過計(jì)算實(shí)現(xiàn)了以上全部思路，證明了在超公平平臺上的萬能投資組合的存在性，其效果可以與事后諸葛亮的方式得到的業(yè)績相比美。并且闡述了在實(shí)際操作中可能出現(xiàn)的