基于符號動力學(xué)的證券市場復(fù)雜性分析與預(yù)測.pdf

1、本文將符號動力學(xué)應(yīng)用到物理系統(tǒng)及經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的分析之中，提出了區(qū)分經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)隨機(jī)性、混沌性及刻畫復(fù)雜性的方法，并在此基礎(chǔ)上提出了預(yù)測模型與元胞自動機(jī)模型。經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中最重要的是證券投資市場。符號動力學(xué)是分析動力系統(tǒng)最基礎(chǔ)、最有效的方法之一，因此在非線性系統(tǒng)的理論分析方面受到學(xué)者們的極大推崇。一個經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的隨機(jī)性、混沌性、復(fù)雜性及其預(yù)測方法，以及不同經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)之間的隨機(jī)性、混沌性、復(fù)雜性的比較，越來越受到人們的關(guān)注，并成為動力系統(tǒng)與經(jīng)濟(jì)時間序列研究

2、的熱點(diǎn)。首先從基礎(chǔ)理論入手，系統(tǒng)地研究并改進(jìn)了當(dāng)前文獻(xiàn)中對混沌性、復(fù)雜性的判斷方法，既是對動力系統(tǒng)理論的推進(jìn)，也是在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中應(yīng)用的改進(jìn)；.然后重新定義了更合理的復(fù)雜性測度，使得對系統(tǒng)的動力學(xué)行為刻畫得更加深刻、更加全面；提出了復(fù)雜系統(tǒng)的預(yù)測方法，該方法提出的調(diào)整誤差算法能使預(yù)測效果更好；最后在符號動力學(xué)的基礎(chǔ)上用元胞自動機(jī)對股市運(yùn)行機(jī)制進(jìn)行了模擬，模擬的結(jié)果揭示了更多的股市動力學(xué)行為。 全文共分為九章。第一章為緒論，論述了問題

3、的研究背景、研究意義、研究思路與結(jié)構(gòu)以及創(chuàng)新點(diǎn)。第二章介紹了符號動力學(xué)基礎(chǔ)，分析了符號動力學(xué)在研究復(fù)雜性問題中的優(yōu)點(diǎn)與可能性。第三章運(yùn)用符號動力學(xué)給出了一簇廣義Lorenz系統(tǒng)混沌性的簡單明了的證明方法：首先分析了廣義Lorenz系統(tǒng)的符號特征；然后利用符號動力學(xué)描述了它的周期、非周期行為；再次給出了廣義Lorenz系統(tǒng)的不穩(wěn)定周期軌道、正的Lyapunov指數(shù)、拓?fù)潇氐墓烙嬛?；最后給出了廣義Lorenz系統(tǒng)中分支函數(shù)為非線性時的解決途

4、徑，從而把對Lorenz系統(tǒng)的討論推廣到了一個更大的范圍，改進(jìn)了數(shù)理科學(xué)中一個問題的結(jié)果。第四章首先從符號動力學(xué)的角度指出了當(dāng)前諸文獻(xiàn)中臨近返回檢測方法的不足；然后給出了改進(jìn)的臨近返回檢測方法的基本判斷步驟；最后將改進(jìn)的臨近返回檢測方法應(yīng)用于中國證券市場，指出了日對數(shù)收益率、周收益率、月收益率等序列的非線性與混沌性特征。第五、六章研究復(fù)雜性測度的改進(jìn)及其在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的應(yīng)用：首先從符號動力學(xué)入手分析了當(dāng)前C<,0>、C<,1>、C<,2>

5、復(fù)雜性測度方法的缺陷；然后提出了既能反映系統(tǒng)局部性質(zhì)又能反映整體性質(zhì)的復(fù)雜度算法，并將系統(tǒng)復(fù)雜性與混沌聯(lián)系起來；最后將改進(jìn)的復(fù)雜度算法應(yīng)用于國內(nèi)外證券市場，分析了收益率、波動性與成交量方面的關(guān)系。第七章建立了證券投資市場的元胞自動機(jī)模型，利用模糊數(shù)學(xué)與元胞自動機(jī)模型模擬人們的投資行為，分析了不同風(fēng)險偏好結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性、波動性的影響。第八章先判斷系統(tǒng)的混沌性，然后通過重構(gòu)相空間給出了一種動態(tài)地調(diào)整誤差的預(yù)測模型，該預(yù)測模型對大樣本、小樣