第一章機械系統(tǒng)及運動簡圖

1、第一章 機械系統(tǒng)及運動簡圖,1．教學目標1．了解機構的組成，搞清運動副、運動鏈、 約束和自由度的概念；2．能繪制常用平面機構的運動簡圖；3．能計算平面機構的自由度；4．平面機構具有確定運動的條件。2．教學重點和難點1）機構的運動簡圖的繪制2）平面機構的自由度的計算。3）機構自由度計算中有關虛約束的識別及處理。3．講授方法：多媒體,第一節(jié) 機構的組成,1．構件和零件 我們曾經說過，機構是

2、由具有確定運動的單元體組成的，是用于傳遞運動和力或改變運動形式的機械傳動系統(tǒng)，這些運動單元體稱為構件。而組成構件的制造單元體稱為零件。,如圖2-1所示。其中內燃機的曲軸4為一個構件，連桿3也是一個構件。但曲軸只有一個零件，而連桿則包括多個零件，其各個零件之間沒有相對運動，在機構運動過程中是一個整體。,圖2－1,所以，構件可以由一個或多個零件組成，是由若干個零件相互固結在一起的運動單元體。從機構運動學的觀點來看，構件是機構的基本組成單

3、元，而機構則可以看作是由若干個構件組合而成的構件組合體。 在本學科中，一般認為構件是剛體或柔勒體（如皮帶、鋼絲繩等），而不是液體或氣體。,2．運動副及其分類,1．運動副 我們已經看到，在機構中每一構件都以一定方式與其它構件相互聯(lián)接，這種使兩構件直接接觸的可動聯(lián)接稱為運動副。如圖2-2,圖2-2,如圖中軸與軸承、滑塊與導軌、輪齒與輪齒等都構成運動副。而兩構件直接接觸構成運動副的部分稱為運動副元素。 為保

4、證兩構件恒處于接觸狀態(tài)，運動副應是結構封閉或力封閉。至于組成運動副后，兩構件能產生哪些相對運動，與該運動副性質或該運動副所引入的約束有關,圖 2-2,2．運動副分類 由理論力學知識可以知道，作平面運動的構件可有三個獨立運動，既x、y軸方向的移動和繞z軸的轉動。而作空間運動的構件有六個獨立運動，即三個方向的移動和三個轉動。在本課程中，我們把構件的獨立運動數目稱為構件的自由度。這樣，我們可以得到結論：平面運動的構件有三個自由度

5、，空間運動的構件有六個自由度。,當一個構件與另一個構件組成運動副以后，由于構件間的直接接觸，使構件的某些獨立運動受到限制，構件的自由度便隨之減少。這種對構件獨立運動的限制稱為約束。十分明顯，作平面運動或空間運動的構件其約束不能超過2個或5個，否則構件就不可能產生相對運動。,不同的運動副對構件的自由度的約束是不同的，按不同的分類方法有以下幾種：a.按引進的約束數目分類：引進一個約束的運動副稱為Ⅰ級副，引進兩個約束的運動副稱為Ⅱ級副，依次

6、我們有Ⅲ級副、Ⅳ級副、Ⅴ級副。,圖1-2,b.按兩構件的接觸情況分類：凡兩構件以點或線接觸構成的運動副稱為高副，如圖所示。,凡兩構件以面接觸構成的運動副稱為低副，如圖所示。,,c.按兩構件的相對運動分類：可分為轉動副（鉸鏈）、移動副、螺旋副和球面副,d.按運動狀態(tài)分類：可以分為平面運動副和空間運動副，凡是兩構件運動平面相互平行的運動副稱為平面運動副，而運動平面不互相平行的稱為空間運動副。如前圖中的螺旋副和球面副。,由于構成運動副的兩構件

7、之間的相對運動僅與運動副元素的幾何形狀及接觸情況有關，所以各種運動副常用規(guī)定的簡單符號來表示，這些符號國家已經制訂有標準，我們教材上的表就是其中的一部分。,3．運動鏈與機構,前面介紹了構件和運動副的概念，下面我們給出運動鏈和機構的概念。 若干個構件通過運動副所構成的相對可動的構件系統(tǒng)稱為運動鏈。可以分為兩大類：如果運動鏈構成首末封閉的系統(tǒng)，,如圖中的a、b，我們稱其為閉式運動鏈；如果運動鏈未構成首末封閉的系統(tǒng)，如圖中的c、

8、d，我們稱其為開式運動鏈。在各種機械中，一般都采用閉鏈。,圖2-5,我們也可以根據各構件的運動平面相互平行與否分為平面運動鏈和空間運動鏈。 將運動鏈中的一個構件固定，并且它的一個或幾個運動構件作給定的獨立運動，其余構件隨之作確定的運動，這樣運動鏈就成為機構。其中固定的構件稱為機架；作獨立運動的構件稱為原動件（原動件上應標出運動箭頭），而其余的活動構件則稱為從動件。,因此，我們可以說機構是由機架、原動件和從動件組成的傳遞機

9、械運動和力的構件系統(tǒng)。 同樣，可以根據各構件的運動平面是否平行將機構分為平面機構和空間機構。 在各種機器中，平面機構的應用特別廣泛，所以本章我們主要介紹平面機構。,第二節(jié) 機構運動簡圖,任何一個機構都是有若干構件組成，這些構件可以分為三類：原動件、機架（即固定件）、從動件。將機構中作用有驅動力或力矩的構件稱為原動件，有時也可以把運動規(guī)律已知的構架稱為原動件；機構中固結于參考系的構件稱為機架，機構中除了原

10、動件和機架以外的構件通稱為從動件。,在任何一個機構中，必須有一個、也必須只能有一個構件作機架；在可動構件中必須有一個或幾個構件為原動件。,我們在研究分析現有機械和設計新機械時，一般是先不考慮那些與運動無關的因素，如構件的外形、斷面尺寸、組成構件的零件數目以及運動副的具體結構，僅僅用簡單的線條和符號來代表構件和運動副，并按一定比例確定各運動副的相對位置。這種表示機構中各構件間相對運動關系的簡單圖形稱為機構運動簡圖。,在機構運動簡圖中，運動

11、副的表示方法如表2-1所示,構件的表示方法如表2-3所示,由于機構運動簡圖具有和原機械相同的運動特性，所以機構運動簡圖不僅可以簡明地表示一臺復雜機器的傳動原理，還可以根據它進行機構的位移、速度、加速度等運動和受力分析。 有時只要求定性地表達各構件的相互關系，而不需要借助機構運動簡圖作機構的運動分析，則在繪制簡圖時可以不按比例繪制，這種簡圖稱為機構示意圖。,常用機構示意圖符號見表2-2，機構運動簡圖表示法可以參考GB4460

12、-84,要特別注意：雖說我們提倡創(chuàng)新精神和創(chuàng)造性，但是在繪制機構運動簡圖時，符號一定要采用上面所示的符號，這些符號都是行業(yè)內通用的、大家都認識的符號，不能想當然的來畫，不能隨意“創(chuàng)造”。,機械運動簡圖的設計包括兩個方面：1）型綜合，又稱機械系統(tǒng)的運動方案設計，它是按工藝動作要求選擇機構形式或把幾個機構組成一個機構系統(tǒng)；2）尺度綜合，又稱機械系統(tǒng)運動簡圖的尺度設計，它是按初步確定的機械系統(tǒng)運動方案，根據各執(zhí)行構件運動規(guī)律和動作的協(xié)調配

13、合要求，確定各構件的運動尺寸或幾何形狀（如凸輪廓線）。,機械系統(tǒng)運動簡圖設計的步驟如下：（1）功能分析：確定系統(tǒng)的總功能和進行功能分解。根據機械系統(tǒng)的總功能要求和工作性質來構思和選定機械系統(tǒng)的工作原理、工藝動作過程及其功能原理。為了實現總功能，按照不同的合不同的功能原理，可以有多種實現方案，必須通過綜合評價選擇最優(yōu)方案。,（2）繪制機械系統(tǒng)運動循環(huán)圖（3）執(zhí)行機構選型：確定各執(zhí)行構件的運動參數和動力特性，選擇合適的原動機，選擇或設計

14、合適的執(zhí)行機構。（4）繪制機械系統(tǒng)運動方案圖：根據機械系統(tǒng)的工作原理和執(zhí)行構件的運動協(xié)調配合要求及所選定的各執(zhí)行機構，擬定機構的組合方案，繪制從原動機到執(zhí)行機構的運動示意圖，這就是機械系統(tǒng)運動方案圖。,（5）機構的尺度綜合：根據原動件和各執(zhí)行構件運動協(xié)調配合的要求，考慮動力性能的要求，確定機構中各構件的運動尺寸或幾何形狀。（6）繪制機械系統(tǒng)運動簡圖：通過機構的選型和機構的尺度綜合，設計出完全復合運動要求的傳動機構和執(zhí)行機構，按真實尺

15、寸繪制各機構的簡圖，這些機構的組合系統(tǒng)簡圖就是機械系統(tǒng)的運動簡圖。,機構運動簡圖必須與原機構具有完全相同的運動特性，忽略對運動沒有影響的尺寸。只有這樣我們才可以根據運動簡圖對機構進行運動分析和受力分析。為了達到這一要求，繪制運動簡圖要遵循以下步驟： ⑴．根據機構的實際結構和運動情況，找出機構的原動件（即作獨立運動的構件）及工作執(zhí)行構件（即輸出運動的構件）；⑵．確定機構的傳動部分，即確定構件數、運動副、類型和位置；,⑶．確定機架，并選

16、定多數機構的運動平面作為繪制簡圖的投影面；⑷．選擇合適的比例尺，用構件和運動副的符號正確繪制出運動簡圖。 如果只是為了反映機械的機構組成情況及其運動的傳遞方式，也可以不要求嚴格地按照比例繪圖，這樣繪制的簡圖稱為機構運動示意圖，這類圖不能用來對機構進行運動分析。,【例2-1】如圖1-6所示為以顎式碎礦機。當曲軸2繞其軸心O連續(xù)轉動時，動顎板3作往復擺動，從而將處于動顎板3和固定顎板6之間的礦石7軋碎。試繪制此碎礦機的機

17、構運動簡圖。,【解】（1）運動分析此碎礦機由原動件曲軸2（構件1為固裝于曲軸2上的飛輪）、動顎板3、擺桿4、機架5等4個構件組成，固定顎板6是固定安裝在機架上的。,圖 2－6,曲軸2于機架5在O點構成轉動副（即飛輪的回轉中心）；,圖 2－6,曲軸2與動顎板3也構成轉動副，其軸心在A點（即動顎板繞曲軸的回轉幾何中心）；擺桿4分別與動顎板3和機架5在B、C兩點構成轉動副。其運動傳遞為：,所以，其機構原動件為曲軸，從動件為擺桿、構件3、

18、機架5共同構成曲柄搖桿機構。,圖 2－6,（2）按圖量取尺寸，選取合適的比例尺，確定O、A、B、C四個轉動副的位置，即可繪制出機構運動簡圖。最后標出原動件的轉動方向。,圖 2－6,由圖可以看出，O、C在同一垂直線上。量取OA=3mm，AB=25mm，BC=14mm，OC=22mm.,,活塞泵,,下面我們來看幾種常見機構的運動分析情況。,第三節(jié)機構具有確定運動 的條件及自由度,由各構件任意組成的機構是否在任何條件下都

19、能滿足這一要求呢？現在我們先看兩個桿系機構（圖2-7）,十分顯然，在圖a的五桿機構中，當給定一個原動件的獨立運動參數時，構件2、3、4的運動并不確定，可能是實線位置，也可能是虛線位置。對該機構必須給定兩個構件的運動，機構的運動才能夠完全確定。,正相反，在圖b的四桿機構中，只允許給定一個原動件，如果給定兩個原動件的獨立參數，機構將無法運動。那么機構在什么條件下才能具有確定運動呢？這是本節(jié)的第一個問題。,1．機構具有確定運動的條件,為了說明

20、機構具有確定運動的條件，我們要首先定義機構自由度的概念。前面我們已經講過，構件自由度是指構件具有獨立運動的數目。同樣的，我們可以定義機構自由度為：機構具有獨立運動的數目，也就是確定機構運動的獨立廣義坐標的數目。,在機構分析和設計中，要求機構有確定的運動，即當通過原動件（絕大多數原動件與機架相連）給定獨立運動時，其從動件都應有確定運動，就是說機構有一個獨立運動（如驅動電機的轉動、液壓驅動缸的移動等），機構就必須有一個原動件來傳遞此運動，而

21、機構的這些獨立運動數目正是該機構的自由度數。,也就是說機構具有確定運動的條件是：機構的自由度數等于機構的原動件數，既機構有多少個自由度，就應該給機構多少個原動件。如圖2-15a中的機構，顯然必須給五桿機構兩個原動件，機構才有確定的運動。相反，如果給四桿機構兩個原動件，則機構將無法運動。,2．平面機構自由度的計算公式,自由運動構件通過運動副組成機構時，由于運動副產生的約束，其自由度將隨之減少。至于自由度減少的數目，則因運動副性質的不同而不

22、同。作為平面機構，我們知道其運動副只能是低副（轉動副和移動副）和高副組成。,,在低副中，十分顯然轉動副和移動副分別限制了構件的兩個自由度（即兩個移動或一個移動和一個轉動），也就是說使機構減少了兩個自由度；在高副中，只限制了兩個構件沿接觸點公法線方向的移動，也就是說構件減少了一個自由度。,,假設在一個平面機構中有n個活動構件（機架不計入其內），則組成機構的構件共有3n個自由度。組成機構之后，假如引入了Pl個低副和Ph個高副，顯然由于運動副

23、的引入共使機構減少了2Pl+Ph個自由度。因此，可以得到平面機構的自由度計算公式為： F=3n－2Pl－h(huán)……………(2-1) 該式也稱作平面機構的結構公式（又稱為契貝謝夫公式）。,,圖 2－6,【例】 求顎式碎礦機機構自由度。解：由機構運動簡圖可以看出，該機構共有3個運動構件（即構件2、3、4），4個低副（即轉動副O(jiān)、A、B、C），沒有高副。故根據機構自由度計算公式可以求得機構的自由度為：,,,圖

24、 2－8,【例】 如圖2－8所示為一六桿機構。要求計算其自由度。解：其中n=5，,利用式1-1得 ： 3x5-2x6-0=3,從計算結果可知，該機構運動無法確定。但是，實際上，當給構件1一個獨立運動時，由于構件1、2、3、6組成四桿機構，構件2、3 具有確定的運動；同樣，構件3、4、5、6也組成四桿機構，當構件3運動時，構件4、5也具有確定的運動。因此，該機構的自由度實際

25、為1。,,這種計算結果和實際自由度的不一致，是否說明公式發(fā)生錯誤呢？不是的。我們知道，任何一個定理、公式都有其成立的前提或限制條件，超出范圍去盲目使用公式都會得到錯誤的結論。上面的結果也是如此，說明在我們利用上面公式的時候，應該注意一些特殊的問題。,3．計算機構自由度時應注意的問題,,復合鉸鏈,,1．復合鉸鏈 三個或三個以上構件在同一處構成共軸線轉動副的鉸鏈，我們稱為復合鉸鏈,在上面例題中計算的自由度和實際自由度不一致，其問

26、題在于由構件2、3、4組成的轉動副C，實際上此處的轉動副C有兩個鉸鏈，即復合鉸鏈。,圖 2－8,所以該機構的實際低副數Pl=7，故F=3×5－2×7－0 = 1,正確,,依次類推，若有m個構件組成復合鉸鏈，則復合鉸鏈處的轉動副數應為（m-1）個。在計算機構自由度時應注意識別復合鉸鏈，不要把它當成一個轉動副進行計算。,,2．局部自由度 機構中某些構件具有局部的、不影響其它構件運動的自由度，同時與輸出運動無

27、關的自,由度我們稱為局部自由度。對于含有局部自由度的機構在計算自由度時，不考慮局部自由度（設想把局部自由度固定進行計算）,圖 2-10,如圖2－10所示為一凸輪機構。其中n=3，Pl=3，Ph＝1，由公式得：F=3x3-2x3-1=2，顯然與實際不符。 這是由于構件3（小滾子）繞A點的轉動不影響構件2、4的運動，故這個自由度為局部自由度。,,局部自由度不影響機構的運動，因此，計算自由度應將局部自由度除去不計。,圖2-10,所以

28、，n=2，Pl=2，Ph＝1，由公式得：F=3x2-2x2-1=1。正確。,,3．虛約束 虛約束是指為增加機構的剛度、改善受力情況、保持傳動的可靠性而增加的、對機構不起實際約束作用的約束。 計算機構自由度時應將虛約束除去不計。虛約束常出現的形式有以下幾種：a) 軌跡重合的虛約束；b) 轉動副軸線重合的虛約束；c) 移動副導路平行的虛約束；d) 機構對稱部分的虛約束,,a) 軌跡重合的虛約束

29、 如圖四桿機構中，為增加機構的剛度、改善受力情況引進了EF桿，但EF∥=CD∥=AB，引入EF前后E點的運動軌跡不改變，對桿2并未起實際的約束作用，所以為虛約束。,,b) 轉動副軸線重合的虛約束如圖1—12所示齒輪機構中，A和A’，B和B’之中分別有一個屬于虛約束。,圖 2—12,圖 2－13,c) 移動副導路平行的虛約束如圖2—13所示，桿3的滑道，可以解除其中一個而不影響機構的實際約束情況。,,d) 機構對稱部分的虛約束

30、 就是對運動不起作用的對稱結構部分產生的約束。如圖1－14所示行星輪系三個行星輪中只有一個起實際約束作用，其余兩個均為虛約束。,需要注意：如果加工誤差過大，虛約束就可能成為實際約束，而對機構產生不良影響。因此，對于存在虛約束的機構，在制造時對尺寸的精度要求要高些，以免防止其成為實際約束，而對機構產生不良影響。 在計算含有虛約束機構的自由度時，為了準確地計算自由度，應該先把運動簡圖中的虛約束去掉再計算。,,圖