基于非線性動力學的金融時間序列預測技術研究.pdf

1、金融市場是國家經濟運行的核心，金融時間序列是經濟與金融領域中最重要的數(shù)據類型，對這類數(shù)據進行分析、預測和控制是整個經濟和金融活動的重要工作。金融時間序列包括債券、匯率、股票價格和金融期貨價格等等。本文以金融時間序列為研究對象，采用非線性動力學方法中的非線性時間序列分析技術對單變量和多變量金融時間序列進行分析并進行預測，結合實證分析結論以及金融時間序列的特殊性，本文給出了部分算法的改進和推廣。 本文首先從金融時間序列分析的理論發(fā)展

2、過程對論文的選題依據進行了說明，對非線性動力學技術、時間序列分析和預測技術的研究歷史進行了回顧，對非線性動力學、時間序列預測技術和金融時間序列分析技術的最新進展及多種技術之間的結合進行了介紹。利用非線性動力學技術對時間序列進行分析和預測有一套相對固定的步驟：首先對時間序列的非線性和確定性進行檢驗以確定該時間序列是由一個確定的、非線性系統(tǒng)產生；其次計算相空間重構所需的關鍵參數(shù)并利用非線性時間序列進行相空間重構；進一步對重構的復雜系統(tǒng)進行定

3、量分析。本文對整個分析過程中涉及的關鍵技術進行了說明并給出了定量刻畫重構相空間質量的方法。在非線性時間序列的分析和預測過程中，噪聲將對復雜系統(tǒng)的重構產生嚴重的影響，因此本文對非線性時間序列的噪聲級別估計和降噪技術進行了回顧。 其次，本文依據非線性時間序列的分析步驟，以證券市場的指數(shù)時間序列作為研究對象，對金融時間序列的非線性檢驗和確定性檢驗進行了實證分析。在對證券指數(shù)時間序列進行了平穩(wěn)化處理后，使用了BDs和替代數(shù)據法兩種方法對

4、金融時間序列的非線性特征進行了檢驗，使用遞歸圖對時間序列的確定性進行了定性分析?？紤]到金融時間序列與一般非線性時間序列的不同且具有明顯的“日歷效應”，本文中給出了一個替代數(shù)據法的改進。進一步通過利用確定非線性系統(tǒng)考查噪聲對時間序列相空間重構的影響，利用數(shù)據定量說明了對噪聲進行處理的必要性。針對金融時間序列中普遍存在噪聲的現(xiàn)象，本文對有噪聲的時間序列在單變量環(huán)境中相空間嵌入維數(shù)選擇算法的缺陷及改進方法進行了分析討論。本文利用嵌入維數(shù)選取的

5、改進算法，通過證券市場指數(shù)時間序列對證券市場的復雜系統(tǒng)進行了重構研究，對降噪前后的重構效果和非線性特征量進行了系統(tǒng)的計算、分析和對比。 在完成了對產生非線性時間序列的復雜系統(tǒng)重構后，則可以利用非線性動力學技術進行時間序列的預測，本文回顧了以局域法為核心的基于核權回歸方法、局域加權線性方法以及基于RBF函數(shù)的預測算子定義，通過Lorenz系統(tǒng)對這些預測算子進行了健壯性檢驗，同時也采用證券指數(shù)收益率時間序列進行了實證分析，針對金融時

6、間序列的特殊性給出了局域預測方法的兩種改進方法，并對之進行了仿真計算。 考慮到實際環(huán)境中金融時間序列多為多元數(shù)據，本文從理論角度說明了多變量環(huán)境中相空間重構參數(shù)的選擇方法及其不足之處，經過對二維時間序列重構過程的分析提出了算法的改進，并將之推廣到任意維數(shù)的環(huán)境中，通過計算機仿真對該算法進行了健壯性檢驗并分析了噪聲對該算法影響。為了衡量多變量重構相空間的質量，本文同時給出了多變量環(huán)境下小數(shù)據量快速計算最大Lyapunov指數(shù)的推廣