理論力學在實際生活中的應用

1、理論力學在實際生活中的應用,2,拉鏈,陀螺,3,拉鏈,同一拉鏈左右兩邊的鏈牙是大小相同的。拉鏈頭造型富于變化，既可作拉手，又可作裝飾。拉鏈頭還可作為保險，當拉鏈拉合后不會自動滑開。拉鏈的工作原理很簡單，即兩條拉鏈帶通過拉頭的作用，使其能隨意的拉合或拉開，或者說是隨意的鎖住與打開。,理論解釋,每一個齒都是一個小型的鉤，能與挨著而相對的另一條布帶上的一個小齒下面的孔眼相匹配。這種拉鏈很牢固，只有滑動器滑動使齒張開時才能拉開。相配的兩條鏈牙帶

2、，通過拉頭的作用可以隨意的拉合或拉開。,（1）當拉頭向前移動時，兩條鏈牙帶上的鏈牙腳因拉頭內(nèi)腔閉合角的形狀限制，受到推擠，從而互相有規(guī)則的嚙合，這就形成了拉鏈的閉合狀態(tài)。,理論解釋,（2）當拉頭拉至拉鏈的頂點時，因上止合攏后的寬度大于拉頭內(nèi)腔最狹處的寬度，而對拉頭起了限位的作用，使拉頭不至于從鏈帶上脫落下來。,（3）當拉頭向后拉時，由于拉頭內(nèi)腔拉體柱的兩側(cè)柱面組成的劈開角(二面角)的作用把鏈牙的牙鋒與牙谷逐個分開，使兩條鏈牙帶分離。拉頭

3、拉至鏈的底部時，因下上止(也叫上下碼)的寬度大于拉頭內(nèi)腔口部的寬度而起限位的作用，使拉頭不至於從鏈帶上脫落。,理論解釋,斜面原理,,早在西元前2500年埃及人建金字塔時，即使用斜面來移動巨大石塊。雖斜面已被人使用數(shù)世紀之久，直到1586年時斯蒂文才提出理論上的說明，當一物體沿一光滑斜面向上推時，將其提高到斜面頂端所需的力是F=wh/d，其中F是平行於斜面方向施加於物體的外力，W是物重，h足斜面的高度，d是斜面長度。斜面減少了提高物體所需

4、之外力，因斜面具有機械利益，即d/h比值。斜面越平緩，機械利益越大。拉鏈也是斜面應用的一種，斜面使拉拉鏈的微小力量轉(zhuǎn)換成足以分合鏈齒的強大力量。,推廣,盤山公路,螺旋千斤頂,“阿基米德舉水螺旋”的揚水機,陀螺,9,定義：繞質(zhì)量對稱軸高速旋轉(zhuǎn)的定點運動剛體,結(jié)構(gòu)特征：有質(zhì)量對稱軸.,運動特征：繞質(zhì)量軸高速轉(zhuǎn)動 （角速度大小為常量）。,動力學特征：陀螺力矩效應，進動性，定向性,進動性是陀螺儀在外力矩的作用下的運動特征，,然而

5、陀螺儀是一個定點轉(zhuǎn)動的剛體。,因而，它的運動規(guī)律必定滿足牛頓第二定律對于慣性原點的轉(zhuǎn)動方程式,即定點轉(zhuǎn)動剛體的動量矩定理.,進動本為物理學名詞，一個自轉(zhuǎn)的物體受外力作用導致其自轉(zhuǎn)軸繞某一中心旋轉(zhuǎn)，這種現(xiàn)象稱為進動。,進動(precession)是自轉(zhuǎn)物體之自轉(zhuǎn)軸又繞著另一軸旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，又可稱作旋進。,理論解釋,陀螺繞起對稱軸以角速度 高速旋轉(zhuǎn)，如圖,對固定點O，它的動量矩L近似（未計及進動部分的量矩）表示為,式中J為陀螺繞其對

6、稱軸Z0的轉(zhuǎn)動慣量， 為沿陀螺對稱軸線的單位矢量其指向與陀螺旋轉(zhuǎn)方向間滿足右螺旋法則。,理論解釋,作用在陀螺上的力對O點的力矩只有重力的力矩M0(P)，其大小為 M0(P)= (b為o點到轉(zhuǎn)動物體質(zhì)心的距離，m為物體的質(zhì)量),按動量矩定理有 ，在極短的時間dt內(nèi),動量矩的增量 與M0(P)平行，也垂直于L,見上圖。這表明，在時間dt內(nèi)，陀

7、螺在重力矩M0(P)作用下，其動量矩L的大小不變，但L是矢量（還有陀螺的對稱軸線）繞直軸Z轉(zhuǎn)過了dθ（即圖中的dF）角，這樣的運動就是上面說的進動。,理論解釋,事實上由于： 而且 ，故有 可以得到公式：若陀螺自轉(zhuǎn)角速度保持不變，則進動角速度也應保持不變，實際上由于各種摩擦

8、阻力矩的作用，將使 不斷的減小，與此同時，進動角速度 也將增大，進動將變的不穩(wěn)定。對于上述分析只適應于自轉(zhuǎn)角速度 比進動角速度 大的多得情況。而且可以得到結(jié)論,理論解釋,陀螺原理,,玩過陀螺的人都知道，要讓陀螺立起來，必須不斷地用外力抽打，一旦失去外界力量的幫助，陀螺很快就會倒下來。 陀螺在旋轉(zhuǎn)的時候，不但圍繞本身的軸線轉(zhuǎn)動，而且還圍繞一個垂直軸作錐形運動。,陀螺一面圍繞本身的軸線作“自轉(zhuǎn)”，一面圍繞

9、垂直軸作“公轉(zhuǎn)”。,,陀螺圍繞自身軸線作“自轉(zhuǎn)”運動速度的快慢，決定著陀螺擺動角的大小。轉(zhuǎn)得越慢，擺動角越大，穩(wěn)定性越差；轉(zhuǎn)得越快，擺動角越小，因而穩(wěn)定性也就越好。,陀螺高速自轉(zhuǎn)時，在重力偶作用下，不沿力偶方向翻倒，而繞道支點的垂直軸作圓錐運動的現(xiàn)象，就是陀螺原理。,推廣,,直升機的陀螺理學： 直升機飛行的基本原理是利用主旋翼可變角度產(chǎn)生反向推力而上升，但對機身會產(chǎn)生扭力作用，于是需要加設(shè)一個尾旋翼來抵消扭力，平衡機身。

10、這就用到陀螺儀了，它可以根據(jù)機身的擺動多少，自動作出補償訊號給伺服器，去改變尾旋翼角度，產(chǎn)生推力平衡機身。,,以前，模型直升機是沒有陀螺儀的，油門、主旋翼角度和尾旋翼角度很難配合，起動后便盡快往上空飛，如要懸停就要控制桿快速靈敏的動作，所以很容易撞毀。,推廣,推廣,,自行車的陀螺力學： 自行車有兩個輪子，顯然自行車輪子在高速旋轉(zhuǎn)的時候，會使自行車更穩(wěn)定。因此，騎車人撒開車把也不會倒下。,自行車本身的平衡機制，來

11、自于前叉后傾。,我們可以觀察到，幾乎每輛自行車的車把軸，都不是與地面完全垂直，而是后傾的。由于前輪是固定在車把的前叉上，因此又叫前叉后傾。,,前叉后傾，使車輛轉(zhuǎn)彎時產(chǎn)生的離心力其所形成的力矩方向，與車輪偏轉(zhuǎn)方向相反，迫使車輪偏轉(zhuǎn)后自動恢復到原來的中間位置上。,這樣，車子就有了自動回正的穩(wěn)定性。車速越快，所造成的恢復力矩越大，騎車人就越感到穩(wěn)定。這就是高速騎車時，會感覺車子比剛剛起步的時候穩(wěn)定的原因。,推廣,一般而言，車子前叉越后傾，車

12、子越穩(wěn)定，但轉(zhuǎn)動車把越費勁；而后傾角度小，轉(zhuǎn)把較容易，但車子的穩(wěn)定性不夠。,如果自行車完全沒有前叉后傾，那么，騎自行車會是一件很痛苦的事情。,推廣,,機動車的陀螺應用： 利用陀螺效應感知線路角度的變化是可以的，由于定軸性的存在，首先使陀螺儀轉(zhuǎn)動利用定軸性確定當前行車方向為參考方向，當行車方向改變時就會于陀螺儀最初方向產(chǎn)生一個夾角，利用安裝在陀螺儀轉(zhuǎn)軸上的傳感器就可以敏感到這個夾角的大小的方向，確定行車方向的變

13、化。,推廣,但是行車距離僅僅用陀螺儀是無法確定的，因此再利用加速度計，利用積分獲得速度并結(jié)合行車時間得到行車距離。 其實對于一個物體導航，只需要知道往哪兒走（利用陀螺儀）、走多快（加速度計）、走了多久（計時器）就一定可以解算出物體的位置。因此可以看出陀螺力學在車的導航中也有應用。,推廣,總結(jié),,物理學是一門藝術(shù)，藝術(shù)來源于生活，并高于生活 。只要我們細心觀察，總結(jié)規(guī)律，我們也能成為一名偉大的藝術(shù)家。,Thank you