小學數(shù)學課程結(jié)構(gòu)與目標的變革

1、第二章 小學數(shù)學課程結(jié)構(gòu)與目標的變革,介紹《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》《標準》的基本理念 數(shù)學課程目標《標準》關(guān)于數(shù)學課程內(nèi)容的幾個核心概念,主要內(nèi)容,§2.1 《標準》的基本理念,理念之一—關(guān)于數(shù)學課程數(shù)學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性。義務教育階段的數(shù)學課程要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得： ——人人都能獲得良好的數(shù)學教育； ——不同的人

2、在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。,理念之二—關(guān)于課程內(nèi)容,課程內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學學科的特征，也要符合學生的認知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學的結(jié)論，也應包括數(shù)學結(jié)論的形成過程和數(shù)學思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應注意層次性和多樣性。,理念之三—關(guān)于教學活動,教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的

3、過程。有效的數(shù)學教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是數(shù)學學習的主體，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。數(shù)學教學活動應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣、掌握有效的數(shù)學學習方法。,理念之三—關(guān)于教學活動,學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是學習數(shù)學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀

4、察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。,理念之三—關(guān)于教學活動,教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關(guān)系，通過有效的措施，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，得到必要的數(shù)學思維訓練，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。,理念之四—關(guān)于學習評價,學習評價的主要目的是為了全面了解學生數(shù)學

5、學習的過程和結(jié)果，激勵學生學習和改進教師教學。應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。評價要關(guān)注學生學習的結(jié)果，也要關(guān)注學習的過程；要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，也要關(guān)注學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我、建立信心。,理念之五—關(guān)于信息技術(shù),信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、內(nèi)容以及教學方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學課程的設計與實施應根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效

6、。要充分考慮計算器、計算機對數(shù)學學習內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的有力工具，有效的改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。,作為數(shù)學課程標準的核心內(nèi)容，數(shù)學課程目標反映了《標準》對未來公民在與數(shù)學相關(guān)的基本素養(yǎng)方面的要求，也反映了數(shù)學課程對學生可持續(xù)發(fā)展的教育價值。它從根本上明確了“學生為什么學數(shù)學” “學生應當學哪些數(shù)學”和“數(shù)學學習將

7、給學生帶來什么”等有關(guān)數(shù)學課程的基本要素。,§2.2 數(shù)學課程目標,(一) 數(shù)學課程目標領(lǐng)域及其框架分析,(二) 總體目標,（實驗稿）通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能：1.獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識（包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能。2.初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識。3.體會數(shù)學與

8、自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心。4.具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。,（修訂稿）通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能：1.獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。2.體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。3

9、.了解數(shù)學的價值，激發(fā)好奇心，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度。,經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎知識和基本技能。經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能。經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎知識和基本技能。參與綜合實踐活動，積累綜合運用數(shù)學知識

10、、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學活動經(jīng)驗。,知識技能目標,按如圖方式，搭一個正方形要4根小棒。搭兩個正方形要＿＿根小棒。搭三個正方形要＿＿根小棒。(1)搭10個這樣的正方形需要多少根小棒？(2)搭100個這樣的正方形需要多少根小棒？(3)如果用x表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭x個這樣的正方形需要多少根小棒？(4)你是怎樣表示搭x個這樣的正方形需要多少根小棒的？與同伴進行交流。,建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀，發(fā)展形

11、象思維與抽象思維。 體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象的特點。 在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。 學會獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式。,數(shù)學思考目標,下表是某月的月歷：,⑴彩色方框中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？⑵這個關(guān)系對其他方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個關(guān)系嗎？⑶這個關(guān)系對任何一個月的月歷都成立嗎？為什么？⑷你還能

12、提哪些問題？,初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題，發(fā)展應用意識和實踐能力。 獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。 學會與他人合作、交流。 初步形成評價與反思的意識。,問題解決目標,積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲。 體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學好數(shù)學的自信心。 體會數(shù)學的特點，了解數(shù)學的價值。 養(yǎng)成勇于質(zhì)疑的習慣

13、、形成實事求是的態(tài)度。,情感態(tài)度目標,四個方面課程目標之間的關(guān)系,總體目標的這四個方面，不是互相獨立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機整體。課程設計和教學活動組織中，應同時兼顧這四個方面的目標。這些目標的整體實現(xiàn)，是學生受到良好數(shù)學教育的標志，它對學生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，有著重要的意義。數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學習，知識技能的學習必須有利于其他三個目標的實現(xiàn)。,１.數(shù)感——數(shù)感是一種主動地、

14、自覺地或自動地理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度與意識。數(shù)感是人的一種基本的數(shù)學素養(yǎng)。它是建立明確的數(shù)概念和有效地進行計算等數(shù)學活動的基礎，是將數(shù)學與現(xiàn)實問題建立聯(lián)系的橋梁。,§2.3 《標準》關(guān)于數(shù)學課程內(nèi)容的幾個核心概念,《標準》對數(shù)感的表現(xiàn)描述為如下幾方面：（1）理解數(shù)的意義；（即能將這些數(shù)概念與它們所表示的實際含義建立起聯(lián)系）（2）能用多種方法來表示數(shù)；（3）能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；（4）能用數(shù)來表達和交流信息

15、；（5）能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?；?）能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性做出解釋。,如何培養(yǎng)數(shù)感？（１）在數(shù)概念教學中重視數(shù)感的培養(yǎng)。讓學生在認識數(shù)的過程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實例，更具體、更深刻地把握數(shù)概念。（２）在數(shù)的運算中加強數(shù)感的培養(yǎng)。培養(yǎng)學生結(jié)合具體的問題選擇算法，加強學生對運算實際意義的理解、對運算結(jié)果的估計和對運算結(jié)果的合理性做判斷等。“避免將運算與應用割裂開來”。（第一、二學段） （３）把數(shù)感的

16、培養(yǎng)與數(shù)量關(guān)系的理解和運用結(jié)合起來，與符號感的培養(yǎng)和初步建立數(shù)學模型等結(jié)合起來。（４）提供有利于培養(yǎng)學生數(shù)感的情境、有利于發(fā)展學生數(shù)感的評價方式。,培養(yǎng)數(shù)感的案例例1 將數(shù)50，98，38，10，51排序，用“＞”或“＜”表示。用大得多、大一些、小一些、小得多等語言進一步描述它們之間的關(guān)系。例2 1200張紙大約有多厚？你的1200步大約有多長？1200名學生站成做廣播操的隊形需要多大的場地？例3 說出與日常生活密切相關(guān)的數(shù)及其

17、表達的事情。,２.符號感（符號意識）——符號是數(shù)學的語言，是人們進行表示、計算、推理、交流和解決問題的工具。義務教育階段培養(yǎng)學生的符號感就是指：學生對符號的意義理解和對符號運用的能力。,符號感主要包括（表現(xiàn)在）以下幾方面：（1）能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；（2）理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；（3）會進行符號間的轉(zhuǎn)換； （4）能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題。,如何培養(yǎng)學生的符號感？

18、（1）在實際問題情境中幫助學生理解符號以及表達式、關(guān)系式的意義，在實際問題的解決中發(fā)展學生的符號感。在教材編寫與教學中，對符號演算的處理應盡量避免讓學生機械地練習和記憶，而應增加實際背景、探索過程，幾何解釋等。（2）加強符號運算的訓練，但運算的量和繁難程度要適當。,培養(yǎng)符號感的案例例1 在下列橫線上填上合適的數(shù)字、字母或圖形，說明理由。1， 1， 2， 1， 1， 2， ， ， ；A， A，

19、 B， A， A， B， ， ， ； ， ， ， ， ， ， ， ， ；例2 聯(lián)歡會上，小明按照3個紅氣球、2個黃氣球、1個綠氣球的順序把氣球串起來裝飾教室。你知道第16個氣球是什么顏色嗎？,３.空間觀念——空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言描述畫

20、出圖形等。,,空間觀念的培養(yǎng)內(nèi)容上：增加反映空間觀念的內(nèi)容，選擇與空間觀念密切相關(guān)的題材，如：立體圖形的認識，視圖、投影，旋轉(zhuǎn)變換、坐標變換等；教學上：聯(lián)系身邊的實物，從學生經(jīng)驗出發(fā)，引導學生觀察、操作、想像、描述、直觀推理，讓在自主探索與合作交流的學習氛圍中，逐步感知空間與圖形的現(xiàn)實意義，發(fā)展空間觀念。,空間觀念培養(yǎng)的案例例1 桌上放著一個茶壺，四位同學從各自的方向進行觀察。,請指出下面四幅圖分別是哪位同學看到的。,空間觀念培養(yǎng)

21、的案例例2 下面哪些圖形通過平移可以互相重合?,４.統(tǒng)計觀念統(tǒng)計觀念包括（主要表現(xiàn)在）：（1）能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題；（2）能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程做出合理的決策，認識到統(tǒng)計對決策的作用；（3）能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進行合理的質(zhì)疑。,統(tǒng)計觀念的培養(yǎng)（1）《標準》第一次將統(tǒng)計觀念作為一個重要的課程目標提出來，指導統(tǒng)計知識與代數(shù)幾何并列作為義務教育的一項重要內(nèi)容。并從

22、小學低年級就開始開始滲透。（2）要使學生逐步建立統(tǒng)計觀念，最有效方法是讓學生親身投入到統(tǒng)計活動中的全過程中：提出問題，收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，作出判斷，進行交流，評價與改進等。（3）培養(yǎng)學生從統(tǒng)計的角度思考問題，重要的途徑就是要在課程和教學中展示統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，使學生在解決實際問題的過程中，體會統(tǒng)計對決策的作用。,統(tǒng)計觀念培養(yǎng)的案例例1 選擇合適的標準把全班同學分為兩類，記錄調(diào)查結(jié)果。例2 新年聯(lián)歡會準備買水果

23、，調(diào)查班級同學最喜歡吃的水果，設計購買方案。例3 對全班同學的身高進行整理、分析。,５.推理能力《標準》所指的推理能力包括：（1）能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得猜想（合情推理），并進一步尋求證據(jù)給出證明或舉出反例（演繹推理）；（2）能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)（概念與判斷要前后一致，不自相矛盾，不摸棱兩可，樂于置疑與討論）；（3）在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學語言合乎邏輯地進行討論與質(zhì)疑。

24、,推理能力的培養(yǎng)（１）把推理能力的培養(yǎng)有機地融合在數(shù)學教學過程中，即教學中給學生提供探索交流的空間，組織、引導學生“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程”（２）把推理能力的培養(yǎng)落實在數(shù)學的各部分內(nèi)容領(lǐng)域之中。推理能力并非只是幾何教學的任務，代數(shù)、統(tǒng)計等內(nèi)容都為發(fā)展學生的推理能力提供了豐富的素材。所以，數(shù)學教學必須改變培養(yǎng)推理能力的“載體”單一化。（３）通過學生熟悉的生活發(fā)展學生的推理能力。充分利用生活中的實例作為發(fā)展推理能力的

25、素材。讓學生感到在日常生活中經(jīng)常需要作出判斷和推理。,推理能力培養(yǎng)的案例例1 利用計算器計算15×15，25×25,…，95×95，并探索計算規(guī)律。[說明] 目的是運用計算器探索計算過程，增加計算器練習的趣味性。學生可以通過觀察結(jié)果與乘數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)運算規(guī)律。比如15×15=225=1×2×100+25，25×25=625=2×3×100

26、+25，35×35=1225=3×4×100+25，等等。這個規(guī)律在實際運算中也是有用的。,６.應用意識《標準》關(guān)于數(shù)學“應用意識”是指：（1）通過解決問題要讓學生認識到現(xiàn)實生活蘊含著大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用；（2）學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；（3）面對新的數(shù)學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。,應用意識