8種輔助線做法

1、1全等三角形問(wèn)題中常見(jiàn)的輔助線的作法全等三角形問(wèn)題中常見(jiàn)的輔助線的作法(有答案有答案)總論：全等三角形問(wèn)題最主要的是構(gòu)造全等三角形，構(gòu)造二條邊之間的相等，構(gòu)造二個(gè)角之間的相等總論：全等三角形問(wèn)題最主要的是構(gòu)造全等三角形，構(gòu)造二條邊之間的相等，構(gòu)造二個(gè)角之間的相等1.1.等腰三角形等腰三角形“三線合一三線合一”法：遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質(zhì)解題2.2.倍長(zhǎng)中線：倍長(zhǎng)中線：倍長(zhǎng)中線，使延長(zhǎng)線段與原中線長(zhǎng)相等，構(gòu)造

2、全等三角形3.3.角平分線在三種添輔助線角平分線在三種添輔助線4.4.垂直平分線聯(lián)結(jié)線段兩端垂直平分線聯(lián)結(jié)線段兩端5.5.用“截長(zhǎng)法截長(zhǎng)法”或“補(bǔ)短法補(bǔ)短法”：遇到有二條線段長(zhǎng)之和等于第三條線段的長(zhǎng)，遇到有二條線段長(zhǎng)之和等于第三條線段的長(zhǎng)，6.圖形補(bǔ)全法：圖形補(bǔ)全法：有一個(gè)角為有一個(gè)角為6060度或度或120120度的把該角添線后構(gòu)成等邊三角形度的把該角添線后構(gòu)成等邊三角形7.7.角度數(shù)為角度數(shù)為3030、6060度的作垂線法：度的作垂

3、線法：遇到三角形中的一個(gè)角為遇到三角形中的一個(gè)角為3030度或度或6060度，可以從角一邊度，可以從角一邊上一點(diǎn)向角的另一邊作垂線，目的是構(gòu)成上一點(diǎn)向角的另一邊作垂線，目的是構(gòu)成306090306090的特殊直角三角形，然后計(jì)算邊的長(zhǎng)度的特殊直角三角形，然后計(jì)算邊的長(zhǎng)度與角的度數(shù)，這樣可以得到在數(shù)值上相等的二條邊或二個(gè)角。從而為證明全等三角形創(chuàng)造與角的度數(shù)，這樣可以得到在數(shù)值上相等的二條邊或二個(gè)角。從而為證明全等三角形創(chuàng)造邊、角之間的相

4、等條件。邊、角之間的相等條件。常見(jiàn)輔助線的作法有以下幾種：最主要的是構(gòu)造全等三角形，構(gòu)造二條邊之間的相等，二個(gè)角之間的相常見(jiàn)輔助線的作法有以下幾種：最主要的是構(gòu)造全等三角形，構(gòu)造二條邊之間的相等，二個(gè)角之間的相等。等。1)遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”解題，思維模式是全等變換中的“對(duì)折”法構(gòu)造構(gòu)造全等三角形全等三角形2)遇到三角形的中線，倍長(zhǎng)中線，使延長(zhǎng)線段與原中線長(zhǎng)相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“

5、旋轉(zhuǎn)”法構(gòu)造全等三角形構(gòu)造全等三角形3)遇到角平分線在三種添輔助線的方法，（1）可以自角平分線上的某一點(diǎn)向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對(duì)折”（2）可以在角平分線上的一點(diǎn)作該角平分線的垂線與角的兩邊相交，形成一對(duì)全等三角形。（3）可以在該角的兩邊上，距離角的頂點(diǎn)相等長(zhǎng)度的位置上截取二點(diǎn)，然后從這兩點(diǎn)再向角平分線上的某點(diǎn)作邊線，構(gòu)造一對(duì)全等三角形。4)過(guò)圖形上某一點(diǎn)作特定的平分線，構(gòu)造全等三角形，思維模式是全等變換中

6、的“平移”或“翻轉(zhuǎn)折疊”5)截長(zhǎng)法與補(bǔ)短法，具體做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條線段延長(zhǎng)，是之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以說(shuō)明這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目6)已知某線段的垂直平分線，那么可以在垂直平分線上的某點(diǎn)向該線段的兩個(gè)端點(diǎn)作連線，出一對(duì)全等三角形。特殊方法：在求有關(guān)三角形的定值一類的問(wèn)題時(shí)，常把某點(diǎn)到原三角形各頂點(diǎn)的線段連接起來(lái)，利用三角形面積的知識(shí)解答3DCBAP2

7、1DCBAOEDCBAAP，BQ分別是，的角平分線。求證：BQAQ=ABBPBAC?ABC?4、如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BAAD＝CD，BD平分，求證：ABC?0180????CA5、如圖在△ABC中，AB＞AC，∠1＝∠2，P為AD上任意一點(diǎn)，求證ABAC＞PBPC應(yīng)用：應(yīng)用：三、平移變換三、平移變換例1AD為△ABC的角平分線，直線MN⊥AD于A.E為MN上一點(diǎn)，△ABC周長(zhǎng)記為，△EBC周長(zhǎng)記為.求APBP證＞.BPAP例