高中物理基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課件8.2磁場對運(yùn)動電荷的作用

1、考點(diǎn)1 洛倫茲力,磁場對運(yùn)動電荷的作用,1.洛倫茲力方向的理解 (1)洛倫茲力的方向與電荷運(yùn)動的方向和磁場方向都垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動電荷速度方向和磁場方向確定的平面。 (2)當(dāng)電荷運(yùn)動方向發(fā)生變化時，洛倫茲力的方向也隨之變化。 (3)用左手定則判定負(fù)電荷的磁場中運(yùn)動所受的洛倫茲力時，要注意將四指指向電荷運(yùn)動的反方向。,2 洛倫茲力與電場力的比較,(1)洛倫茲力方向與速度方

2、向一定垂直，而電場力的方向與速度方向無必然聯(lián)系。 (2)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，但各自的表現(xiàn)形式不同，洛倫茲力對運(yùn)動電荷永遠(yuǎn)不做功，而安培力對通電導(dǎo)線可做正功，可做負(fù)功，也可不做功。,典例一,對洛倫茲力的理解,【例1】如圖所示，表面粗糙的斜面 固定于地面上，并處于方向垂直 紙面向外、強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場 中，質(zhì)量為m、帶電荷量為+Q的 小滑塊從斜面頂端由靜止下滑。

3、 在滑塊下滑的過程中，下列判斷正確的是( ) A.滑塊受到的摩擦力不變 B.滑塊到達(dá)地面時的動能與B的大小無關(guān) C.滑塊受到的洛倫茲力方向垂直斜面向下 D.滑塊最終可能會沿斜面做勻速直線運(yùn)動,【解析】本題將洛倫茲力知識與物體的平衡、運(yùn)動學(xué)知識結(jié)合考查，要求學(xué)生有比較強(qiáng)的分析能力和推理能力?；瑝K下滑的過程中，受力分析如圖所示，C對；摩擦力f=?

4、FN，而FN=G2+F洛=G2+qvB，由于G2不變，v增大，故FN增大，f增大，A錯；由于摩擦力的大小與B有關(guān)，而滑塊到達(dá)地面時的動能與重力做功和摩擦力做功有關(guān)，故B錯；如果斜面足夠長，當(dāng)F=G1時，滑塊將會沿斜面做勻速直線運(yùn)動，故D正確。,(1)用左手定則判斷出洛倫茲力的方向。(2)滑塊受到的滑動摩擦力大小與它對斜面的正壓力成正比。(3)滑塊到達(dá)地面的動能與克服摩擦力做的功有關(guān)。,一個帶正電的小球沿光滑絕緣的桌面向右運(yùn)動，速

5、度方向垂直于一個水平方向的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，小球飛離桌面后落到地板上，設(shè)飛行時間為t1，水平射程為s1，著地速度為v1，撤去磁場，其余的條件不變，小球飛行時間為t2，水平射程為s2，著地速度為v2，則下列論述正確的是( )A.s1>s2 B.t1>t2C.v1和v2大小相等 D.v1和v2方向相同,A

6、B C,考點(diǎn)2 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動,1.半徑及周期的求解 質(zhì)量為m，帶電荷量為q，速率為v的帶電粒子，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，即qvB=mv2/r，可得半徑公式r=mv/(qB)，再由T=2?r/v得周期公式T=2?m/(qB)。,(1)圓心的確定 帶電粒子垂直進(jìn)入磁場后，一定做圓周運(yùn)動，其速度方向一定沿圓周的切線方向，因此圓心的位置必是兩速度方向垂線

7、的交點(diǎn)或某一速度方向的垂線與圓周上兩點(diǎn)連線中垂線的交點(diǎn)，方向如圖所示。,2.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動問題的分析思路,(2)運(yùn)動半徑大小的確定 一般先作入射點(diǎn)、出射點(diǎn)對應(yīng)的半徑，并作出相應(yīng)的輔助三角形，然后利用三角函數(shù)求解出半徑的大小。 (3)運(yùn)動時間的確定 首先利用周期公式T=2?m/(qB)，求出運(yùn)動周期T，然后求出粒子運(yùn)動的圓弧所對應(yīng)的圓心角?，其運(yùn)動時間t=?T/(2?)。,在

8、同一磁場中，同一帶電粒子的速率v變化時，T不變，其運(yùn)動軌跡對應(yīng)的圓心角越大，運(yùn)動時間越長。,(4)圓心角的確定 ①帶電粒子射出磁場的速度方向與射入磁場的速度方向間的夾角?叫偏向角。偏向角等于圓心角即?=?，如圖所示。 ②某段圓弧所對應(yīng)的圓心角是這段圓弧弦切角的二倍，即?=2?。,(2)磁場方向不確定形成多解 有些題目只告訴了磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，此時必須要考慮磁

9、感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成的多解。 如圖，帶正電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，如B垂直紙面向里，其軌跡為a，如B垂直紙面向外，其軌跡為b。,3.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的多解問題 要充分考慮帶電粒子的電性、磁場方向、軌跡及臨界條件的多種可能性，畫出其運(yùn)動軌跡，分階段、分層次地求解。,(1)帶電粒子電性不確定形成多解 受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可能帶負(fù)電，在相同的初速

10、度的條件下，正負(fù)粒子在磁場中運(yùn)動軌跡不同，形成多解。 如圖，帶電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，如帶正電，其軌跡為a，如帶負(fù)電，其軌跡為b。,(4)運(yùn)動的往復(fù)性形成多解 帶電粒子在部分是電場，部分是磁場的空間運(yùn)動時，運(yùn)動往往具有往復(fù)性，從而形成多解。如圖所示。,(3)臨界狀態(tài)不唯一形成多解 帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時，由于粒子運(yùn)動軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過去了，也可能轉(zhuǎn)過

11、180°從入射界面這邊反向飛出，如圖所示，于是形成了多解。,【例1】在真空中，半徑r=3×10-2 m的圓 形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，方向如圖所示， 磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2 T，一個帶正電的粒 子，以初速度v=106 m/s從磁場邊界上 直徑ab的一端a射入磁場，已知該粒子 的比荷q/m=108 C/kg，不計粒子重力。 求：

12、 (1)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑是多少？ (2)若要使粒子飛離磁場時有最大偏轉(zhuǎn)角，求入射時v方向 與ab的夾角?及粒子的最大偏轉(zhuǎn)角?。,帶電粒子磁場中運(yùn)動的基本問題,典例二,挖掘隱含的幾何條件是解本題的關(guān)鍵，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動問題，關(guān)鍵之處要正確找出粒子軌道的圓心和半徑，畫出軌跡圓弧，由幾何形狀明確弦切角、圓心角和偏轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系，從而就可進(jìn)一步求出粒子在磁場中運(yùn)動

13、的時間問題。,【解析】 (1)粒子射入磁場后，由于不計重力，所以洛倫茲力充當(dāng)圓周運(yùn)動所需要的向心力。 根據(jù)牛頓第二定律有：qvB=mv2/R 所以R=mv/(qB)=5×10-2 m。 (2) 粒子在圓形磁場區(qū)域內(nèi)的軌跡為一段半徑R=5 cm的圓弧，要使偏轉(zhuǎn)角最大，就要求這段圓弧對應(yīng)的弦最長，即為場區(qū)的直徑，粒子運(yùn)動軌跡的圓心O′在ab弦中垂線上，如圖所示：

14、 由幾何關(guān)系可知：sin?=r/R=0.6， 所以?=37° 粒子的最大偏轉(zhuǎn)角?=2?=74°。,在x軸上方有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，同一種帶電粒子從O點(diǎn)射入磁場。當(dāng)入射方向與x軸的夾角?=45°時，速度為v1、v2的兩個粒子分別從a、b兩點(diǎn)射出磁場，如圖所示。當(dāng)?為60°時，為了使粒子從ab的中點(diǎn)c射出磁場，則速度應(yīng)為( )A. (1/2)

15、 (v1+v2)B. (v1+v2)C. (v1+v2)D. (v1+v2),D,典例三,帶電粒子在磁場中運(yùn)動的多解問題,【例3】如圖甲所示，MN為豎直放置彼此平 行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央 各有一個小孔O、O′正對，在兩板間有 垂直于紙面方向的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨 時間的變化如圖乙所示。有一群正離子

16、 在t=0時垂直于M板從小孔O射入磁場。已知正離子質(zhì)量為m、帶電荷 量為q，正離子在磁場中做勻速速圓周運(yùn)動的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化 的周期都為T0，不考慮由于磁場變而產(chǎn)生的電場的影響，不計離子所 受重力。求： (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小。 (2)要使正離子從O′孔垂直于N板射出磁場，正離子射入磁場時的速 度v0的可能值。,【解析】設(shè)垂直于紙

17、面向里的磁場方向?yàn)檎较颉?(1)正離子射入磁場，洛倫茲力提供向心力 B0qv0=mv02/R 做勻速圓周運(yùn)動的周期T0=2?R/v0 由上兩式得磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=2?m/(qT0) (2)要使正離子從O′孔垂直于N板射出磁場，v0的方向應(yīng)如圖所示，兩板之間正離子只運(yùn)動一個周期即T0時，有R=d/4；當(dāng)兩板之間正離子運(yùn)動n個周期，即nT0時，有R=d/(4n)

18、(n=1,2,3…)。 聯(lián)立求解，得正離子的速度的可能值為 v0=B0qR/m=?d/(2nT0)(n=1,2,3…)。,→,磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化規(guī)律,畫帶電粒子一個周期的運(yùn)動軌跡,根據(jù)R=d/(4n)=mv0/(qB)求v0的多解,→,如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場的邊界上，有兩個質(zhì)量和電荷量均相同的正負(fù)離子(不計重力)，從點(diǎn)O以相同的速率先后射入磁場中，入射方向與邊界成?角，則正負(fù)離子在

19、磁場中( )A.運(yùn)動時間相同B.運(yùn)動軌道的半徑相同C.重新回到邊界時速度的大小和方向相同D.重新回到邊界的位置與O點(diǎn)距離相等,B C D,考點(diǎn)3 洛倫茲力與現(xiàn)代技術(shù),對回旋加速器的理解 （1）加速條件：T電場=T磁場=2πm/qB （2）粒子的最大速度為vmax=qBrD/m，rD為D形盒的半徑。在粒子電荷量q、質(zhì)量m和磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定的情況下，回旋加速器的半徑rD越大

20、，粒子的能量就越大。 （3）粒子的最大速度vmax與加速電壓U無關(guān)。,； http://m.miaoshuba.com/5_5268/ 我的姐姐是大明星 stz08qus 是在‘割虎皮被子’啊，盡是說一些沒有可能的事情！你們耿伯伯要是知道自己的老家在哪里，還會把你們兄妹三個認(rèn)成了他自己的娃兒們，還會一直住在咱們家嗎？”聽爹這么一說，尚武反而顯得萬分不舍了，有些難過地說：“我可不想讓耿伯伯走，我要他永遠(yuǎn)住在

21、咱們家里！”李妻卻幽憂地說：“唉，也不知道他除了已經(jīng)沒了的三個娃兒之外，家里可還有些什么人。倘若家里還有妻子兒女，這天各一方不得團(tuán)圓，可憐了?。　崩铋L善重重地嘆了一口氣，說：“唉，這是沒有法子的事情??！看來，這個耿大哥也只能認(rèn)命了！”李妻探頭望望依然還在院子南面認(rèn)真做拐杖的耿老爹，說：“你們看，他盡管忘記了那么多既往的事情，但眼下在咱們家里過得還滿安逸呢！我只是當(dāng)心，他哪一天忽然提出來要帶‘他的三個娃兒’再出去創(chuàng)業(yè)可怎么辦啊？”李長善卻

22、說：“這倒好辦，就說‘他們父子四人’在咱們家白住了這么多年，他們不能一走了之不就得了！”尚文也說：“爹說得對！我相信，只要爹和娘這么說了，耿伯伯他自然就不會再堅(jiān)持帶我們走的。他是一個很知道感恩的人呢！”尚武心疼地輕輕說：“唉，我那可憐的‘爹’?。　崩铋L善看看該吩咐的都吩咐完了，就對三個娃兒說：“你們都去打個盹兒吧，起晌了還得下地干活兒呢！唉，我這腰腿啊，什么時候才能好呢！”又憐愛地摸摸小兒子的頭，說：“武兒，你去告訴“爹”一聲，叫他也去

23、歇息一會兒。拐杖不著急，以后慢慢做吧！”71第七十一回 辛苦經(jīng)營喜成功|（兄妹三人忙不轉(zhuǎn)，雇傭鄰人做幫工；沒日沒夜苦經(jīng)營，“南北小飯莊”利潤豐。）隨著來“南北小飯莊”吃飯買飯的人越來越多，盡管凈收入也在翻著倍兒增長，但耿正兄妹三人卻實(shí)在是有些忙不過來了。他們已經(jīng)把所有的閑暇時間幾乎全都用在了包餃子上，并且每日里都是起早睡晚的，但濃香四溢的大水餃還是每每供不應(yīng)求。此外，推貓耳朵也成了一個很大的負(fù)擔(dān)。于是，兄妹三人商議，必須得聘請幾個會干活

24、兒，也能夠幫得上忙的人了。聘請誰呢？兄妹三人有點(diǎn)兒犯難了。那日中午送走最后一名來吃飯的客人后，兄妹三人開始自己拾掇著吃午飯了。當(dāng)他們有些疲憊地各自端起飯碗時，耿正又提起雇傭幫工的事情來。耿直對姐姐說：“姐，咱哥說得對，必須得雇幾個人了。再這么下去，咱們就是累死了，也沒有用?。　惫⒄f：“不光是累死了也沒有用！更重要的是，如果客人們覺得咱們不能滿足他們的要求，以后就不會再那么踴躍地來吃飯和買飯了！”耿英放下飯碗認(rèn)真想一想，說：“我有主意了