大一學(xué)年化工專(zhuān)業(yè)課件熱力學(xué)二定律配套

1、2024年3月20日,第五章 熱力學(xué)第二定律,1,第五章 熱力學(xué)第二定律,5-1 熱機(jī)循環(huán)和制冷循環(huán),5-2 熱力學(xué)第二定律的表述,5-3 卡諾循環(huán),5-4 卡諾定理,5-5 克勞修斯不等式,5-6 狀態(tài)參數(shù)熵及孤立系統(tǒng)熵增原理,2024年3月20日,第五章 熱力學(xué)第二定律,2,熱機(jī)循環(huán)：將燃料燃燒放出的熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械功，實(shí)現(xiàn)熱功轉(zhuǎn)換的熱力循環(huán)。,吸熱,放熱,循環(huán)凈功,熱機(jī)循環(huán)熱效率,實(shí)踐證明：企圖不向溫度較低

2、的環(huán)境放熱而把高溫物體的熱能連續(xù)地完全轉(zhuǎn)換為機(jī)械能是不可能的。,熱機(jī)循環(huán)分析：,5-1 熱機(jī)循環(huán)和制冷循環(huán),2024年3月20日,第五章 熱力學(xué)第二定律,3,制冷循環(huán)：消耗一定的機(jī)械功，實(shí)現(xiàn)熱量由低溫物體向高溫物體傳遞的循環(huán)。,吸熱,放熱,耗功,制冷系數(shù),實(shí)踐證明，企圖不消耗機(jī)械功而實(shí)現(xiàn)由低溫物體向高溫物體傳遞熱量是不可能的。,制冷循環(huán)的分析：,2024年3月20日,第五章 熱力學(xué)第二定律,4,5-2 熱力學(xué)第二定律的表述,開(kāi)爾

3、文-普朗克說(shuō)法： “不可能建造一種循環(huán)工作的機(jī)器，其作用只是從單一熱源吸熱并全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Α薄?“第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)是不可能制成的” “熱機(jī)的熱效率不可能達(dá)到100%” 即熱機(jī)工作時(shí)除了有高溫?zé)嵩刺峁崃客?，同時(shí)還必須有低溫?zé)嵩矗岩徊糠謥?lái)自高溫?zé)嵩吹臒崃颗沤o低溫?zé)嵩?，作為?shí)現(xiàn)把高溫?zé)嵩刺峁┑臒崃哭D(zhuǎn)換為機(jī)械功的必要補(bǔ)償 。,克勞修斯說(shuō)法：“不可能使熱量由低溫物體向高溫物體傳遞而不引起其他的變化”。

4、即當(dāng)利用制冷機(jī)實(shí)現(xiàn)由低溫物體向高溫物體傳遞熱量時(shí)，還必須消耗一定的機(jī)械功，并把這些機(jī)械功轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃糠懦?，以此作為由低溫物體向高溫物體傳遞熱量的補(bǔ)償。,2024年3月20日,第五章 熱力學(xué)第二定律,5,假設(shè)機(jī)器A違反開(kāi)爾文-普朗克說(shuō)法能從高溫?zé)嵩慈〉脽崃?而把它全部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械功w0，即 ，則可利用這些功來(lái)帶動(dòng)制冷機(jī)B，由低溫?zé)嵩慈〉脽崃縬2而向高溫?zé)嵩捶懦鰺崃縬1。即,A機(jī)：,B機(jī)：,由于,有,即低溫?zé)?/p>

5、源給出熱量q2，而高溫?zé)嵩吹玫搅藷崃縬2，此外沒(méi)有其它的變化。這顯然違反了克勞修斯說(shuō)法。,熱力學(xué)第二定律的各種說(shuō)法是一致的，若假設(shè)能違反一種表述,則可證明必然也違反另一種表述。,2024年3月20日,第五章 熱力學(xué)第二定律,6,經(jīng)驗(yàn)表明，非自發(fā)過(guò)程不能自發(fā)地實(shí)現(xiàn)，即使利用熱機(jī)、制冷機(jī)或者其他任何辦法，使非自發(fā)過(guò)程得以實(shí)現(xiàn)，但同時(shí)總是需要另一種自發(fā)過(guò)程伴隨進(jìn)行，以作為實(shí)現(xiàn)非自發(fā)過(guò)程的一種補(bǔ)償。,自發(fā)過(guò)程：自發(fā)地實(shí)現(xiàn)的過(guò)程。 非自

6、發(fā)過(guò)程：自發(fā)過(guò)程的逆向過(guò)程。,因此，熱力學(xué)第二定律可概括為： 一切自發(fā)地實(shí)現(xiàn)的涉及熱現(xiàn)象的過(guò)程都是不可逆的。,只要系統(tǒng)進(jìn)行了一個(gè)自發(fā)過(guò)程，不論用何種復(fù)雜的辦法，都不可能使系統(tǒng)和外界都恢復(fù)原狀而不留下任何變化。在此意義上，自發(fā)過(guò)程所產(chǎn)生的效果是無(wú)法消除的，或者說(shuō)是不可逆復(fù)的。,2024年3月20日,第五章 熱力學(xué)第二定律,7,5-3 卡諾循環(huán),卡諾循環(huán)熱效率：,卡諾循環(huán)：利用兩個(gè)熱源，由兩個(gè)可逆定溫過(guò)程和兩個(gè)可逆絕熱組成的熱

7、機(jī)循環(huán)。,吸熱：,放熱：,按絕熱過(guò)程b-c及d-a參數(shù)變化關(guān)系：,有,由此可得,2024年3月20日,第五章 熱力學(xué)第二定律,8,卡諾循環(huán)熱效率的指導(dǎo)意義,(1)卡諾循環(huán)的熱效率僅決定于高溫?zé)嵩礈囟萒r1及低溫?zé)嵩吹臏囟萒r2，而與工質(zhì)的種類(lèi)無(wú)關(guān)。 (2)提高Tr1及降低Tr2可以提高卡諾循環(huán)的熱效率。 (3)由于Tr1不可能為無(wú)限大，Tr2不可能為零，所以卡諾循環(huán)的熱效率不可能達(dá)到100%。 (4)當(dāng)Tr1和

8、Tr2相等時(shí)，卡諾循環(huán)的熱效率為零，這就意味著利用單一熱源吸熱而循環(huán)作功是不可能的。,2024年3月20日,第五章 熱力學(xué)第二定律,9,等效卡諾循環(huán): 任意循環(huán)a-b-c-d-a→等效卡諾循環(huán)A-B-C-D-A。,平均吸熱溫度：,任意循環(huán)的等效卡諾循環(huán)熱效率：,平均放熱溫度：,2024年3月20日,第五章 熱力學(xué)第二定律,10,5-4 卡諾定理,卡諾定理：在兩個(gè)給定的熱源之間工作的所有熱機(jī)，不可能具有比可逆熱機(jī)更

9、高的熱效率。,如：A為任意熱機(jī)，B為可逆熱機(jī)，則有,≯,證明：令A(yù)、B機(jī)聯(lián)合工作，因B為可逆機(jī)，令其作制冷循環(huán)。有,即,如果,，則有,，即,代入上式，有,結(jié)果：熱量從低溫傳至高溫，而未引起其他變化。這是不可能的。,2024年3月20日,第五章 熱力學(xué)第二定律,11,推論1：在兩個(gè)給定的熱源之間工作的所有可逆熱機(jī)的熱效率都相同。即,推論2：在兩個(gè)給定的熱源之間工作的不可逆熱機(jī)，其熱效率必然小于在相同兩熱源間工作的可逆熱機(jī)的熱效率。,綜合

10、上述結(jié)論，有,≤,2024年3月20日,第五章 熱力學(xué)第二定律,12,5-5 克勞修斯不等式,對(duì)兩熱源循環(huán)，由卡諾定理及其推論有,即,用代數(shù)式表示，有,≤,≤,≤,2024年3月20日,第五章 熱力學(xué)第二定律,13,對(duì)于可逆的微元循環(huán)，有,多熱源循環(huán)，在循環(huán)內(nèi)作無(wú)數(shù)條可逆絕熱過(guò)程曲線，與循環(huán)曲線相交，得無(wú)數(shù)個(gè)微元循環(huán)。,任意可逆循環(huán)中吸熱和放熱過(guò)程的熱量與相應(yīng)熱源溫度之比的積分等于零。上述積分式稱(chēng)為克勞修斯積分等式。,2024

11、年3月20日,第五章 熱力學(xué)第二定律,14,對(duì)于不可逆循環(huán)，其中部分微元循環(huán)是可逆的，即,部分微元循環(huán)是不可逆的，即,對(duì)整個(gè)循環(huán)有,即,綜合上述討論結(jié)果，有,2024年3月20日,第五章 熱力學(xué)第二定律,15,5-6 狀態(tài)參數(shù)熵及孤立系統(tǒng)熵增原理,熵為狀態(tài)參數(shù)的證明： 可逆過(guò)程系統(tǒng)與熱源有相同的溫度，即Tr=T，所以有,對(duì)圖示的循環(huán)，分為兩個(gè)可逆過(guò)程，則有,由上二式知， 應(yīng)等于某個(gè)參數(shù)的全微分，它就是狀態(tài)參數(shù)

12、熵的微分，即在可逆過(guò)程中有,2024年3月20日,第五章 熱力學(xué)第二定律,16,結(jié)合前三式，有,即熵的變化和過(guò)程無(wú)關(guān)，而僅決定于初態(tài)及終態(tài)，從而說(shuō)明熵是一個(gè)普遍存在的狀態(tài)參數(shù)。 因此熵可以表示成任意兩個(gè)獨(dú)立狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)，如,熵的微分是全微分，可以表示為,通常，在熱力學(xué)計(jì)算中只計(jì)算熵變。,，,，,2024年3月20日,第五章 熱力學(xué)第二定律,17,兩個(gè)基本的熱力學(xué)普遍關(guān)系式：,由熵的定義式和熱力學(xué)第一定律的能量方程式，可得到

13、,這兩個(gè)公式反映了各狀態(tài)參數(shù)之間的基本關(guān)系，與進(jìn)行的過(guò)程是否可逆無(wú)關(guān)。,2024年3月20日,第五章 熱力學(xué)第二定律,18,熵流和熵產(chǎn),由于 ，所以,兩空間氣體的熵變分別為,不可逆過(guò)程熵流和熵產(chǎn)：可逆過(guò)程中，系統(tǒng)與外界的換熱是引起系統(tǒng)熵變的唯一原因。不可逆過(guò)程中，不可逆因素也會(huì)引起系統(tǒng)的熵變。,溫差傳熱引起的熵產(chǎn)：,A、B兩空間氣體所組成的系統(tǒng)，TA<TB。,,可表示為,因此有,即溫差傳熱過(guò)程中產(chǎn)生

14、了熵，稱(chēng)為熵產(chǎn) 。,由熱力學(xué)第一定律有,，,，,，,2024年3月20日,第五章 熱力學(xué)第二定律,19,摩擦、擾動(dòng)引起的熵產(chǎn),設(shè)一微元過(guò)程，系統(tǒng)吸熱 ，作功 ，比熱力學(xué)能變化du，比體積變化dv。其系統(tǒng)的熵變?yōu)?該過(guò)程的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系為,將其代入前式，即有,可見(jiàn),即不可逆過(guò)程系統(tǒng)熵變等于熵流和熵產(chǎn)的代數(shù)和。熵流和熱量具有相同的符號(hào)；熵產(chǎn)則不同，它永遠(yuǎn)為正值，并隨著不可逆程度的增加而增大。,2024年3月20日,

15、第五章 熱力學(xué)第二定律,20,利用熵變的性質(zhì)判斷過(guò)程的不可逆性：,設(shè)任意不可逆過(guò)程a-b-c和任意可逆過(guò)程c-d-a組成一熱力循環(huán)。 按克勞修斯不等式有,,,c-d-a為可逆過(guò)程，因此有T=Tr，所以上式可寫(xiě)為,因此有 ，微元不可逆過(guò)程有,對(duì)可逆過(guò)程，T=Tr，因此有,綜合上面兩種情況，可得,≥,2024年3月20日,第五章 熱力學(xué)第二定律,21,絕熱過(guò)程的不可逆性的判斷：,絕熱過(guò)程中，系統(tǒng)和外界不發(fā)生

16、任何熱交換，即 ，因而按照上式有,對(duì)于有限過(guò)程，有,不可逆絕熱過(guò)程在T-s圖上表示：,不可逆絕熱過(guò)程的熵變大于零。 不可逆絕熱過(guò)程線下面的面積不代表過(guò)程熱量。,ds≥0,≥0,2024年3月20日,第五章 熱力學(xué)第二定律,22,孤立系統(tǒng)熵增原理：,把系統(tǒng)和有關(guān)周?chē)镔|(zhì)一起作為一個(gè)孤立系統(tǒng)，同時(shí)考慮系統(tǒng)和周?chē)镔|(zhì)的熵變，則可更好地說(shuō)明過(guò)程的方向性，從而突出地反映熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)。 當(dāng)系統(tǒng)