參考-irm第05講-gps衛(wèi)星定位原理

1、IRM第05講補(bǔ)充,GPS衛(wèi)星定位原理,GPS的定位實(shí)質(zhì)：把衛(wèi)星視為“動(dòng)態(tài)”的控制點(diǎn)，在已知其瞬時(shí)坐標(biāo)的條件下，進(jìn)行空間距離后方交會(huì)，確定用戶接收機(jī)天線所處的位置。,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,第一節(jié) 概述,定位方式： 按接收機(jī)天線所處的狀態(tài)不同 （1）靜態(tài)定位 （2）動(dòng)態(tài)定位 按參考點(diǎn)位置的不同 （1）單點(diǎn)定位 （2）相對(duì)定位。動(dòng)態(tài)定位：在定位過程中，接收機(jī)位于運(yùn)動(dòng)著的載體，天線也處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的定位。

2、,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,按照接收機(jī)載體的運(yùn)動(dòng)速度：（1）低動(dòng)態(tài)（幾十米/秒）（2）中等動(dòng)態(tài)（幾百米/秒）（3）高動(dòng)態(tài)（幾千米/秒）,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,靜態(tài)定位與動(dòng)態(tài)定位的不同點(diǎn):,動(dòng)態(tài)定位：可靠性強(qiáng)，定位精度高，在大地測(cè)量、工程測(cè)量 中得到了廣泛的應(yīng)用，是精密定位中的基本模式。靜態(tài)定位：可測(cè)定一個(gè)動(dòng)點(diǎn)的實(shí)時(shí)位置、運(yùn)動(dòng)載體的狀態(tài)參數(shù)。如速度、時(shí)間和方位等。,第二節(jié)：偽距測(cè)量原理,GPS衛(wèi)星到用戶接收機(jī)的觀測(cè)

3、距離，由于各種誤差源的影響，并非真實(shí)的反應(yīng)衛(wèi)星到用戶接收機(jī)的幾何距離，而是含有誤差，這種帶有誤差的GPS觀測(cè)距離稱為偽距。由于衛(wèi)星信號(hào)含有多種定位方法，根據(jù)不同的要求和方法，可獲得不同的觀測(cè)量：（1）測(cè)碼偽距觀測(cè)量（2）測(cè)相偽距觀測(cè)量（3）多普勒積分計(jì)數(shù)偽距量（4）干涉法測(cè)量時(shí)間延遲,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,1、測(cè)碼偽距測(cè)量,符號(hào)約定：tj(GPS)為衛(wèi)星sj發(fā)射信號(hào)時(shí)的理想GPS時(shí)刻，ti(GPS)為接收機(jī)Ti收到該衛(wèi)星信

4、號(hào)時(shí)的理想GPS時(shí)刻，tj為衛(wèi)星sj發(fā)射信號(hào)時(shí)的衛(wèi)星鐘時(shí)刻， ti為接收機(jī)Ti收到該衛(wèi)星信號(hào)時(shí)的接收機(jī)鐘時(shí)刻。?tij為衛(wèi)星信號(hào)到達(dá)觀測(cè)站的傳播時(shí)間。?tj為衛(wèi)星鐘相對(duì)理想GPS時(shí)的鐘差， ?ti為接收機(jī)鐘相對(duì)理想GPS時(shí)的鐘差。則有 tj= tj(GPS)+ ?tj， ti= ti(GPS)+ ?ti 信號(hào)從衛(wèi)星傳播到觀測(cè)站的時(shí)間為?tij=ti-tj= ti(GPS) - tj(GPS)+ ?ti-

5、?tj,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,假設(shè)衛(wèi)星至觀測(cè)站的幾何距離為?ij，在忽略大氣影響的情況下可得相應(yīng)的偽距： 當(dāng)衛(wèi)星鐘與接收機(jī)鐘嚴(yán)格同步時(shí)，上式所確定的偽距即為站星幾何距離。 通常GPS衛(wèi)星的鐘差可從衛(wèi)星發(fā)播的導(dǎo)航電文中獲得，經(jīng)鐘差改正后，各衛(wèi)星之間的時(shí)間同步差可保持在20ns以內(nèi)。如果忽略衛(wèi)星鐘差影響，并考慮電離層、對(duì)流層折射影響，可得測(cè)碼偽距觀測(cè)方程的常用形式:,,2、測(cè)相

6、偽距測(cè)量,（1）.衛(wèi)星載波信號(hào)的相位與傳播時(shí)間假設(shè)以理想的GPS時(shí)為準(zhǔn)，衛(wèi)星sj在歷元tj(GPS)發(fā)射的載波信號(hào)相位為?j[tj(GPS)]，而接收機(jī)在歷元ti(GPS)的參考載波相位為?i[ti(GPS)]，則其相位差為?ij[t(GPS)]= ?i[ti(GPS)]- ?j[tj(GPS)]。對(duì)于穩(wěn)定度良好的震蕩器，相位與頻率的關(guān)系可表示為?(t+ ?t)= ?(t)+f ?t。設(shè)fi、fj分別為接收機(jī)震蕩器的固定參考頻率和

7、衛(wèi)星載波信號(hào)頻率，且fi=fj= f，則?i[ti(GPS)]= ?j[tj(GPS)]+f [ti(GPS) - tj(GPS)]?ij[t(GPS)]= ?i[ti(GPS)]- ?j[tj(GPS)]=f ??ij,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,??ij =ti(GPS) - tj(GPS)是衛(wèi)星鐘與接收機(jī)鐘同步的情況下，衛(wèi)星信號(hào)的傳播時(shí)間，與衛(wèi)星信號(hào)的發(fā)射歷元及該信號(hào)的接收歷元有關(guān)。由于衛(wèi)星信號(hào)的發(fā)射歷元一般是未知的，為了實(shí)

8、際應(yīng)用，需根據(jù)已知的觀測(cè)歷元來分析信號(hào)的傳播時(shí)間。假設(shè)?ij[ti(GPS) , tj(GPS)]為站星之間的幾何距離，在忽略大氣折射影響后有??ij= ?ij[ti(GPS) , tj(GPS)]/c由于tj(GPS) =ti(GPS) - ??ij ，將上式按級(jí)數(shù)展開得,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,上式中二次項(xiàng)影響很小可忽略，并考慮接收機(jī)的鐘差，可得以觀測(cè)歷元ti為根據(jù)的表達(dá)式：上式的計(jì)算可采用迭代法，并略去二次項(xiàng)

9、如果顧及大氣折射影響，則衛(wèi)星信號(hào)的傳播時(shí)間最終表達(dá)為,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,,(2).測(cè)相偽距觀測(cè)方程不同衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘都不可避免地含有鐘差影響，且大小各異。在處理多測(cè)站多歷元對(duì)不同衛(wèi)星的同步觀測(cè)結(jié)果時(shí)，必須采取統(tǒng)一的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)前述分析，可得衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)相位為?j(tj)與接收機(jī)參考信號(hào)相位為?i(ti)之間的相位差?ij[ti]= ?ij[t(GPS)]+f[?ti(ti)-?tj(ti)]，進(jìn)而有 ?ij[ti]

10、= f ??ij +f[?ti(ti)-?tj(ti)]，將??ij代入，略去下標(biāo)，得觀測(cè)歷元t為根據(jù)的載波信號(hào)相位差：,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,由于載波相位測(cè)量只能測(cè)定不足一整周的小數(shù)部分，如果假定??ij(t0)為相應(yīng)某一起始觀測(cè)歷元t0相位差的小數(shù)部分，Nij(t0)為相應(yīng)起始觀測(cè)歷元t0載波相位差的整周數(shù)，于觀測(cè)歷元t0時(shí)的總相位差為　　　?ij(t0)= ??ij(t0)+ Nij(t0)。當(dāng)衛(wèi)星于歷元t0時(shí)被跟蹤鎖

11、定后，載波相位變化的整周數(shù)便被自動(dòng)計(jì)數(shù)，對(duì)其后任一觀測(cè)歷元t的總相位差為?ij(t)= ??ij(t)+ Nij(t－t0) +Nij(t0)Nij(t－t0)表示從某一起始觀測(cè)歷元t0至歷元t之間的載波相位整周數(shù)（已知量）,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,如果取?ij(t)＝ ??ij(t)+ Nij(t－t0) ，則?ij(t)= ?ij(t)+Nij(t0)或?ij(t) = ?ij(t) -Nij(t0)。 ?ij(t)是

12、載波相位的實(shí)際觀測(cè)量。如圖,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,Nij(t0)一般是未知的，通常稱為整周未知數(shù)（整周待定值或整周模糊度）。一個(gè)整周的誤差會(huì)引起19cm－24cm的距離誤差。如何準(zhǔn)確確定整周未知數(shù)，是利用載波相位觀測(cè)量進(jìn)行精密定位的關(guān)鍵。對(duì)于同一觀測(cè)站和同一衛(wèi)星， Nij(t0)只與起始觀測(cè)歷元t0有關(guān)，在歷元t0到t的觀測(cè)過程中，只要跟蹤的衛(wèi)星不中斷（失鎖）， Nij(t0)就保持為一個(gè)常量。載波相位的觀測(cè)方程如下：,第三章

13、 GPS衛(wèi)星定位原理,考慮關(guān)系式?=c/f，可得測(cè)相偽距觀測(cè)方程：上式中上標(biāo)?項(xiàng)對(duì)偽距的影響為米級(jí)。在相對(duì)定位中，如果基線較短（小于20km），則有關(guān)項(xiàng)可忽略，簡化成,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,3、絕對(duì)定位原理,絕對(duì)定位也稱單點(diǎn)定位，是指在協(xié)議地球坐標(biāo)系中，直接確定觀測(cè)站相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)（地球質(zhì)心）絕對(duì)坐標(biāo)的一種方法。絕對(duì)定位的基本原理：以GPS衛(wèi)星和用戶接收機(jī)天線之間的距離（或距離差）觀測(cè)量為基礎(chǔ)，根據(jù)已知的衛(wèi)星瞬時(shí)坐標(biāo)，來

14、確定接收機(jī)天線所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位，即觀測(cè)站的位置。GPS絕對(duì)定位方法的實(shí)質(zhì)是測(cè)量學(xué)中的空間距離后方交會(huì)。原則上觀測(cè)站位于以3顆衛(wèi)星為球心，相應(yīng)距離為半徑的球與觀測(cè)站所在平面交線的交點(diǎn)上。,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,絕對(duì)定位可根據(jù)天線所處的狀態(tài)分為動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位和靜態(tài)絕對(duì)定位。無論動(dòng)態(tài)還是靜態(tài)，所依據(jù)的觀測(cè)量都是所測(cè)的站星偽距。根據(jù)觀測(cè)量的性質(zhì)，偽距有測(cè)碼偽距和測(cè)相偽距，絕對(duì)定位相應(yīng)分為測(cè)碼偽距絕對(duì)定位和測(cè)相偽距絕對(duì)定位。,第三章 GPS衛(wèi)星定

15、位原理,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,（1）.測(cè)相偽距靜態(tài)絕對(duì)定位假設(shè)在測(cè)站Ti于歷元t同步觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù)為nj，根據(jù)動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位可寫出誤差方程組：其中,,其中如果在觀測(cè)站Ti于不同歷元t=t1,t2,…tnt，對(duì)相同的衛(wèi)星進(jìn)行觀測(cè)，則相應(yīng)的誤差方程組為或,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,其中如果在觀測(cè)站Ti于不同歷元t=t1,t2,…tnt，對(duì)相同的衛(wèi)星進(jìn)行觀測(cè)，則相應(yīng)的誤差方程組為或,第三章 GPS衛(wèi)星

16、定位原理,其中：取符號(hào)按最小二乘法求得,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,注意事項(xiàng)：（1）由于未知數(shù)Nij與所觀測(cè)的衛(wèi)星有關(guān)，在不同歷元觀測(cè)不同衛(wèi)星時(shí)，將會(huì)增加新的未知數(shù)，這不僅會(huì)使數(shù)據(jù)處理變得復(fù)雜，而且有可能降低解的精度，因此在一個(gè)測(cè)站的觀測(cè)中，盡可能觀測(cè)同一組衛(wèi)星是適宜的。（2）當(dāng)觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)為nj，觀測(cè)歷元數(shù)為nt時(shí)，在任一觀測(cè)站Ti可得觀測(cè)量的總數(shù)為nj ? nt，同時(shí)待解的未知數(shù)包括：觀測(cè)站的3個(gè)坐標(biāo)分量，

17、 nt個(gè)接收機(jī)鐘差參數(shù)和與所測(cè)衛(wèi)星相應(yīng)的nj個(gè)整周未知數(shù)。為了求解，觀測(cè)量總數(shù)必須滿足：,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,從上式可見，當(dāng)所測(cè)衛(wèi)星數(shù)為4，則觀測(cè)歷元數(shù)應(yīng)大于3。說明應(yīng)用測(cè)相偽距法進(jìn)行靜態(tài)絕對(duì)定位時(shí)，由于存在整周不確定性，在同樣觀測(cè)4顆衛(wèi)星的情況下，至少于3個(gè)不同歷元對(duì)4顆相同衛(wèi)星進(jìn)行同步觀測(cè)。當(dāng)觀測(cè)時(shí)間較短，定位精度要求不高時(shí)，可把接收機(jī)鐘差視為常數(shù)，則有即在觀測(cè)4顆衛(wèi)星的情況下，理論上至少必須對(duì)相同衛(wèi)星同步觀測(cè)2個(gè)歷

18、元。,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,測(cè)相偽距觀測(cè)量精度高，有可能獲得精度較高的定位結(jié)果。但定位精度仍受衛(wèi)星軌道誤差和大氣折射誤差等影響，只有當(dāng)衛(wèi)星軌道精度較高，并以必要的精度對(duì)觀測(cè)量加入電離層和對(duì)流層等項(xiàng)修正，才能發(fā)揮測(cè)相法絕對(duì)定位潛能；同時(shí)如何防止和修復(fù)整周變跳，對(duì)保障定位精度十分重要。另外，整周未知數(shù) Nij(t0),理論上是整數(shù)，但由于觀測(cè)誤差和各修正量誤差的影響，平差求解后不再是整數(shù)。如果把非整數(shù)的整周未知數(shù)調(diào)整為相近的整數(shù)，作

19、為固定值代入重新求解其它未知參數(shù)，所得的解稱為固定解，而相應(yīng)整周未知數(shù)為非整數(shù)的解成為浮動(dòng)解。,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,4、GPS相對(duì)定位原理,至少兩臺(tái)接收機(jī)固定連續(xù)同步觀測(cè) 中等長度的基線（100-500km），相對(duì)定位精度可達(dá)10-6-10-7甚至更好 采用載波相位觀測(cè)值（或測(cè)相偽距）為基本觀測(cè)量,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,參考站,未知站,（1）觀測(cè)量的線性組合,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,(2）單差（Single-Dif

20、ference—SD）,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,消除了與衛(wèi)星有關(guān)的誤差：如衛(wèi)星鐘差 站間距不大時(shí)可消除大部分大氣誤差 多測(cè)站時(shí)注意選取基站,站間單差：,（3）雙差（Double-Difference—DD）,在一次差的基礎(chǔ)進(jìn)一步消除了與接收機(jī)有關(guān)的載波相位及其鐘差項(xiàng)； 注意選取基星； GPS基線向量處理時(shí)常用的模型。,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,（4）三差（Triple-D

21、ifference—TD）,歷元間差分：,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,在雙差的基礎(chǔ)上進(jìn)一步消除了：初始整周模糊度； 當(dāng)然還有一些其它的載波相位觀測(cè)值的線性組合。,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,差分模型的優(yōu)缺點(diǎn),優(yōu)點(diǎn)： 消除或減弱一些具有 系統(tǒng)性誤差的影響 減少平差計(jì)算中未知 數(shù)的個(gè)數(shù),缺點(diǎn)： 原始獨(dú)立觀測(cè)量通過 求差將引起差分量之 間的相關(guān)性 平差計(jì)算中，差分法 將使觀測(cè)方程數(shù)明顯減少

22、基站和基星選取情況 隨接收機(jī)的數(shù)量增多情況越來越復(fù)雜,觀測(cè)方程的線性化及平差模型,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,載波相位測(cè)量的觀測(cè)方程線性化形式為:,——測(cè)站k的坐標(biāo)近似值向量,——測(cè)站k的坐標(biāo)近似值向量的 改正數(shù)向量,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,單差觀測(cè)方程的誤差方程式模型,單差觀測(cè)值模型的誤差方程為:,,兩觀測(cè)站同步觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)為nj，則誤差方程組為:,若同步觀測(cè)同一組衛(wèi)星的歷元數(shù)為nt，同理可列出其誤差方程組,雙差觀

23、測(cè)方程的誤差方程式模型（1/3）,兩觀測(cè)站，同步觀測(cè)衛(wèi)星Sj和Sk一個(gè)歷元，并以Sj為參考衛(wèi)星，其雙差觀測(cè)方程的誤差方程式為：,若同步觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)為 nj 時(shí),第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,雙差觀測(cè)方程的誤差方程式模型（2/3）,基線兩端同步觀測(cè)同一組衛(wèi)星的歷元數(shù)為nt，則相應(yīng)的誤差方程組為 :,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,雙差觀測(cè)方程的誤差方程式模型（3/3）,相應(yīng)的法方程式及其解可表示為:,5、差分GPS定位

24、原理,差分GPS可分為: 1.單站GPS的差分 2.局部區(qū)域GPS差分 3.廣域差分,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,（1）單站GPS的差分,根據(jù)差分GPS基準(zhǔn)站發(fā)送的信息方式可將 單站GPS差分定位分為:,位置差分 偽距差分 相位差分,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,位置差分原理,1、兩站觀測(cè)同一組衛(wèi)星 2、消去了基準(zhǔn)站和用戶站的共同誤差,提高了定位精度 3、站間距離在100km以內(nèi),基站,

25、流動(dòng)站,計(jì)算坐標(biāo)值,已知坐標(biāo)值,坐標(biāo)偏差,坐標(biāo)改正,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,,偽距差分原理 ：,基站,流動(dòng)站,計(jì)算偽距值,偽距觀測(cè)值,偽距偏差,偽距改正,基站提供所有可見衛(wèi)星的Δρj和dρj 消去公共誤差，提高定位精度 隨著用戶到基準(zhǔn)站距離的增加又出現(xiàn)了系統(tǒng)誤差,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,載波相位差分原理,原理：,基站,流動(dòng)站,相位觀測(cè)值,流動(dòng)站的坐標(biāo),分為修正法和差分法，修正法與偽距差分類似。,差分法(RTK),相位觀測(cè)值,,差

26、分計(jì)算,消去公共誤差，能實(shí)時(shí)給出厘米級(jí)高精度的定位結(jié)果 電臺(tái)的功率限制了用戶到基準(zhǔn)站距離，作用范圍幾十公里。 廣泛用于工程測(cè)量中,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,局部區(qū)域GPS差分系統(tǒng),1、多個(gè)差分GPS基準(zhǔn)站，至少一個(gè)監(jiān)控站。 2、作用距離在 200~300km 3、用戶接收的是坐標(biāo)、偽距、相位等改正 3、用戶采用加權(quán)平均法或最小方差法平差,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,5.6.3 廣域差分,廣域差分（Wide Ar

27、ea DGPS,WADGPS）技術(shù)的基本思想: 是對(duì)GPS觀測(cè)量的誤差源加以區(qū)分，并對(duì)每一個(gè)誤差源分別加以“模型化”，然后將計(jì)算出來的每一個(gè)誤差源的誤差修正值（差分改正值），通過數(shù)據(jù)通訊鏈傳輸給用戶，對(duì)用戶GPS接收機(jī)的觀測(cè)誤差加以改正，以達(dá)到削弱這些誤差源的影響，改善用戶GPS定位精度的目的。,廣域差分主要模型化以下三類GPS定位的誤差源： 星歷誤差、大氣延時(shí)誤差、衛(wèi)星鐘差誤差,廣域差分GPS系統(tǒng)的工作流程,1、在已

28、知的多個(gè)監(jiān)測(cè)站上，跟蹤觀測(cè)GPS衛(wèi)星的偽距、相位等信息； 2、監(jiān)測(cè)站將所接受的信息全部傳輸?shù)街行恼荆?3、中心站計(jì)算出三項(xiàng)誤差改正； 4、將這些誤差改正用數(shù)據(jù)通訊鏈傳輸給用戶； 5、用戶根據(jù)這些誤差改正自己觀測(cè)到的偽距、相位、星 歷等信息，計(jì)算出高精度結(jié)果。,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,廣域差分GPS系統(tǒng)的特點(diǎn),1、用戶的定位精度對(duì)空間距離的敏感程度比較??； 2、投資少，經(jīng)濟(jì)效益好； 3、定位精度較高，且分布均勻； 4、