初中數(shù)學(xué)中心對稱圖形教學(xué)設(shè)計(jì)

1、,,23.2.1 中心對稱,安肅鎮(zhèn)中學(xué) 楊麗芬,23.2.1中心對稱,教學(xué)目標(biāo)： 1.引導(dǎo)學(xué)生了解中心對稱的概念。 2.讓學(xué)生掌握中心對稱性質(zhì)。 3.引導(dǎo)學(xué)生畫一個(gè)圖形的中心對稱圖形。,教學(xué)重點(diǎn)：中心對稱的性質(zhì)及其作圖。,教學(xué)難點(diǎn)：中心對稱性質(zhì)的應(yīng)用。,(1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么

2、發(fā)現(xiàn)?,(2)線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?,,,重合,重合,思考,閱讀課本P64，回答下列問題：,你能說說上述兩個(gè)旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)嗎？,1.圖形中的旋轉(zhuǎn)中心是哪個(gè)點(diǎn)？,2.旋轉(zhuǎn)角度是多少？,3.兩個(gè)圖形的關(guān)系？,點(diǎn)O,180°,重合,思考,,把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心

3、對稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心。這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)。,,中心對稱：⑴有兩個(gè)圖形⑵圍繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°⑶重合,中心對稱的兩個(gè)圖形一定是全等的，但全等的圖形不一定中心對稱。,2.下列選項(xiàng)中的左右兩個(gè)圖形成中心對稱的是（　?。?D,牛刀小試,1.下列說法中正確的有（ ） A全等的兩個(gè)圖形成中心對稱 B成中心對稱的兩個(gè)圖形必須重合 C成中心對稱的兩個(gè)圖形全等 D旋轉(zhuǎn)后能夠重合的

4、兩個(gè)圖形成中心對稱,C,,,3.下面五組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形成中心對稱的有 _____組,2,軸對稱,中心對稱,軸對稱,中心對稱,牛刀小試,平移,如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對稱的兩個(gè)三角形：第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′；第三步，移開三角板.,,,C,A,B,,C′,A′,B′,O,（1）,（2）,活動2,,,O,,,（1）點(diǎn)O是線段AA′的

5、中點(diǎn)；,我們可以發(fā)現(xiàn),,C,A,B,C′,A′,B′,O,,,,,活動2,△ABC和△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O對稱. 分別連接AA′、BB′ 、 CC′ 。⑴點(diǎn)O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？⑵△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？,·,（2）△ABC≌ △A′B′C′。,中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分.,中心對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形.,中心對稱的性質(zhì)：,解：（1）連接AO,

6、在AO的延長線上截取OA′=OA，即可以取得點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A′.,,,A′,例1、,,點(diǎn)A′即為所求的點(diǎn),（1）如圖，選擇點(diǎn)O為對稱中心,畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A′;,引導(dǎo)點(diǎn)撥,例1 (2)如圖,選擇點(diǎn)O為對稱中心,畫出與 △ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A′B′C′.,,,,,A′,C′,B′,,,,△A′B′C′即為所求的三角形.,作出A,B,C三點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A′,B′,C′依次連接A′B′,B′C′,C′A

7、′,就可得到與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A′B′C′。,鞏固練習(xí)：1分別畫出下列圖形關(guān)于點(diǎn)O對稱的圖形。,如圖，已知△ABC與△ A′B′C′中心對稱，求出它們的對稱中心O.,,O,方法：兩組對應(yīng)點(diǎn)連線交點(diǎn)就是對稱中心；,點(diǎn)O即為所求,如何找對稱中心,,,2圖中的兩個(gè)四邊形關(guān)于某點(diǎn)對稱，找出它們的對稱中心。,,,o,想一想,中心對稱與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系?,,直線,點(diǎn),折疊,1800,,通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲與體會？,,一.中心對稱

8、的概念：,,把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱,,二.中心對稱的性質(zhì)：,1.關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分,2.關(guān)于中心對稱中心的兩個(gè)圖形是全等圖形.,三.中心對稱的作法及對稱中心的找法,談收獲,檢測提升,1. 如圖，線段AB和CD關(guān)于點(diǎn)O中心對稱，若∠B=40°，則∠D的度數(shù)為_______ 。,40

9、°,3.小明、小輝兩家所在位置關(guān)于學(xué)校中心對稱，如果小明家距學(xué)校2公里，那么他們兩家相距____公里。,4,2.如圖，△ADE是由△ABC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的，那么，△ABC與△ADE關(guān)于A點(diǎn)____對稱,A點(diǎn)叫做___________.,中心,對稱中心,4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若△ABC與△A1B1C1關(guān)于E點(diǎn)成中心對稱，則對稱中心E點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）     

10、;                                    A．

11、（3，-1）B．（0，0）C．（2，-1）D．（-1，3）,A,5如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，下列說法不正確的是( )A.S△ABC=S△A′B′C′B.AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′C.AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′D.S△ABC=S△A′OC′,D,課后作業(yè),1必做：《同步訓(xùn)練》47頁1-9題2選作：10題。自己設(shè)計(jì)一個(gè)一個(gè)圖形：所畫圖形同時(shí)要有正三角形

12、和圓，并且這個(gè)圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。,小游戲：找朋友,游戲規(guī)則： 每位同學(xué)都作為平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，挑選三位同學(xué)參加游戲，甲同學(xué)作為對稱中心，大家一起找乙的朋友丙。 如果丙同學(xué)能在大家發(fā)現(xiàn)之前站起來，丙就是游戲的勝利者，大家給予鼓掌獎(jiǎng)勵(lì)；反之，作為游戲的失敗者，就要為大家唱一句最拿手的歌。,欣賞下面4個(gè)圖形，回答問題：,,,,（1）這4個(gè)圖形繞著各自的中心點(diǎn)至少旋轉(zhuǎn)多少度后，能與自身重合？（2）以