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文檔簡介
1、20102010—20112011學年度第二學期學年度第二學期農機、電氣、電子、機制、網絡、土木工程、農機、電氣、電子、機制、網絡、土木工程、工管、物理、計算機、工管接本、機制接本管、物理、計算機、工管接本、機制接本專業(yè)專業(yè)線性代數Ⅰ試卷（A卷）答案一.選擇題（每小題5分，共25分）1設均為n階矩陣，且，則有（C）ABABO?A或；B；C或；DAO?BO?ABO??0A?0B?。0AB??2若，，則(B)2317A?????????12
2、13B????????ABABE????A；B.6；C.；D.12.3?9?3設矩陣，4維列向量，，，線性無關，則向量組1234011300450003A??????????????1??2??3??4??，，，的秩為（D）1A??2A??3A??4A??A1；B.2；C3；D4；4.設，，是的基礎解系，則基礎解系還可以是（B）1??2??3??0Ax???A；B；112233kkk????????122331?????????????
3、??C；D。1223??????????112332???????????????5.若二次型是正定的，數滿足條件(22212312313()2fxxxaxbxaxcxx????abcD)AB000abc???0acb??CD0acb??0acb??二設，解矩陣方程。（13分）121314A???????????????????16AXAAAX???答案：方程兩邊左乘右乘，得所以所以1A?A6XAXA??()6XEAA??由于線性無關，
4、故有2分321??????1323123020320kkkkkkk????????????系數行列式，由克拉默法則，方程組有唯一零解：10102150132D????，3分1230kkk???所以線性無關。1分321??????五求線性方程組的通解。（18分）12341234123426590323139437xxxxxxxxxxxx???????????????????答案：122659013231132312659039437394
5、37Arr???????????????????????????????????213123rrrr??????132310013200264??????????????（寫出增廣矩陣3分，322rr?????132310013200000???????????1214rr?????130350013200000????????????每個變換1分，變換結束總共8分）方程組的基礎解系存在，且基礎解系中含有2個解向量。1分原方程組等價于，
6、1分1243433532xxxxx??????????令自由未知量，得方程組一個特解。2分240xx??(5020)?????原方程組對應的齊次方程組等價于，分別令，，代入12434333xxxxx????????2410xx?????2401xx?????同解方程組得，，則得對應齊次方程組的基礎解系為：1330xx??????1333xx??????，4分1(3100)?????2(3031)?????所以原方程組的通解為（，為任意常
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