《拓樸學(xué)》b卷_第1頁
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1、1四川師范大學(xué)成人高等教育四川師范大學(xué)成人高等教育《拓樸學(xué)拓樸學(xué)》考試考試B卷(滿分滿分:100:100分考試時間考試時間:120:120分鐘分鐘)序號姓名專業(yè)層次班級性別出生年月工作單位題號一二三四五總分評卷人得分得分評卷人一、單項選擇題（本題共5個小題每小題2分，共10分）1、設(shè)那么()是的一個拓撲.Xabc?XA.B.C.D.Xab?Xac?X?Xabac?2、下列實數(shù)空間中的區(qū)間同胚的一組是()AA.B.C.D.[]ab(]ab

2、()(01)????()ab[]ab()(]abab3、下列說法正確的是()A.空間一定是空間B.度量空間一定是空間Lindeloff??2A2AC.可分空間一定是空間D.空間一定是可分空間2A2A4、在拓撲空間中若()則稱是集合的一個邊界點.()X?AX?xAA.對于的任何一個鄰域既有又有xUUA???UA????B.有一個鄰域使得而xUUA???UA????C.有一個鄰域既有又有xUUA???UA????D.對于的任何一個鄰域使得而

3、.xUUA???UA????5、()不一定是隔離的.A.離散空間中任何兩個無交的子集B.兩個不同的連通分支C.兩個無交的閉子集D.兩個無交的開子集34、簡述Hausdff空間的定義。1、設(shè)是一個拓撲空間，，證明：是集合的凝聚點當(dāng)且僅當(dāng)XABX?xX?A是的凝聚點.xAx?2、設(shè)都是拓撲空間如果是的一個子空間是的一個子空間證明：XYZYXZY是的一個子空間.ZX3、設(shè)是一個連續(xù)映射證明：存在使得.:[01][01]f?[01]z?()fz

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