中世紀的中國數學及其數學家

1、中世中世紀的中國數學及其數學家的中國數學及其數學家約公元前約公元前6、7世紀世紀陳子陳子（公元前67世紀）對太陽的高和遠進行了測量，這就是人們所樂于稱道的“陳子測日”。但是，由陳子受當時科學水平的限制，誤把橢球形的地球當作平面。所以，求出的日高與實際距離相差很遠。然而，他的測日法所反映的數學及測量水平卻是在世界上遙遙領先的，而且他的測量方法（后來叫做重差術）至今仍被使用著。所以，人們稱陳子為測量學之祖，毫不為過。據《周髀算經》記載，有一

2、次榮方和陳子問答，陳子說：“若求邪至日者，以日下為勾，日高為股，勾股各自乘，并開方而除之，得邪至日者?！保ü艥h語“邪”也作“斜”解）就是說，將勾、股各平方后相加，再開方，就得到弦長（圖2）。陳子的這段話，不僅解決了日遠的計算問題，而且還最早表述了勾股定理。這充分證明，我國至遲在陳子所處年代，已經發(fā)現(xiàn)并運用了勾股定理。三國時期三國時期——公元公元3世紀世紀趙爽趙爽，又名嬰，字君卿，中國數學家。東漢末至三國時代吳國人。他是我國歷史上著名的數

3、學家與天文學家。生平不詳，約生活于公元3世紀初。用面積的出入相補證明勾股定理，其基本思想是圖形經過割補后，面積不變。劉徽在注釋《九章算術》時更明確地概括為出入相補原理，這是后世演段術的基礎。趙爽在注文中證明了勾股形三邊及其和、差關系的24個命題。他還研究了二次方程問題，得出與韋達定理類似的結果，并得到二次方程求根公式之一。此外，使用“齊同術”，在乘除時應用了這一方法，還在‘舊高圖論”中給出重差術的證明。趙爽的數學思想和方法對中國古代數學

4、體系的形成和發(fā)展有一定影響。魏晉南北朝魏晉南北朝——公元公元220年到年到581年劉徽劉徽（生于公元250年左右），是中國數學史上一個非常偉大的數學家，他的杰作《九章算術注》和《海島算經》，是中國最寶貴的數學遺產劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀他是中國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數學命題的人劉徽的一生是為數學刻苦探求的一生他雖然地位低下，但人格高尚他不是沽名釣譽的庸人，而是學而不厭的偉人，他給我們中華民族留下了寶貴的財

5、富。劉徽的數學成就大致為兩方面：一是清理中國古代數學體系并奠定了它的理論基礎。這方面集中體現(xiàn)在《九章算術注》中。它實已形成為一個比較完整的理論體系。二是在繼承的基礎上提出了自己的創(chuàng)見。這方面主要體現(xiàn)為以下幾項有代表性的創(chuàng)見：①割圓術與圓周率。②他在用無限分割的方法解決錐體體積時，提出了關于多面體體積計算的劉徽原理。③“牟合方蓋”說④方程新術在《九章算術方程術》注中，他提出了解線性方程組的新方法，運用了比率算法的思想。⑤重差術在白撰《海島

6、算經》中，他提出了重差術，采用了重表、連索和累矩等測高測遠方法。他還運用“類推衍化”的方法，使重差術由兩次測望，發(fā)展為“三望”、“四望”。而印度在7世紀，歐洲在15～16世紀才開始研究兩次測望的問題。劉徽的工作，不僅對中國古代數學發(fā)展產生了深遠影響，而且在世界數學體，被平行于這兩個平行平面的平面所截，如果截得兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等。祖沖之父子的工作，使我國傳統(tǒng)數學在《九章算術》及其劉徽注的基礎上得以大步前進。隋

7、唐時期隋唐時期李淳風李淳風（公元604——672），唐代杰出的天文學家、數學家。陜西岐山人。李淳風的《推背圖》以其預言的準確而著稱于世。李淳風在數學方面的主要貢獻是編定和注釋著名的十部算經。這十部算經后被用作唐代國子監(jiān)算學館的數學教材。《隋書百官志》記載：“國子寺祭酒，統(tǒng)國子、太學、四門、書（學）、算學，各置博士，助教、學生等員?！边@是國家專門數學教育的開始，唐代在隋的基礎上繼續(xù)舉辦數學教育，并以算取士。顯慶元年（656）于國子監(jiān)內設算

8、學館，同時著手選編算學教科書。據《舊唐書》卷七九《李淳風傳》載：“先是，太史監(jiān)侯王思辯表稱《五曹》、《孫子》十部算經，理多踳駁，淳風復與國子監(jiān)算學博士梁述、太學助教王真儒等受詔注《五曹》、《孫子》十部算經。書成，高宗令國學行用?！薄短茣肪硪涣Q：“顯慶元年十二月十九日，尚書左仆射于志寧奏置，令習李淳風等注釋《五曹》、《孫子》等十部算經，分為二十卷行用。”十部算經又稱算經十書，是指《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》

9、、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》、《綴術》、《五曹算經》、《五經算術》、《緝古算術》這十部數學著作。它們是唐代以前的主要數學著作，代表了中國古代數學的光輝成就。傳本《周髀算經》，有趙爽注、甄鸞注等，當時雖被稱為“算經”。宋元時期宋元時期——公元公元960年到年到1368年宋元四大家：秦九韶與李冶、楊輝、朱世杰并稱宋元數學四大家。宋元四大家：秦九韶與李冶、楊輝、朱世杰并稱宋元數學四大家。楊輝楊輝，中國南宋時期杰出的數學家和數學教育家。字謙

10、光，錢塘(今杭州)人，中國古代數學家和數學教育家，生平履歷不詳。由現(xiàn)存文獻可推知，楊輝擔任過南宋地方行政官員，為政清廉，足跡遍及蘇杭一帶，他署名的數學書共五種二十一卷。他是世界上第一個排出豐富的縱橫圖和討論其構成規(guī)律的數學家。楊輝在《詳解九章算法》一書中還畫了一張表示二項式展開后的系數構成的三角圖形，稱做“開方做法本源”，現(xiàn)在簡稱為“楊輝三角”。楊輝著作大都注意應用算術，淺近易曉。其著作還廣泛征引數學典籍和當時的算書，中國古代數學的一些

11、杰出成果，比如劉益的“正負開方術”，賈憲的“開方作法本源圖”“增乘開方法，”幸得楊輝引用，否則，今天將不復為我們知曉。秦九韶秦九韶（約公元1202年－1261年），字道古，南宋末年人，出生于魯郡（今山東曲阜一帶人）。早年曾從隱君子學數術，后因其父往四川做官，即隨父遷徙，后也認為是普州安岳（今四川安岳縣）人。秦九韶與李冶、楊輝、朱世杰并稱宋元數學四大家。（安岳縣于1998年9月正式開工建設秦九韶紀念館，2000年12月竣工落成。）秦九韶聰