地下水污染模型與麥克斯韋方程的數(shù)值方法.pdf

1、全文分為兩個部分，其中一個部分是雙重介質中地下水污染模型，另一個部分是Maxwell方程。在處理涉及到的兩個數(shù)學模型時我們都用到了交替方向迭代方法，針對雙重介質地下水污染模型，構造了沿特征線方向外推的向后Euler-Galerkin格式，并在每一個時間步用交替方向預處理迭代法求代數(shù)方程組的逼近解，這種方法在沒有增加計算量和破壞精度的前提下得到了最優(yōu)的L2-模誤差估計，并且關于時間是高精度的。而對于靜態(tài)的二維Maxwell方程，本文構造了

2、Arrow-Hurwitz交替方向迭代格式，并在計算機上模擬，將模擬出來的結果與真解和直接用混合有限元方法計算的結果進行了比較。
　　 本文的基本結構是這樣的：第一章是全文的引言部分，簡要地介紹了所要研究的兩個數(shù)學模型的實際意義和研究手段。我們所研究的數(shù)學模型為及Maxwell方程
　　 分別在接下來的兩章中討論他們的數(shù)值解。第二章分為三個小節(jié)，在§2.1中，簡要地介紹了國內外學者們針對對流擴散方程所作的一些工作，并給出

3、了這章將要討論的模型；在§2.2中，構造了對流擴散方程沿特征線外推的向后Euler-Galerkin交替方向預處理格式；并在§2.3中對此格式進行了誤差分析與估計，給出了這一章的結論：
　　 第三章分為四個小節(jié)，在§3.1中，主要介紹了Maxwell方程數(shù)值解的一個求解歷程，這里涉及到多個用于求解Maxwell方程數(shù)值解的經(jīng)典方法，并明確了本章的基本處理手段；在接下來的兩個小節(jié)中，主要介紹了所要用到的混合有限元空間，還構造了所討