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文檔簡介
1、11.1.21.1.2余弦定理余弦定理學習目標學習目標1掌握余弦定理及其推導過程，探索推導的多種方法；2能夠利用余弦定理解決斜三角形的計算等相關問題奎屯王新敞新疆3.能夠運用余弦定理解決某些與測量和幾何有關的實際問題。學習過程學習過程一、復習引入：一、復習引入：1奎屯王新敞新疆正弦定理正弦定理：在任一個三角形中，和比相等，即：（R為△ABC外接圓半徑）2奎屯王新敞新疆正弦定理的應用正弦定理的應用：從理論上正弦定理可解決兩類問題：（1）已
2、知，求其它兩邊和一角；（2）已知，求另一邊的對角，進而可求其它的邊和角奎屯王新敞新疆（注意解的情況）3在在Rt△ABC中(若C=90?)有：（勾股定理）二、二、情境導入情境導入1、問題的給出：隧道工程設計，經(jīng)常需要測算山腳的長度，技術人員先在地面上選一適當位置A，量出A到山腳B、C的距離，再利用經(jīng)緯儀測出A與山腳BC的張角，最后通過計算求出山腳的長度BC。這是如何計算出來的？你會求解嗎？你會求解嗎？二、新課導學二、新課導學※探索新知探究
3、探究1：上面的問題轉化為這樣一個數(shù)學問題：如圖，在ABC中，設BC=aAC=bAB=c?已知ab和C（為了方便起見，假設C為最大的角），求邊c。??如果C=90，可以怎樣求解？?如果C≠90，又如何求解？?問題問題1.1.聯(lián)系已經(jīng)學過的知識和方法，可用什么途徑來解決上述這個問題？(推導)結論：CABbcaCAB3例3、在中，已知解此三角形。ABC??30333???Bcb優(yōu)點：例4：在△ABC中，acosA=bcosB試確定此三角形的形
4、狀。判斷三角形形狀的指導思想判斷三角形形狀的指導思想：學習評價學習評價※當堂當堂檢測檢測：1、已知在△ABC中，b=8c=3A=600則a=()A2B4C7D92、在△ABC中，若a=1b=1c=則△ABC的最大角的度數(shù)為（）3310A1200B900C600D15003.以4、5、6為邊長的三角形一定是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角或鈍角三角形4.如果等腰三角形的周長是底邊長的5倍，那么它的頂角的余弦值為（）A
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