1.1集合的概念重點中學學案

1、數(shù)學必修1集合的概念集合的概念明確學習目標：（1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及字母表示（2）使學生初步了解“屬于”關系的意義（3）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義學習重點：集合的基本概念，集合中元素的互異性、確定性、無序性。基礎自學不求人1、元素與集合的關系（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來

2、寫.2、集合中元素的特性（1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了.（2）互異性：集合中的元素一定是不同的.（3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序.3、集合分類根據(jù)集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф（2）含有有限個元素的集合叫做有限集（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集注：怎樣區(qū)分Ф0｛0｝｛Ф｝4、常用數(shù)集及其表示方法（1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集

3、合.記作N（2）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N或N（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合.記作Z（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合.記作Q（5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合.記作R學習效果檢測時間100分鐘滿分150分一、選擇題1下列命題中正確的()①0與0表示同一個集合；②由123組成的集合可表示為123或321；③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示為112；④集合x|40，則下列各式正確的是()A3∈AB1∈AC0∈AD－1

4、?A三、解答題(每小題10分，共20分)17選擇適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑霞?1)由方程x(x2－2x－3)＝0的所有實數(shù)根組成的集合；(2)大于2且小于6的有理數(shù)；(3)由直線y＝－x＋4上的橫坐標和縱坐標都是自然數(shù)的點組成的集合【解析】(1)方程的實數(shù)根為－103，故可以用列舉法表示為－103，當然也可以用描述法表示為x|x(x2－2x－3)＝0，有限集(2)由于大于2且小于6的有理數(shù)有無數(shù)個，故不能用列舉法表示該集合，但可以用描述法表

5、示該集合為x∈Q|2x6，無限集(3)用描述法表示該集合為M＝(x，y)|y＝－x＋4，x∈N，y∈N或用列舉法表示該集合為(04)，(13)，(22)，(31)，(40)18設A表示集合a2＋2a－323，B表示集合2，|a＋3|，已知5∈A且5?B，求a的值【解析】因為5∈A，所以a2＋2a－3＝5，解得a＝2或a＝－4.當a＝2時，|a＋3|＝5，不符合題意，應舍去當a＝－4時，|a＋3|＝1，符合題意，所以a＝－4.18已知集合

6、A＝xN|N，試用列舉法表示集合A?126x－?19、已知集合當為何值時，？并求出此時211121ddrrA?????drA??的。（兩個集合相等即兩個集合的元素完全相同A311114242drA????????????20(10分)已知集合A＝x|ax2－3x－4＝0，x∈R(1)若A中有兩個元素，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若A中至多有一個元素，求實數(shù)a的取值范圍【解析】(1)∵A中有兩個元素，∴方程ax2－3x－4＝0有兩個不等的實