三角函數(shù)圖像和性質(zhì)知識(shí)講解及例題分析

1、中小學(xué)教育網(wǎng)24小時(shí)咨詢熱線：400650066601082330666面授中心熱線：01082501115………………………………………………………………………………………………………………………………………………中小學(xué)教育網(wǎng)（）匯集百所國家級(jí)示范校的近千名知名教師，面向中小學(xué)生提供課外輔導(dǎo)，教學(xué)方式包括網(wǎng)絡(luò)視頻教學(xué)、小班面授教學(xué)、1對(duì)1個(gè)性化輔導(dǎo)等?？偛康刂罚嚎偛康刂罚罕本┦泻５韰^(qū)知春路1號(hào)，學(xué)院國際大廈面授中心：面授中心：北京市海

2、淀區(qū)中關(guān)村大街37號(hào)人大附中向南200米咨詢電話：咨詢電話：010823306664006500666(全天24小時(shí)服務(wù))面授中心咨詢電話：面授中心咨詢電話：01082501115（面向北京地區(qū)招生）三角函數(shù)圖像和性質(zhì)知識(shí)講解及例題分析三角函數(shù)圖像和性質(zhì)知識(shí)講解及例題分析了解三角函數(shù)的周期性，知道三角函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ），y＝Acos（ωx＋φ）的周期為。能畫出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的圖象，并能根據(jù)圖象理解正弦

3、函數(shù)、余弦函數(shù)在[0，2π]，正切函數(shù)在（－，）上的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值、圖象與x軸的交點(diǎn)等）。了解三角函數(shù)y＝Asin（ωxφ）的實(shí)際意義及其參數(shù)A，ω，φ對(duì)函數(shù)圖象變化的影響；會(huì)畫出y＝Asin（ωxφ）的簡(jiǎn)圖，能由正弦曲線y＝sinx通過平移、伸縮變換得到y(tǒng)＝Asin（ωxφ）的圖象。會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，體會(huì)三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型。三.教學(xué)重點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：三角函數(shù)的性

4、質(zhì)與運(yùn)用。中小學(xué)教育網(wǎng)課程推薦中小學(xué)教育網(wǎng)課程推薦網(wǎng)絡(luò)課程網(wǎng)絡(luò)課程小學(xué)：劍橋少兒英語小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練初中：初一、初二、初三強(qiáng)化提高班人大附中同步課程高中：高一、高二強(qiáng)化提高班全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽人大附中同步課程高考：高考全程輔導(dǎo)高考專業(yè)介紹與報(bào)考指導(dǎo)高考考前沖刺輔導(dǎo)特色：網(wǎng)絡(luò)1對(duì)1答疑Q版英語人大附中校本選修課競(jìng)賽：初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽高中物理奧林匹克競(jìng)賽高中化學(xué)奧林匹克競(jìng)賽面授課程：面授課程：中小學(xué)教育網(wǎng)學(xué)習(xí)中心面授班中小學(xué)教育網(wǎng)24

5、小時(shí)咨詢熱線：400650066601082330666面授中心熱線：01082501115………………………………………………………………………………………………………………………………………………中小學(xué)教育網(wǎng)（）匯集百所國家級(jí)示范校的近千名知名教師，面向中小學(xué)生提供課外輔導(dǎo)，教學(xué)方式包括網(wǎng)絡(luò)視頻教學(xué)、小班面授教學(xué)、1對(duì)1個(gè)性化輔導(dǎo)等?？偛康刂罚嚎偛康刂罚罕本┦泻５韰^(qū)知春路1號(hào)，學(xué)院國際大廈面授中心：面授中心：北京市海淀區(qū)中關(guān)村大街3

6、7號(hào)人大附中向南200米咨詢電話：咨詢電話：010823306664006500666(全天24小時(shí)服務(wù))面授中心咨詢電話：面授中心咨詢電話：01082501115（面向北京地區(qū)招生）4.由y＝sinx的圖象變換出y＝sin(ωx＋)的圖象一般有兩個(gè)途徑，只有區(qū)別開這兩個(gè)途徑，才能靈活進(jìn)行圖象變換利用圖象的變換作圖象時(shí)，提倡先平移后伸縮，但先伸縮后平移也經(jīng)常出現(xiàn).無論哪種變形，請(qǐng)切記每一個(gè)變換總是對(duì)字母x而言，即圖象變換要看“變量”起多

7、大變化，而不是“角變化”多少.途徑一：先平移變換再周期變換(伸縮變換)先將y＝sinx的圖象向左(＞0)或向右(＜0＝平移｜｜個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?ω＞0)，便得y＝sin(ωx＋)的圖象。途徑二：先周期變換(伸縮變換)再平移變換。先將y＝sinx的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?ω＞0)再沿x軸向左(＞0)或向右(＜0＝平移個(gè)單位，便得y＝sin(ωx＋)的圖象。5.由y＝Asin(ωx＋)的圖象求其函數(shù)式：給出

8、圖象確定解析式y(tǒng)=Asin（ωx）的題型，有時(shí)從尋找“五點(diǎn)”中的第一零點(diǎn)（－，0）作為突破口，要從圖象的升降情況找準(zhǔn)第一個(gè)零點(diǎn)的位置.6.對(duì)稱軸與對(duì)稱中心：的對(duì)稱軸為，對(duì)稱中心為；的對(duì)稱軸為，對(duì)稱中心為；對(duì)于和來說，對(duì)稱中心與零點(diǎn)相聯(lián)系，對(duì)稱軸與最值點(diǎn)聯(lián)系。7.求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：一般先將函數(shù)式化為基本三角函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)式，要特別注意A、的正負(fù)。利用單調(diào)性三角函數(shù)大小一般要化為同名函數(shù)并且在同一單調(diào)區(qū)間；8.求三角函數(shù)周期的常用方法：經(jīng)過