新課程背景下的中考數(shù)學新題型

1、新課程背景下的中考數(shù)學新題型新課程背景下的中考數(shù)學新題型新課程背景下的中考數(shù)學新題型廊坊市第十二中學馬愛國《義務教育國家數(shù)學課程標準》（實驗稿）指出：“義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教學面向全體學生，實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！备鶕?jù)這一理念，2004年河北省中考試題加強了學生運用數(shù)學的意識，更加突出考查了獲取數(shù)學信息、認識數(shù)學對象的基本過程和方法。下面

2、就此結合實例作簡要評析：一、試題注重從現(xiàn)實生活中選取素材整套試卷28道題中，以發(fā)生在學生身邊的事情或社會關注的熱點問題為實際背景的試題共有12道，使整套試卷更加接近學生實際。例1、如圖1是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔.如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入的球袋是A1號袋B2號袋C3號袋D4號袋分析：如圖2臺球經(jīng)過六次反射最終落入2號袋，故答案選（B）例2、

3、小明爸爸的風箏廠準備購進甲、乙兩種規(guī)格相同但顏色不同的布料生產(chǎn)一批形狀如圖3所示的風箏，點E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD各邊的中點.其中陰影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪兩種布料時，均不計余料）.若生產(chǎn)這批風箏需要甲布料30匹，那么需要乙布料A15匹B20匹C30匹D60匹分析：如圖4連結兩條對角線AC、BD，由三角形中位線定理可知，EF＝0.5AC，EH＝0.5BD∴S△AEHS△CGF＝0.5EHEFS△BEFS△DHG＝

4、0.5EHEF即S△AEHS△CGFS△BEFS△DHG＝0.5EHEF＋0.5EHEF＝EHEF＝S四邊形EFGH故答案選（C）評析：例1以打臺球為背景，例2以制作風箏為背景，均以學生身邊熟悉的游戲、活動、生活為背景，這些問題背景越來越貼近學生的現(xiàn)實生活，利用直觀的實物圖，讓學生感受到身邊處處有數(shù)學，身邊處處用數(shù)學。4號袋2號袋圖13號袋1號袋AEHDFGBC圖3圖2圖4（2）由題意得200x74000≥79600解不等式得x≥28.

5、由于10≤x≤30，∴x取28，29，30這三個值，∴有3種不同分配方案.①當x=28時，即派往A地區(qū)甲型收割機2臺，乙型收割機28臺；派往B地區(qū)甲型收割機18臺，乙型收割機2臺.②當x=29時，即派往A地區(qū)甲型收割機1臺，乙型收割機29臺；派往B地區(qū)甲型收割機19臺，乙型收割機1臺.③當x=30時，即30臺乙型收割機全部派往A地區(qū)；20臺甲型收割機全部派往B地區(qū).（3）由于一次函數(shù)y=200x74000的值y是隨著x的增大而增大的，所

6、以，當x=30時，y取得最大值.如果要使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機每天獲得租金最高，只需x=30，此時，y=600074000=80000.建議農(nóng)機租賃公司將30臺乙型收割機全部派往A地區(qū)；20臺甲型收割要全部派往B地區(qū)，可使公司獲得的租金最高.評析：例3以環(huán)保為背景，例4以租賃收割機為背景的設計方案的題，培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，突出考查學生應用數(shù)學的能力。這就要求學生在平時學習過程中要關注社會生活經(jīng)歷，關注身邊的數(shù)學，能將實

7、際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用，進而獲得對數(shù)學的理解，同時在思維能力、價值觀等方面取得進步和發(fā)展。二、注重考查基礎知識與基本技能中的核心內(nèi)容整套試卷避免了考點知識單純的全面覆蓋，突出了“重點知識重點考”的命題思路，有利于考生數(shù)學學習的可持續(xù)發(fā)展。例5、如圖9—1，一個圓球放置在V形架中.圖9—2是它的平面示意圖，CA和CB都是⊙O的切線，切點分別是A，B.如果⊙O的半徑為cm，且AB=6cm，求∠ACB.23解：如圖1，連結OC交