體積和容積的計算

1、體積和容積的計算教學內容：北師大版小學數學第12冊第7577頁內容。教學目標：1、進一步理解立體圖形體積和容積的意義，能區(qū)分二者的異同；復習和掌握立體圖形的計算公式。2、能熟練的計算立體圖形的體積和容積，理解這些體積公式的推導過程，會運用公式解決實際問題，并從中培養(yǎng)學生的應用數學知識的意識。3、在理解體積圖形的推導過程中，滲透轉化的思想。4、在學習中獲得成功的體驗，增強對學好數學的自信心。教學重點：整理歸納各種立體圖形體積計算公式；理解

2、它們之間的內在聯系。教學難點：能靈活熟練的應用所學知識解決生活中的實際問題教學準備：正方體、圓柱體玻璃容器各一個，土豆一個。教學過程：一、問題回顧，再現新知。（出示一組建筑的圖片）談話：大家一起先欣賞一組美麗的建筑，想想都是由哪些不同的立體圖形組成的？有我們已經學過的立體圖形嗎？這些立體圖形除了在建筑物中應用很多，生活中有嗎？誰來說說？你對它們有哪些了解？學生交流，圖片中的立體圖形，并從實際生活中找一找這些圖形。（學生敘述，教師板書：正

3、方體長方體、、圓柱和圓錐）師：這節(jié)課就和大家一起來回顧立體圖形的體積容積。師：誰來回顧下這幾個立體圖形的體積計算？學生交流，匯報。（板書：用字母表示各立體圖形的體積公式）1、師：大家還記得這幾種圖形的體積公式是怎樣推導出來的嗎？我們最先學的立體圖形是長方體。它的體積公式用字母表示是(長乘成寬乘高或者底面積乘高)它的體積公式我們是如何推導出來的呢？讓課件幫助你回憶下舊知。播放課件。教師解釋。2、后來我們學的立體圖形是正方體。它的體積公式是

4、怎樣推導出來的呢？（因為正方體是特殊的長方體，長方體的體積公式是長乘寬乘高，所以正方體也是棱長乘棱長乘棱長，也就是棱長的三次方。）3、師：這么輕易就闖關？不行，老師還有幾道題考考你們?。?）把一個長5分米、寬4分米、高3分米的長方體削成一個最大的正方體，這個正方體的棱長是()分米，體積是()立方分米。（2）一個長方體長30分米寬25分米高4分米現將它熔鑄成底面面積是60平方分米的圓柱圓柱的高是（）分米。（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高體

5、積相差16立方分米那么圓柱的體積是（）立方分米圓錐的體積是（）立方分米。4、學生成功過關后，欣賞到美麗的王國圖片。［評：富有挑戰(zhàn)性的情境符合小學生的年齡特點，既能發(fā)揮他們的主體作用，又培養(yǎng)了集體合作的精神，而且攻關的勝利又使他們體驗到成功的快樂。］（二）綜合練習，應用新知。師：我們學習這些立體圖形的知識，就是為了解答生活中的實際問題，下面讓我們一起走進生活。（點擊課件）1.一個長方體汽油桶，長是3.6分米，寬是2分米，高5分米，用它來裝

6、汽油，最多裝多少升？2.在曬谷場上有一個圓錐形小麥堆，底面周長是12.56米，高1.2米。這堆小麥的體積是多少立方米？如果每立方米小麥約重700千克，這堆小麥約重多少噸？(得數保留一位小數)把這些小麥裝進一個圓柱形糧囤中，糧囤的底面積是2.4平方米，高2米，請你算算糧囤能裝下曬谷場上的這堆小麥嗎？(你能想出幾種不同的方法嗎？)［評：生活化教育是數學教學的方式和歸宿，對學生進行生活化習題的練習，能使學生感受到數學就在身邊，體會到學習的樂趣