導數與微分在物理中的應用

1、1導數與微分在高三物理復習中的應用湖北宜昌市田家炳中學443001齊克軍高中數學新教材已將“導數與微分”作為高三數學教學內容，這一改革對物理教師來說，是一件如魚兒得水的快事！在高三物理復習中，恰當運用導數與微分這一數學工具，可以簡化分析過程，提升思維層次，深化對物理問題的理解；同時，可以讓學生深刻體念數學在物理中的價值，培養(yǎng)學生善于運用數學知識解決物理問題的能力筆者結合近幾年高三復習備考的嘗試，談談導數與微分在高三物理復習中的應用一、理

2、解物理概念瞬時速度是一個不好理解的概念，高一物理教材在“怎樣理解瞬時速度”的閱讀材料中舉例：汽車經過A點時，從A點起取足夠小的位移或足夠短的時間，所得的平均速度就等于汽車經過A點的瞬時速度高三復習時，可以將這種表述簡化為數學式：，即質點經過某點的瞬時速度等于位移對時間在該點dtdstsvtt??????0lim的導數類似地，質點經過某點的加速度等于速度對時間在該點的導數我們還可以用勻變速直線運動的公式、2021attvs??來驗證atv

3、vt??0電阻雖然是一個簡單的物理概念，但仍然存在理解上的誤區(qū)如有的同學在＂研究小燈泡伏安特性曲線＂實驗中認為：IU圖線切線斜率的變化反映電阻的變化，甚至I圖1UAB3的分析說明高三復習時，我們可以借助導數和微分的知識，輕松地突破這一難點：放電時，電容器極板上電荷q的減少量等于導線中流過的電量，由電流的定義式可得dtdqi??再結合電容的定義式得uqC?dtduCi??LC回路中電容器周期性充放電，極板間電壓可表示為tUum?cos?則

4、tCUim??sin?由此可知，時，i取最大值0?u繩拉物體運動的分解也是一個教學難點如圖3，小車拉繩的速度v1和木塊前進的速度v2，哪個當分速度，哪個當合速度，二者關系如何，學生不易弄清，借用導數知識很容易解決：由圖可知，222lhx??兩邊對時間求導得：dtdlldtdxx?由于、、dtdlv??1dtdxv??2lx??cos故?cos21vv?三、求解物理問題高中物理中，經常遇到一些研究變化趨勢、快慢和極值的問題，這類問題通常可