彈性模量及剛度關系

1、1、彈性模量：、彈性模量：（1）定義）定義彈性模量：材料在彈性變形階段內(nèi)，正應力和對應的正應變的比值。材料在彈性變形階段，其應力和應變成正比例關系（即符合胡克定律），其比例系數(shù)稱為彈性模量。“彈性模量”是描述物質(zhì)彈性的一個物理量，是一個總稱，包括“楊氏模量”、“剪切模量”、“體積模量”等。所以，“彈性模量”和“體積模量”是包含關系。一般地講，對彈性體施加一個外界作用（稱為“應力”）后，彈性體會發(fā)生形狀的改變（稱為“應變”），“彈性模量”

2、的一般定義是：應力除以應變。例如：線應變——對一根細桿施加一個拉力F，這個拉力除以桿的截面積S，稱為“線應力”，桿的伸長量dL除以原長L，稱為“線應變”。線應力除以線應變就等于楊氏模量E=(FS)(dLL)剪切應變——對一塊彈性體施加一個側(cè)向的力f（通常是摩擦力），彈性體會由方形變成菱形，這個形變的角度a稱為“剪切應變”，相應的力f除以受力面積S稱為“剪切應力”。剪切應力除以剪切應變就等于剪切模量G=(fS)a體積應變——對彈性體施加一

3、個整體的壓強p，這個壓強稱為“體積應力”，彈性體的體積減少量(dV)除以原來的體積V稱為應力。它是反映材料抵抗彈性變形能力的指標，相當于普通彈簧中的剛度。2、剛度、剛度（1）定義）定義剛度:結構或構件抵抗彈性變形的能力，用產(chǎn)生單位應變所需的力或力矩來量度。.轉(zhuǎn)動剛度（k）：——k=Mθ其中，M為施加的力矩，θ為旋轉(zhuǎn)角度。其他的剛度包括：拉壓剛度（Tensioncompressionstiffness）、軸力比軸向線應變（EA)、剪切剛度

4、（shearstiffness）、剪切力比剪切應變(GA)、扭轉(zhuǎn)剛度（tsionalstiffness)、扭矩比扭應變(GI)、彎曲剛度（bendingstiffness）、彎矩比曲率（EI）（2）計算方法）計算方法計算剛度的理論分為小位移理論和大位移理論。大位移理論根據(jù)結構受力后的變形位置建立平衡方程，得到的結果精確，但計算比較復雜。小位移理論在建立平衡方程時暫時先假定結構是不變形的，由此從外載荷求得結構內(nèi)力以后，再考慮變形計算問題。