《矩形的性質(zhì)》教案設(shè)計

1、1《矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)》教案設(shè)計教案設(shè)計一、教學(xué)目標：1掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系2會初步運用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題3滲透運動聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點二、重點、難點1重點：矩形的性質(zhì)2難點：矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用3難點的突破方法：矩形是在平行四邊形的前提下定義的從定義出發(fā)，首先應(yīng)該肯定，矩形是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形特殊之處就是有一個角是直角因此在教學(xué)在我們采用運動方式探索矩形的概念及性質(zhì)，

2、如用多媒體或教具演示，從平行四邊形到矩形的演變過程，得到矩形的概念，并理解矩形與平行四邊形的關(guān)系通過教學(xué)還要使學(xué)生明確：（1）矩形是特殊的平行四邊形，（2）矩形只比平行四邊形多一個條件：“有一個角是直角”，不能用“四個角都是直角的行四邊形是矩形”來定義矩形；（3）矩形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的一切性質(zhì)（共性），還具有它自己特殊的性質(zhì)（個性）從邊、角、對角線方面（可繼續(xù)演示教具），讓學(xué)生觀察或度量猜想矩形的特殊性質(zhì)（1）邊：對邊

3、與平行四邊形性質(zhì)相同，鄰邊互相垂直（與性質(zhì)1等價）；（2）角：四個角是直角（性質(zhì)1）；（3）對角錢：相等且互相平分（性質(zhì)2）引導(dǎo)學(xué)生利用矩形與平行四邊形的從屬關(guān)系、矩形的概念以及全等三角形的知識，規(guī)范證明兩條性質(zhì)及推論并指出：推論敘述了直角三角形中線段的倍分關(guān)系，是直角三角形很重要的一條性質(zhì)，在求線段長或求線段倍分關(guān)系時，常用到這個結(jié)論矩形ABCD的兩條對角線AC，BD把矩形分成四個等腰三角形，即△AOB，△BOC，△COD和△DOA讓

4、學(xué)生證明后熟記這個結(jié)論，以便在復(fù)雜圖形中盡快找到解題的思路三、例題的意圖分析例1是教材P104的例1，它是矩形性質(zhì)的直接運用，它除了用以鞏固所學(xué)的矩形性質(zhì)外，對計算題的格式也起了一個示范作用例2與例3都是補充的32有AO=BO=CO=DO=AC=BD因此可以得到直角三角形的一個性質(zhì)：直2121角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半五、例習(xí)題分析例1（教材P104例1）已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交

5、于點O，∠AOB=60，AB=4cm，求矩形對角線的長分析：因為矩形是特殊的平行四邊形，所以它具有對角線相等且互相平分的特殊性質(zhì)，根據(jù)矩形的這個特性和已知，可得△OAB是等邊三角形，因此對角線的長度可求解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC與BD相等且互相平分∴OA=OB又∠AOB=60，∴△OAB是等邊三角形∴矩形的對角線長AC=BD=2OA=24=8（cm）例2（補充）已知：如圖，矩形ABCD，AB長8cm，對角線比AD邊長4cm求AD

6、的長及點A到BD的距離AE的長分析：（1）因為矩形四個角都是直角，因此矩形中的計算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì)，而此題利用方程的思想，解決直角三角形中的計算，這是幾何計算題中常用的方法略解：設(shè)AD=xcm，則對角線長（x4）cm，在Rt△ABD中，由勾股定理：，解得x=6則AD=6cm222)4(8???xx（2）“直角三角形斜邊上的高”是一個基本圖形，利用面積公式，可得到兩直角邊、斜邊及斜邊上的高的一個基本關(guān)系式：AEDB＝ADAB，解