專題2數(shù)列求和的方法規(guī)律

1、1專題專題2:數(shù)列求和的方法規(guī)律數(shù)列求和的方法規(guī)律一高考命題類型一高考命題類型1.1.倒序求合法倒序求合法2.2.裂項求和法裂項求和法3.3.錯位相減求和錯位相減求和4.4.分組求和分組求和5.5.分奇偶數(shù)討論求和分奇偶數(shù)討論求和6.6.利用數(shù)列周期利用數(shù)列周期性求和性求和7.7.含有絕對值的數(shù)列求和含有絕對值的數(shù)列求和[來源來源:二命題陷阱及命題陷阱破解措施二命題陷阱及命題陷阱破解措施1.1.倒序求和倒序求和例1.1.設??122xf

2、x??，利用課本中推導等差數(shù)列前，利用課本中推導等差數(shù)列前n項和公式的方法，可求項和公式的方法，可求得f(－5)5)＋f(－4)4)＋…＋f(0)(0)＋…＋f(5)(5)＋f(6)(6)的值是的值是________________練習練習1.1.已知已知??11sin22fxx?????????，數(shù)列，數(shù)列??na滿足滿足????12101nnafffffnnn??????????????????????????，則2017a?___

3、_________________練習練習2.2.已知函數(shù)已知函數(shù)12fx???????為奇函數(shù)，為奇函數(shù)，????1gxfx??，若，若2017nnag???????，則，則數(shù)列數(shù)列??na的前的前2016項和為項和為__________練習練習3.3.已知函數(shù)已知函數(shù)??32331248fxxxx????，則，則201612017kkf????????的值為的值為__________2.2.裂項求和裂項求和例2.2.數(shù)列數(shù)列??na

4、的前的前n項和為項和為nS，若，若??11nann??，則，則5S等于等于__________練習練習1.1.數(shù)列數(shù)列11nn????????的前的前項的和為項的和為__________3練習練習9.9.已知數(shù)列已知數(shù)列??na的首項為的首項為9，且，且??21122nnaaan?????，若，若1112nnnbaa????，則，則數(shù)列數(shù)列??nb的前的前n項和項和nS?____________________練習練習10.10.設數(shù)列

5、設數(shù)列??na的前的前項為項為nS，點，點nSnn??????，??nN?均在函數(shù)均在函數(shù)32yx??的圖象上圖象上.（1）求數(shù)列）求數(shù)列??na的通項公式。的通項公式。（2）設）設13nnnbaa???，nT為數(shù)列為數(shù)列??nb的前的前項和項和.練習練習11.11.已知等差數(shù)列已知等差數(shù)列??na的前的前n項和為項和為nS，且，且564560SS??.（Ⅰ）求數(shù)列）求數(shù)列??na的通項公式的通項公式na；[來源來源:學科網(wǎng)]（Ⅱ）若數(shù)