脊波導的幾種計算方法

1、論述脊型光波導的分析方法及其模場分布的計算論述脊型光波導的分析方法及其模場分布的計算摘要：摘要：本文主要介紹了如何通過有效折射率法計算脊型光波導的模場分布以及如何通過有限元法來數值求解脊波導的模場分布其次我們介紹了脊波導的工作特性和制作方法，最后我們列舉了脊波導在激光器，調制器等信息光電子器件中的應用。關鍵詞：關鍵詞：脊波導有效折射率模場分布有限元法1引言：引言：脊波導與相同尺寸的矩形波導比較主要優(yōu)點是:主模H10波的截止波長較長對于相

2、同的工作波長波導尺寸可以縮小H10模和其它高次模截止波長相隔較遠因此單模工作頻帶較寬可以達到數個倍頻程等效阻抗較低因此易與低阻抗的同軸線及微帶線匹配。但脊波導承受功率比同尺寸的矩形波導低。脊形波導在集成光學中有廣泛的應用它是薄膜激光器、藕合器、調制器、開關等許多光電器件的基礎。由于脊形波導邊界復雜精確地分析其光學特性十分困難若考慮介質的吸收作用則難度就更大。其次要能夠設計出性能優(yōu)良的光波導，那么必須首先能夠在理論上對光波導進行計算。對于

3、脊型光波導而言由于其結構復雜沒有嚴格的解析解應采用數值方法或近似法進行分析。光波導分析方法常用的有:轉移矩陣法、模耦合理論、有效折射率法、有限元法、時域有限差分法和束傳播法等。在本文中采用的計算方法是有效折射率法對脊型光波導進行分析計算，還介紹了一種利用有限元差分算法對脊波導的模式進行數值計算。最后介紹了脊型光波導在信息光電子學中的應用。2脊型光波導的理論模型分析脊型光波導的理論模型分析2.1脊波導的有效折射率法脊波導的有效折射率法脊波

4、導的橫截面如圖一所示，圖中分別為芯區(qū)，下包層和上包層的折123射率，a為脊寬，h為脊高，b為脊下的芯厚度，則bh為脊兩邊的芯厚度，此時光功率主要限制在脊下波導的芯中傳播。有效折射率法是把這種波導等效為x方向厚度為a的對稱三層平板波導，如圖二所示。在脊波導中主要存在兩種形式的模，模和模，前者以為主，同時為0，后者以為主，和和同時為0。我們以導模為例來說明這一等效平板波導的折射率分布是如何確定的。圖一：橫截面圖我們把N作為原脊型波導模的有效

5、折射率。對于導模其電場主要沿y方向偏振方向，考慮到這一偏振方向，方程2.12.2應換成TM倒模的特征方程，而方程2.3應換成TE導模的特征方程，0(21?21)12=21（21?22）1222(21?21)1221（21?23）1223(21?21)12(=0123…)2.40(21?22)12(??)=21（22?22）1222(21?22)1221（22?23）1223(21?22)12(=0123…)2.50(21?2)12=2（

6、2?22）12(21?2)12(=0123…)2.6這樣就得到不同模式的等效折射率。2.2脊波導的有限差分法分析脊波導的有限差分法分析由于脊波導的結構較為復雜很難得到脊波導的解析解，而數值計算的方法往往能夠得到脊波導的精確的模場分布，這里我們采用的方法為有限元法，用有限元法直接計算得到滿足波動方程的本征值和本征太，從而來分析脊波導。下面我們以作為計算的例子，其滿足波動方程：2.7?2?2?2?2(202?2)=0式2.7中，為真空中的數