chapter4關系數據庫的規(guī)范化設計答案

1、4.44.4對函數依賴對函數依賴X→YX→Y的定義加以擴充，的定義加以擴充，X和Y可以為空屬性集，用可以為空屬性集，用φ表示，那么表示，那么X→φX→φ，φ→Yφ→Y，φ→φφ→φ的含義是什么？的含義是什么？答：據推理規(guī)則的自反律可知，答：據推理規(guī)則的自反律可知，X?ф和ф?ф是平凡的是平凡的FD，總是成立的。，總是成立的。而ф?Y表示在當前關系中，任意兩個元組的表示在當前關系中，任意兩個元組的Y值相等，也就是當前關系的值相等，也就是當

2、前關系的Y值都值都相等。相等。4.6設關系模式R有n個屬性，在模式R上可能成立的函數依賴有多少個？其中平凡的FD有多少個？非平凡的FD有多少個？解：這個問題是排列組合問題。FD形為X?Y，從n個屬性值中選擇屬性組成X共有CC…C=2n種方法；同理，組成Y也有2n種方法。因此組成X?Y形式應該有ｎｎｎ2n2n=4n種方法。即可能成立的FD有4n個。平凡的FD要求Y?X，組合X?Y形式的選擇有：CCC（CC）C（C＋CC）…C（C＋C…C）

3、ｎ０ｎ１１ｎ２２２ｎｎｎｎ=C20C21C22…C2n=（12）n=3nｎｎｎｎ即平凡的FD有3n。因而非平凡的FD有4n－3n個。4.8設關系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F=｛A→B，C→B｝，則相對于F，試寫出關系模式R的關鍵碼。并說明理由。解：R的關鍵碼為ACD。因為從已知的F，只能推出ACD→ABCD。4.13設關系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F=｛A→B，B→C｝，①試寫出屬性集BD的閉包(BD)。

4、②試寫出所有左部是B的函數依賴（即形為“B→？”）。解：①從已知的F，可推出BD→BCD，所以(BD)=BCD。②由于B=BC，因此左部是B的FD有四個：B→φ，B→B，B→C，B→BC。4.14設關系模式R(ABCDE)上FD集為F，并且F=｛A→BC，CD→E，B→D，E→A｝。①試求R的候選鍵。②試求B的值。解：①R的候選鍵有四個：A、E、CD和BC。②B=BD。4.15設有關系模式R（ABC），其關系r如圖4.20所示。①試判斷

5、下列三個FD在關系r中是否成立？A→BBC→AB→A②根據關系r，你能斷定哪些FD在關系模式R上不成立？ABC1234235334.26設關系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F=｛AB→CD，A→D｝。①試說明R不是2NF模式的理由。②試把R分解成2NF模式集。答：①從已知FD集F，可知R的候選鍵是AB。另外，AB→D是一個局部依賴，因此R不是2NF模式。②此時R應分解成ρ=AD，ABC，ρ是2NF模式集。4.27設關系模式R

6、（ABC），F是R上成立的FD集，F=｛C→B，B→A｝。①試說明R不是3NF模式的理由。②試把R分解成3NF模式集。答：①從已知FD集F，可知R的候選鍵是C。從C→B和B→A，可知C→A是一個傳遞依賴，因此R不是3NF模式。②此時R應分解成ρ=CB，BA，ρ是3NF模式集。4.28設有關系模式R（職工編號，日期，日營業(yè)額，部門名，部門經理），該模式統(tǒng)計商店里每個職工的日營業(yè)額，以及職工所在的部門和經理信息。如果規(guī)定：每個職工每天只有一

7、個營業(yè)額；每個職工只在一個部門工作；每個部門只有一個經理。試回答下列問題：（1）根據上述規(guī)定，寫出模式R的基本FD和關鍵碼；（2）說明R不是2NF的理由，并把R分解成2NF模式集；（3）進而分解成3NF模式集。解：（1）基本的FD有三個：（職工編號，日期）→日營業(yè)額職工編號→部門名部門名→部門經理R的關鍵碼為（職工編號，日期）。（2）R中有兩個這樣的FD：（職工編號，日期）→（部門名，部門經理）職工編號→（部門名，部門經理）可見前一個F

8、D是局部依賴，所以R不是2NF模式。R應分解成R1（職工編號，部門名，部門經理）R2（職工編號，日期，日營業(yè)額）此處，R1和R2都是2NF模式。（3）R2已是3NF模式。在R1中，存在兩個FD：職工編號→部門名部門名→部門經理因此，“職工編號→部門經理”是一個傳遞依賴，R1不是3NF模式。R1應分解成R11（職工編號，部門名）R12（部門名，部門經理）這樣，ρ=R11，R12，R2是一個3NF模式集。4.30設關系模式R（ABCD），在