中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題8動(dòng)態(tài)幾何與函數(shù)問(wèn)題含答案

1、中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題8動(dòng)態(tài)幾何與函數(shù)問(wèn)題動(dòng)態(tài)幾何與函數(shù)問(wèn)題【例1】如圖①所示，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸正半軸與x軸負(fù)半軸上.過(guò)點(diǎn)B、C作直線l.將直線l平移，平移后的直線l與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E.（1）將直線l向右平移，設(shè)平移距離CD為t（t≥0），直角梯形OABC被直線l掃過(guò)的面積（圖中陰影部份）為s，s關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，且NQ平行于x軸，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4

2、，求梯形上底AB的長(zhǎng)及直角梯形OABC的面積.（2）當(dāng)24t??時(shí)，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式.【解】（1）由圖（2）知，M點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，8）∴由此判斷：24ABOA??，；∵N點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，NQ是平行于x軸的射線，∴4CO?∴直角梯形OABC的面積為：????112441222ABOCOA??????.....(3分)（2）當(dāng)24t??時(shí)，陰影部分的面積=直角梯形OABC的面積?ODE?的面積(基本上實(shí)際考試中碰到這種求怪異圖形面積的

3、都要先想是不是和題中所給特殊圖形有割補(bǔ)關(guān)系)∴1122SODOE???∵142ODODtOE???，∴??24OEt??.∴??????21122441242Sttt?????????284Stt????.ABMCDPQ圖1ENMMBF?△∽△ENEMMBMF??，11414312311331412kkMBkk???????????????????，94MB??222MBBFMF???，222913444kk??????????????

4、????????，解得218k?21432kBF????存在符合條件的點(diǎn)F，它的坐標(biāo)為21432??????，【例3】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90，BC＝16，DC＝12，AD＝21。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2兩個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）。（1）設(shè)△B

5、PQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以B，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？（3）是否存在時(shí)刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由?！窘馕觥拷猓海?）如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥BC，垂足為M，則四邊形PDCM為矩形?！郟M＝DC＝12∵QB＝16－t，∴S＝1212(16－t)＝96－t（2）由圖可知：CM＝PD＝2t，CQ＝t。熱以B、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，可以分三種情

6、況。①若PQ＝BQ。在Rt△PMQ中，22212PQt??，由PQ2＝BQ2得22212(16)tt???，解得t＝72；②若BP＝BQ。在Rt△PMB中，222(162)12BPt???。由BP2＝BQ2得：222(162)12(16)tt????即23321440tt???。由于Δ＝－704＜0∴23321440tt???無(wú)解，∴PB≠BQ…③若PB＝PQ。由PB2＝PQ2，得222212(162)12tt????整理，得23642