新編《天體運(yùn)動》精選計算題含答案

1、1新編新編《天體運(yùn)動天體運(yùn)動》計算題計算題1.宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t小球落到星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L若拋出時的初速增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引3L力常數(shù)為G，求該星球的質(zhì)量M解：設(shè)拋出點(diǎn)的高度為h，第一次拋出時水平射程為x；當(dāng)初速度變?yōu)樵瓉?倍時，水平射程為2x，如圖所示由幾何關(guān)系可知：L2＝h2＋x2①(L)2

2、＝h2＋(2x)2②①②聯(lián)立，得：h＝L設(shè)該星球表面的重力加速度為g則豎直方向h＝gt2③又因?yàn)椋絤g(或GM＝gR2)④由③④聯(lián)立，得M＝2.在地球某處海平面上測得物體自由下落高度所需的時間為，到某高山頂測得物體自由ht落體下落相同高度所需時間增加了，已知地球半徑為，求山的高度。t?R解析:有（1）（3）（2）（4）3(1)在穿梭機(jī)內(nèi)，一質(zhì)量為的太空人站在臺秤上視重是多少？kgm70?(2)計算軌道上的重力加速度及穿梭機(jī)在軌道上的速率

3、。(3)穿梭機(jī)需首先進(jìn)入半徑較小的軌道，才有較大的角速度以超前望遠(yuǎn)鏡。試判斷穿梭機(jī)要進(jìn)入較低軌道時應(yīng)增加還是減小其原有速率，說明理由?！窘馕觥浚?）穿梭機(jī)內(nèi)物體由地球萬有引力提供向心力，處于完全失重狀態(tài)，故該太空人視重為0.（2）在距地球表面高處：hgmhRMmG???2)(在地球表面2MmGmgR?解得2222.8)(smhRgRg????由2vmgmRh??63()8.27107.610vgRhmsms???????得（3）要減小其

4、原來速率。減小，則，穿棱機(jī)做靠近地球的運(yùn)動，進(jìn)入較低軌道.v22()()vMmmGRhRh???答案：（1）（2）0sm106.73?5.2007年10月24日，中國首顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號”從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，11月26日，中國第一幅月圖完美亮相，中國首次月球探測工程取得圓滿成功我國將在2017年前后發(fā)射一顆返回式月球軟著陸器，進(jìn)行首次月球樣品自動取樣并安全返回地球假設(shè)探月宇航員站在月球表面一斜坡上的M點(diǎn)，并沿水平方向以初速度v