高三復數(shù)總復習知識點、經(jīng)典例題、習題

1、復數(shù)復數(shù)一基本知識一基本知識【1】【1】復數(shù)的基本概念復數(shù)的基本概念（1）形如abi的數(shù)叫做復數(shù)（其中Rba?，）；復數(shù)的單位為i，它的平方等于－1，即1i2??.其中a叫做復數(shù)的實部，b叫做虛部實數(shù)：當b=0時復數(shù)abi為實數(shù)虛數(shù)：當0?b時的復數(shù)abi為虛數(shù)；純虛數(shù)：當a=0且0?b時的復數(shù)abi為純虛數(shù)（2）兩個復數(shù)相等的定義：00????????????babiaRdcbadbcadicbia）特別地，，，，（其中，且（3）共軛

2、復數(shù)）共軛復數(shù)：的共軛記作；zabi??zabi??（4）復平面）復平面：建立直角坐標系來表示復數(shù)的平面叫復平面；，對應zabi??點坐標為；（象限的復習）??pab（5）復數(shù)的模）復數(shù)的模：對于復數(shù)，把叫做復數(shù)z的模；zabi??22zab??【2】【2】復數(shù)的基本運算復數(shù)的基本運算設，111zabi??222zabi??（1）加法：；????121212zzaabbi?????（2）減法：；????121212zzaabbi????

3、?（3）乘法：特別。????1212122112zzaabbababi?????22zzab???（4）冪運算：1ii?21i??3ii??41i?5ii?61i????????【3】【3】復數(shù)的化簡復數(shù)的化簡（是均不為0的實數(shù)）；的化簡就是通過分母實數(shù)化的方法將分母cdizabi???ab化為實數(shù)：????22acbdadbcicdicdiabizabiabiabiab??????????????對于，當時z為實數(shù)；當z為純虛數(shù)是z可