2018寒假半角模型

1、半角模型半角模型過(guò)等腰△ABC（AB=AC）頂角A引兩條射線(xiàn)且它們的夾角為∠A，這兩條射線(xiàn)12與底角頂點(diǎn)的相關(guān)直線(xiàn)交于M、N兩點(diǎn)，則BM、MN、NC之間必然存在固定的關(guān)系，這種關(guān)系僅與兩條相關(guān)直線(xiàn)及頂角A相關(guān)解決辦法：以A為中心，把△CAN（順時(shí)針或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)α度，至△ABN’，連接MN‘結(jié)論：1、△AMN≌△AMN’，MN=MN‘2、若BM、MN’、N‘B共線(xiàn)，則存在xyz型的關(guān)系若不共線(xiàn)，則△BMN’中，∠MBN‘必與∠A相關(guān)應(yīng)用

2、環(huán)境：1、頂角為特殊角的等腰三角形，如頂角為30、45、60、7590，或它們的補(bǔ)角為這些特殊角度的時(shí)候；2、正方形、菱形等也能產(chǎn)生等腰三角形3、過(guò)底角頂點(diǎn)的兩條相關(guān)直線(xiàn)：底邊、底角兩條角平分線(xiàn)、腰上的高、底角的鄰補(bǔ)角的兩條角平分線(xiàn)，底角的鄰余角另外兩邊等；正方形或菱形的另外兩邊4、此等腰三角形的相關(guān)弦半角模型半角模型條件：條件：.180210???????且思路：（思路：（1）、延長(zhǎng)其中一個(gè)補(bǔ)角的線(xiàn)段、延長(zhǎng)其中一個(gè)補(bǔ)角的線(xiàn)段（延長(zhǎng)（延

3、長(zhǎng)CDCD到E，使ED=BMED=BM，連AEAE或延長(zhǎng)或延長(zhǎng)CBCB到F，使，使FB=DNFB=DN，連AFAF）思路思路:分別將分別將△ABM和△ADN以AM和AN為對(duì)稱(chēng)軸翻折，但一為對(duì)稱(chēng)軸翻折，但一定要證明定要證明M、P、N三點(diǎn)共線(xiàn)三點(diǎn)共線(xiàn).（∠B∠D=0180且AB=AD）例題應(yīng)用：例例題應(yīng)用：例1、在正方形、在正方形ABCDABCD中，若中，若M、N分別在邊分別在邊BCBC、CDCD上移上移動(dòng)，且滿(mǎn)足動(dòng)，且滿(mǎn)足MN=BMMN=