32個經(jīng)典圓錐曲線問題

1、圓錐曲線圓錐曲線32題1.如圖所示，，分別為橢圓：（）的左、右兩個焦點(diǎn)，，為兩個頂點(diǎn)，已知橢圓上的點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離之和為（1）求橢圓的方程；（2）過橢圓的焦點(diǎn)作的平行線交橢圓于，兩點(diǎn)，求的面積2.已知橢圓：的離心率為，過左焦點(diǎn)且傾斜角為的直線被橢圓截得的弦長為（1）求橢圓的方程；（2）若動直線與橢圓有且只有一個公共點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，垂足為，求點(diǎn)的軌跡方程3.已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在上（1）求的方程；（2）直線不過原點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸，與

2、有兩個交點(diǎn)，，線段的中點(diǎn)為證明：直線的斜率與直線的斜率的乘積為定值4.已知的頂點(diǎn)，在橢圓上，點(diǎn)在直線：上，且（1）當(dāng)邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)時，求的長及的面積；（2）當(dāng)，且斜邊的長最大時，求所在直線的方程5.已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，一個長軸頂點(diǎn)為，它的兩個短軸頂點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，直線與軸交于點(diǎn)，與橢圓交于異于橢圓頂點(diǎn)的兩點(diǎn)，，且（2）若，是橢圓上的兩個動點(diǎn)，且使的角平分線總垂直于軸，試判斷直線的斜率是否為定值若是，求出該值；若不是

3、，說明理由12.已知橢圓：的離心率為其右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)的距離為，過點(diǎn)的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)是中點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為當(dāng)時，求直線的方程13.設(shè)，分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)且與軸垂直直線與的另一個交點(diǎn)為（1）若直線的斜率為，求的離心率；（2）若直線在軸上的截距為，且，求，14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線與動直線的交點(diǎn)為，線段的中垂線與動直線的交點(diǎn)為（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）過動點(diǎn)作曲線的兩條切線，切點(diǎn)分別