小學數(shù)學綜合與實踐

1、小學數(shù)學綜合與實踐小學數(shù)學綜合與實踐張丹北京教育學院劉延革北京東城區(qū)教育研究學院李寧北京大學附屬小學一、一、“綜合與實踐綜合與實踐”的內(nèi)涵及教育價值的內(nèi)涵及教育價值“綜合與實踐”是指一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。在學習活動中，學生將綜合運用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等知識和方法解決問題。“綜合與實踐”是積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要載體。在經(jīng)歷具體的“綜合與實踐”問題的過程中，引導學生體驗如何發(fā)現(xiàn)問題，如何選擇適

2、合自己完成的問題，如何把實際問題變成數(shù)學問題，如何設計解決問題的方案，如何選擇合作的伙伴，如何有效地呈現(xiàn)實踐的成果，讓別人體會自己成果的價值。通過這樣的教學活動，學生會逐步積累運用數(shù)學解決問題的經(jīng)驗。（一）（一）“綜合與實踐綜合與實踐”的內(nèi)涵的內(nèi)涵1.1.綜合與實踐活動要突出綜合與實踐活動要突出“綜合綜合”這種綜合不僅表現(xiàn)為數(shù)學內(nèi)部各分支（如幾何、代數(shù)、三角）之間的綜合，數(shù)學與其他學科的綜合、數(shù)學與學生日常生活實際的綜合；還表現(xiàn)為解決問

3、題的過程要求學生的各種能力、各種方法、各種工具的綜合。它不應該是一個具體知識點的直接應用，不應該是已有數(shù)學知識、方法反射式的套用，它應該給學生一個綜合應用學生以往學過的所有數(shù)學知識、方法（甚至可以是跨學科的知識），去實際解決一個數(shù)學內(nèi)部或生活實際問題的機會，條件未必可丁可卯，線索未必清晰可見，問題本身和結(jié)果可能還需要另外的解讀。當然，“綜合”的結(jié)果也應該是“綜合”的，它應該提升學生的綜合素質(zhì)，為學生的發(fā)展奠基。案例：案例：《標準》中的例

4、44象征性長跑。為了迎接奧運會的召開，某小學決定組織“迎接圣火、跑向北京”的象征性長跑活動，學校向同學們征集活動方案，請你參與設計，其中要解決的問題有：（1）調(diào)查你所在的學校到北京天安門的距離約有多少千米？方面，認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學方法予以解決。綜合與實踐是培養(yǎng)學生應用意識很好的載體。②培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎；問題意識、獨

5、立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。在綜合與實踐的過程中，給學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題、獨立思考、歸納猜想等提供了更大的空間，所以，綜合與實踐有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。③培養(yǎng)學生的模型思想。培養(yǎng)學生的模型思想。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。模型思想的建立是學生體會

6、和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑。綜合與實踐有助于培養(yǎng)學生的模型思想。2.2.綜合與實踐有助于學生對數(shù)學全面理解。綜合與實踐有助于學生對數(shù)學全面理解。20世紀數(shù)學分為很多學科，而且越分越細，有積極的一面，也有需要警惕的問題，太細就會影響對數(shù)學整體認識，“綜合與實踐”是避免這種傾向的措施，通過問題讓學生把學習的數(shù)學整合起來，在解決問題過程中體會數(shù)學，比較完整理解數(shù)學。了解數(shù)學的應用是全面了解數(shù)學另一個重要方面，數(shù)學不僅僅是自成邏輯體系學

7、科，應用廣泛、與其他學科密切聯(lián)系是數(shù)學最主要的特點，“綜合與實踐”可以幫助學生了解這些，不是字面上的理解，而是感悟、體驗數(shù)學應用，不做就不能有真切體會，學生需要在這方面積累經(jīng)驗。3.3.綜合與實踐有助于學生情感態(tài)度價值觀的形成。綜合與實踐有助于學生情感態(tài)度價值觀的形成。積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲。在數(shù)學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。體會數(shù)學的特點，了解數(shù)學的價值。養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合

8、作交流、反思質(zhì)疑等學習習慣。形成堅持真理、修正錯誤、嚴謹求實的科學態(tài)度?！墩n標》在學生情感價值觀這些方面的要求，通過綜合與實踐的過程都能得以很好的形成和培養(yǎng)。4.4.綜合與實踐有助于教師的發(fā)展。綜合與實踐有助于教師的發(fā)展?！稑藴省吩诮虒W建議部分指出：要使學生能充分、自主地參與“綜合與實踐”活動，選擇恰當?shù)膯栴}是關鍵。這些問題既可來自教材，也可以由教師、學生開發(fā)。提倡教師研制、開發(fā)、生成出更多適合本地學生特點的、有利于實現(xiàn)“綜合與實踐”課