角平分線的性質參賽教學設計

1、1湖南省初中數(shù)學教學湖南省初中數(shù)學教學設計設計參賽授課教師:于愛文地區(qū)：開福區(qū)地區(qū)：開福區(qū)學校（通信地址）：學校（通信地址）：長沙市北雅中學沙市北雅中學郵編郵編410008電子郵件：件：yuaiwen511@聯(lián)系方式：系方式：13974821879學科學科數(shù)學數(shù)學年級八年八年級上學期人民教育出版社上學期人民教育出版社課題課題角的平分角的平分線的性的性質知識與技能1.掌握作已知角的平分線的尺規(guī)作圖方法。2.利用邏輯推理的方法證明角平分線的

2、性質，并能夠利用其解決相應的問題過程與方法1.在探究作已知角的平分線的方法和角平分線的性質的過程中，發(fā)展幾何直覺。2.提高綜合運用三角形全等的有關知識解決問題的能力.3.初步了解角的平分線的性質在生活、生產(chǎn)中的應用.教學目標情感態(tài)度與價值觀1.使學生在自主探索角平分線的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學習方式和良好的情感體驗；2.在探討作角的平分線的方法及角的平分線的性質的過程中，培養(yǎng)學生探究問題的興趣，增

3、強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，逐步培養(yǎng)學生的理性精神。重點重點1、利用尺規(guī)作圖作已知角的平分線。2、角平分線的性質定理及其應用。難點1、根據(jù)角的平分儀器提煉出角的尺規(guī)畫法。；2、角的平分線的性質的探究。教法教法問題情景——建立模型——解釋、應用與拓展——體驗成功教具教具一張矩形紙片，自制作的角平分儀器，多媒體課件，學生準備尺規(guī)作圖工具3建立模型建立模型師生行生行為設計設計意圖[活動2]對這種可以折疊的角可以用折疊方法的角平分

4、線，對不能折疊的角怎樣得到其角平分線？有一個簡易平分角的儀器（如圖），其中AB=ADBC=DC將A點放角的頂點，AB和AD沿AC畫一條射線AEAE就是∠BAD的平分線，為什么？教師課件展示實驗過程學生將實物圖抽象出數(shù)學圖形學生獨立運用三角形全等的方法證明AE是∠BAD的平分線。本次活動中，教師重點關注：(1)學生是否能從簡易角平分儀中抽象出兩個三角形；(2)學生能否運用三角形全等的條件證明兩個三角形全等，從而說明線段AE是∠BAD的平分

5、線。說明用其他實驗的方法可以將一個角平分。培養(yǎng)學生的抽象思維能力和運用三角形全等的知識解決問題的能力。讓學生體驗成功這個提問設置為例1的出現(xiàn)做好鋪墊，同時例1的證明又驗證了學生猜想的正確性，使學生獲得成功的體驗將實際問題轉化為數(shù)學問題，從而順利解決[活動3]問題(1)從上面的探究中，可以得出作已知角的平分線的方法。已知什么？求作什么？(2)把簡易平分角的儀器放在角的兩邊.且平分角的儀器兩邊相等從幾何角度怎么畫(3)簡易平分角的儀器BC=